Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Моделирование и анализ генетических эффектов радиации

ВАК РФ 03.00.01, Радиобиология

Автореферат диссертации по теме "Моделирование и анализ генетических эффектов радиации"

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ НАУК ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЙ РАДИОЛОГИИ И АГРОЭКОЛОГИИ

V / / ( у у УДК 575.1/.2:577.354:51-76 / /

; Г0 ОД

ДРОМАШКО Сергей Евгеньевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ ГЕНЕТИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ РАДИАЦИИ

03.00.01 - радиобиология 03.00.15 - генетика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора биологических наук

Обнинск 1999

Работа выполнена в Институте генетики и цитологии Национальной академии наук Беларуси, г. Минск

Научный консультант: Доктор биологических наук, професа

Н.А.Троицкий

Официальные оппоненты:

Ведущее учреждение:

Академик УААН, доктор биологичес» наук, профессор И.Н.Гудков (Украин ский аграрный университет, г. Киев)

Доктор биологических наук, профессс Ю.Г.Капульцевич (Государственны: НИИ генетики и селекции промышлен ных микроорганизмов, г. Москва)

Доктор медицинских наук, профессор В.Н.Ростовцев (Центр медицинских технологий Минздрава РБ, г. Минск)

Объединенный институт ядерных исследований, г. Дубна

Защита диссертации состоится " -/уГ% 2000 г. в часов заседании Специализированного совета Д. 120.81.01 при Всероссийск! научно-исследовательском институте сельскохозяйственной радиологии агроэкологии.

Отзывы просим направлять по адресу: 249020, Калужская область, Обнинск, ВНИИСХРАЭ, Специализированный совет Д. 120.81.01

Автореферат разослан

"ЛЛ^от,у Я

2000 г.

Ученый секретарь Специализированного совета доктор биологических наук дуцМгг^^^о Н.И.Санжарова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Радиобиология и генетика являются наиболее математизированными отраслями современной биологии, широко использующими математическое моделирование в теоретических исследованиях и прикладных разработках на молекулярном, организменном, популяционном и экоценотическом уровнях.

В то же время до сих пор не решен ряд существенных вопросов теоретического и методологического характера, в том числе при моделировании генетических эффектов ионизирующей радиации на микроорганизмах, эколого-генетических эффектов малых доз хронического облучения (послечернобыльская ситуация) и т.д..

Так, математическая теория генетического картирования, заложенная работами Н.Бейли (Bailey, 1961), далеко не всегда может использоваться для моделирования рекомбинации у бактерий, поскольку не способна учесть наблюдаемые радиационные эффекты. Более поздние по времени модели имеют скорее эскизный характер и также не выполняют своего прогностического предназначения

В литературе отсутствует математическое описание конъюгации бактерий, хотя давно имеется как тщательная экспериментальная проработка ее закономерностей (Жакоб, Вольман, 1962; Хэйс, 1965), так и описание модификации отдельных стадий этого процесса под влиянием радиации (Троицкий и др., 1978). Между тем сопоставление ряда экспериментальных фактов, касающихся отдельных стадий конъюгации и полученных разными экспериментальными методами, приводит к противоречиям (оценка количества перенесенной донорской ДНК с помощью радиоактивной метки и методами генетического анализа и т.п.). Разрешить эти противоречия возможно только на пути теоретического анализа и математического моделирования.

Имеются также существенные пробелы в разработке методов моделирования генетических и физиологических эффектов физических факторов (электромагнитные излучения, ионизирующая радиация). Существующие модели являются в значительной степени формально-феноменологическими и базируются в первую очередь на принципе попадания (Тимофеев-Ресовский, Иванов, Корогодин, 1968), который вряд ли применим для анализа низкочастотных электромагнитных воздействий.

Классическая генетика, как и радиобиология, опирается в основном на теорию вероятностей и математическую статистику (Рокицкий, 1978; Тимофеев-Ресовский, Яблоков, Глотов, 1973; Хуг, Келлерер, 1969). Между тем в ряде случаев возникает сомнение в самой возможности применения указанной методологии (Алимов, 1978; Андреев, 1987). Это имеет место, в частности, при анализе эколого-генетических или радиобиологических данных, когда приходится сталкиваться с принципиальной невоспроизводимостью результатов, их резко выраженной нелинейностью или малым объемом выборки. В связи с этим встает проблема поиска адекватного математического аппарата, способного моделировать поведение изучаемых систем при таком характере исходных данных.

Наконец, нельзя забывать о прикладных аспектах всякого моделирования. Для того чтобы успешно пользоваться моделью, исследователь-радиобиолог или

генетик должен обладать глубоким знанием математического аппарата, что реализуется достаточно редко. В то же время логика научных исследований в сочетании с широким применением современной вычислительной техники выдвигают на первый план потребность в разработке таких методологических подходов, оборудования и математического обеспечения, которые позволили бы заниматься вопросами моделирования не только профессиональным математикам, но также и биологам, недостаточно владеющим математическими методами. В связи с этим встает задача разработки программного обеспечения для компьютерного моделирования генетических и радиобиологических (радиационно-генетических) процессов.

Связь работы с крупными научными программами, темами. Представленные в работе результаты получены в ходе выполнения плановых научно-исследовательских тем, в том числе:

« Исследование повреждений хромосом малыми дозами ионизирующей

радиации (1971-1975 гг.), N0 ГР 71055086; « Изучение трансгеноза в бактерии (1976-1980 гг.), N0 ГР 76076292, « Создание экспериментальных баз данных и пакета прикладных программ для персональных ЭВМ по генетико-статистическим методам исследований (1991-1995 гг.) - Программа Приборостроение 2, тема 2.09. N0 ГР 019100112518 (СССР), 1995148 (РБ), ♦ Разработать и внедрить интегрированную среду информационно-логического подхода (ИЛоП) для моделирования радиоэкологических процессов (1994 г.) - Научный раздел Госпрограммы по ЧАЭС, N0 ГР 19942926.

< Моделирование эколого-техногенного влияния на генетическую компоненту биологического разнообразия (1Э96-2000 гг.) - Программа Биологическое разнообразие, тема 38, N0 ГР 19071268.

Цель и задачи исследования. Целью исследования была разработка методологии анализа и моделирования генетических эффектов радиации у срганизмов различных таксономических групп.

Исходя из сформулированной цели, были поставлены следующие задачи:

1. Проанализировать основные принципы и методы моделирования биологических процессов и выбрать среди них наиболее информативные и адекватные современным потребностям радиобиологии и генетики.

2. Разработать подходы к количественному описанию закономерностей конъюгации бактерий и ее модификации под действием ионизирующей радиации и химических факторов.

3. Исследовать возможность использования полиномиальных моделей для классификации радиационных эффектов.

4. Дать теоретическое описание радиационных (генетико-физиологических) эффектов низкочастотных электромагнитных полей у насекомых.

5. Разработать принципы компьютерного эксперимента, позволяющие заниматься построением математических моделей на персональных ЭВМ исследователям-радиобиологам и генетикам. Подготовить соответствующее программное обеспечение.

Научная новизна. Впервые получены следующие результаты, новизна которых подтверждается соответствующими публикациями:

♦ Разработаны подходы к моделированию последовательных стадий полового процесса у бактерий и построена математическая модель, описывающая основные этапы конъюгации. Поставлены машинные эксперименты по конъюгационному переносу донорской ДНК.

♦ Построена модель, позволяющая учитывать рекомбиногенные эффекты физических и химических факторов на бактериях, что важно для определения мутагенной активности физических факторов

♦ Дано описание радиационных (физиологических) эффектов низкочастотного электрического поля на насекомых (0гоБорЫ1а те1аподаз1ег), в рамках которого наблюдаемые эпигенетические эффекты объясняются стрессом от пребывания в поле.

« Разработаны теоретико-информационные подходы к количественной оценке эколого-генетических взаимодействий у организмов разного уровня сложности. Это позволяет анализировать нелинейные процессы в послечернобыльских условиях, а также при наличии малого количества уникальных.экспериментальных данных. Создано программное обеспечение для анализа таких процессов на ЭВМ.

♦ Создан пакет прикладных программ для персональных ЭВМ, позволяющий проводить статистический анализ экспериментальных данных в генетике растений и радиационной генетике.

Теоретическое и практическое значение, реализация результатов исследования. Создана новая информационная технология моделирования биологических (радиобиологических и генетических) процессов, заключающаяся в сочетании принципа аналогии с индуктивным построением моделей и широким привлечением новых, но еще не освоенных биологий математических методов и моделей. Эта технология стала тем инструментом, с помощью которого получены следующие результаты:

< Дано единое математическое описание основных этапов конъюгации бактерий. Эвристическая ценность этой модели заключается в том, что она позволяет подойти к анализу молекулярных механизмов переноса и интеграции донорской хромосомы и их модификации под действием радиации.

♦ Построена новая модель, которая описывает насекомое как систему взаимосвязанных конденсаторов, взаимодействующих с внешним электрическим полем. Указанный подход позволил впервые объяснить ряд радиобиологических эффектов низкочастотного электрического поля на насекомых (ОгоБорИПа те1аподаз1ег) и подойти к пониманию наблюдаемых эпигенетических эффектов.

♦ На основе проведенных исследований создан и запатентован новый способ определения мутагенной активности физических факторов, использующий микроорганизмы в качестве тест-системы для анализа рекомбиногенных эффектов ионизирующей радиации (а с. 70188).

♦ Создано математическое обеспечение для статистической обработки данных и компьютерного моделирования генетических и радиобиологических процессов, в котором сочетаются стандартные биометрико-статистические методы и методы математико-генетического анализа.

Способ определения мутагенной активности физических факторов внедрен в НИИ медицинской радиологии АМН СССР (Обнинск).

Разработанный пакет прикладных генетико-статистических программ в целом и отдельные программы используются в научных исследованиях и учебном процессе в Институте генетики и цитологии HAH Беларуси, Белорусском НИИ плодоводства, Белорусской зональной опытной станции по птицеводству, Гомельском государственном университете, Белорусской сельскохозяйственной академии, в ряде других учреждений.

Результаты исследований вошли в монографию "Конъюгация бактерий", включенную в список литературы, рекомендованной для дополнительной программы кандидатского экзамена по специальности 03.00.15 - генетика в Институте генетики и цитологии HAH Беларуси. Положения, выносимые на защиту.

1. Применение принципа аналогии в сочетании с индуктивным построением моделей от простых к сложным и привлечением новых или еще мало используемых в биологии математических методов и моделей является наиболее перспективным для теоретического описания биологических (генетических и радиобиологических) процессов.

2. Основные закономерности образования кроссовых агрегатов, переноса хромосомы и рекомбинации в зиготе можно описать единой математической моделью конъюгации бактерий. Модель дает возможность оценить рекомбиногенную активность ионизирующей радиации.

3 Радиационные эффекты низкочастотного электрического поля на насекомых объясняются концентрацией на хитиновом экзоскелете электрического заряда, модифицирующего поведение отдельной особи и их группы. Модель пригодна для изучения роли стресса в развитии эпигенетических процессов.

4 Созданы оригинальные пакет прикладных генетико-статистических программ для обработки на персональных ЭВМ данных по генетике растений и радиационной генетике и система управления вводом и хранением экспериментальных данных.

5. Применение методов теории информации и математической логики позволяет анализировать нелинейные генетические и эколого-генетические процессы при наличии ограниченного числа данных, в том числе при хроническом облучении в малых дозах.

Личный вклад соискателя. Лично С.Е.Дромашко созданы все математические модели и проведены компьютерные эксперименты по определению параметров этих моделей. Им обоснована возможная роль систем рестрикции-модификации в образовании градиента рекомбинантов, спланированы и проведены соответствующие эксперименты.

Соискатель разработал структуру и логическую схему пакета прикладных генетико-статистических программ и системы ввода и хранения экспериментальных данных. Им лично написан ряд программ.

С.Е.Дромашко обоснована возможность применения информационно-логического анализа в генетических исследованиях, проведена адаптация метода для послечернобыльских условий.

В выполнении исследований принимали участие под руководством автора мл. научн. сотр. Я С.Бельская и В.С.Василевский, инженер 1 категории Г.И.Френкель, инженеры 2 категории Б.О.Дубовской, О.Н.Громыко и

О М.Пятковская, инженер Е.М.Клевченя. Всем им автор выражает искреннюю

признательность и благодарность.

Апробация. Основные положения работы в 1975-1999 гг. были

представлены на ряде международных, всесоюзных и республиканских

конференций и совещаний, в том числе:

1. Конференция "Пути повышения продуктивности животных и растений" (Рига,

1975).

2. Всесоюзная конференция "Использование нейтронов в медицине" (Обнинск,

1976).

3. III-VII съезды БелОГиС (Горки, 1976; Минск, 1981; Горки, 1986, 1992, 1997)

4. III и VI съезды ВОГиС (Москва, 1977; Минск, 1992).

5. XIV Международный генетический конгресс (Москва, 1978).

6. И-я радиобиологическая конференция социалистических стран (Варна, Болгария, 1978).

7. IV и V Всесоюзные симпозиумы "Молекулярные механизмы генетических процессов" (Москва, 1979, 1983).

8. Конференция "Чувствительность организмов к мутагенным факторам и возникновение мутаций" (Вильнюс, 1980).

9. Всесоюзная конференция "Механизмы радиационного поражения и восстановления нуклеиновых кислот" (Пущино-на-Оке, 1980)

10.1 Всесоюзный биофизический съезд (Москва, 1982).

11 Всесоюзная школа молодых ученых "Вычислительные методы и математическое моделирование" (Минск, 1984).

12. Всесоюзный симпозиум по ориентации членистоногих и клещей (Томск, 1988).

13 I Всесоюзная конференция с международным участием "Механизм действия магнитных и электромагнитных полей на биологические системы различных уровней организации" (Ростов-на-Дону, 1989).

14. Международная научно-практическая конференция "Проблемы сохранения биологического разнообразия Беларуси" (Минск, 1993).

15.1 съезд Вавиловского общества генетиков и селекционеров (Саратов, 1994).

16. IV Международная конференция "Чернобыльская катастрофа: прогноз, профилактика, лечение и медикопсихологическая реабилитация пострадавших" (Минск, 1995).

17. Международное рабочее совещание ЧЭИС "Экологический статус загрязненных радионуклидами территорий в результате Чернобыльской катастрофы" (Минск, 1995).

18. Республиканская конференция "Современные проблемы генетики и селекции" (Минск, 1995).

19.2-й и 3-й съезды Белорусского общества фотобиологов и биофизиков (Минск, 1996; 1998).

20. International Conference on Radiation and Health (Beer Sheva, Israel, 1996).

21. VII Белорусская математическая конференция (Минск, 1996).

22. IFAC/IFIP Conference on Management and Control of Production and Logistics (Campinas, Brazil, 1997).

23.SSIT98 - International Conference on Systems and Signals in Intelligent Technologies (Minsk, 1998).

24.98'ISSST - 98' International Symposium on Safety Science and Technology (Beijing, China, 1998).

25.2-я Международная конференция "Проблемы электромагнитной безопасности человека. Фундаментальные и прикладные исследования. Нормирование ЭМП: философия, критерии и гармонизация" (Москва, 1999). 26.CAS-99 - 2"" International Scientific Conference "Computer Algebra in Fundamental and Applied Research and Education" (Minsk, 1999).

Публикация материалов. Основные положения диссертации изложены в 89 публикациях, в т.ч. 2 монографиях, 2 книгах, 1 брошюре, 1 изобретении, 45 статьях, 38 тезисах докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, общей характеристики работы, 5 глав, заключения, выводов, списка литературы и приложений, изложена на 191 странице машинописи, включая 12 таблиц, 32 рисунка и 7 страниц приложений. Список использованной литературы состоит из 421 наименования, в том числе 196 на иностранных языках.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Глава 1. Методологические аспекты моделирования биологических явлений

Бурное развитие науки в последние десятилетия, появление новых и видоизменение старых отраслей знания, привело к повышению роли моделирования. Математическое моделирование, в основе которого лежит теория физических аналогов, позволяет заглянуть вглубь явлений, казавшихся ранее недоступными, описать их точным языком формул и уравнений. В главе дается аналитический обзор принципов и методов моделирования биологических явлений, рассматриваются примеры применения математического моделирования в молекулярной генетике и теории эволюции.

Аналогия и моделирование в научных исследованиях. Применение метода аналогии в тесной связи с другими приемами и методами научного исследования делает его ценным орудием поиска гипотезы, построения теории, эффективным средством научного открытия. Существование объектов и процессов, труднодоступных для непосредственного изучения, а также невозможность выделить некоторые явления в чистом виде диктуют применение методов моделирования. При этом основой для построения моделей служит наличие аналогии между сопоставляемыми объектами.

Такая общность часто ведет к тождеству математических законов, описывающих сравниваемые явления. Это приводит к тому, что исследователи подмечают в физических явлениях характерные особенности и подбирают соответствующий им математический аппарат (Мандельштамм, 1972). Перебросив построенные по аналогии с известным явлением уравнения на новую область исследований, ищут затем интерпретацию этих уравнений, устанавливая связи между величинами и объектами этой новой области. Так, одна из основных задач радиационной биологии связана с вопросом о выживании объектов, предварительно облученных ионизирующей радиацией. Для микроорганизмов эта проблема оказывается математически эквивалентной известной задаче "о разорении игрока" (Хуг, Келлерер, 1969).

Так как модель должна объяснить неизвестное явление при помощи сравнения его с другим, известным, корректное применение метода моделирования требует сформулировать в ясном виде условия и границы, в

пределах которых имеют место отношения сходства и различия между моделью и оригиналом. В частности, сходство между системами может осуществляться на уровне результатов, которые дают сравниваемые объекты; поведения или функций, которые ведут к этим результатам; структур, которые обеспечивают выполнение данных функций; материалов или элементов, из которых состоят эти структуры (Клаус. 1963). Функциональная аналогия характерна для методов кибернетики, широко используемых для моделирования в биологии. Аналогия на уровне структур более типична для моделей физических и химических процессов.

Математизация биологии. Разнообразие биологических объектов и явлений привело к тому, что для их количественного описания с самого начала привлекались представления различных математических дисциплин.

Методы дискретной математики являются наиболее естественным средством для моделирования свойств уникальных объектов, количественные характеристики которых меняются скачкообразно, без промежуточных стадий. Дисциплинами, используемыми в этом случае, являются теория вероятностей, алгебра, теория конечных автоматов. На теоретико-вероятностном подходе гокоится, в частности, все классические модели генетики и радиобиологии. Когда поведение изучаемого объекта характеризуется непрерывными изменениями, адекватным средством моделирования являются методы непрерывной математики с их богатым аппаратом дифференциальных, интегральных и штегро-дифференциальных уравнений. При определенных условиях эти методы можно применять к процессам, дискретным по своей природе. Такой подход применяется и в радиобиологии, и в радиационной генетике. Но наиболее широко он используется в экологии, где с помощью моделей в форме дифференциальных уравнений описывается как поведение отдельных популяций, так и взаимоотношения в гораздо более сложных системах.

Характерное для биологии переплетение различных уровней организации ведет к использованию в качестве моделей простейших организмов и отдельных биохимических реакций, что позволяет формализовать изучаемые явления (Lern, 1984) Все более широко в биологии применяются моделирование на ЭВМ (компьютерный эксперимент) и кибернетические идеи и методы (Ратнер, 1983).

Многие идеи молекулярной генетики и эволюционной теории обязаны своим происхождением кибернетике и, в частности, теории информации. При анализе систем регуляции была вскрыта роль положительных и отрицательных обратных связей. Успешно применяются подходы теории конечных автоматов. И наоборот, как и нейрокибернетика, генная кибернетика вносит свой вклад в сбщую теорию. Спецификой генной кибернетики является, в частности, то обстоятельство, что носитель информации, элемент памяти зачастую является "физическим" исполнителем того приказа или той инструкции, которая в нем записана. В этом состоит особая гибкость и эффективность работы молекулярных машин.

Не менее плодотворно взаимодействие кибернетики и теории эволюции. В теоретическом плане оно позволило по-новому взглянуть на такие проблемы, как Еозникновение и развитие жизни и роль в этом процессе радиационного фактора (Корогодин, 1992), критерии прогрессивной эволюции (Печуркин, 1982, 1988), половой диморфизм, эволюционная роль Y- и Х-хромосом (Геодакян, 1965, 1996) v др. В чисто практическом отношении применение современных ЭВМ дало возможность ставить машинные эксперименты, моделируя те или иные положения эволюционной теории.

Новая информационная технология повышения эффектионости моделирования биологических процессов. Рассмотренные в главе примеры указывают путь, по которому следует идти, развивая математические подходы в генетике и радиобиологии. По нашему мнению (Дромашко, 1996) на современном этапе развития биологии вообще и генетики и радиобиологии в частности повышения информативности математического моделирования можно ожидать при сочетании трех принципов АИД - аналогии, индуктивности, достаточности (рис. 1).

Главенствующая роль принципа аналогии в моделировании как методе ьаучного познания действительности, по-видимому, не нуждается в дополнительном обосновании. Приведенные в главе примеры из молекулярной генетики и теории эволюции подтверждают правомочность выдвижения на первый план двух других принципов - индуктивности и достаточности. Индуктивность мы понимаем как поэтапное, пошаговое построение моделей от частных к общим. Следованием этому принципу естествознание всегда отличалось от математики, в которой нередко дедуктивное построение математических теорий Под достаточностью имеется в виду более широкое привлечение в биологию уже созданных математических методов, поиск качественной и количественной аналогии между наблюдаемыми биологическими закономерностями и существующими математическими моделями, еще не вошедшими в обиход биологов.

Говоря о применении данной технологии в радиационной генетике микроорганизмов, следует подчеркнуть наглядность образных моделей, в которых прослеживается простая аналогия с прототипом на уровне структуры или функции. Отталкиваясь от экспериментов по генетическим эффектам ионизирующих излучений, нам с помощью такого метода удалось найти подходы к моделированию последовательных стадий полового процесса у бактерий (глава 2). ' Это дало возможность сформулировать содержательную модель, списывающую основные этапы конъюгации и позволяющую подойти к анализу кх молекулярных основ. Эвристическая сила модели подтверждается тем, что на ее основе выдвинута гипотеза полного переноса донорской хромосомы при конъюгации бактерий. Это имеет большое концептуальное значение, позволяя по-новому взглянуть на механизмы передачи родительских генов рекомбинантному потомству и на судьбу облученной ДНК в зиготе.

К этому же типу образных моделей относится рассмотренный в главе 3 случай радиобиологических эффектов низкочастотного электрического поля, когда просматривается явная физическая аналогия с органическими диэлектриками. Такой биофизический подход позволил не только рассмотреть физическую картину процесса и объяснить наблюдаемые физиологические эффекты электрических полей неионизирующего диапазона частот, но и дал возможность использовать такую модельную систему как индикатор возможных генетических последствий высокоинтенсивного облучения

Информационная технология повышения эффективности моделирования

Принципы АИД

1. Аналогия

2. Индуктивность

3. Достаточность

I

Необходимые условия реализации:

1. Овладение биологами математики

2. Ознакомление математиков с биологическими проблемами

Следствие:

Необходимо движение биологов и математиков навстречу друг ДРУГУ

Аналогия:

1 Конъюгация бактерий, включая модели рекомбинации (Глава 2)

2. Моделирование эффектов сверх-

низкочастотных электрических полей на насекомых (Глава 3)

3 Полиномиальные модели (Глава 4)

Индуктивность:

1. Модель конъюгации бактерий (Глава 2)

2 Способ определения мутагенной активности физических факторов (Глава 2)

Достаточность:

1. Поведенческие эффекты сверхнизкочастотных электрических полей на насекомых (Глава 3)

2. Информационно-логический подход (Глава 5)

Рис. 1. Схема информационной технологии повышения эффективности моделирования биологических процессов с генетическими и радиобиологическими примерами ее реализации в данной работе.

Когда при постановке задачи перевешивают внешние характеристики объекта, часто используется аналогия на уровне формального математического аппарата или самых общих кибернетических представлений (знаковые модели). Это оказывается полезным при описании поведения ксследуемых систем. классификации явлений или своеобразном технологическом управлении процессами. Для таких утилитарных целей математическая модель может быть достаточно грубой, как в случае использования полиномиальных моделей для классификации радиационно-гэнетических эффектов (глава 4).

Такой формализованный подход может оказаться единственным, позволяющим получить представление о существующих в системе езаимодействиях, как это имеет место при информационно-логическом анализе малых выборок и уникальных данных (случай послечернобыльского гэнетического мониторинга). Использование стандартного аппарата математической статистики в этом случае ведет к тривиальному заключению о недостоверности полученных данных в силу их малочисленности. И только еыход за пределы понятий статистики и применение представлений теории информации, базирующейся на другой категорийной основе, позволяет подойти к анализу таких данных и оценке имеющихся взаимодействий, т.е. сделать первый шаг к проникновению в механизмы изучаемого явления (глава 5)

Глава 2. Моделирование конъюгации бактерий

В главе рассматриваются математические модели рекомбинации с точки зрения их возможности описать наблюдаемые радиационные эффекты при облучении бактерий Решение вопросов количественного описания последней и важнейшей стадии конъюгации - рекомбинации позволило подойти к моделированию и анализу предшествующих ей этапов бактериального полового процесса. В конечном итоге это дало эвристический толчок для исследования молекулярных механизмов переноса донорской хромосомы при конъюгации и судьбе облученной ДНК в зиготе.

Моделирование первых этапов конъюгации. Если абстрагироваться от мелких подробностей, то в процессе конъюгации можно выделить пять наиболее существенных этапов:

1) образование кроссовых агрегатов клетками противоположных половых типов;

2) образование межклеточных связей;

3) мобилизация донорской хромосомы;

4) перенос наследственного материала донора в реципиентную клетку и

5) рекомбинация, т.е. интеграция и сегрегация генетического материала в зиготе.

Образование кроссовых агрегатов описывается системой дифференциальных уравнений, характеризующей кинетику образования кроссовых агрегатов. Нами показано, что аналитическое решение возможно только при малом числе клеток в агрегате. Уже при п=4 гораздо удобнее гользоваться численными методами расчета. Проведенный нами компьютерный гнализ показал, что модель хорошо описывает экспериментальные закономерности, в частности наличие кроссовых агрегатов из небольшого числа клеток.

В предположении, что вероятность присоединения клетки к агрегату а много больше вероятности отделения клетки от агрегата к, решение системы можно представить в аналитической форме (Дромашко, 1981):

р, = ЕХР{-о(},

р2 = о! ЕХРМ), (2.1)

р„ = (о1р'/(п-1)! ЕХР{-о(}.

В соответствии с (2.1) суммарная вероятность р нахождения агрегата из гюбого числа клеток от 2 до п определяется формулой

п п

р = Е рк = Е (Ы)ь ,/(к-1)! ЕХР{-а() = 1 - ЕХРМ) (2.2)

к=2 к=2 п->со

Переход к п -> х-, как показывают наши расчеты, дает ошибку, которая при п=20 не превышает 0,3 %. Поэтому для упрощения расчетов по переносу хромосомы можно пользоваться выведенной нами ранее (Драмашка, Трощю, 1977) формулой

р = 1 - ЕХРМ). (2.3)

При моделировании переноса хромосомы мы учитываем принципиальную Еозможность участия в конъюгации сразу нескольких нуклеоидов. При этом достаточно системы трех уравнений, так как средне-популяционное число нуклеоидов в одной клетке кишечной палочки в стационарной фазе нет гревосходит трех (Дромашко, 1981). Расчеты показывают, что появление маркеров из второй и третьей хромосом идет более медленно и с некоторым запаздыванием. Это объясняется тем, что учитываются только пары, у которых уже начался перенос соответственно первой или второй хромосом. Однако в целом сопоставление с экспериментом говорит о том, что вклад от переноса второй и третьей копии хромосомы не так уж велик и не может объяснить наблюдаемое количество радиоактивной метки в зиготе.

Полученная модель может быть использована для сопоставления с результатами по переносу радиоактивной метки, на основании которых судят о количестве донорской ДНК, поступающей в реципиентную клетку при конъюгации (Троицкий, Дромашко, Яковенко, 1978). Формула для расчета имеет вид:

» I, 0<1<Т

ЩО = 1 Л" | Р0,Х)Р,(Х)<1Х, 3 = { (2.4)

0 Т, 1>Т

где Т - минимальное время переноса всей хромосомы, равное 100 мин (ЗасИтапп, 1982), Р,(Х) характеризует так называемое предотвращение переноса, а Р(1,Х) дает долю клеток, перенесших одну-три хромосомы.

--1 г

О 20 40 60 80 100

Длительность скрещивания, мин

0

-в— 2

-л-3

б

Длительность скрещивания, мин

Рис. 2. Относительный выход радиоактивной метки при моделировании процесса переносом одной и трех донорских хромосом:

а - данные (\Mlkins, НоПош, Яирр, 1971), отнесенные к выходу метки на 100 мин скрещивания Я(1)/Я(100) (3); расчеты при значениях параметров Т = 100 мин, 1в = 16 мин, Т* = 140±21 мин, о = 0,056±0,014 мин"', ут1 = 0,06 мин"' (1), тех же значениях параметров и ут, = 0 (2);

б - расчеты выхода метки (ЯрЯш)/Я| в предположении переноса одной (Я|) и трех (Я,„) донорских хромосом при значениях параметров 3=1 (1-3), у = 0,1 (1), у = 0,2 (2), у = 0,5 (3) и 5 = 0,1 (1), 6 = 0,05 (2), 5 = 0,5 (3), характеризующих вероятность переноса одной (|3), двух (у) и трех (6) хромосом.

Сравнение расчетов по переносу одной и трех хромосом показывает, что в последнем случае теоретически ожидаемый выход метки на первых 30-40 мин скрещивания уменьшается на 10-30 %, практически не меняясь при более длительном скрещивании (см. рис. 2). При моделировании переноса радиоактивной метки переносом одной единственной хромосомы теоретические результаты, как правило, превосходят экспериментальные данные в 1,2-1,5 раза именно при малых продолжительности скрещивания. Поэтому включение в модель возможности переноса сразу нескольких хромосом позволяет добиться гучшего согласия с экспериментальными данными.

ОПЫТ

МОДЕЛЬ

Рис. 3. Схема машинного эксперимента по переносу донорской хромосомы.

Развитая нами математическая модель позволяет ставить компьютерный эксперимент по конъюгации бактерий и проигрывать разные варианты переноса донорского генетического материала. Схема такого машинного эксперимента представлена на рис. 3. Анализ многочисленных экспериментальных фактов и их сопоставление с теоретическими расчетами и компьютерным экспериментом гривел нас к гипотезе полного переноса донорской хромосомы в реципиентную клетку при конъюгации бактерий. Это может иметь большое теоретическое значение, позволяя по-новому взглянуть на механизм передачи отцовских генов рекомбинантному потомству В частности, нами экспериментально показан

значительный эффект универсальных рестриктаз-метилаз I типа {системы К и В) на сцепленность отцовских генов, что свидетельствует об их ведущей роли в образовании градиента передачи.

Развитие моделей рекомбинации. Изучение молекулярных механизмов рекомбинации у микроорганизмов и вирусов привело к необходимости уточнения классических представлений о рекомбинации. Одним из первых на эти особенности обратил внимание Т.Г.Вуд, построивший математическую модель асимметричной рекомбинации. В основе ее лежали представления о том, что в гроцессе рекомбинации осуществляется синтез ДНК, при котором происходит переход с одной хромосомы-матрицы на другую.

В модели симметричного кроссинговера (Troitsky, Dromashko, 1977) мы опирались на классическую схему реципрокного кроссинговера с учетом его ссобенностей у бактерий. Известно, что хромосомы бактерий являются кольцевыми, поэтому для сохранения замкнутой структуры необходимо четное число кроссинговеров. Мы предположили, что в рекомбинант с некоторой вероятностью Р„ (0<Ро<1) интегрируется лидирующий конец донорской хромосомы (Дромашко, Троицкий, 1975). Этот параметр характеризует среднюю вероятность интеграции по всей совокупности рекомбинантов и, по-видимому, зависит от различных факторов. Тогда частота проксимальных неселективных рекомбинантов описывается формулой

sh ц(2Х -1) chn(2X-1)

F = P0[l/2 + 1/2 -] + (1-Р0)[1/2 + 1/2-]. (2.5)

sh ц ch ц

E! дальнейшем модель симметричного кроссинговера была распространена на случай дистального положения неселективного маркера, когда между ним и селективным геном лежит контрселективный маркер (Дромашко, 1982).

Нами проведена оценка параметров модели на основе различных экспериментальных данных, которая показывает, что частота включения в рекомбинант начала донорской хромосомы действительно в ряде случаев стлична от нуля. Это находится в соответствии с качественными моделями бактериальной рекомбинации (Curtiss et al., 1968; Kunicki-Goldfinger, 1968; Curtiss, 1969), согласно которым в реципиентную хромосому включается однонитевой участок донорской ДНК, прилегающий к лидирующей части полового фактора. К сожалению, модель симмитеричного кроссинговера оказалась непригодна для анализа рекомбиногенных эффектов ионизирующих излучений

Это подтолкнуло нас к разработке стохастической модели рекомбинации, которая явилась развитием представлений о рекомбинации как марковском гроцессе. Такой подход позволяет учесть асимметричность поступления генетического материала от обоих родителей в рекомбинантную клетку, в том числе и вследствие облучения ДНК до или во время конъюгации (Walmsley, 1969; Wood, Walmsley, 1969). В этой модели учитывается возможность включения в рекомбинантную хромосому близких к началу донорских генов, а также особенности рекомбинации при проксимальном положении контрселективного маркера.

Марковская цепочка событий рекомбинации строится с помощью шести функций: Ртм(Х), Р'м(Х), P"V(X), P'f(X), дающих вероятности нахождения на расстоянии X друг от друга двух маркеров донора, донора и реципиента,

реципиента и донора, только реципиента; Р„, которая определяет вероятность начала марковской цепочки с донорского гена; Р^Х), трактуемой как вероятность участия в рекомбинации фрагмента донорской хромосомы длины X. Первые четыре функции имеют достаточно сложную структуру и учитывают переход в хромосоме от отцовской к материнской информации (параметр у™) и наоборот М, а также плотность летальных повреждений в отцовских (ут,) и материнских (ул) генах при действии на них внешних факторов (\Л/а1тз1еу, 1969).

В случае дистального расположения контрселективного маркера (последовательность генов О - а - Ь - 5, где О - локус О, а и Ь - маркеры донора, 5 - контрселективный маркер реципиента) частота появления неселективных маркеров (дистальных и проксимальных соответственно) имеет вид (Троицкий, Дромашко, 1976)

Р(Ь|а,э) = Ртм(Хь-Ха)Р,(Хь-Ха), (2.6)

РоРтм(Ха) + (1-Р0)РтР(Ха)

Р(а|Ь,з) = -Ртм(Х„-Х,), (2.7)

РоРтм(Х„) + (1-Рс)РтИХь)

где в простейшем случае

vi, v™

Ртм(Х) =-[1 + — ЕХР{-(у„ + утг)Х}],

V/, + \'тг vi, V™

Рм(Х) = -[1 - ЕХР{-(у„ + утг)Х}],

v/, + v™

Утг VI, (2.8)

Р'я(Х) = -[1 + — ЕХР{-(У* + ут,)Х}],

VI, + \'тг V™

viг

Ртя(Х) =-[1 -ЕХР{-(у„ + ут)Х}],

V!, + Ут.

Р,(Х) = ЕХР{-ут,Х). (2.9)

Графики расчетов по этим формулам приведены на рис. 4.

Местоположение, мин

Рис. 4. Частота неселективных маркеров в стохастической модели рекомбинации (положение маркеров О - а - b - s): проксимальные маркеры (vb = 0,05 мин"', Х„ = 60 мин), 1 - Р„ = 0,9, vm,/v„ = 1,0; 2 - Р„ = 0,5, vmr/v„ = 1,5; 3 - Р„= 0,2, \Wvfc = 3,0. 4 - Р„ = 0,2, vm,/v„ = 4,0;

дистальные маркеры (v(, = 0,05 мин"', Ха = 10 мин); 5 - vm, = 0,06 мин"', vm,/vr, = 1,0; 6 - Vnit = 0,1 мин"', vm,/vi,= 3,0

Нами получены аналитические выражения для более сложных случаев взаимного расположения маркеров обоих родителей (О - s - а - b и О - а - s - Ь) (Qromashko, Troilsky, 1979).

Действие физических и химических факторов на рекомбинацию. Гибкость стохастической модели позволила применить ее для анализа рекомбиногенных эффектов внешних факторов разного происхождения. На рис. 5 приведены расчеты для облучения донора Escherichia coli К-12 нейтронами, а-частицами и у-лучами. Из него видно, что при этом повышается частота интеграции в рекомбинант материнского генетического материала vmr (Троицкий и др., 1977), видимо, за счет включения более коротких фрагментов донорской хромосомы. Наибольший радиационный эффект в проведенных опытах демонстрирует параметр Рс. Этот эффект можно описать формулой (Дромашко, Троицкий, 1982)

Po(D) = 1 - (1-Р„(0)] EXP{-cpD}, (2.10)

где P0(D) и Р0(0) - значения Р„ при облучении и в контроле.

Проведенный нами (Дромашко, Троицкий, 1982) теоретический анализ г,оказывает, что пока рост Р„ преобладает над влиянием асимметрии включения информации от каждого из родителей (vt, > vm), наблюдается рост выхода рекомбинантов. С увеличением дозы все большую роль играют параметры и с™,, и с некоторой критической дозы D«p начинается падение частоты рекомбинантов. По нашим оценкам для нейтронов D«p не превосходит 3-7 Гр, для у-лучей - 10 Гр, если анализируемый маркер находится на расстоянии 5 мин от

локуса О. Это хорошо согласуется с экспериментальными данными (Пехов и др. 1963; Пехов, Юдин, 1964; Троицкий и др., 1967, 1969 и др.).

25 20 15 10 5 0

□ 1 ■ 2

II III IV

Вид излучения

Рис. 5 Относительная рекомбиногенная эффективность (ОРЭ) различных видов ионизирующей радиации, рассчитанная по от, (1) и ор (2) для у-лучей 137Cs (I), а-частиц (II), нейтронов с энергией 1 Мэв (III) и 0,2 Мэв (IV)

Таким образом, полученные результаты позволяют рекомендовать разработанную для бактерий стохастическую модель рекомбинации для исследования разнообразных рекомбиногенных эффектов химических и физических факторов.

Роль систем рестрикции-модификации в образовании градиента рекомбинантов. На основе теоретической верификации представленной выше модели конъюгации нами была выдвинута гипотеза, согласно которой при конъюгации бактерий спонтанное прерывание переноса отсутствует или, по крайней мере, так мало, что не может объяснить существующий градиент рекомбинантов (Troitsky, Dromashko, 1981). Поступив в материнскую клетку, донорская ДНК становится объектом атаки ферментных систем реципиента. Возникающие в результате этого ферментативные разрывы ДНК нарушают синапс переданного конца донорской хромосомы с материнской и лишают гены, находящиеся дистальнее такого разрыва, возможности участвовать в рекомбинации (градиент передачи). Анализ литературных данных и собственные эксперименты (Дромашко, Василевский, 1984) позволили заключить, что за наблюдаемые эффекты отвечают системы рестрикции-модификации (R-M-системы)

В многочисленных опытах на кишечной палочке, псевдомонадах, в межвидовых скрещиваниях (Lederberg, 1964; Wood, 1966; Rolfe, Holloway, 1969 и £р) было показано, что наличие у реципиента дефектной системы рестрикции-модификации значительно повышает выход рекомбинантов. Однако практически Ео всех этих случаях донор и реципиент обладали разными R-M-системами. Нами были сконструированы реципиентные штаммы Esherichia coli К-12, различающиеся только по своей рестрикционной активности. Затем они

скрещивались с донором НМ), обладающим той же системой рестрикции-модификации К, что и указанные реципиенты (Дромашко, Василевский, 1984).

Табл. 1

Влияние системы рестрикции-модификации К на выход селективных маркеров на участках 1еи-И1Г и 1еи-Ыэ

Реципиент vfrili мин1

leu-thr leu-his

С600 0,420 ± 0,037 —

С600-5К 0,151 ±0,026 —

C600-SH 0,472 ± 0,072 0,109 ±0,016

G600-5K-SH 0,209 ± 0,069 0,108 ±0,016

Результаты этих экспериментов приведены в табл. 1. Из нее видно, что ьа участке между генами leu и thr коэффициент к, характеризующий градиент рекомбинантов, существенно зависит от активности R-M-системы К. Так, для реципиента С600 (дикий тип) он в 2,8 раза больше, чем для С600-5К, дефектного по рестрикции. Еще более примечательным оказался другой результат, согласно которому в скрещивании с реципиентами C600-SH и С600-EK-SH для дистального гена his таких различий не наблюдалось. Объяснение зтого феномена кроется в том, что hsd-гены, отвечающие за активность систем рестрикции-модификации, расположены в 2 мин за геном thr и могут с достаточной частотой интегрироваться в реципиентную хромосому. Возможность такого события показана рядом исследователей (Hubacek et al., 1982 и др.).

Глава 3. Действие электромагнитных полей на насекомых: физическая модель, физиологические эффекты, генетические последствия

Насекомые - объект, на котором получены четкие, хорошо воспроизводимые результаты, демонстрирующие физиологическую активность низкочастотных излучений. Кроме того, насекомые, как млекопитающие и человек, обладают развитой нервной системой, которая, по-видимому, наиболее чувствительна к облучению (Adey, 1981). Таким образом, насекомые являются перспективной моделью для исследования механизмов действия кеионизирующих электромагнитных излучений на организм.

Физическая модель. Мы предположили, что механизм действия электрического поля как на личинок, так и на имаго основан на явлении разряда энергии поля, накопленной в системе конденсаторов, какой, является любая биологическая ткань (Квитко, Дромашко, Писарчик, 1989). Поэтому главным действующим фактором электрического поля является не ток, а напряжение, создаваемое внешним полем на насекомом. Величина этого напряжения зависит ст электрических свойств той или иной ткани. Для взрослой особи наиболее

значимым оказывается наличие содержащего хитин экзоскелета, электрические свойства которого резко отличаются от свойств мягких тканей. На изолированном имаго с ростом частоты внешнего электрического поля уменьшается полнота перераспределения зарядов между внутренними тканями и хитин-содержащими покровами. В результате эффективное напряжение на насекомом падает, и зффект поля уменьшается. В условиях контакта особей с ростом частоты увеличиваются токи разрядов между насекомыми, что и приводит к увеличению эффекта поля

При расчетах мы учли, что связь между амплитудами плотности тока ¡т и напряженности Ет дается, как известно, формулой

|т=уЕт. (3.1)

Поэтому при пропускании тока и = 100 А/м2, когда с ростом частоты возрастает удельная проводимость у, напряженность поля на личинке уменьшается. Следовательно, если принять линейный размер личинки 1= 10"3 м, то напряжение на ней падает с 0,96 В при частоте 10 Гц примерно на 25 % при частоте 10 кГц. Итак, действительно можно предположить, что именно величина напряжения или напряженности, а не сила тока, определяет выраженность реакции личинки. Этим V объясняется уменьшение эффекта тока с возрастанием частоты.

У взрослых мух с увеличением частоты поля изменяется соотношение злектрических свойств хитин-содержащих элементов и внутренних тканей, что и приводит к частотной зависимости эффекта электрического поля на имаго. Нами проведены расчеты зависимости от частоты поля тангенса угла диэлектрических потерь

1д5 = у/(1)Ес0, (3.2)

где у - проводимость, е- относительная диэлектрическая проницаемость, е0 -диэлектрическая постоянная, со - круговая частота. Из них видно, что изменения с ростом частоты имеют разное направление для хитиновых элементов (имаго) и мягких тканей (личинки). При этом с хитином связана чисто емкостная проводимость, а мягкие ткани характеризуются на 97 - 99% активной проводимостью.

Эффекты сверхнизкочастотного электрического поля. В своих построениях мы использовали простейшую модель многослойного конденсатора Максвелла-Вагнера (см.: Сканави, 1949). Для стационарного случая, когда объект достаточно долго находится в поле, справедлива формула (Дромашко, Квитко, 1991)

Етс!

ЕктМ =- , (3.3)

1с1к/Гк к

где Ект5' - стационарная амплитуда напряженности к-го слоя, Гк - комплексная проводимость к-го слоя, с!к - толщина к-го слоя, с1 - зазор между пластинами конденсатора.

До установления стационарного режима картина выглядит намного сложнее, причем поведение системы зависит от величины времени релаксации С)

e,d2 + e2d,

© = £o-

Y,d2 + Y2dt

(3.4)

В формулу (3,4) входит уже только вещественная проводимость у.

В табл. 2 приведены расчеты 0 для различных двухслойных систем. Из нее видно, что, как правило, переходными процессами можно пренебречь

Табл. 2.

Время релаксации 0 (сек) для границы раздела диэлектриков.

f Гц Физраствор/ личинка Воздух/личинка Воздух/имаго (воздух/хитин) Хитин/мягкие ткани

10 5 10'5 2 10 4 4 2 10 5

50 2,310"5 9,510'5 0,4 910"6

102 1,810 s 7 10 5 0,2 7 Ю-6

103 2,210 е ею* 1,6 102 8 107

ю4 1,510'6 510'6 1,3 103 5 107

Исключение составляет лишь имаго в воздушной среде (в диапазоне до 100 Гц). 7акой теоретический вывод объясняет данные В.Б.Чернышева и В.М.Афониной (1978) о том, что до проявления эффекта электрического поля проходит некоторое время (до десятков секун.',). Аналогичный процесс наблюдается и при Еыключении поля, что также может б зггь следствием релаксации.

Расчеты для личинки, помещенной в различные среды, показывают, что характер изменения действующей на личинку напряженности мало зависит от среды (воздух-раствор NaCI). В случае имаго поле сосредоточивается в основном в хитиновой оболочке, причем амплитуда напряженности достигает здесь 25% от номинальной напряженности, создаваемой в конденсаторе. Неразрядный ток, протекающий через насекомое, существенно зависит от частоты и на частотах свыше 1 кГц и при напряженностях 100 кВ/м может достигать значительной ееличины. Так, при Ет = 330 кВ/м'и частоте 10 кГц сила тока I = 210'7 А, что только на порядок меньше величины, вызывающей рефлекс выделения яда у пчелы (Galuszka, Lisiecki, 1969). Однако на меньших частотах и в более слабых полях протекающие через дрозофилу токи крайне малы: для поля промышленной частоты с Ет = 500 кВ/м (Watson et al., 1986) наши расчеты дают силу тока I = 1,510"9 А. Следовательно, ток не может вызвать заметной реакции насекомого на поле при небольших частотах.

1000

100

и о х t— о с; с

0.01

0.001

600

500

400

Ч о

300

200

100

>ч

5

м н о о

X

X

3

а

4 о С

100 1000 Частота поля, Гц

10000

-»-1

-в—2 —л—3 —н—4

—*—5 -♦-6

Рис. 6. Частотные зависимости плотности тока 1ть, протекающего через дрозофилу/группу дрозофил в воздухе (1-4), и подвижности насекомых в группе (5,6).

1,2- уединенное насекомое; 3-6 - группа насекомых. Е т!' = 50 кВ/м (1,3, 5), Етм = 200 кВ/м (2, 4, 6).

В работе также обсуждается зависимость наблюдаемых явлений от физиологии восприятия электрических сигналов насекомыми, в частности от таких феноменов, как рефрактерность и эффект последействия (Тыщенко, 1986). Поскольку период абсолютной рефракгерности составляет 3 мсек, на частоте 1 кГц нервная система насекомого реагирует приблизительно на каждый третий цикл перезарядки, тогда как на частоте 10 кГц - только на каждый тридцатый. Следовательно, подвижность насекомых на этой частоте меньше. Математически это можно описать формулой

R = <t>(Ema/(f - 1/t)), (3.5)

где R - наблюдаемый биологический эффект, - стационарная напряженность поля, f - частота поля, х - период рефрактерности. В случае простейшей гиперболической зависимости R от f - 1/т можно построить кривую "частота-эффект" с максимумом в районе 300-500 Гц, что прекрасно согласуется с экспериментальными данными (см. рис. 6).

Описание радиационно-генеУИческих эффектов. Кроме физиологических эффектов мы исследовали воздействия низкочастотного поля на генетический аппарат дрозофилы (Дромашко, Квитко, Писарчик, 1997). При больших иапряженностях электрическое поле в два раза повышало частоту ненаследуемых в поколениях эпигенетических изменений - морфозов. Согласно модели, причиной этих изменений может служить стресс, испытываемый насекомыми в диапазоне 100 Гц - 10 кГц при напряженностях поля 400 - 800 кВ/м

и ведущий к модификации экспрессии генов. Подобные эффекты неионизирующей радиации могут наблюдаться и у других организмов Именно такая модификация экспрессии генов может вести к изменениям темпов старения клетки, повышению вероятности аномалий развития и частоты раковых заболеваний.

Глава 4. Формальные статистические модели.

Применение ЭВМ

Когда речь заходит о моделировании поведения сложных биологических систем и их реакции на внешние воздействия, приходится выбирать между двумя способами их описания. Первый подход связан с использованием кибернетической методологии и теоретико-информационных понятий. Второй -это статистический подход, давший начало биометрии, теории планирования эксперимента, статистической генетике и классической радиобиологии. Особенности его применения в этих отраслях науки рассматриваются в настоящей главе на примере полиномиальных моделей и соответствующего программного обеспечения.

Биометрия, теория планирования эксперимента и полиномиальные модели. Аппарат теории вероятностей всегда применялся не только в фундаментальных, но и в прикладных исследованиях. Математическая статистика и биометрия (Bishop, Fianberg, Holland, 1975; Лакин, 1990 и др.) используются как средство, позволяющее корректно спланировать эксперимент и голучить результаты с наименьшими затратами труда и средств. Теоретической ссновой для такого подхода стала теория планирования эксперимента (Налимов, 1971). Эта теория позволяет получать количественные зависимости между изучаемыми явлениями или процессами и затем предсказывать их дальнейшее поведение. Главным средством для этого стали полиномиальные модели, прежде всего аппроксимирующие параболы 2-го и 3-го порядков (Лакин, 1990) Нами показано, что в ряде случаев экспериментальные данные отвечают кривой более высокого порядка, и приведены аналитические выражения для коэффициентов аппроксимирующего полинома 4-й степени. Так, если искомый полином имеет вид

у = А + Вх + Сх2 + Dx3 + Ex4, (4.1)

и известны значения независимой и зависимой переменных х и у в п узловых точках, то его коэффициенты выражаются формулами

А = а - bxcp + схср2 - dxcp3 + еХсР4,

В = b - 2схсР + 3dXcP2 - 4ехср3,

С = с - 3dXcP + беХср2, (4.2)

D = d - 4ехср,

Е = е,

где Хер = £ х/n, а параметры а, Ь, с, d и е являются решениями упрощенной по методу Г.Ф.Лакина (1990) исходной системы уравнений способа наименьших квадратов (Корн, Корн, 1984).

Получающиеся аналитические выражения достаточно громоздки. Нами разработана программа для персонального компьютера, позволяющая аппроксимировать данные многочленом произвольной степени п.

Принцип попадания и пост-чернобыльские генетические эффекты. В

радиобиологии и радиационной генетике имеется большое количество математических моделей, описывающих биологические эффекты ионизирующих излучений (Ли, 1963, Дубинин, 1963; Хуг, Келлерер, 1969; Kellerer, Rossi, 1972 и др) Многие из них базируются на принципе попадания и теории мишени (Гимофеев-Ресовский, Иванов, Корогодин, 1968). Наблюдаемые эффекты (гибель клеток, хромосомные аберрации, изменение скорости деления клеток и т.п.) при этом объясняются попаданием квантов радиации в чувствительные структуры - прежде всего клеточное ядро.

В общем случае для регистрации эффекта необходимо более одного попадания (например, при двунитевых разрывах ДНК), и исходная формула становится более громоздкой. Учет работы репарационных систем и других явлений усложняет анализ радиационного эффекта (Капульцевич, 1978). Мы предложили использовать для анализа экспериментальных данных полиномиальные модели, рассчитывая на ЭВМ параметры полинома наилучшего приближения. Наиболее вероятным оказывается получение линейно-кзадратичной зависимости, соответствующей одному-двум попаданиям в чувствительную мишень Увеличение степени полинома до третьей-четвертой говорит о наложении на основной эффект других явлений (усиленная гибель клеток, действие репарационных систем и т.п.). Этот подход использован для гнализа эффектов облучения лимфоцитов периферической крови человека in litro, хронического действия MSr на генетический аппарат мышей и показал свою эффективность.

Пакет прикладных генетико-статистических программ для персональных ЭВМ. В генетике и радиобиологии широко применяются математические методы обработки экспериментального материала. Новые еозможности для исследователей открывает использование средств вычислительной техники, в частности, персональных компьютеров. В Институте генетики и цитологии накоплено большое количество оригинальных генетико-статистических программ (Мац, 1981; Кедров-Зихман, Френкель, 1988). Имеющийся опыт обобщен при разработке пакета программ для персональных ЭВМ, названного РИШОН. В пакет входят около 40 программ, разбитых на следующие блоки анализа (Дромашко и др., 1994):

• Элементарный статистический анализ - первичная обработка, вычисление критериев Стьюдента и Фишера, сравнение распределений, разбиение по кпассам;

• Корреляционный анализ - выбор уравнения регрессии (17 различных аппроксимирующих формул, включая полином степени N), определение множественной нелинейной регрессии, вычисление корреляционного отношения, нахождение линейных корреляций, вычисление корреляций по Спирмену и т.п.;

• Дисперсионный анализ - .однофакторный, двухфакторный и трехфакторный (в том числе учет неполноблочных планов, расчет коэффициентов наследуемости);

• Многомерный анализ — построение дендрограммы, компонентный анализ, разные виды кластерного анализа;

• Генетический анализ - вычисление общей и специфической комбинационной способности (программы по четырем методам Гриффинга), оценка комбинационной способности при скрещивании с тестерами,

нахождение генетических параметров по методу Хеймана, определение экологической стабильности и пластичности по Пакудину, вычисление путевых коэффициентов Райта и целый ряд других методов.

В отличие от других систем (БУЭТАТ или БТАТСРАРИ), пакет ориентирован на запросы генетиков-растениеводов и радиационных генетиков. Кроме того, он обладает современным удобным интерфейсом. Пакет снабжен сквозной терминологией, что позволяет легко перейти от традиционных статистических методов обработки данных к оригинальному блоку генетического анализа. Программы позволяют в ходе корреляционного, дисперсионного или генетического анализа провести всю необходимую первичную статистическую обработку исходных данных и выдать их пользователю. При желании в ряде программ можно использовать уже полученные ранее расчеты основных статистических параметров. Результаты всех расчетов можно по выбору сохранить в файле или вывести на печать.

Кроме генетико-статистической обработки экспериментальных данных в пакете РИШОН предусмотрена возможность их набора и контроля. К пакету подключена оригинальная система управления электронными таблицами, совместимая с программами обработки данных (Дромашко, Дубовской, 1995). С ее помощью пользователь может заносить данные в привычном формате рабочего журнала: назвать каждый фактор, обозначить время и место сбора материала (или первичной обработки), лабораторию и т.п. Эти электронные таблицы имеют и самостоятельное значение в качестве основы для ведения своеобразной базы генетических данных.

Глава 5. Теоретико-информационные принципы в анализе радиационно-генетических процессов

В современной биологии наибольшее распространение получили математические и кибернетические методы, связанные со статистическим подходом. Однако в целом ряде случаев экспериментальный материал заставляет сомневаться в существовании априорных моделей, на которых основана статистическая методология (Алимов, 1978). Довольно необычен с позиций традиционной математики и материал по хроническому действию малых доз ионизирующей радиации после чернобыльской катастрофы. Эти данные часто имеют уникальный характер (случай малых выборок) и демонстрируют нелинейные эффекты, зависящие от разнообразных факторов и их комбинаций ("офман, 1994) В этих обстоятельствах представляется необходимым строить анализ экспериментальных данных на какой-то иной методологической основе, более адекватной характеру экспериментального материала. Мы предлагаем привлекать для этих целей методы теории информации и математической логики (Дромашко, Френкель, Дубовской, 1993, 1995).

Теоретико-информационные основы моделирования генетических процессов на ЭВМ. С кибернетической точки зрения любая система может быть представлена в виде "черного ящика" с N входами (действующими факторами или параметрами) и М выходами (результирующими параметрами или явлениями) Так обстоит дело при решении задач классификации или распознавания, с которыми сталкиваются в геоботанике, медицинской географии, биогеоценологии и смежных дисциплинах (Пузаченко, Мошкин, 1969; Пузаченко, Скулкин, 1981; Пузаченко, Скупкин, Роговин, 1990 и др.). При обработке радиационно-генетических и эколого-генетических данных сама

структура задачи позволяет упростить анализ, сведя все выходы системы к одному, имеющему явный биологический смысл. Это может быть вес тысячи зерен, выход мутаций, средняя продолжительность жизни, размер популяции или той интегральный показатель, в котором фокусируется влияние действующих на систему факторов.

Пусть явление У имеет I различных состояний у,,у2.....У|, а каждый из N

факторов X, имеет п(|) различных состояний х,,х2.....хп(1>. Оценка взаимодействия

между состояниями фактора и явления х,, и у* дается энтропийными функциями

1(У.х,) - Н(У) - Н(У/хч), (5.1)

где Н(У) - максимальная энтропия явления У и Н(У/х,,) - его условная энтропия для некоторого фиксированного состояние х,,. Обе эти энтропии описываются функцией Шеннона (ВгШошп, 1963)

Н(У) = - Е р(Ук)1од2(р(ук)), (5.2)

к

Н(У/хч) = - £ р(ук/х„)1од2(р(ук/х,)). (5.3)

к

Здесь р(ук.хг|) и р(ук/х,) - априорная и условная вероятности совместного наблюдения состояний ук и х, Физический смысл 1(У,х,) - это условная информация, которую можно получить о любом состоянии явления У при некотором фиксированном состоянии фактора х^. Средняя информация, содержащаяся в такой системе, дается выражением

Т(У,Х,) = I р(х,1)1(У/х„). (5.4) I

Из сопоставления формул (5.1)-(5.4) следует, что

Т(У,Х,) = Н(У) + Н(Х,) - Н(УД) = Т(Х„У), (5.5)

где Н(Х,) и Н(У,Х,) определяются аналогично Н(У) по формуле (5.4). Видно, что с теоретико-информационных позиций совершенно безразлично, передается информация от X, к У или наоборот. Это может быть важно при решении сбратной задачи - предсказании значения действующего фактора по известному состоянию явления.

Операция по расчету величин р(ук), р(ук/х1|), Н(У), Н(Х,), Н(У,Х,), Т(УД) называется построением каналов связи (Пузаченко, Мошкин, 1969). Эффективность передачи информации от ^ к У и от У к X, при этом определяется формулами

К(У;Х,) = Т(У,Х,)/Н(Х1), К(Х^У) = Т(Х;,У)/Н(У). (5.6)

Можно рассчитать таким образом все 2N коэффициентов К(У;Х,) и К(Х,,У) (прямые и обратные информационные потоки) и ранжировать действующие факторы по степени влияния на результирующее явление. Затем можно редуцировать количество действующих факторов, отбросив те из них, которые дают наименьшую информацию о системе. Дальнейший анализ, в котором учитывается взаимодействие двух, трех, четырех и т.д. факторов, ведется уже только по наиболее информативным из них. Формулы для оценки степени Езаимодействия аналогичны выражениям (5.3)-(5 6).

Создание программного обеспечения для ИПоП. Прямое использование ИЛоП невозможно вследствие большого объема вычислений. Для облегчения задачи мы разрабатываем соответствующее программное обеспечение для персонального компьютера. Предлагаемая система рассчитана на пользователей-непрофессионалов, т.е. обладает так называемым дружественным интерфейсом, облегчающим работу в ней биологам, мало знакомым с теорией информации и математической логикой. Компьютерная система ИЛоП под MS DOS написана на языке BorlandPascal, в нее входят 4 блока:

• система управления электронными таблицами TabMan (Table Manager);

• программа первичного скрининга факторов CD-Man (Class Division Manager),

• система многофакторного анализа IC-Man (Information Channel Manager);

• блок прогнозирования LoSMan (Logical Simulation Manager). Апробация ИЛоП. Блок CD-Man - один из наиболее важных во всей

системе. Именно на этом этапе отбрасываются факторы, вклад которых в явление дает мало информации. Поэтому было проведено тщательное сравнение результатов, полученных при информационном анализе и в традиционных статистических методах (корреляционный и дисперсионный анализ) Расчеты показали, что информационная мера дает приблизительно те же результаты, что и корреляционный анализ. Различия в оценке наблюдаются только в случае сильной нелинейности данных. На первой стадии ИЛоП используется та же корреляционная решетка и проводится такое же разбиение на классы. Но информационный анализ позволяет изучать нелинейный случай и получать дополнительные сведения. В табл. 3 и 4 приведены некоторые результаты обработки литературных данных в CD-Man и IC-Man

Табл. 3

Сравнение расчетов информационно-логического (ИЛА) и корреляционного (КА) анализа

Литературный источник Результирующий параметр Действующий фактор г>у, вывод КА К(У;Х), вывод ИЛА

Рокицкий (1973), с 112 Вес гребешка у петушка Вес тела петушка 0,87 Эффект имеется 0,693 Информативность велика

Рокицкий (1973), с 113 Среднесуточный привес у бычка Живой вес бычка при рождении 0,023 Эффекта нет 0,609 Информативность велика

Рокицкий (1973), с. 126 Количество заболеваний лептоспирозом Количество выпавших осадков 0,37 Эффект недостоверен 0,385 Информативность невысока

Табл 3 показывает, что информационная мера дает приблизительно те же результаты, что и корреляционный анализ. Правда, из этой схемы выпадает второй пример Однако наблюдаемые различия могут быть объяснены сильной нелинейностью данных. В самом деле, проведенный нами регрессионный анализ згих данных дает аппроксимирующий полином вида:

У = 04017,812-51,323Х-6,732Х2+0,231 Х3-0,002Х4. (5.7)

Ясно, что в этом случае использование корреляционного анализа неправомерно, и ИЛоП дает более правдоподобную оценку имеющегося взаимодействия.

Табл. 4

Сравнение расчетов информационно-логического (ИЛА) и дисперсионного (ДА) анализа.

Литератур- Результирую- Действующий Вывод ДА К(У;Х), вывод

ный источ- щий параметр фактор ИЛА

ник

Лакин Урожай Способ обра- Эффекты не- 0,437

(1990), с 162 ботки почвы достоверны

Повторность 0,395

опыта Эффекты не

различаются

Лакин Процент жира в Добавки мик- Эффект не- 0,087

(1990), с 183 молоке роэлементов достоверен

Группы коров Эффект име- 0,355

ется Эффект от

группы коров

выше в 4,1

раза

Хотылева, Длина початка Гибриды Эффект име- 0,235

Тарутина кукурузы ется

(1982), с.40

Место выра- Эффекта нет 0,073

щивания

Взаимодейст- Эффект 0,290

вие гибриды X взаимодейст- Эффекты

меето выра- вия имеется гибридов и

щивания взаимодейст-

вия высоко-

информатив-

ны

В целом первая стадия ИЛоП похожа на корреляционный анализ Здесь используется та же корреляционная решетка и проводится такое же разбиение на классы. Но информационный анализ позволяет изучать нелинейный случай и получать дополнительные сведения. Так, в третьем примере K(Y;X)=0,385, т е информационный поток от фактора (количества осадков) к явлению (числу заболеваний лептослирозом) невысок. В то же время обратный поток информации от явления к фактору значительно выше: К(Х;У) = 0,618. Это значит, что обратную задачу ИЛоП-анализа в данным случае можно решить, т.е. можно по числу зарегистрированных заболеваний судить о количестве выпавших осадков в месяцы вспышки заболеваемости. Здесь налицо аналогия с таким математическим понятием, как условие необходимости и достаточности. Повышенная влажность является условием необходимым, но не достаточным, так как существуют другие факторы, определяющие поведение анализируемой системы. В то же время повышение заболеваемости является по отношению к влажности своеобразным условием достаточности (своеобразным потому, что на самом деле рост числа заболеваний не определяет погодных условий, а только позволяет судить о них). Еще один момент, который необходимо стметить, это отличие коэффициента передачи от коэффициента корреляции. В корреляционном анализе принимается, что связь отсутствует, если коэффициент корреляции меньше ±0,5. В информационном анализе все определяется относительным вкладом каждого действующего фактора Как будет видно из следующего обсуждения, можно принимать во внимание и коэффициенты передачи 0,2-0,3 при условии, что другие факторы дают меньший информационный вклад в результирующее явление.

Табл. 4 подтверждает схожесть резупьтатов информационного и дисперсионного анализа, однофакторного и двухфакторного. Однако ИЛоП и в этом случае дает несколько больше информации. В частности, можно спределить классы, в которых связь неслучайна. Так, в первом примере наиболее информативны 1-й и 4-й способы обработки почвы, во втором случае можно сказать, что наиболее вероятный процент жира в молоке лежит в интервале 2,3-2,8% при общем размахе 2,0-4,8 %.

Применение ИЛоП в генетике и перспективы его дальнейшего развития. ИЛоП был применен при анализе данных пост-чернобыльского мониторинга и в генетике количественных признаков (Дромашко, Френкель, Дубовской, 1995: Дромашко, Дубовской, 1995).

Рис. 7 демонстрирует коэффициент К(А;В) для результирующего явления "микроядра на 100 клеток". Оказалось, что наибольшая информация поступает от фактора "клетки с микроядрами на 100 клеток", что не удивительно, ибо эти параметры связаны между собой по условиям проведения эксперимента. Одинаковый вклад дают факторы "количество проанализированных клеток" и 'Чоличество обнаруженных микроядер". Менее информативны факторы "место получения проб" и "доза облучения in vitro". Однако анализ построенных каналов связи позволил вскрыть интересную закономерность. Для контрольных данных (Минск) была характерна наименьшая информативность, близкая к нулю Наиболее вероятными (неслучайными) оказались классы результирующего фактора 2,20-3,71 и 8,24-9,76. Информативность данных из Ветки больше в 6,5 раз, причем наиболее вероятные классы (0,68-2,20 и 3,71-5,22) не перекрываются с соответствующими кпассами для контрольной группы из Минска.

При анализе количественных признаков можно ранжировать факторы по силе влияния на результирующий параметр (длину колоса, массу зерен в нем и ряд других). Кроме того, полученные данные позволяют оценить классы, в которые могут попасть значения этого параметра при различных сочетаниях значений действующих факторов. Так, у массы зерен колоса при общем размахе 0,91-1,24 г связь наиболее сильна для класса 1,009-1,075 г, менее вероятно попадание в классы 1,141-1,207 г и 1,207-1,273 г.

0.8 0.7

0.6

_ 0.5 ш

< 0.4

0.2 0.1 0

1 2 3 4 5

Фактор

Рис. 7. Поток информации от действующих факторов к результирующему параметру в опытах по облучению in vitro лимфоцитов периферической крови человека:

Результирующий параметр - число микроядер на 100 клеток;

Действующие факторы - число клеток с микроядрами на 100 клеток (1), количество проанализированных клеток (2), количество микроядер (3), доза облучения in vitro (сГр) (4), место получения лимфоцитов (Минск, Ветка) (5)

В целом можно согласиться с мнением Ю.Г.Пузаченко и А.Г.Санковского (1992) о том, что информационный анализ является качественным методом. Однако это высоко информативный метод, объединяющий все достоинства корреляционного и дисперсионного анализа. В то же время у ИЛоП отсутствуют v.x недостатки, связанные с особенностями статистической методологии. Оценка явления в информационных единицах более универсальна и дает возможность у,сследовать нелинейные эффекты, малые выборки и в целом те случаи, когда само существование генеральной совокупности проблематично. Поэтому ИЛоП особенно удобен для обработки пост-чернобыльских данных, когда налицо их значительная неустойчивость (в статистическом смысле). Эта нестабильность зачастую затрудняет определение коэффициентов регрессии, а также приводит к неэффективности других стандартных методов математической статистики. Невозможность объединить уникальные данные в один большой массив ведет к ограничению использования таких методов, как Т- и хг-критерии. В настоящее рремя похожие проблемы возникают при моделировании нестационарных экономических процессов, представленных одной единственной реализацией. Для корреляционного анализа таких систем предлагаются невероятностные

.7 38

0.5 0.5

0.38

-

Г

подходы (Лукашин, 1992). Однако их интерпретация представляется затруднительной для биологов, не являющихся специалистами в области математики.

Дальнейшее развитие ИЛоП может быть связано с теорией нечетких множеств, которая кажется хорошим приложением для случая малого (недостаточного или уникального) количества экспериментальной информации и неконтролируемых (нечетких) условий. Именно эти особенности были названы Р.Беллманом (Bellman, 1983) как характерные для применения теории нечетких множеств в медицине. Такие условия имеют также место в случае постчернобыльского эколого-генетического мониторинга.

ВЫВОДЫ

1. Выдвинута и обоснована оригинальная концепция информационной технологии моделирования генетических и радиобиологических процессов Суть ее заключается в утверждении, что наиболее перспективным для теоретического списания биологических процессов является применение принципа аналогии в сочетании с индуктивным построением моделей от простых к сложным и/или привлечением новых или еще мало используемых в биологии математических методов и моделей Последовательное применение указанной технологии позволило решить ряд задач в генетике микроорганизмов, радиационной генетике и компьютерном моделировании и анализе генетических и радиобиологических процессов.

2. Теоретически описаны основные количественные закономерности последовательных стадий полового процесса у бактерий, сформулирована математическая модель, отражающая динамику основных этапов этого процесса. На основе сопоставления экспериментальных данных с теоретическими расчетами и машинным экспериментом выдвинута гипотеза полного переноса донорской хромосомы в реципиентную клетку при конъюгации бактерий Escherichia coli К-12. Экспериментально показан значительный эффект универсальных рестриктаэ-метилаз I типа (системы К и В) иа сцепленность отцовских генов, что свидетельствует об их важной роли в сбразовании градиента передачи.

3. Дано непротиворечивое описание поведения частоты проксимальных неселективных маркеров, близких к началу хромосомы. Эта задача решена путем введения нового параметра Р0, характеризующего вероятность включения в рекомбинант начала донорской хромосомы. Построены стохастическая модель рекомбинации, в которой вероятности интеграции отцовских и материнских генов у,, и vm, могут различаться, и модель симметричного кроссинговера, которая описывает равновероятную интеграцию генетического материала обоих родителей (v(, = vmr). На основе стохастической модели рекомбинации разработан и запатентован способ определения мутагенной активности физических факторов. Способ позволяет оценивать рекомбиногенную активность ионизирующих излучений по изменению частоты включения донорского и реципиентного генетического материала в рекомбинантный организм. Дан анализ рекомбиногенных эффектов нейтронного и y-облучения и их модификации биологически активными веществами.

4. На примере Drosophila melanogaster дано теоретическое описание действия низкочастотного электрического поля на насекомых, в котором они рассматриваются как система взаимосвязанных конденсаторов, взаимодействующих с внешним электрическим полем. Указанная аналогия позволяет впервые объяснить ряд поведенческих эффектов - индикаторов стресса, в частности ориентацию насекомых в поле, реакцию мух на включение и выключение напряжения, понижение и повышение двигательной активности при малой и большой плотности насекомых. Эти результаты могут быть использованы для понимания физиологических эффектов сверхнизких частот на высших животных и изучения роли радиационного стресса в модификации экспрессии генов.

5 Решена задача разработки компьютерных моделей для формального списания ряда генетических процессов. Показано, что некоторые радиационные эффекты можно аппроксимировать полиномиальными моделями высоких степеней, хорошо описывающими взаимодействие разных явлений (гибель клеток, возникновение хромосомных аберраций, репарационные процессы). Данный формализм позволяет облегчить экспериментаторам анализ и классификацию радиационно-генетических данных в случае хронического действия малых доз ионизирующей радиации (послечернобыльская ситуация). Создан пакет прикладных программ для персональных ЭВМ, позволяющий проводить генетико-статистический анализ экспериментальных данных и строить простейшие компьютерные модели генетических процессов

6. Разработаны кибернетические подходы к теоретическому описанию радиационно-генетических эффектов у организмов разного уровня сложности. Е'.первые для этих целей применены принципы теории информации и математической логики, позволяющие учитывать нелинейность моделируемых процессов, а также случаи малого количества уникальных экспериментальных данных. Информационно-логический подход может рассматриваться в качестве альтернативы методам математической статистики в тех случаях, когда сомнительна справедливость гипотезы о существовании генеральной совокупности, выборкой из которой являются анализируемые экспериментальные данные. На этой основе создана соответствующая компьютерная модель и проведен анализ ряда эколого-генетических данных, полученных после катастрофы на ЧАЭС. Данный инструментарий призван облегчить процесс анализа и моделирования на ЭВМ для биологов, недостаточно владеющих современным математическим аппаратом.

ОСНОВНЫЕ РАБОТЫ, ОПУБЛИКОВАННЫЕ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ I. МОНОГРАФИИ, КНИГИ И БРОШЮРЫ

1. Троицкий Н А , Дромашко С.Е., Яковенко К Н. Конъюгация бактерий. -Мн.: Наука и техника, 1978. - 152 с.

2. Дромашко С.Е., Романовский Ю.М. Эволюция математических моделей генетики. - М.: Знание, 1984. - 64 с.

3. Дромашко С Е. Биология и математика. - Мн.: Наука и техника, 1986. -

64 с.

4. Дромашко С.Е. Информационные проблемы моделирования биологических процессов (на примере генетики). - Мн. Право и экономика, 1996. -43 с.

5 Дромашко С.Е. Моделирование генетических процессов Методологические аспекты. - Мн.: Право и экономика, 1999 - 200 с.

II. ИЗОБРЕТЕНИЯ

6. Ас. 70188 СССР, МКИ3 С12К 1/02. Способ определения мутагенной активности физических факторов / Н.А Троицкий, С Е Дромашко (СССР) - N 2719499/30-15; Заявлено 24.01.79; Опубл. 7.01.82. Бюл. N1.-10 с

III. НАУЧНЫЕ СТАТЬИ

7 Драмашка С.Я., Трощм М.А Вызначэнне частаты неселектыуных маркерау пры кан'югацьн E.coli у стахастычнай мадэл! рэкамбЫацьн // Весц* АН БССР. Cep.6ifln.HaByK.-1976.-N5.-C. 50-54

8. Троицкий Н А., Дромашко С.Е. Действие ионизирующей радиации на конъюгацию бактерий E.coli К-12 (Hfr х F-). Сообщ I. Математическая модель // Радиобиология - 1976 - Т.16, N5,- С.687-692

9. Рекомбиногенная эффективность нейтронов при облучении бактерий и ее модификация цистеином / К.А.Троицкий, М.А.Новицкая, В.А.Батуро, С.Е.Дромашко // Мед. радиол.-1977 -T.22.N10.- С.16-20

10. Действие ионизирующей радиации на конъюгацию бактерий Е coli К-12 (Hfr х F-). Сообщ II. Эффекты облучения донора гамма-лучами / Н.А.Троицкий, С.Е.Дромашко, А.С.Расчинкина, Л.А.Окулич II Радиобиология - 1976 - Т.16, N6-С.830-833

11. Трощк1 М.А., Драмашка С.Я. Аб доказах прадухтення пераносу храмасомы пры кан'югацьм E.coli К-12 // Весц'| АН БССР. Сер. бжл навук.- 1977,-N2,- С.67-70

12. Дромашко С.Е., Троицкий Н А. Стохастическая модель рекомбинации при конъюгации у бактерий E.coli К-12 // Гетерозис и количественная наследственность.-Мн : Наука и техника, 1977 -С. 170-177

13 Драмашка С.Я., Трощю М.А. «¡нетыка пераносу храмасомы пры кан'югацьи E.coli К-12 // Весц1 АН БССР. Сер. бшл. навук. - 1977,- N4 - С.66-72

14. Troitsky N A., Dromashko S.E. On the question of the recombination frequencies of proximal markers in bacterial conjugation // J. Theoret. Biol.- 1977 -Vol.67, N4 - P.671-676

15. Действие ионизирующей радиации на конъюгацию бактерий E.coli К-12 (Hfr х F-). Сообщ.Ш. Эффекты облучения нейтронами и альфа-частицами. Относительная биологическая эффективность / Н.А.Троицкий, С.Е.Дромашко, МАНовицкая и др. // Радиобиология,-1977. - Т.17, N4. - С.510-514

16. Дромашко С.Е., Троицкий Н А. Стохастическая модель конъюгации бактерий II Автоматизация научных исследований. - Мн.: ИТК АН БССР, 1978. -С.58-61

17. Dromashko S.E., Troitsky N.A. A stochastic model of recombination during conjugation in Escherichia coli К-12 II J. Theoret. Biol - 1979- Vol.77, N1-P.37-45

18. Troitsky N.A., Dromashko S.E. Conjugational chromosome transfer -complete or partial? Kinetics of chromosome transfer in bacterial conjugation II J. Theoret. Biol. -1981. - Vol.90, N 2.-P.283-291

19. Дромашко С.Е. Развитие модели переноса донорской хромосомы при конъюгации бактерий//Доклады АН БССР- 1981.-Т.25, N 11-С. 1046-1049

20 Дромашко C E , Троицкий Н А. Рекомбиногенное действие малых доз радиации при конъюгации бактерий // Радиобиология. - 1982 - Т 22, N5,- С.678-680

21. Дромашко С.Е. Конъюгация бактерий - рекомбинация в математической модели симметричного кроссинговера II Доклады АН БССР,-1982 - Т 26. N 7 - С.654-656

22. Дромашко С Е., Василевский B.C. Влияние системы рестрикции-модификации К на экспрессию донорских генов при конъюгации кишечной галочки//Доклады АН БССР - 1984,-Т.28, N1,- С 72-75

23 Дромашко С.Е. Формирование кроссовых агрегатов, количественные закономерности//Доклады АН БССР,-1986-Т.30, N 11.-С 1029-1032

24. Мадыф|куючае дзеянне ытрыту натрыю на рэкамбжагенны эфект гры апраменьванн! юшэчнай палачю / С Я Драмашка, С.М.Сушко, А.Ф.Маленчанка i ¡нш. // Весц| АН БССР. Сер. бтл. навук.1989 - N3 - С.56-59

25. Дромашко С.Е., Квитко О.В. Действие низкочастотного электрического поля на дрозофилу: физическая модель и физиологические зффекты// Доклады АН БССР - 1991,-Т.35, N 8 - С.753-757

26 Дромашко С.Е. Прогнозирование экологической ситуации в Беларуси: экспертные оценки и компьютерное моделирование II Проблемы развития Республики Беларусь в контексте экологической безопасности. - Минск: НЦСИ "Восток-Запад", 1994 - С. 78-79

27. Дромашко С.Е., Френкель Г.И., Дубовской Б.О О возможности исследования генетических систем с помощью информационно-логического подхода//Генетика,- 1995- Т.31, N 1- С. 139-143

28. Дромашко С.Е., Дубовской Б.О. Теоретико-информационный анализ эколого-генетических последствий Чернобыльской катастрофы. II Чернобыльская катастрофа: прогноз, профилактика, лечение и медикопсихологическая реабилитация пострадавших: Сб. матер. IV Междунар. конф. - Мн: Бел. к-т "Дзец1 L арнобыля", 1995 - С.247-255

29. Dromashko S., Frenkel G., Dubovskoy В. Information logical analysis in simulation of ecological and genetic consequences of the Chernobyl catastrophe II Acute and late consequences of nuclear catastrophes: Hiroshima-Nagasaki and Chernobyl: Proc. Bel.-Jap. Symp., Oct. 3-5, 1994,-Minsk-Tokyo, 1995. - P. 335-344

30. Дромашко C.E., Дубовской Б.О. ТАБМЕН - система управления электронными таблицами для ввода и хранения данных биологических опытов // Е есц1 АН Беларуа, сер. б1ял. навук. - 1995. - N 1. - С. 114-115

31. Дромашко С.Е. О вычислении параметров аппроксимирующего многочлена выше третьей степени при обработке биометрических данных // Весц1 АН Беларуа, сер. бтл. навук. - 1995. - N 3. - С. 104-106

32. Дромашко С.Е., Мац С Р., Френкель Г.И. О логической схеме и структуре пакета прикладных программ по генетико-статистическим расчетам II Генетика. - 1995 - Т. 31, N9. -С. 1314-1316

33. Dromashko SE., Frenfiel' G.I., Dubovskoi В.О. Application of information-logical approach to studies of genetic systems II Rus. J. Genet. - 1995. -Vol. 31, N 1. - P 119-123

34 Dromashko S E., Mats S R., Frenkel' G I. On the logical scheme and structure of an application program package for genetic and statistical calculations // Flus J. Genet -1995 - Vol. 31, N 9. - P. 1122-1123

35. Драмашка С.Я. Новы тэарэтыкачнфармацыйны ладыход да камп'ютэрнага анал1зу генетычных працэсау // Becqi АН Benapyci, сер. бтл навук. - 1996. - N 1. - С 59-62

36. Дубаусю Б.А., Драмашка С.Я., Кляучэня A.M., Пяткоуская В.М TABMAN. Верая 2 Сютэма юравання электронным) таблщам! для бЫлапчных даследаранняу//Весц| АН Benapyci, сер. б|ял. навук - 1996.-N1. - С. 66-68

37. Дромашко СЕ., Пятковская ОМ., Клевченя ЕМ. Пакет прикладных гэнетико-статистических программ для персональных ЭВМ РИШОН: пути совершенствования // Becqi АН Benapyci, сер. бшп. навук. - 1997. - N 1. С. 67-70

38. Дромашко С.Е., Квитко О.В., Писарчик Г.А. Эффекты зпектрического попя на Drosophila melanogaster II Экопогия. -1997. - Вып. 4. - С 311-314

39. Dromashko S.E., Frenkel G.I , Dubovskoy B.O., Pyatkovskaya О М Computer tools for decision making in science management: Mathematical statistics end information logical approach // MCPL'97 - IFAC/IFIP Conference on Management end Control of Production and Logistics: Conference Preprints. - Campinas, SP., E razil, 1997. -P 1-5

40. Дромашко C.E. Информативность модепирования и "кризис" таоретической биологии И Проблемы создания информационных технологий. -Минск: МАИТ, 1997. - Вып. 1. - С. 165-172

41. Dromashko S.E., Kvitko O.V., Pisarchik GA Effects of electric field on Drosophila melanogaster // Rus. J. Ecol. Eng. Trans. - 1997 - Vol 28, N 4 - P. 275

42. Дромашко C.E Математизация естествознания и "кризис" таоретической биологии II 1нфарматызацыя адукацьи. -1997. - Вып. 9. - С. 101-113

43. Дромашко С.Е., Позняк Ю.И., Шумейко Н М. Перспективы компьютерной математики в биологии и биологическом образовании И 1нфарматызацыя адукацьи. -1998. - Вып. 2 (11). - С. 4-13

44. Dromashko S.E., Frenkel G.I., Dubovskoy ВО., Gorbachev AV., F yatkovskaya O.M. Computer tools for modeling and decision making in biology and ecology // SSIT'98 - International Conference on Systems and Signals in Intelligent Technologies: Conference Proceedings. - Minsk, 1998. - P. 350-357

45. Dromashko S.E., Dubovskoy B.O., Gorbachev A.V. Information logical epproach is a method and software for processing ecological data in uncertain conditions // 98'ISSST - 98' International Symposium on Safety Science and Technology: Proceedings. - Beijing, China, 1998- P. 1-8

46. Дромашко С.E., Позняк Ю.В. О перспективах применения компьютерной математики в научных исследованиях и преподавании биологии II Енялопя: Праблемы выкладання. - 1998. - Вып 3 (12). - С. 12-15

47. Дромашко С.Е. Математика и кибернетика в молекулярной генетике /< 1нфарматызацыя адукацьи - 1998. - Вып. 4 (13). - С. 84-97

48. Дромашко С.Е. Кибернетические аспекты теории эволюции II 1нфарматызацыя адукацьи - 1998. - Вып. 4 (13). - С. 98-114

49. Дромашко С.Е., Громыко О.М Новая компьютерная программа для подбора вида распределения биологических данных II Весц| HAH Benapyci, сер. бтл. навук. - 1999. - N 1. - С. 28-30

50. Дромашко С Е., Позняк Ю.В. Биология и математика: отчего деревья t-e растут до самого неба? // 1нфарматызацыя адукацьи - 1999. - Вып 1(14) - С 66-76

51. Дромашко С Е. Биология и математика: методологические аспекты моделирования в естествознании // Адукацыя i выхаванне. - 1999. - N 9. - С. 4146

IV. ТЕЗИСЫ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ

52 Дромашко С.Е., Троицкий НА. Математическая модель рекомбинации у бактерий Escherichia coli при отборе по дистальному селективному маркеру. II Пути повышения продуктивности животных и растений: Тез. докл конф. мол. учен.-биол. - Рига: Зинатне, 1975. -С.86-87

53 Рекомбиногенная эффективность нейтронов при облучении бактерий и ее модификация цистеином / Н.А.Троицкий, В.А.Батуро, М А Новицкая, С Е.Дромашко II Использование нейтронов в медицине: Матер. Есес конф. - Калуга: Калужское изд-во, 1976. - С. 23-24

54. Дромашко С.Е. Стохастическая модель рекомбинации при конъюгации у кишечной палочки II III съезд БелОГиС: Тез. докл. - Мн.: Наука и тзхника, 1976. - С.75

55. Троицкий H.A., Дромашко С.Е. Перенос хромосомы Hfr штаммов кишечной палочки при конъюгации II III съезд ВОГиС: Тез. докл. Т. III. - Л.: ВИР, 1977. - С.79

56. Троицкий H.A., Дромашко С.Е, Василевский ВС Перенос и передача хромосомных генов при конъюгации // XIV МГК' Тез. докл. секцион. ззсед 4.1. - М : Наука, 1978. - С. 214

57. Генетическое исследование влияющих на рекомбинацию повреждений бактериальной хромосомы излучениями с различными ЛПЭ. / Н А.Троицкий, А.С.Расчинкина, М.А.Новицкая, С.Е.Дромашко и др. // Матер. Н-й радиобиол. конф. социалистич. стран. - Варна (Болгария), 1978. - С.348

58. Дромашко С.Е., Троицкий H.A. Математическое моделирование конъюгации у бактерий E.coli К-12. И Закономерности развития органического мира и научные основы его использования. - Мн.: Наука и техника, 1978. - С. 5960

59. Троицкий H.A., Дромашко С.Е., Василевский B.C. Происходит ли спонтанное прерывание переноса хромосомы при конъюгации бактерий? // Молекулярные механизмы генетических процессов: Тез. докл. IV Всес. симп. - М.: ИОГен АН СССР. 1979. - С. 135

60. Троицкий H.A., Дромашко С.Е., Василевский B.C. Определение количества радиационных повреждений ДНК бактерий in vivo // Механизмы радиационного поражения и восстановления нуклеиновых кислот: Тез. докл. конф. - Пущино-на-Оке, 1980. - С. 46

61. Троицкий H.A., Дромашко С.Е. Способ определения мутагенной активности физических факторов. // Чувствительность организмов к мутагенным факторам и возникновение мутаций: Тез. конф. - Вильнюс: В ГУ, 1980. - С.18-19

62. Дромашко С.Е. Стимулирующий рекомбинацию у бактерий эффект малых доз радиации. II Биологические аспекты изучения и рационального использования животного и растительного мира: Тез. докл. конф. мол. учен.-биол. - Рига: ИБ АН ЛатССР, 1981. - С.34-36

63 Дромашко С.Е. О математической модели переноса хромосомы при конъюгации бактерий II IV съезд БелОГиС: Тез. докл., ч.Н. - Мн.: ИГиЦ АН ЕССР, 1981 -С.56

64. Троицкий Н А, Дромашко С.Е. Гипотеза полного переноса хромосомы при конъюгации бактерий // IV съезд БелОГиС. Тез докл. Ч. II - Мн : ИГиЦАН БССР, 1981.-С. 72

65. Дромашко С.Е. Моделирование рекомбинации у бактерий симметричным кроссинговером. // Актуальные исследования в генетике и практическая реализация их результатов. - Мн.: Наука и техника, 1982. - С 59

66. Дромашко С.Е. Математическое моделирование конъюгации у бактерий. // I Всес. биофизич. съезц: Тез. докл. стенд, сообщ Т.Н. М.: ИБФ АН СССР, 1982. - С. 178-179

67. Дромашко С.Е., Василевский ВС. Исследование роли систем рестрикции-модификации в образовании градиента передачи при конъюгации бактерий. II Молекулярные механизмы генетических процессов Тез. докл V Всес. симп. - М.: Наука, 1983. - С. 142

68. Дромашко С Е. Моделирование последовательных стадий конъюгации бактерий. II Вычислительные методы и математическое моделирование: Тез лекц. и докл Всес. школы мол учен. - М , 1984. - С.147

69. Дромашко С.Е О моделировании стадии образования кроссовых ггрегатов при конъюгации бактерий // V съезд БелОГиС: Тез докл. Ч. 2. - Горки, 1986. - С. 39

70. Квитко О.В., Дромашко С.Е., Писарчик Г А. О механизме действия низкочастотного электрического поля на насекомых // Механизм действия магнитных и электромагнитных полей на биологические системы различных уровней организации. Тез. докл. I Всес. конф. с междунар участ. - Ростов-на-Дону, 1989 - С. 49-51

71. Дромашко С.Е. К роли систем модификации в жизнедеятельности бактерий // VI съезд БелОГиС. Тез. докл. - Горки, 1992. - С 100-101

72. Френкель Г И., Дромашко С.Е. Информационно-логический подход применение в генетических исследованиях. II Матер. VI съезда общ генет. и селекц им. Н.И.Вавилова, Минск, 23-27 ноября 1992 г. : Автор указат. Ч. II. -Мн., 1992. -С.161-162

73 Дромашко С.Е., Френкель Г.И., Дубовской Б.О Метод оценки состояния и прогнозирования изменений биологического разнообразия' информационно-логический подход // Проблемы сохранения биологического разнообразия Беларуси: Тез. докл. междунар. научно-практич. конф. - Мн., 1993. -С:. 79-81

74. Разработка пакета прикладных генетико-статистических программ для персональных ЭВМ / С Е Дромашко, С.Р.Мац, Г.И.Френкель и др. II Генетика. - 1994. - Т. 30 Приложение - С 43

75. Дромашко С.Е., Френкель Г.И., Дубовской Б.О. Применение информационно-логического анализа для моделирования цитогенетических эффектов Чернобыльской катастрофы. II Экологический статус загрязненных радионуклидами территорий. Тез. докл. Междунар. раб совещ. по Чернобыльской экологич. исследоват. сети. - Мн., 1995. - С. 45

76. Дромашко С Е Новый теоретико-информационный подход к компьютерному анализу генетических процессов. II Современные проблемы гзнетики и селекции: Тез. докл. респ. конф. - Мн., 1995. - С. 23

77. Дубовской Б.О., Дромашко С.Е., Клевченя Е М ТАБМЕН - система управления электронными таблицами для биологических исследований. //

Современные проблемы генетики и селекции: Тез докл. респ конф. - Мн.,

1995. - С. 24

78 Дромашко С.Е., Квитко О.В., Писарчик ГА. Действие электрических полей на дрозофилу: физиологические эффекты и генетические последствия // Молекулярно-клеточные основы функционирования биосистем: Тез. докл 2-го съезда Бел. общ. фсгобиол. и биофиз. - Мн., 1996 - С. 88

79 Дромашко С.Е., TpoHL сий H.A. Гипотеза полного переноса: 10 пет спустя. II Молекулярно-клеточные основы функционирования биосистем: Тез. докл. 2-го съезда Бел общ фотобиол. и биофиз. - Мн., 1996. - С. 206

80 Дромашко С.Е. Теоретико-информационный подход к анализу малых совокупностей генетических данных//VII Белорус, математ. конф . Тез докл. Ч 3 -Мн , 1996. - С. 38

81. Дромашко С.Е., Пятковская ОМ, Клевченя Е М. Совершенствование методов генетико-статистического анализа в пакете прикладных программ РИШОН //VII Белорус, математ. конф.: Тез. докл. Ч. 3. - Мн., 1996. - С. 39

82 Dromashko S.E., Kvitko O.V., Pisarchik G.A. Effects of electric fields on Drosophila: Physical model, physiological action and genetic consequences // International Conference on Radiation and Health: Proceedings. - Beer Sheva, Israel,

1996. - P. 102

83. 81 Дромашко СЕ., Квитко O.B, Писарчик ГА Моделирование аффектов электрического поля на дрозофиле // III съезд по радиационным исследованиям: Тез.докл. - Пущино, 1997. - Т. III. С. 49-51

84 Дромашко С.Е. Теоретическая генетика и "кризис" теоретической биологии // VII съезд БелОГиС: Тез. докл. - Мн: "Право и экономика", 1997. - С. 40

85 Дромашко С.Е. Моделирование генетических процессов: грименение в исследованиях и перспективы преподавания // Современные гроблемы биологии: Материалы Междунар. научно-практ. конфер., посвящ. 110-гетию со дня рожд Н И. Вавилова. - Брест, 1997. -С. 40

86. Дромашко С.Е., Горбачев A.B. Биофизические аспекты моделирования генетических процессов II Молекулярно-клеточные основы функционирования биосистем: Тез. докл. 3-го съезда Бел. общ. фотобиол. и биофиз. - Мн., 1998 - С. 205

87. Дромашко С.Е., Позняк Ю.В. Системы компьютерной алгебры в биологических исследованиях и образовании II Компьютерная алгебра в фундаментальных и прикладных исследованиях и образовании: Тез докл. 2-й Междунар. научн. конф. - Мн.: БГУ, 1999. - С. 89

88. Dromashko S.E., Poznjak Yu.V. CAS in biological research and education // Компьютерная алгебра в фундаментальных и прикладных исследованиях и сбразовании Тез докл. 2-й Междунар. научн. конф. - Мн.: БГУ, 1999. - С. 90

89. Дромашко С.Е., Квитко О.В. Методологические аспекты изучения эффектов низкочастотных электромагнитных полей II Электромагнитные поля и здоровье человека: Материалы 2-й международной конференции "Проблемы электромагнитной безопасности человека. Фундаментальные и прикладные исследования. Методология и критерии нормирования ЭМП". - М., 1999. - С. 56

Содержание диссертации, доктора биологических наук, Дромашко, Сергей Евгеньевич

ВВЕДЕНИЕ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Глава 1. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ 15 БИОЛОГИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

1.1. Моделирование как метод научного познания

1.2. Специфика моделирования в биологии

1.3. Математическое моделирование в молекулярной генетике

1.4. Теория эволюции и кибернетика

1.5. Математические методы в теоретической биологии и опыт 41 теоретической физики

Введение Диссертация по биологии, на тему "Моделирование и анализ генетических эффектов радиации"

Радиобиология и генетика являются наиболее математизированными из всех биологических наук. Широкое применение здесь нашло моделирование, позволяющее с помощью математического аппарата формализовать исходную систему представлений и гипотез, отражающих наиболее существенные связи между изучаемыми явлениями, а затем проверить истинности модели в непосредственном эксперименте (натурном и машинном). В результате такой проверки происходит дальнейшее уточнение модели и более полное познание исследуемого объекта, возникают новые проблемы, требующие своей математической интерпретации. Особую ценность эта «продвинутость» генетики и радиобиологии приобретает на стыке с такими разделами биологии, как микробиология, экология, теория эволюции, где сложность исследуемых закономерностей и характер экспериментальных данных и методов их получения требуют широкого применения математических моделей и компьютерных экспериментов.

В основе моделей генетики первого периода лежит разработанное Г.Менделем еще в 1865 г. представление о том, что определяемые генами наследственные признаки каждого из родителей сочетаются у потомков независимо и случайно (см. переиздание к 100-летнему юбилею генетики: Мендель, 1965). Поэтому можно предсказывать только вероятность появления у них того или иного сочетания свойств. Естественной базой для формализации законов наследственности стали теоретико-вероятностные понятия.

Уже в XX веке начали развиваться модели рекомбинации, объясняющие закономерности отклонения от менделевских правил в результате перераспределения родительских признаков у потомков. Наибольшее влияние на развитие этого направления оказала созданная в 1919 г. Дж.Б.С.Холдейном модель рекомбинации (НаМапе, 1919), бывшая многие годы основой всех теоретических построений. И только развитие генетики микроорганизмов привело в 1969 г. к более общей модели рекомбинации, включающей как частный случай и модель Холдейна (Walmsley, 1969; Wood, Walmsley, 1969). Однако эта модель все же не могла объяснить ряд эффектов, наблюдаемых при облучении бактерий, и нуждалась в определенной модификации.

Почти одновременно с радиобиологией возникает радиационная генетика, изучающая механизм изменения генетических свойств организма под действием излучений, в первую очередь ионизирующих. В основе первой математической модели образования мутаций лежала развитая в 1930-е годы Н.В.Тимофеевым-Ресовским, М.Дельбрюком, К.Г.Циммером и другими учеными теория мишени, учитывающая вероятностный характер поражения чувствительных генетических структур (Циммер, 1962; Тимофеев-Ресовский, Иванов, Корогодин, 1968). На стохастической природе взаимодействия радиации с молекулярно-генетическими структурами основана и разработанная в 1966 г. модель Хуга и Келлерера (Хуг, Келлерер, 1969). В то же время взаимодействие неионизирующих электромагнитных излучений с живыми организмами и биологическими структурами нуждается в моделях, более адекватных характеру наблюдаемых эффектов.

Следует подчеркнуть, что в целом ряде радиобиологических и радиационно-генетических задач, прежде всего при моделировании эколого-генетических явлений с участием радиационного фактора, возникает сомнение в адекватности теоретико-вероятностного аппарата и всей методологии математической статистики (Алимов, 1978; Андреев, 1987). В частности, это относится к одному из основных постулатов математической статистики - о справедливости гипотезы о существовании генеральной совокупности, оценить которую можно по полученным экспериментально данным, рассматриваемым в качестве выборки из этой гипотетической совокупности. Это имеет место, например, при анализе эколого-генетического эффектов низких уровней ионизирующей радиации, когда приходится сталкиваться с принципиальной невоспроизводимостью (уникальностью) результатов, их резко выраженной нелинейностью и, зачастую, малым объемом экспериментальных данных в силу тех или иных объективных причин. Поэтому возникает необходимость в математическом аппарате, более адекватном таким исходным данным.

Целый ряд вопросов теории эволюции, в том числе роль радиационного фактора в усложнении организмов, позволяют прояснить кибернетические принципы и методы (Шмальгаузен, 1968; Корогодин, 1991), а также компьютерные модели. Машинный эксперимент -сравнительно недавнее приобретение биологии, ставшее возможным благодаря формализации биологических закономерностей и появлению современных мощных ЭВМ.

Таково крайне схематичное описание отдельных направлений и проблем, возникающих на стыке генетики и радиобиологии. В частности, в моделях рекомбинации учитывается влияние на молекулярно-генетическом уровне различных видов радиации, а также популяционно-генетические аспекты (см., например, монографию Жученко, Король, 1985). Точно так же в моделях селекции применяются выводы радиационной генетики. Очень тесно связаны модели, описывающие реализацию наследственной программы у микроорганизмов, и теория клеточной дифференцировки у растений и животных (Сендов, 19766 и др.). Многие модели генетики и радиобиологии обязаны своим рождением биофизике и биохимии, связаны с экологическими проблемами. Можно сказать, что моделирование уверенно вошло в арсенал методов современной биологии, позволяющих существенно ускорить и удешевить процесс исследований. В то же время до сих пор не решен ряд существенных вопросов, теоретических и практических. Это может объясняться как сложностью самих математических и методологических проблем, так и бурным развитием экспериментальной науки и стремительным нарастанием потока информации, на теоретическое осмысление которой не всегда хватает времени.

Помимо анализа путей повышения информативности моделирования как метода научного познания применительно к генетике и радиобиологии, интересы автора сосредоточились на трех конкретных направлениях исследований. Во-первых, это математическое моделирование процессов, происходящих при конъюгации у бактерий. Во-вторых, анализ генетических и/или физиологических эффектов физических факторов (ионизирующая радиация, электромагнитные излучения) на организмы различного уровня сложности. В-третьих, разработка компьютерных моделей генетических и радиационно-генетических процессов, создание программного обеспечения, облегчающего процесс моделирования для биологов, недостаточно знакомых с деталями современных математических методов. В целом ряде случаев эти направления переплетались между собой, возникала также необходимость в постановке экспериментальных работ, подтверждающих то или иное модельное предсказание, в привлечении идей и методов радиобиологии, микробиологии, экологии.

Решение столь обширного круга задач было бы невозможно без помощи и поддержки коллег - сотрудников Института генетики и цитологии Национальной академии наук Беларуси. В первую очередь, хотел бы назвать доктора биологических наук, профессора Н.А.Троицкого, докторов биологических наук И.А.Гордея и И.Б.Моссэ, кандидатов биологических наук К.Г.Елисееву, О.В.Квитко, Е.Н.Макеееву, Л.С.Михалевич, М.А.Новицкую, Г.А.Писарчик, А.С.Расчинкину, Л.А.Тарутину, К.Н.Яковенко, кандидата химических наук В.А.Батуро. Большую роль в становлении взглядов автора на значение математического моделирования и информационных технологий в современном естествознании оказали академик РАЕН В.И.Корогодин (Объединненный институт ядерных исследований), доктор физико-математических наук, профессор Ю.М.Романовский (Московский государственный университет), академик РАЕН В.А.Ратнер (Институт цитологии и генетики СО РАН), членкорреспондент HAH Беларуси В.К.Савченко (Отдел экологических наук ЮНЕСКО). В процессе работы над диссертацией конструктивные советы внесли доктора биологических наук А.Б.Котова и Л.М.Козак (Институт кибернетики им. В.М.Глушкова HAH Украины), доктор медицинских наук В.Н.Ростовцев (Центр медицинских технологий Минздрава Республики Беларусь). Под руководством автора ряд исследований и разработок выполняли младшие научные сотрудники Я.С.Бельская и В.С.Василевский, инженеры Г.И.Френкель, Б.О.Дубовской, О.Н.Громыко, О.М.Пятковская и Е.М.Клевченя. Всем им автор выражает искреннюю признательность и благодарность.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Радиобиология и генетика являются наиболее математизированными отраслями современной биологии, широко использующими математическое моделирование в теоретических исследованиях и прикладных разработках на молекулярном, организменном, популяционном и экоценотическом уровнях.

В то же время до сих пор не решен ряд существенных вопросов теоретического и методологического характера, в том числе при моделировании генетических эффектов ионизирующей радиации на микроорганизмах, эколого-генетических эффектов малых доз хронического облучения (послечернобыльская ситуация) и т.д.

Так, математическая теория генетического картирования, заложенная работами Н.Бейли (Bailey, 1961), далеко не всегда может использоваться для моделирования рекомбинаций у бактерий, поскольку не способна учесть наблюдаемые радиационные эффекты. Более поздние по времени модели имеют скорее эскизный характер и также не выполняют своего прогностического предназначения.

В литературе отсутствует математическое описание конъюгации бактерий, хотя давно имеется как тщательная экспериментальная проработка ее закономерностей (Жакоб, Вольман, 1962; Хэйс, 1965), так и описание модификации отдельных стадий этого процесса под влиянием радиации (Троицкий и др., 1978). Между тем сопоставление ряда экспериментальных фактов, касающихся отдельных стадий конъюгации и полученных разными экспериментальными методами, приводит к противоречиям (оценка количества перенесенной донорской ДНК с помощью радиоактивной метки и методами генетического анализа и т.п.). Разрешить эти противоречия возможно только на пути теоретического анализа и математического моделирования.

Имеются также существенные пробелы в разработке методов моделирования генетических и физиологических эффектов физических факторов (электромагнитные излучения, ионизирующая радиация). Существующие модели являются в значительной степени формально-феноменологическими и базируются в первую очередь на принципе попадания (Тимофеев-Ресовский, Иванов, Корогодин, 1968), который вряд ли применим для анализа низкочастотных электромагнитных воздействий.

Классическая генетика, как и радиобиология, опирается в основном на теорию вероятностей и математическую статистику (Рокицкий, 1978; Тимофеев-Ресовский, Яблоков, Глотов, 1973; Хуг, Келлерер, 1969). Между тем в ряде случаев возникает сомнение в самой возможности применения указанной методологии (Алимов, 1978; Андреев, 1987). Это имеет место, в частности, при анализе эколого-генетических или радиобиологических данных, когда приходится сталкиваться с принципиальной невоспроизводимостью результатов, их резко выраженной нелинейностью или малым объемом выборки. В связи с этим встает проблема поиска адекватного математического аппарата, способного моделировать поведение изучаемых систем при таком характере исходных данных.

Наконец, нельзя забывать о прикладных аспектах всякого моделирования. Для того чтобы успешно пользоваться моделью, исследователь-радиобиолог или генетик должен обладать глубоким знанием математического аппарата, что реализуется достаточно редко. В то же время логика научных исследований в сочетании с широким применением современной вычислительной техники выдвигают на первый план потребность в разработке таких методологических подходов, оборудования и математического обеспечения, которые позволили бы заниматься вопросами моделирования не только профессиональным математикам, но также и биологам, недостаточно владеющим математическими методами. В связи с этим встает задача разработки программного обеспечения для компьютерного моделирования генетических и радиобиологических (радиационно-генетических) процессов.

Связь работы с крупными научными программами, темами. Представленные в работе результаты получены в ходе выполнения плановых научно-исследовательских тем, в том числе:

Исследование повреждений хромосом малыми дозами ионизирующей радиации (1971-1975 гг.), № ГР 71055086;

Изучение трансгеноза в бактерии (1976-1980 гг.), № ГР 76076292;

Создание экспериментальных баз данных и пакета прикладных программ для персональных ЭВМ по генетико-статистическим методам исследований (1991-1995 гг.) - Программа Приборостроение 2, тема 2.09. № ГР 019100112518 (СССР), 1995148 (РБ);

Разработать и внедрить интегрированную среду информационно-логического подхода (ИЛоП) для моделирования радиоэкологических процессов (1994 г.) - Научный раздел Госпрограммы по ЧАЭС, № ГР 19942926.

Моделирование эколого-техногенного влияния на генетическую компоненту биологического разнообразия (1996-2000 гг.) - Программа Биологическое разнообразие, тема 38, № ГР 19971268.

Цель и задачи исследования. Целью исследования была разработка методологии анализа и моделирования генетических эффектов радиации у организмов различных таксономических групп.

Исходя из сформулированной цели, были поставлены следующие задачи:

1. Проанализировать основные принципы и методы моделирования биологических процессов и выбрать среди них наиболее информативные и адекватные современным потребностям радиобиологии и генетики.

2. Разработать подходы к количественному описанию закономерностей конъюгации бактерий и ее кодификации под действием ионизирующей радиации и химических факторов.

3. Исследовать возможность использования полиномиальных моделей для классификации радиационных эффектов.

4. Дать теоретическое описание радиационных (генетико-физиологических) эффектов низкочастотных электромагнитных полей у насекомых.

5. Разработать принципы компьютерного эксперимента, позволяющие заниматься построением математических моделей на персональных ЭВМ исследователям-радиобиологам и генетикам. Подготовить соответствующее программное обеспечение.

Научная новизна. Впервые получены следующие результаты, новизна которых подтверждается соответствующими публикациями:

Разработаны подходы к моделированию последовательных стадий полового процесса у бактерий и построена математическая модель, описывающая основные этапы конъюгации. Поставлены машинные эксперименты по конъюгационному переносу донорской ДНК.

Построена модель, позволяющая учитывать рекомбиногенные эффекты физических и химических факторов на бактериях, что важно для определения мутагенной активности физических факторов.

Дано описание радиационных (физиологических) эффектов низкочастотного электрического поля на насекомых (БгозорЬИа melanogaster), в рамках которого наблюдаемые эпигенетические эффекты объясняются стрессом от пребывания в поле.

Разработаны теоретико-информационные подходы к количественной оценке эколого-генетических взаимодействий у организмов разного уровня сложности. Это позволяет анализировать нелинейные процессы в послечернобыльских условиях, а также при наличии малого количества уникальных экспериментальных данных. Создано программное обеспечение для анализа таких процессов на ЭВМ.

Создан пакет прикладных программ для персональных ЭВМ, позволяющий проводить статистический анализ экспериментальных данных в генетике растений и радиационной генетике. Теоретическое и практическое значение, реализация результатов исследования. Создана новая информационная технология моделирования биологических (радиобиологических и генетических) процессов, заключающаяся в сочетании принципа аналогии с индуктивным построением моделей и широким привлечением новых, но еще не освоенных биологий математических методов и моделей. Эта технология стала тем инструментом, с помощью которого получены следующие результаты:

Дано единое математическое описание основных этапов конъюгации бактерий. Эвристическая ценность этой модели заключается в том, что она позволяет подойти к анализу молекулярных механизмов переноса и интеграции донорской хромосомы и их модификации под действием радиации.

Построена новая модель, которая описывает насекомое как систему взаимосвязанных конденсаторов, взаимодействующих с внешним электрическим полем. Указанный подход позволил впервые объяснить ряд радиобиологических эффектов низкочастотного электрического поля на насекомых (Drosophila melanogaster) и подойти к пониманию наблюдаемых эпигенетическйх эффектов.

На основе проведенных исследований создан и запатентован новый способ определения мутагенной активности физических факторов, использующий микроорганизмы в качестве тест-системы для анализа рекомбиногенных эффектов ионизирующей радиации (а.с. № 70188).

Создано математическое обеспечение для статистической обработки данных и компьютерного моделирования генетических и радиобиологических процессов, в котором сочетаются стандартные биометрико-статистические методы и методы математико-генетического анализа.

Способ определения мутагенной активности физических факторов внедрен в НИИ медицинской радиологии АМН СССР (Обнинск).

Разработанный пакет прикладных генетико-статистических программ в целом и отдельные программы используются в научных исследованиях и учебном процессе в Институте генетики и цитологии HAH Беларуси, Белорусском НИИ плодоводства, Белорусской зональной опытной станции по птицеводству, Гомельском государственном университете, Белорусской сельскохозяйственной академии, в ряде других учреждений.

Результаты исследований вошли в монографию "Конъюгация бактерий", включенную в список литературы, рекомендованной для дополнительной программы кандидатского экзамена по специальности 03.00.15 - генетика в Институте генетики и цитологии HAH Беларуси. Положения, выносимые на защиту.

1. Применение принципа аналогии в сочетании с индуктивным построением моделей от простых*сложным и привлечением новых или еще мало используемых в биологии математических методов и моделей является наиболее перспективным для теоретического описания биологических (генетических и радиобиологических) процессов.

2. Основные закономерности образования кроссовых агрегатов, переноса хромосомы и рекомбинации в зиготе можно описать единой математической моделью конъюгации бактерий. Модель дает возможность оценить рекомбиногенную активность ионизирующей радиации.

3. Радиационные эффекты низкочастотного электрического поля на насекомых объясняются концентрацией на хитиновом экзоскелете электрического заряда, модифицирующего поведение отдельной особи и их группы. Модель пригодна для изучения роли стресса в развитии эпигенетических процессов.

4. Созданы оригинальные пакет прикладных генетико-статистических программ для обработки на персональных ЭВМ данных по генетике растений и радиационной генетике и система управления вводом и хранением экспериментальных данных.

5. Применение методов теории информации и математической логики позволяет анализировать нелинейные генетические и эколого-генетические процессы при наличии ограниченного числа данных, в том числе при хроническом облучении в малых дозах.

Личный вклад соискателя. Лично С.Е.Дромашко созданы все математические модели и проведены компьютерные эксперименты по определению параметров этих моделей. Им обоснована возможная роль систем рестрикции-модификации в образовании градиента рекомбинантов, спланированы и проведены соответствующие эксперименты.

Соискатель разработал структуру и логическую схему пакета прикладных генетико-статистических программ и системы ввода и хранения экспериментальных данных. Им лично написан ряд программ.

С.Е.Дромашко обоснована возможность применения информационно-логического анализа в генетических исследованиях, проведена адаптация метода для послечернобыльских условий.

В выполнении исследований принимали участие под руководством автора мл. научн. сотр. Я.С.Бельская и В.С.Василевский, инженер 1 категории Г.И.Френкель, инженеры 2 категории Б.О.Дубовской О.Н.Громыко и О.М.Пятковская, инженер Е.М.Клевченя. Всем им автор выражает искреннюю признательность и благодарность.

Апробация. Основные положения работы в 1975-1999 гг. были представлены на ряде международных, всесоюзных и республиканских конференций и совещаний, в том числе:

1. Конференция "Пути повышения продуктивности животных и растений" (Рига, 1975).

2. Всесоюзная конференция "Использование нейтронов в медицине" (Обнинск, 1976).

3. III-VII съезды БелОГиС (Горки, 1976; Минск, 1981; Горки, 1986, 1992, 1997).

4. III и VI съезды ВОГиС (Москва, 1977; Минск, 1992).

5. XIV Международный генетический конгресс (Москва, 1978).

6. П-я радиобиологическая конференция социалистических стран (Варна, Болгария, 1978).

7. IV и V Всесоюзные симпозиумы "Молекулярные механизмы генетических процессов" (Москва, 1979,1983).

8. Конференция "Чувствительность организмов к мутагенным факторам и возникновение мутаций" (Вильнюс, 1980).

9. Всесоюзная конференция "Механизмы радиационного поражения и восстановления нуклеиновых кислот" (Пущино-на-Оке, 1980).

10. I Всесоюзный биофизический съезд (Москва, 1982).

11. Всесоюзная школа молодых ученых "Вычислительные методы и математическое моделирование" (Минск, 1984).

12. Всесоюзный симпозиум по ориентации членистоногих и клещей (Томск, 1988).

13. I Всесоюзная конференция с международным участием "Механизм действия магнитных и электромагнитных полей на биологические системы различных уровней организации" (Ростов-на-Дону, 1989).

14. Международная научно-практическая конференция "Проблемы сохранения биологического разнообразия Беларуси" (Минск, 1993).

15. I съезд Вавиловского общества генетиков и селекционеров (Саратов, 1994).

16. IV Международная конференция "Чернобыльская катастрофа: прогноз, профилактика, лечение и медикопсихологическая реабилитация пострадавших" (Минск, 1995).

17. Международное рабочее совещание ЧЭИС "Экологический статус загрязненных радионуклидами территорий в результате Чернобыльской катастрофы" (Минск, 1995).

18. Республиканская конференция "Современные проблемы генетики и селекции" (Минск, 1995).

19. 2-й и 3-й съезды Белорусского общества фотобиологов и биофизиков (Минск, 1996; 1998).

20. International Conference on Radiation and Health (Beer Sheva, Israel, 1996).

21. VII Белорусская математическая конференция (Минск, 1996).

22. IFAC/IFIP Conference on Management and Control of Production and Logistics (Campinas, Brazil, 1997).

23. SSIT'98 - International Conference on Systems and Signals in Intelligent Technologies (Minsk, 1998).

24. 98TSSST - 98' International Symposium on Safety Science and Technology (Beijing, China, 1998).

25. 2-я Международная конференция "Проблемы электромагнитной безопасности человека. Фундаментальные и прикладные исследования. Нормирование ЭМП: философия, критерии и гармонизация" (Москва, 1999).

26. CAS-99 - 2nd International Scientific Conference "Computer Algebra in Fundamental and Applied Research and Education" (Minsk, 1999). Публикация материалов. Основные положения диссертации изложены в 89 публикациях, в т.ч. 2 монографиях, 2 книгах, 1 брошюре, 1 изобретении,

45 статьях, 38 тезисах докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, общей характеристики работы, 5 глав, заключения, выводов, списка литературы и приложений, изложена на 191 странице машинописи, включая 12 таблиц, 32 рисунка и 7 страниц приложений. Список цитируемой литературы состоит из 421 наименования, в том числе 196 на иностранных языках.

Заключение Диссертация по теме "Радиобиология", Дромашко, Сергей Евгеньевич

выводы

1. Выдвинута и обоснована оригинальная концепция информационной технологии моделирования генетических и радиобиологических процессов. Суть ее заключается в утверждении, что наиболее перспективным для теоретического описания биологических процессов является применение принципа аналогии в сочетании с индуктивным построением моделей от простых к сложным и/или привлечением новых или еще мало используемых в биологии математических методов и моделей. Последовательное применение указанной технологии позволило решить ряд задач в генетике микроорганизмов, радиационной генетике и компьютерном моделировании и анализе генетических и радиобиологических процессов.

2. Теоретически описаны основные количественные закономерности последовательных стадий полового процесса у бактерий, сформулирована математическая модель, отражающая динамику основных этапов этого процесса. На основе сопоставления экспериментальных данных с теоретическими расчетами и машинным экспериментом выдвинута гипотеза полного переноса донорской хромосомы в реципиентную клетку при конъюгации бактерий Escherichia coli К-12. Экспериментально показан значительный эффект универсальных рестриктаз-метилаз I типа (системы К и В) на сцепленность отцовских генов, что свидетельствует об их важной роли в образовании градиента передачи.

3. Дано непротиворечивое описание поведения частоты проксимальных неселективных маркеров, близких к началу хромосомы. Эта задача решена путем введения нового параметра Р0, характеризующего вероятность включения в рекомбинант начала донорской хромосомы. Построены стохастическая модель рекомбинации, в которой вероятности интеграции отцовских и материнских генов Vfr и Vmr могут различаться, и модель симметричного кроссинговера, которая описывает равновероятную интеграцию генетического материала обоих родителей (vfr = Vmr). На основе стохастической модели рекомбинации разработан и запатентован способ определения мутагенной активности физических факторов. Способ позволяет оценивать рекомбиногенную активность ионизирующих излучений по изменению частоты включения донорского и реципиентного генетического материала в рекомбинантный организм. Дан анализ рекомбиногенных эффектов нейтронного и у-облучения и их модификации биологически активными веществами.

4. На примере Drosophila melanogaster дано теоретическое описание действия низкочастотного электрического поля на насекомых, в котором они рассматриваются как система взаимосвязанных конденсаторов, взаимодействующих с внешним электрическим полем. Указанная аналогия позволяет впервые объяснить ряд поведенческих эффектов - индикаторов стресса, в частности ориентацию насекомых в поле, реакцию мух на включение и выключение напряжения, понижение и повышение двигательной активности при малой и большой плотности насекомых. Эти результаты могут быть использованы для понимания физиологических эффектов сверхнизких частот на высших животных и изучения роли радиационного стресса в модификации экспрессии генов.

5. Решена задача разработки компьютерных моделей для формального описания ряда генетических процессов. Показано, что некоторые радиационные эффекты можно аппроксимировать полиномиальными моделями высоких степеней, хорошо описывающими взаимодействие разных явлений (гибель клеток, возникновение хромосомных аберраций, репарационные процессы). Данный формализм позволяет облегчить экспериментаторам анализ и классификацию радиационно-генетических данных в случае хронического действия малых доз ионизирующей радиации (послечернобыльская ситуация). Создан пакет прикладных программ для персональных ЭВМ, позволяющий проводить генетико-статистический анализ экспериментальных данных и строить простейшие компьютерные модели.

6. Разработаны кибернетические подходы к теоретическому описанию радиационно-генетических эффектов у организмов разного уровня сложности. Впервые для этих целей применены принципы теории информации и математической логики, позволяющие учитывать нелинейность моделируемых процессов, а также случаи малого количества уникальных экспериментальных данных. Информационно-логический подход может рассматриваться в качестве альтернативы методам математической статистики в тех случаях, когда сомнительна справедливость гипотезы о существовании генеральной совокупности, выборкой из которой являются анализируемые экспериментальные данные. На этой основе создана соответствующая компьютерная модель и проведен анализ ряда эколого-генетических данных, полученных после катастрофы на ЧАЭС. Данный инструментарий призван облегчить процесс анализа и моделирования на ЭВМ для биологов, недостаточно владеющих современным математическим аппаратом.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации излагается новый взгляд на проблему повышения информативности методов анализа и моделирования биологических процессов. В качестве конкретного примера реализации этого подхода дается решение ряда радиационно-генетических и эколого-генетических задач для организмов, относящихся к различным таксономическим группам (микроорганизмы, растения, насекомые), и для различных ситуаций (острое облучение, хроническое действие малых доз ионизирующей радиации, воздействие электрических полей).

Отправной точкой для этой работы послужила недостаточная информативность математической теории генетического картирования, заложенной работами Н.Бейли (Bailey, 1961). Эффективная при описании рекомбинационных эффектов у высших организмов, она далеко не всегда может использоваться для моделирования рекомбиногенных эффектов радиации у бактерий. Более поздние по времени модели конца 1960-х годов (Wu, 1967; Wood, Walmsley, 1969 и др.) также не всегда выполняют свое основное предназначение - дать прогноз отклика системы на облучение.

К моменту начала наших исследований выявились существенные пробелы в разработке методологии анализа и моделирования генетического и физиологического действия физических факторов окружающей среды (низкочастотные электромагнитные поля, хроническое облучение малыми дозами ионизирующей радиации).

В частности, эффекты низкочастотных электромагнитных полей (ЭМП) часто оказываются слабыми и плохо воспроизводимыми, в отличие от тех явлений, которые наблюдаются в высокочастотном диапазоне (Дромашко, Квитко, Писарчик, 1997). Это приводит к сложностям в их изучении, прежде всего на этапе отделения реально существующих закономерностей от многочисленных артефактов. Между тем низкочастотные ЭМП техногенного происхождения являются заметным экологическим фактором, вызывают ряд неблагоприятных физиологических эффектов, которые могут вести к стрессам и отражаться на самочувствии людей и поведении животных. Поэтому насущным вопросом становится разработка методологических подходов к изучению наблюдаемых реакций, поиску таких модельных систем, моделей и методов верификации данных, которые позволят получать достоверную информацию об эффектах ЭМП.

Во многом похожая картина наблюдается и в случае хронического действия малых доз ионизирующей радиации (Поликарпов, Цыцугина, 1993; 1995). Целый ряд наблюдений, сделанных после катастрофы на Чернобыльской АЭС, заставил по-новому взглянуть на применение в радиобиологии и генетике теории вероятностей и математической статистики и начать поиски математического аппарата, более адекватного экспериментальному материалу (ОготаБЬко, Ргепке1, БиЬоуякоу, 1995).

Говоря о моделировании, следует помнить о его прикладных аспектах, особенно на этапах анализа данных и построения прогноза (Очерки истории информатики., 1998). Для успешного пользования моделью исследователь должен хорошо знать математику и владеть информационными технологиями, что в практике генетики и радиобиологии реализуется достаточно редко. Поэтому одной из задач нашего исследования стала разработка объектно-ориентированного программного обеспечения с дружественным интерфейсом для генетики и радиобиологии.

Анализ этих довольно разнородных задач приводит к выделению единой для всех них концептуальной проблемы методологического характера - о месте принципа аналогии в биологических науках и особенностях его реализации в решении тех или иных задач, а также о его дополнении другими принципами, актуальными на современном этапе развития биологии (Дромашко, 1999). К их числу, на наш взгляд, следует отнести принцип индуктивного построения моделей от простых к сложным, в отличие от математики с ее дедуктивным построением математических теорий. Его дополняет принцип достаточности для описания биологических закономерностей уже существующих математических и компьютерных методов и моделей - требуется только более широкое их использование, Эти три принципа составляют суть новой информационной технологии моделирования биологических процессов, излагаемой в данной диссертационной работе и подтверждаемой на примере решения ряда генетических и радиобиологических задач.

Необходимо подчеркнуть, что для успешного внедрения этой технологии в практику научных исследований необходимо также пересмотреть программы и методы подготовки биологов в высшей школе, еще на студенческой скамье знакомя их с исследовательскими и обучающими возможностями математики и информатики. В частности, перспективным представляется обучение биологов пользованию системами компьютерной математики, позволяющими переложить на ЭВМ выполнение таких в достаточной степени рутинных интеллектуальных операций, как дифференцирование, интегрирование, алгебраические преобразования и т.п.

Изначально ясно, что общие черты, свойственные всем уровням организации живого вещества, дают возможность плодотворно использовать аналогию в моделировании генетических и радиобиологических процессов. В то же время специфика, присутствующая на каждом из этих уровней, приводит к ряду нетривиальных задач. Это относится, в частности, и к такому фундаментальному процессу, как генетическая рекомбинация, имеющему свои отличительные черты у про- и эукариот. Точно так же механизмы взаимодействия излучений с живыми объектами зависят как от характеристик радиации (диапазона электромагнитных излучений, массы и заряда корпускул и др.), так и от особенностей организации облучаемых организмов, степени переплетения биохимических, генетических и физиологических процессов и т.д. На более «приземленном» в практическом плане уровне эта проблема может быть сведена к вопросу о том, что больше влияет на выбор средств моделирования: внутренние свойства изучаемого явления, внешние особенности экспериментального материала (или методов его получения) или же цели, преследуемые при использовании модели как инструмента исследования.

Когда при постановке задачи перевешивают внешние характеристики объекта, часто используется аналогия на уровне формального математического аппарата. При этом возможно установление количественных отношений между отдельными элементами систем, что позволяет не только описать поведение исследуемых систем как единого целого, но и классифицировать явления, управлять технологическими процессами и т.д. (Глушков и др., 1982). К числу таких математических средств относятся полиномиальные модели и методы дисперсионного анализа, нашедшие широкое применение в теории планирования эксперимента, радиационной и биометрической генетике. Используемый здесь аппарат математической статистики является основным средством для построения так называемых моделей данных, когда целью является поиск математической функции (полином, экспонента и др.), наиболее точно описывающей имеющийся набор экспериментальных данных (Журавлев, Ермаков, 1989). В этих случаях математическая модель может быть достаточно грубой, лишь эскизно, в общих чертах отражающей поведение изучаемого явления. Незнание механизма процесса здесь не является большим недостатком, ибо этого фактически не требует постановка задачи. Плодотворность такого подхода в нашей работе продемонстрирована на примере использования полиномиальных моделей для классификации радиационных эффектов (Дромашко, 1996). Используют его и другие исследователи при описании радиационно-генетических эффектов, наблюдаемых после Чернобыльской аварии (Гончарова и др., 1997; ОопсЬагоуа е! а1., 1998).

В случае больших, сложно организованных систем формализованный подход может оказаться единственным средством получить информацию о существующих в системе взаимодействиях и сделать первый шаг к проникновению в механизмы изучаемого явления. Примером может служить рассматриваемый в диссертационной работе теоретико-информационный анализ малых выборок и уникальных данных. Использование стандартного аппарата математической статистики, основанного на предположении о справедливости гипотезы о генеральной совокупности, в этом случае обычно ведет к тривиальному заключению о недостоверности полученных данных в силу их малочисленности. Между тем целый ряд биологических задач связан с анализом экспериментальных данных, представленных одной единственной реализацией (например, хроническое облучение в малых дозах после катастрофы на ЧАЭС). И только выход за пределы понятий статистики и применение представлений теории информации, базирующейся на другой методологической основе (Кастлер, 1960), позволяет подойти к анализу таких данных. Используемая нами в ИЛоП кибернетическая аналогия дает формальное решение задачи, но позволяет надеяться на постепенное превращение «черного» ящика в «белый», т.е. на то, что механизмы явлений будут раскрываться с помощью кибернетических понятий, пусть и лишенных непосредственной наглядности.

Более плодотворны модели систем, основанные на конкретных гипотезах о структуре и физических принципах функционирования изучаемого явления (Журавлев, Ермаков, 1989). Такие модели предназначены для теоретического изучения механизмов явления или структуры системы, особенно если исследователь имеет дело с большой системой. Например, нам в данной работе удалось получить некоторое представление о возможных механизмах действия низкочастотного электрического поля (10 Гц - 10 кГц) на насекомых, описав их как систему взаимосвязанных конденсаторов, взаимодействующих с внешним полем (Дромашко, Квитко, 1991). Указанный формализм позволил впервые объяснить ряд физиологических и эпигенетических эффектов низкочастотного электрического поля у Бг080рЫ1а melanogaster, в частности ориентацию в поле, зависимость двигательной активности от плотности насекомых, связь выхода морфозов с напряженностью поля и т.п.

Фактически в данном случае математическая модель стала ядром модельной экспериментальной системы, позволяющей получать устойчивые результаты при изучении эффектов низкочастотных электрических полей (ЭП) на организмах различного уровня организации (Дромашко, Квитко, Писарчик, 1997). Примером формального подхода к исследованию неустойчивых эффектов может служить оригинальный метод «шести классов» (Квитко, Перепецкая, 1991), дополняющий традиционный статистический анализ опытов, результаты которых имеют разное направление отклонений (в «плюс» и «минус» стороны). Этот метод был использован для оценки влияния магнитного поля (МП) на митотический индекс и частоту аберраций хромосом в культуре клеток и показал свою эффективность. Методологические приемы, аналогичные описанным выше для ЭП и МП, могут быть использованы или специально разработаны для анализа других слабых биологических эффектов, в частности тех, которые наблюдаются в случае хронического действия малых доз ионизирующей радиации после аварии на ЧАЭС.

Следует отметить, что и в случае прямой, наглядной аналогии не всегда возможно содержательное исследование модели. В частности, плодотворный в свое время принцип попадания, лежащий в основе теории мишени, в ряде задач не выполняет своего назначения: например, далеко не всегда позволяет сделать выбор в пользу того или иного числа мишеней, количества попаданий, необходимого для наступления исследуемого эффекта и т.п. Еще один пример из радиобиологии связан с аналогией на уровне математического аппарата, когда одними и теми же формулами описывают процессы лучевой гибели клеток и разорения игрока-картежника. При этом не учитывается, что погибшая при облучении клетка остается в колонии, т.е. уменьшается лишь число живых клеток, тогда как к банкомету переходят все деньги азартного игрока (Капульцевич, 1978). Следовательно, использование этой модели для описания эффектов облучения, приведет к неверной интерпретации.

В то же время чувственно-наглядная аналогия успешно используется в модели такой системы как генетическая рекомбинация (Wu, 1967; Wood, Walmsley, 1969 и др.). Нам с помощью такого подхода удалось построить математические модели рекомбинации у бактерий, описывающие поведение частоты проксимальных неселективных маркеров, близких к началу хромосомы, и позволяющие оценить рекомбиногенное действие радиации и химических веществ. Первая задача решена путем введения в схему рекомбинации нового неформального параметра Р0, характеризующего вероятность включения в рекомбинант начала донорской хромосомы. Решение второй задачи связано с неравноценностью отцовского и материнского генетического материала в зиготе и следующей отсюда разницей в вероятностях интеграции отцовских и материнских генов и v™-. На основе стохастической модели рекомбинации, учитывающей все эти особенности, создан способ определения мутагенной активности физических факторов (Троицкий, Дромашко, 1982). Способ позволяет оценивать рекомбиногенную активность ионизирующих излучений по изменению частоты включения донорского и реципиентного генетического материала в рекомбинантный организм. Применение указанного способа позволило проанализировать рекомбиногенные эффекты нейтронного и у-облучения и их модификацию биологически активными веществами, в частности цистеином и нитритом натрия. Модель симметричного кроссинговера базируется на классическом представлении о равновероятном поступлении в рекомбинант генетического материала обоих родителей. Это несколько ограничивает область применения данной модели у микроорганизмов, не позволяя использовать ее для описания действия факторов внешней среды. Однако в целом этот формализм, развиваемый на примере бактерий, может оказаться плодотворным при анализе рекомбинации у эукариот.

На той же классической методологической основе нами разработаны подходы к моделированию конъюгации бактерий Esherichia coli К-12. Это позволило описать основные этапы конъюгации и подойти к анализу молекулярных основ переноса и интеграции донорского генетического материала. Построенная система дифференциальных уравнений имеет ярко выраженный физический смысл, ее решения можно использовать для постановки компьютерных экспериментов по переносу хромосомы и модификации этого процесса радиацией (см. отчет: Троицкий, 1975). Эвристическую силу модели подтверждает тот факт, что на основе сопоставления экспериментальных данных с теоретическими расчетами выдвинута гипотеза полного переноса донорской хромосомы в реципиентную клетку при конъюгации бактерий (Troitsky, Dromashko, 1981). Это может иметь принципиальное значение для изучения механизмов передачи отцовских генов рекомбинантному потомству. В частности, нами экспериментально показан значительный эффект универсальных рестриктаз-метилаз I типа (системы К и В) на сцепленность отцовских генов, что может свидетельствовать об их ведущей роли в образовании градиента передачи.

В целом примененный нами в данной диссертационной работе подход в концептуальном плане оказался достаточно плодотворным. Последовательное проведение принципов аналогии и индуктивности при моделировании радиационно-генетических процессов у микроорганизмов привело нас к открытию неизвестного ранее явления, связанного с полным переносом донорской ДНК при конъюгации бактерий. Это дало толчок к экспериментальному изучению механизмов полного переноса и процессов, которые в течение долгого времени его маскировали. Их познание создаст теоретические предпосылки для разработки новых методов снижения хозяйской специфичности при передаче чужеродной генетической информации в генной инженерии in vivo.

Рассмотрение с методологических позиций принципиальных основ моделирования и анализа радиационно-генетических данных позволило выяснить границы применимости традиционных статистических методов и в качестве одной из возможных альтернатив предложить математический аппарат теории информации и математической логики, т.е. реализовать принцип достаточности. Дальнейшее развитие информационно-логического подхода в сторону его обогащения и насыщения конкретными деталями, характеризующими моделируемые процессы, может быть связано с подключением представлений теории нечетких множеств. В этом случае последовательное применение принципов достаточности и индуктивности позволит формализовать нечеткие, качественные описания, которые часто возникают при попытке учета факторов экологического, географического и климатического характера.

Библиография Диссертация по биологии, доктора биологических наук, Дромашко, Сергей Евгеньевич, Минск

1. Александров А.Д. Общий взгляд на математику // Математика, ее содержание, методы и значение. М.: Изд. АН СССР, 1956. - Т. 1. - С. 8

2. Алешин А.И. Методологические проблемы теоретического исследования в биологии Горький: Волго-Вятское кн. изд-во, 1973. -С. 115-116

3. Алимов Ю.А. Элементы теории эксперимента. Часть III. Опытная проверка утверждений математической статистики. Свердловск: Изд-во УПИ, 1978. - 92 с.

4. Андреев B.JI. Анализ эколого-географических данных с использованием теории нечетких множеств. -JL: Наука, 1987.- 154 с.

5. Банников B.C., Рожков С.Б. Резонансное поглощение миллиметровых волн бактериальными клетками Е. coli К-12 (X) II Доклады АН СССР. -1980. Т. 255, N 3. - С. 746-748

6. Компьютерная биометрика. / Ю.М.Барабашева, Г.Н.Девяткова, Н.Г.Микешина и др. -М.: Изд-во МГУ, 1990. 232 с.

7. Баруча-Рид А.Т. Элементы теории марковских процессов и их приложение. M.: Наука, 1969. - 511 с.

8. Беллман Р. Математические методы в медицине. М.: Мир, 1987. -200 с.

9. Белогуров А.А, Завильгельский Г.Б. Влияние плазмиды рКМ101 на К-специфическую рестрикцию-модификацию ДНК бактериофага лямбда // Доклады АН СССР. 1983. - Т. 169, N 3. - С. 738-741

10. Березин И.В., Варфоломеев C.B. Биокинетика. М.: Наука, 1979. - 311 с.

11. Бернштейн H.A. На путях к биологии активности // Вопросы философии. 1965. - N 10. - С. 78

12. Брода П. Плазмиды. М.: Мир, 1982. - 224 с.

13. Брябрин В.М. Программное обеспечение персональных ЭВМ. М.: Наука, 1988.-272 с.

14. Букатова И.Л. Обучающиеся, адаптивные и самоорганизующиеся эволюционные вычисления // Обзор прикладной и промышленной математики. 1996. - Т. 3, вып. 5. - С. 706-724

15. Булгакова Т.И., Кулагина О.С., Ляпунов А.А. К вопросу о моделировании эволюционного процесса с учетом отбора. I // Проблемы кибернетики. 1968. - Вып. 20. - С. 257-262

16. Бурмистров Г.А. Основы способа наименьших квадратов. М.: Госгеолтехиздат, 1963. - 392 с.

17. Бутенко А.И. Использование нечетких множеств для прогнозирования результатов скрещиваний в случае полимерно наследуемого количественного признака // Генетика. 1994. - Т. 30, N 1. - С. 133137

18. Вавилов Н.И. Избранные труды. М.-Л., 1965,- Т. 5. - С. 729

19. Васильев В.А., Романовский Ю.М., Яхно В.Г. Автоволновые процессы. -М.: Наука, 1987. -240 с.

20. Видыбида А.К. Периодическое электрическое поле как переключатель конформации биополимеров. Препринт / Ин-т теоретической физики АН УССР. - Киев, 1985. - 36 с.

21. Винер Н. Кибернетика. М.: ИЛ, 1960

22. Воднев В.Т., Наумович А.Ф., Наумович Н.Ф. Основные математические формулы. Минск: Вышэйшая школа, 1980. - 336 с.

23. Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование М.: Наука, 1976.-286 с.

24. Воронина Е.Н. Изучение спектра мутаций, возникающих при воздействии формальдегидом в различные периоды синхронизированной лаг-фазы Escherichia coli К-12 3.0S0 // Генетика,- 1971. Т. 7, N 6. - С. 117-125

25. Геодакян В.А. Роль полов в передаче и преобразовании генетической информации // Проблемы передачи информации. 1965. Т. 1, N 1. - С. 105-112

26. Геодакян В.А. Эволюционная логика дифференциации полов // Математические методы в биологии. Киев: Наукова думка, 1977. - С. 84-106

27. Геодакян В.А. Эволюционная логика дифференциации полов и долголетие // Природа. 1983. - N 1. - С. 70-80

28. Геодакян В.А. Половые хромосомы: для чего они? (Новая концепция) // Доклады АН. 1996. - Т. 346, N 4. - С. 565-569

29. Геодакян В.А., Геодакян С.В. Существует ли отрицательная обратная связь в определении пола? // Журн. общ. биол. 1985. - Т. 46, N 2. - С. 201-216

30. Гинзбург Э.Х., Никоро З.С. Разложение дисперсии и проблемы селекции. Новосибирск: Наука, 1982. - 168 с.

31. Методы идентификации математических моделей биологических систем / В.М.Глушков, Ю.Г.Антомонов, А.Б.Котова, С.И.Кифоренко. Под. ред.

32. A.Б.Котовой. Киев: Выща школа, 1982. - 192 с.

33. Программное обеспечение ЭВМ "Мир-1" и "Мир-2" / В.М.Глушков, И.Н.Молчанов, А.А.Стогний и др. Под ред. И.Н.Молчанова. Киев, 1976. - Т.2. Программы,- 276 с.

34. Гофман Дж. Чернобыльская авария: Радиационные последствия для настоящего и будущих поколений Минск: Вышэйшая школа, 1994. -574 с.

35. ГрязновБ.С. О взаимоотношении проблем и теорий//Природа- 1977. -N4.-C. 60 -64

36. Электроаурограммы насекомых в свободном полете / П.И.Гуляев,

37. B.И.Заботин, Н.Я.Шлиппенбах, В.А.Гордиенко. // Доклады АН СССР. -1970,-Т. 191, N 3,-С. 699-701

38. Гурин Н.И., Позняк Ю.В. Методы компьютерной алгебры в научных исследованиях и образовании // Труды Второй международной конференции "Новые информационные технологии в образований". -Минск, 1996. С. 160-163

39. Модель эколого-генетического контроля количественных признаков растений / В.А.Драгавцев, П.П.Литун, Н.М.Шкель, Н.Н.Нечипоренко. // Доклады АН СССР. 1984. - Т. 274, N 3. - С. 720-723

40. Драгавцев В.А., Утемишева Н.В. К проблеме онтогенетической изменчивости генетико-статистических параметров в растительных популяциях. Сообщение I. Теория вопроса // Генетика. 1975 - Т. 11, N 11.-С. 128-140

41. Мадыфшуючае дзеянне штрыту натрыю на рэкамбшагенны эфект пры апраменьванш юшэчнай палачю / С.Я.Драмашка, С.М.Сушко, А.Ф.Маленчанка i шш. // Весщ АН БССР. Сер. б1ял. навук.- 1989 N 3. - С. 56-59

42. Драмашка С.Я. Новы тэарэтыка-шфармацыйны падыход да камп'ютэрнага анамзу генетычных працэсау // Весщ АН Беларусь Сер. б1ял. навук.- 1996. N 1.- С.60-63

43. Драмашка С.Я., Трощга М.А. Кшетыка пераносу храмасомы пры кан'югацьп Е. coli К-12 // Весщ АН БССР. Сер. б1ял. навук 1977. - N 4,- С.66-72

44. Дромашко С.Е. Математическое моделирование рекомбинации при конъюгации бактерий Escherichia coli К-12: Дис. канд. биол. наук: 03.00.15. Минск, 1979. - 145 с.

45. Дромашко С.Е. Развитие модели переноса донорской хромосомы при конъюгации бактерий // Доклады АН БССР 1981- Т.25, N И. - С. 1046-1049

46. Дромашко С.Е. Конъюгация бактерий рекомбинация в математической модели симметричного кроссинговера // Доклады АН БССР. - 1982: - Т. 26, N 7,- С. 654-656

47. Дромашко С.Е. Моделирование последовательных стадий конъюгации бактерий // Вычислительные методы и математическое моделирование: Тез. лекц. и докл. Всес. школы мол. ученых. М., 1984. - С. 147

48. Дромашко С.Е. Формирование кроссовых агрегатов: количественные закономерности//Доклады АН БССР,- 1986а. Т.30, N 11- С. 10291032

49. Дромашко С.Е. Биология и математика. Минск: Наука и техника, 19866.-64 с.

50. Дромашко С.Е. Компьютерная техника и экологическое образование // Основные направления получения экологически чистой продукции растениеводства: Тез. докл. Респ. научно-произв. конф. Горки, 1992. -С.219-220

51. Дромашко С.Е. Информационные проблемы моделирования биологических процессов (на примере генетики). Минск: Право и экономика, 1996. - 43 с.

52. Дромашко С.Е. Моделирование генетических процессов. Методологические аспекты. Минск.: Право и экономика, 1999. - 200 с.

53. Дромашко С.Е., Василевский B.C. Влияние системы рестрикции-модификации К на экспрессию донорских генов при конъюгации кишечной палочки // Доклады АН БССР,- 1984,- Т.28, N 1.- С.72-75

54. Дромашко С.Е., Громыко О.Н. Новая компьютерная программа для подбора вида распределения биологических данных // Весщ НАН Беларусь Сер. б1ял. навук. 1999. -N 1. - С. 28-30

55. Дромашко С.Е., Квитко О.В. Действие низкочастотного электрического поля на дрозофилу: физическая модель и физиологические эффекты // Доклады АН БССР 1991- Т. 35, N 8 - С. 753-757

56. Дромашко С.Е., Квитко О.В., Писарчик Г.А. Эффекты электрического поля на Drosophila melanogaster // Экология. -1997. Вып. 4. - С. 311314

57. Разработка пакета прикладных генетико-статистичееких программ для персональных ЭВМ / С.Е.Дромашко, С.Р.Мац, Г.И.Френкель и др. // Генетика 1994- Т. 30. Приложение. - С. 43

58. Дромашко С.Е., Позняк Ю.В. О перспективах применения компьютерной математики в научных исследованиях и преподавании биологии // Б1ялопя: Праблемы выкладання. 1998. - Вып. 3 (12). - С. 12-15

59. Дромашко С.Е., Романовский Ю.М. Эволюция математических моделей генетики. М.: Знание, 1984. - 64 с.

60. Дромашко С.Е., Пятковская О.М., Клевченя Е.М. Пакет прикладных генетико-статистических программ для персональных ЭВМ РИШОН: пути совершенствования // Весц! АН Беларусь Сер. бгял. навук. 1997. -N1.-С. 67-70

61. Дромашко С.Е., Троицкий Н.А. Рекомбиногенное действие малых доз радиации при конъюгации бактерий // Радиобиология 1982- Т. 22, N 5. -С. 678-680

62. Дромашко С.Е., Френкель Г.И., Дубовской Б.О. О возможности исследования генетических систем с помощью информационно-логического подхода // Генетика 1995 - Т. 31, N 1. - С. 139-143

63. Дубинин Н.П. Молекулярная генетика и действие излучений на наследственность. М.: Наука, 1963. - 240 с.

64. Дубовской Б.О., Дромашко С.Е., Клевченя Е.М. ТАБМЕН система управления электронными таблицами для биологических исследований // Современные проблемы генетики и селекции: Тез. докл. респ. конф. -Минск, 1995. - С. 24

65. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке Бейсик для персональных ЭВМ. М.: Наука, 1987. - 239 с.

66. Ермаков С.М., Жиглявский А.А. Математическая теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1987. 320 с.

67. Еськов Е.К. Этологические аномалии у пчел и ос, порождаемые действием электрических полей // Экология 1982.- N 6- С. 76-78

68. Еськов Е.К. Отношение рыжих лесных муравьев к низкочастотному электрическому полю // Экология. 1997. - N 1. - С. 60-61

69. Еськов Е.К., Миронов Г.А. Механизм колебаний волоска трихоидной сенсиллы насекомого в низкочастотном электрическом поле // Доклады АН СССР,- 1989,-Т. 309, N 1.- С. 233-236

70. Еськов Е.К., Сапожников А.М. Механизм генерации и восприятия электрических полей медоносными пчелами // Биофизика 1976 - Т. 21, N 6.-С. 1097-1102

71. Еськов Е.К., Сапожников А.М. Об отношении пчел к электрическому полю // Изв. АН СССР. Сер. биол.- 1979,- N 3,- С.395-400

72. Жакоб Ф., Вольман Э. Пол и генетика бактерий М.: ИЛ, 1962 - 475 с.

73. Животовский Л.А. Популяционная биометрия. М.: Наука, 1991. - 271 с.

74. Журавлев С.Г., Ермаков В.В. Биомедицинские математические модели и их идентификация. Итоги науки и техники: Математическая биология и медицина. М.: ВИНИТИ, 1989. - Т. 3. - 218 с.

75. Жученко A.A., Король А.Б. Рекомбинация в эволюции и селекции. М.: Наука, 1985. 400 с.

76. Ген ard, кодирующий ингибирование рестрикции I типа, присутствует в конъюгативных плазмидах FII, В/О и K-групп несовместимости / Г.Б.Завильгельский, Т.Л.Бакалова, Д.Е.Дужий, В.Ю.Котова // Генетика,- 1994,- Т. 30, N 12 С. 1582-1586

77. Ослабление рестрикции ЕсоК ДНК бактериофага X в присутствии плазмиды pKM101ard+ / Г.Б.Завильгельский, В.Ю.Мершавка, Т.Н.Юсифов, А.А.Белогуров. // Молекулярная биология 1984,- Т. 18, N 6,-С. 1590-1596

78. Заренков H.A. Что такое жизнь и биология с точки зрения биолога // Изв. РАН. Сер. биол,-1993 -N 2.- С. 305-307

79. Зотина P.C., Зотин А.И. Взгляды Э.С.Бауэра и теоретическая биология // Изв. РАН. Сер. биол,- 1993,- N 5,- С. 784-785

80. Идельсон Н.И. Способ наименьших квадратов и теория математической обработки наблюдений. — М.: Геодезиздат, 1947. 359 с.

81. Иерусалимский Н.Д. Основы физиологии микробов. М.: Изд-во АН СССР, 1963.-244 с.

82. Иоффе А.Ф. Основные представления современной физики. Л.-М.: ГИТТЛ, 1949. - С. 325-326

83. Капульцевич Ю.Г. Количественные закономерности лучевого поражения клетки. М.: Атомиздат, 1978. - 231 с.

84. Картель H.A., Троицкий H.A., Грушецкий Е.В. Модифицирующее действие цистеина при повреждениях хромосом ячменя нейтронами с энергией 200 кэВ// Радиобиология,- 1973,- Т. 13, N 4,- С.546-555

85. Кастлер Г. Азбука теории информации // Теория информации в биологии. М.: ИЛ, 1960. - С. 9-53

86. Квитко О.В., Перепецкая Г.А. Исследование влияния магнитного поля на митотический индекс и частоту аберраций хромосом в культивируемых клетках методом «шести классов» // Цитология. 1991. -Т. 33, N6.-С. 104-108

87. Кедров-Зихман О.О. Поликросс-тест в селекции растений. Минск: Наука и техника, 1974. - 126 с.

88. Кедров-Зихман О.О., Френкель Г.И. Компьютерная система "Эксперимент" для обработки и анализа селекционно-генетической информации//Весщ АН БССР. Сер. б1ял. навук,- 1988,-N 5-С.105-107

89. Кильчевский A.B., Хотылева JI.B. Генотип и среда в селекции растений. -Минск: Наука и техника, 1989. -С. 21-35

90. Китайгородский А.И. Проблемы теории в химии // Вопросы философии. -1966.-№1.-С. 75-86

91. Клаус Г. Кибернетика и философия. М.: ИЛ, 1963. - С. 263

92. Корогодин В.И. Определение понятия "информация" и возможность его использования в биологии // Биофизика. 1983. - Т. 28, N 1. - С. 171177

93. Корогодин В.И. Кариотаксоны, надежность генома и прогрессивная биологическая эволюция //Природа 1985-N2-С. 3-14

94. Корогодин В.И. Информация и феномен жизни. Пущино: Пущинский научный центр АН СССР, 1991, - 202 с.

95. Король А.Б., Прейгель И.А., Прейгель С.И. Изменчивость кроссинговера у высших организмов: Методы анализа и популяционно-генетические модели. Кишинев: Штиинца, 1990. - 402 с.

96. Морфофизиологические изменения дрожжей Candida tropicalis под действием электрического поля / И.Б.Крепис, В.И.Суденко, Е.И.Руссу, Р.И.Яворская // Электрон, обработка матер. 1972. - Т.46, N 4. - С. 7881

97. Крылов А.Н. Лекции о приближенных вычислениях. М.-Л.: Гостехиздат, 1950. - 400 с.

98. Кулагина О.С., Ляпунов A.A. К вопросу о моделировании эволюционного процесса // Проблемы кибернетики. 1966. - Вып. 16. -С. 147-169

99. Кулин Е.Т., Силкова Т.А., Егорова Т.Д. Антимутагенное действие дециметровых волн на кишечную палочку // Доклады АН БССР. -1974,-Т. 18, N2.-С. 173-174

100. Кульбак С. Теория информации и статистика. М.: Наука, 1967. - 408 с.

101. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М.: Наука, 1968. - С.53-59

102. Лакин Г.Ф. Биометрия М.: Высшая школа, 1990 - 352 с.

103. Лаис Дж.Н. Численные методы для быстродействующих вычислительных машин. М.: ИЛ, 1962. - 208 с.

104. Ли Д.Э. Действие радиации на живые клетки. М.: Госатомиздат, 1963. -288 с.

105. Лосев О.Л. Использование каналов связи при выделении нозоареала // Итоги науки: Медицинская география. М.: Наука, 1969. - Вып. 3. - С. 75-83

106. Лукашин Ю.П. Линейная регрессия с переменными параметрами. М.: Финансы и статистика, 1992. - 256 с.

107. Максвелл Д.К. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля. М.: ГИТТЛ, 1954. - С. 13

108. Хромосомные аберрации в семенниках мышей при сочетанном действии нитрита натрия и излучения /А.Ф.Маленченко, С.Н.Сушко, С.И.Плотникова, В.К.Савченко. // Доклады АН БССР.- 1989,- Т. 33, N 11,-С. 1043-1045

109. Генетические эффекты комбинированного воздействия нитрита, нитрата натрия и рентгеновского излучения у дрозофилы / А.Ф.Маленченко, С.Н.Сушко, В.К.Савченко, И.Б.Моссэ. // Доклады АН БССР,- 1984,-Т. 28, N 2,-С. 174-176

110. Манделыдтамм Л.И. Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике. М.: Наука, 1972. - С. 329

111. Маркова Е.В. Состояние работ по планированию эксперимента и перспективы их применения в микробиологических исследованиях // Инженерные проблемы микробиологического синтеза. М, 1969. - С. 251-256

112. Маслов П.П. Моделирование в социологических исследованиях // Вопросы философии. 1962. - N 3. - С. 67

113. Математическая обработка экспериментальных данных на ЭЦВМ "Мир-1 ". Калуга, 1972. - 76 с.

114. Мац С.Р. Перспективы автоматизации научных исследований в Институте генетики и цитологии АН БССР // IV съезд БелОГиС: Тез докл. -Минск, 1981. -Ч. 1. -С. 88

115. Медников Б. Неизбежность двунога // Знание сила. - 1979. - N 1. С. 21-24

116. Мейнелл Г. Бактериальные плазмиды. М.: Мир, 1976. - 238 с.

117. Мендель Г. Опыты над растительными гибридами. -М.: Наука, 1965. -159 с.

118. Меншуткин В.В. Математическое моделирование популяций и сообществ водных животных. Л.: Наука, 1971. - 196 с.

119. Меншуткин В.В. Опыт имитации эволюционного процесса на вычислительной машине // Журн. эволюцион. биохим. и физиол 1977Т. 13,N5.-С. 545-555

120. Миллер Д. Эксперименты в молекулярной генетике. М.: Мир, 1974. -438 с.

121. Мирзоян Э.Н. Пути развития теоретической биологии // Изв. РАН. Сер. биол. 1993. - N 5. - С. 774-777

122. Михайловский Г.Е. Перед закатом системной биологии // Изв. РАН. Сер. биол. 1993. - N 2. - С. 310-312

123. Моровиц Г. Исторический очерк // Теоретическая и математическая биология / Под ред. Т.Г.Уотермена, Г.Д.Моровица. М.: Наука, 1968. -С. 34-47

124. Налимов В.В. Теория эксперимента. М.: Наука, 1971. - 208 с.

125. Налимов В.В., Чернова И.А. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М.: Наука, 1965. - 340 с.

126. Нежинский И.В., Сериков А.А. Эффекты дозированного электромагнитного воздействия на бистабильные биохимические системы. Препринт / Ин-т теоретической физики АН УССР - Киев, 1987.-21 с.

127. Новицкая М.А., Троицкий Н.А., Былинский А.Ф. Исследование частот неселективных маркеров рекомбинантов Е. coli при облучении донора нейтронами // Весщ АН БССР. Сер. б1ял. навук,- 1970. N 2. - С. 106108

128. Орлов В.М, Бабенко А.С. Влияние электрических полей высоковольтных ЛЭП на наземных беспозвоночных // Экология,-1987,-N6,-С. 3-10

129. Орлов В.М., Толкачева Т.И. Механизм восприятия дрозофилами электрических полей // Изв. СО АН СССР. Сер. биол. наук. 1989. - N 3. -С. 57-64

130. Орлов В.М., Пасечник В.И. Колебания антенн кровососущих комаров в электрическом поле и их возможная роль в поведении // Известия АН СССР. Сер. биол. 1990, - N 4. - С. 590-599

131. Очерки истории информатики в России / Ред.-составит. Д.А.Поспелов, Я.И.Фет. Новосибирск: Научно-издат. центр ОИГГМ СО РАН, 1998. -663 с.

132. Павлович С.А. Магнитная восприимчивость организмов. Минск: Наука и техника, 1985. — 110 с.

133. Пехов А.П., Юдин Е.В. Влияние Х-облучения на частоту генетической рекомбинации и свойства рекомбинантов у кишечной палочки // Бюлл. экспер. биол. и мед.- 1964,- Т. 58, N 11.- С. 73-76

134. Влияние протонов высоких энергий на генетическую рекомбинацию у кишечной палочки / А.П.Пехов, Е.В.Юдин, Т.А.Бесова, М.А.Сычков. // Микробиология. 1963,- Т. 32, N 3. - С. 447-449

135. Печуркин Н.С., Терсков И.А. Автоселекционные процессы в непрерывной культуре микроорганизмов. Новосибирск: Наука, 1973. - 63 с.

136. Печуркин Н.С., Терсков И.А. Анализ кинетики роста и эволюции микробных популяций (в управляемых условиях). Новосибирск: Наука, 1975. -215 с.

137. Плохинский H.A. Биометрия. М.: Изд-во МГУ, 1970. - 367 с.

138. Полетаев И.А. К определению понятия «информация». 1. Семантический аспект. Об «информации по смыслу» // Исследования по кибернетике. М.: Советское радио, 1970. - С. 211-227

139. Поликарпов Г.Г., Цыцугина В.Г. Закономерности распределения аберраций хромосом по клеткам гидробионтов при действии ионизирующего излучения и химических мутагенов среды // Радиобиология, 1993. - Т. 33, N 2. - С. 205-213

140. Поликарпов Г.Г., Цыцугина В.Г Последствия Кыштымской и Чернобыльской аварий для гидробионтов // Радиац. биол. Радиоэкол. -1995.-Т. 35, N4.-С. 536-549

141. Пресман A.C. Электромагнитные поля и живая природа. М.: Наука, 1968.-287 с.

142. Позняк Ю.В., Воротницкий Ю.И., Турин Н.И. Возможности применения методов компьютерной алгебры в учебном процессе // 1нфарматызацыя адукацьи. 1997. - Вып. 9. - С. 72-79.

143. Пузаченко Ю.Г., Мошкин A.B. Информационно-логический анализ в медико-географических исследованиях // Итоги науки: Медицинская география. М.: Наука, 1969. - Вып. 3 - С. 5-74

144. Пузаченко Ю.Г., Скулкин B.C. Структура растительности лесной зоны СССР. Системный анализ.-М.: Наука, 1981. 276 с.

145. Пузаченко Ю.Г., Скулкин B.C., Роговин К.А. Анализ пространственной структуры многовидовых сообществ животных // Общие проблемы биогеоценологии: Мат. Всес. совещ. М.: Наука, 1990. - С. 55-100

146. Пузаченко Ю.Г., Санковский А.Г. Анализ организации растительного покрова методами ординации // Журн. общ. биол. 1992. - Т. 53, N 6. -С.757-773

147. Ратнер В.А. Молекулярно-генетические системы управления. -Новосибирск: Наука, 1975. 287 с.

148. Ратнер В.А. Математическая популяционная генетика. Новосибирск: Наука, 1977. - 128 с.

149. Ратнер В.А. Молекулярная генетика: принципы и механизмы. -Новосибирск: Наука, 1983. 256 с.

150. Ратнер В.А. Математическая генетика как наука // Изв. РАН. Сер. биол. -1993,-N2.-С. 323-327

151. Проблемы теории молекулярной эволюции / В.А.Ратнер, А.А.Жарких, Н.А.Колчанов и др. Новосибирск: Наука, 1985. - 260 с.

152. Рашевский Н. Модели и математические принципы в биологии // Теоретическая и математическая биология / Под ред. Т.Г.Уотермена, Г.Д.Моровица М.: Наука, 1968,- С. 48-66

153. Рокицкий П.Ф. Биологическая статистика. Минск: Вышэйшая школа, 1973.-319 с.

154. Рокицкий П.Ф. Введение в статистическую генетику. Минск: Вышэйшая школа, 1978. - 448 с.

155. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Математическое моделирование в биофизике. -М.: Наука, 1975.-344 с.

156. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Математическая биофизика. М.: Наука, 1984. - 304 с.

157. Рубин А.Б., Пытьева Н.Ф., Ризниченко Г.Ю. Кинетика биологических процессов. М.: Изд-во МГУ, 1987. - 299 с.

158. Румшиский JI.3. Математическая обработка результатов эксперимента. -М.: Наука, 1971.- 192 с.

159. Русяев В.Ф., Куксинский В.Е. Изучение действия электромагнитного поля на коагулогические и фибринолитические свойства крови // Биофизика. 1973. - Т. 18, N 1. - С. 160-163

160. Савченко В.К. Генетический анализ в сетевых пробных скрещиваниях. Минск: Наука и техника, 1984. - 223 с.

161. Сарычев М.Е. Физическая модель взаимодействия электромагнитного поля с системой регуляции биосинтеза белка в клетках бактерий. -Препринт / Ин-т общей физики АН СССР. М., 1984. 27 с.

162. Свирежев Ю.М., Пасеков В.П. Основы математической генетики М.: Наука, 1982.-512 с.

163. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1967.-С. 55-56

164. Седунов Б.И., Франк-Каменецкий Д.А. Диэлектрическая проницаемость биологических объектов // Успехи физич. наук. 1963. -Т. 79, N4. -С. 617-639

165. Сендов Бл. Математическа биология // Списане Бълг. АН. 1976а. - Т. 21, N5.-С. 26-32

166. Сендов Б.Х. Математические модели процессов деления и дифференциации клеток. М.: Изд. Моск. ун-та, 19766

167. Серавин Л.Н. Теория информации с точки зрения биолога. Л.: Изд-во ЛГУ, 1973.-160 с.

168. Сержантов В.Ф. Введение в методологию современной биологии. Л.: Наука, 1972.-283 с.

169. Сканави Г.И. Физика диэлектриков (область слабых полей). М.-Л.: Гостехтеоретиздат, 1949. - 500 с.

170. Смолянская А.Э., Виленская Р.Л. Действие электромагнитного излучения миллиметрового диапазона на функциональную активность некоторых генетических элементов бактериальных клеток // Успехи физич. наук,- 1973,- Т. 110, N 3. С. 458-460

171. Снедекор Дж.У. Статистические методы в применении к исследованиям в сельском хозяйстве и биологии. М.: Сельхозиздат ,1961. - 503 с.

172. Стейнер Р., Эдельберг Э., Ингрэм Дж. Мир микробов. М.: Мир, 1979а. -Т. 1.-С. 116

173. Стейнер Р., Эдельберг Э., Ингрэм Дж. Мир микробов. М.: Мир, 19796. -Т.2.-С. 144

174. Степин B.C., Елсуков А.Н. Методы научного познания. Минск: Вышэйшая школа, 1974. - С. 72

175. Суходолец В.В. Генетическое изучение процесса передачи маркеров штамма Hfr рекомбинантам в скрещиваниях Hfr х F у Б. coli К-12 // Генетика,- 1965,- N 2. С. 27-38

176. Тегако Л.И., Мац С.Р. Статистические методы при комплексных антропологических наблюдениях // Проблемы современной антропологии. Минск: Наука и техника, 1983. - С. 175-176

177. Тимофеев-Ресовский Н.В., Иванов В.И., Корогодин В.И. Применение принципа попадания в радиобиологии. М.: Атомиздат, 1968,- 228 с.

178. Тимофеев-Ресовский Н.В., Яблоков A.B., Глотов Н.В. Очерк учения о популяции. М.: Наука, 1973 - 277 с.

179. Титов С.А. На пути к биологической герменевтике // Изв. РАН. Сер. биол,- 1993,-N 2. С. 307-310

180. Торосян М.В., Рабинкова Е.В. Влияние гамма-облучения реципиента на генетическую рекомбинацию Escherichia coli К-12 // Генетика-1970,-Т. 6, N9,-С. 153-164

181. Трощю М.А., Драмашка С.Я. Аб доказах прадухшення пераносу храмасомы пры кан'югацьп E.coli К-12 //Весщ АН БССР. Сер. б1ял. навук,- 1977,- N 2,- С. 67-70

182. Исследование повреждений хромосом малыми дозами ионизирующей радиации: Отчет о НИР (заключит.) / Институт генетики и цитологии АН БССР; Руководитель работы Н.А.Троицкий; No ГР 71055086. -Минск, 1975. 86 с.

183. Троицкий H.A., Дромашко С.Е. Действие ионизирующей радиации на конъюгацию бактерий Е.соН К-12 (Hfr х F"). Сообщение I. Математическая модель //Радиобиология. 1976-Т. 16, N 5- С. 687692

184. A.c. 70188 СССР, МКИ3 С12К 1/02. Способ определения мутагенной активности физических факторов / Н.А.Троицкий, С.Е.Дромашко (СССР). 2719499/30-15; Заявлено 24.01.79; Опубл. 7.01.82, Бюл. N 1. -Юс.

185. Действие ионизирующей радиации на конъюгацию бактерий Е.соН К-12 (Hfr х F~). Сообщение II. Эффекты облучения донора гамма-лучами / Н.А.Троицкий, С.Е.Дромашко, А.С.Расчинкина, Л.А.Окулич // Радиобиология. 1976. - Т. 16, N 6. - С. 830-833

186. Троицкий H.A., Дромашко С.Е., Яковенко К.Н. Конъюгация бактерий. -Минск: Наука и техника, 1978. 152 с.

187. Троицкий H.A., Залашко Л.С., Яковлева В.А. Действие промежуточных нейтронов и гамма-лучей на генетическую рекомбинацию у Е. coli // Экспериментальный мутагенез. Минск: Наука и техника, 1967. - С. 147-152

188. Троицкий H.A., Кудлович К.Г., Новицкая М.А. Специфика действия нейтронов на рекомбинацию у бактерий // Вопросы радиобиологии. -Минск: Изд-во БГУ, 1969. С. 195-199

189. Рекомбиногенная эффективность нейтронов при облучении бактерий и ее модификация цистеином / Н.А.Троицкий, М.А.Новицкая, В.А.Батуро, С.Е.Дромашко7/ Медицинская радиология 19776 - Т. 22, N10.-С. 16-20

190. Троицкий H.A., Турбин Н.В., Арсеньева М.А. Генетические эффекты промежуточных нейтронов. Минск: Наука и техника, 1971. - 168 с.

191. Турбин Н.В., Хотылева Л.В., Тарутина Л.А. Диаллельный анализ в селекции растений. -Минск: Наука и техника, 1974. 181 с.

192. Тыщенко В.П. Физиология насекомых. М.: Высшая школа, 1986. - 303 с.

193. Уваров Л.В. Моделирование в структуре познавательных образов и их нервно-мозговых механизмов // Философские категории в естественнонаучном познании. Минск, 1972. - С. 136-159

194. Уемов А.И. Аналогия и модель // Вопросы философии. 1962. - N 3. -С. 138-145

195. Уотсон Дж. Двойная спираль. Воспоминания об открытии структуры ДНК. М.: Мир, 1969. - 152 с.

196. Фролов И.Т. Гносеологические проблемы моделирования биологических систем // Вопросы философии. 1961. - N 2. - С. 39-51

197. Фролов И.Т. Очерки методологии биологического исследования М.: Мысль, 1965.-С. 185

198. Хакен Г. Синергетика: Иерархии неустойчивостей . в самоорганизующихся системах и устройствах. М.: Мир, 1985. - 419 с.

199. Хотылева Л.В., Тарутина Л.А. Взаимодействие генотипа и среды. -Минск: Наука и техника, 1982. 109 с.

200. Хуг О., Келлерер А. Стохастическая радиобиология. М.: Атомиздат, 1969.- 183 с.

201. Хэйс У. Генетика бактерий и бактериофагов. М.: Мир, 1965 - 556 с.

202. Циммер К.Г. Проблемы количественной радиобиологии. М.: Госатомиздат, 1962. - 100 с.

203. Черемных C.B., Гиглавый A.B., Поляк Ю.Е. От микропроцессоров к персональным ЭВМ. М.: Радио и связь, 1988. - 288 е.

204. Чернышев В.Б., Афонина В.М. Влияние электрических полей на поведение дрозофил (Drosophila melanogaster Meig.) // Изв. АН СССР. Сер. биол. 1978.-N 5. - С. 723-731

205. Чирков H.H. Влияние энергии электромагнитных колебаний звукового спектра на каталазную активность крови // Некоторые вопросы физиологии и биофизики. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1964. - С. 25-31

206. Шван Г. Спектроскопия биологических веществ в поле переменного тока // Электроника и кибернетика в биологии и медицине. М.: ИЛ, 1963.-С. 71-108

207. Шеннон К. Математическая теория связи // Работы по теории информации. М.: ИЛ, 1963. - С. 243-332

208. Шмальгаузен И.И. Контроль и регуляция в эволюции // Бюллетень МОИП, Отд. биол. 1958. -Т. 63,N5.-С. 93-121

209. Шмальгаузен И.И. Что такое наследственная информация // Проблемы кибернетики. 1966. - Вып. 16. - С. 23-35

210. Шмальгаузен И.И. Кибернетические вопросы биологии. -Новосибирск: Наука, 1968. 224 с.

211. Шноль С.Э. Синхронные конформационные колебания молекул актина, миозина и актомиозина в растворах // Молекулярная биофизика. М.: Наука, 1965. - С. 56-82

212. Штофф В.А. Моделирование и философия. -М.-Л.: Наука, 1966. С. 93

213. Штофф В.А. Введение в методологию научного познания. Л.: Изд-во ЛГУ, 1972.-С. 87

214. Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах: Введение в теорию диссипативных структур М.: Мир, 1979 - 280 с.

215. Эйген М., Винклер Р. Игра жизни. М.: Наука, 1979. - 96 с.

216. Эйнштейн А. Собр. научн. трудов. М.: Наука, 1967. - Т. 4. - С. 493498

217. Achtman M. Mating aggregates in Escherichia coli conjugation // J. Bacteriol. 1975. - Vol.123, N 2,-P. 505-515

218. Achtman M., Morelli G., Schwuchov S. Cell-cell interactions in conjugating Escherichia coli: role of F pili and fate of mating aggregates // J. Bacteriol. -1978. Vol. 135, N 3. - P. 1053-1061

219. Adey W.R. Models of cerebral cells as substrate for information storage// BioSystems.- 1977,- Vol. 8, N 3. P. 163-178

220. Adey W.R. Tissue interaction with non-ionizing electromagnetic fields // Physiol. Rev.- 1981,- Vol. 61, N 2. P. 435-514

221. Andrup L. Conjugation in gram-positive bacteria and kinetics of plasmid transfer // APMIS Suppl. 1998. - Vol. 84. - P. 47-55

222. Agarwal P. Simulation of aggregation in Dictyostelium using the cell programming language // Comput. Appl. in Biosci 1994,- Vol. 10, N 6- P. 647-655

223. Altman G. Die Einfluss statischer electrischer Felder auf den Stoffweichsel der Insekten // Z. Bienenforsch.- 1959,- Bd 4. S. 199-201

224. Arber W. Spécificités biologiques de l'acid desoxyribonucleique // Path. Microbiol.- 1962,- Vol. 25, N 5. P. 668-681

225. Arber W., Dussoix D. Host specificity of DNA produced by Escherichia coli. I. Host controlled modification of bacteriophage // J. Mol. Biol 1962-Vol. 5,N1.-P. 18-36

226. Arber W., Linn S. DNA modification and restriction // Ann. Rev. Biochem-1969,-Vol. 38,- P. 467-500

227. Arber W., Morse M.L. Höst specificity of DNA produced by E. coli. VI. Effects on bacterial conjugation // Genetics. 1965. - Vol. 51, N 1. - P. 137148

228. Bachmann В. J., Low K.B. Linkage map of Escherichia coli K-12, edition 6 // Microbiol. Rev.- 1980,- Vol. 44, N 1- P. 1-56

229. Bachmann B.J. Linkage map of Escherichia coli K-12, edition 7 // Microbiol. Rev.- 1983,- Vol. 47, N 2. P. 180-230

230. Bailey N.N.J. Introduction to the mathematical theory of genetic linkage. -Oxford: Clarendon Press, 1961.-298 p.

231. Bellman R. Mathematical methods in medicine. Teaneck (N.J.): World Scientific Publishing, 1983

232. Benton D. Bioinformatics principles and potential of a new multidisciplinary tool // Trends Biotechnol. - 1996. - Vol. 14, N 8. - P. 261272

233. Biological effects of electric and magnetic fields of extremely low frequency / Edited by A.R.Sheppard, M.Eisenbud. N.Y.: New York Univ. Press, 1977.-255 p.

234. Bishop Y.M.M., Fienberg S.E., Holland P.W. Discrete multivariate analysis: Theory and practice. Cambridge, Mass.: MIT Press, 1975

235. Blau M., Altenburger K. Über einige Wirkungen von Strahlen. II // Z. Physik.- 1923. Bd 12. S. 315

236. Boice L.B., Luria S.E. Behavior of prophage PI in bacterial matings. I. Transfer of the defective prophage PI dl // Virology 1963- Vol. 20, N 1. -P. 147-157

237. Borovk A.S., Frankkamenetskii M.D., Grosberg A. Y. Fractality of DNA texts // J. Biomolec. Struct, andDynam.- 1994,- Vol. 12, N 3,- P. 655-669

238. Box G.E.P., Wilson K.B. On the experimental attainement of optimum conditions // Journal of Royal Statistical Society, Series B. 1951. - Vol. 13, Nl.-P. 1

239. Boyer H.W. DNA restriction and modification mechanisms in bacteria // Ann. Rev. Microbiol.- 1971,- Vol. 25. P. 153-176

240. Boyer H. Genetic control of restriction and modification in Escherichia coli // J. Bacteriol. 1964. - Vol. 88, N 6. - P. 1652-1660

241. Brillouin L. Science and information theory. New York: Acad. Press, 1963

242. Brinton C.C. The properties of sex pili, the viral nature of conjugal genetic transfer system, and some possible approaches to the control of bacterial drug resistance // CritRev. Microbiol.-1971. Vol. 1. -P. 105-160

243. Broda P. The formation of Hfr strains in Escherichia coli Kl2 // Genet. Res.- 1967,-Vol. 9, N 1.-P. 35-47

244. Broda P., Collins J.F. Role of simple and complex aggregates in Hfr x F~ matings // Genet. Res. 1978. - Vol. 31, N 1. - P. 167-175

245. Broda P., Meacock P., Achtman M. Early transfer of genes determining transfer functions by some Hfr strains in Escherichia coli K-12 // Mol. Gen. Genet.- 1972,- Vol. 116, N 4. P. 336-347

246. Campbell A.M. Episomes // Adv. Genet. 1962. Vol. 11. - P. 101-145

247. Chen C.W. Complications and implications of linear bacterial chromosomes // Trends Genet. 1996. Vol. 12, N 5. - P. 192-196

248. Christensen R.C., Tobias C.A., Taylor W.D. Hevy-ion induced single and double strand breaks in OX 174 replicative form DNA // Int. J. Radiat. Biol.- 1972Vol. 22, N 5. P. 457

249. Conjugation / Edited by D.B.Clewell. New York: Plenum Press, 1992

250. Clowes R.C., Moody E.E.M. Chromosomal transfer from "recombination deficient" strains of Escherichia coli K-12 // Genetics 1966 - Vol. 53, N 4.-P. 717-726

251. Colson C., Colson A.M. Host specificity and fertility in Salmonella typhimurium LT7 // Biochem. Biophys. Res. Commun. 1967. - Vol. 29, N 5. - P. 692-695

252. Copeland J.C., Bryson V. Restriction in matings of Escherichia coli strain K-12 with strain B // Genetics 1966. - Vol. 54, N 2. - P.441-452

253. Cox D.R. Planning of experiments, New York: Wiley, 1958

254. Cox D.R., Snell E.J. Applied statistics. Principles and examples London-New York: Chapman and Hall, 1981

255. Crowther J.A. Some considerations relative to the action of X-rays on tissue cells // Proc. Roy. Soc.- 1924.- Vol.B96,- P.207

256. Crowther J.A. The action of X-rays on Colpidium colpoda // Proc. Roy. Soc.- 1926,- Vol. B100, N 704. -P.390-404

257. Curtiss R. Bacterial conjugation // Ann. Rev. Microbiol. 1969 - Vol. 23. -P. 69-136

258. Curtiss R., Charamella L,J. Role of the F~ parents during bacterial conjugation in Escherichia coli // Genetics. 1966. - Vol. 54, N 1 (Pt 2). - P. 329-330

259. Parental functions during conjugation in Escherichia coli K-12 / R.Curtiss, L.J.Charamella, D.R.Stallions, J.A.Mays. // Bacteriol. Rev.- 1968,- Vol. 32, N4.-P. 320-348

260. Curtiss R., Renshaw J. F+ strains of Escherichia coli Kl 2 defective in Hfr formation // Genetics.- 1969a.- Vol. 63, N 1. P. 7-26

261. Curtiss R., Renshaw J. Kinetics of F transfer and recombinant production in F+ x F~ mating in Escherichia coli K12 // Genetics 1969b - Vol. 63, N 1. -P. 39-52

262. Curtiss R., Stallions D.R. Energy requirements for specific pair formation during conjugation in Escherichia Coli K-12 // J. Bacteriol.- 1967 Vol. 94, N2. -P. 490-492

263. Curtiss R., Stallions D.R. Probability of F integration and frequency of stable Hfr donors in F+ populations of Escherichia coli K12 // Genetics 1969-Vol. 63, Nl.-P. 27-38

264. Dessauer F. Über einige Wirkungen von Strahlen. I // Z. Physik. 1923. -Bd 12.-S. 38

265. Draper N.R., Smith H. Applied regression analysis. New York: Wiley, 1981

266. Computer tools for modeling and decision making in biology and ecology / S.E.Dromashko, G.I.Frenkel, B.O.Dubovskoy, A.V.Gorbachev, O.M.Pyatkovskaya // SSIT'98 International Conference on Systems and

267. Signals in Intelligent Technologies: Conference Proceedings. Minsk, 1998-P. 350-357

268. Dromashko S.E., Troitsky N.A. A stochastic model of recombination during conjugation in Escherichia coli K-12 // J. Theoret. Biol 1979 - Vol. 77, N 1.-P. 37-45

269. Edwards D.K. Effects of artifically produced atmospheric electric field upon the activity of some adult dipters // Can. J. Zool I960 - Vol. 38, N 5. - P. 899-912

270. Einolf C.W., Carstensen E.L. Low-frequency dielectric dispersion in suspension of ion-exchange resins // J. Phys. Chem. 1971. - Vol. 75. - P. 1091-1099

271. Evenchik Z., Stacey K.A., Hayes W. Ultraviolet induction of chromosome transfer by autonomous sex factor in E. coli // J. Gen. Microbiol 1969-Vol. 56, N 1. -P. 1-14

272. Biologists put on mathematical glasses / T.Fagerstrom, P.Jagers, P.Schuster, E.Szathmary // Science. 1996. - Vol. 274, N 5295. - P. 2039-2040

273. Falkinham J.O., Curtiss R. Isolation and characterization of conjugation-deficient mutants of E. coli K-12 7/ J. Bacteriol. 1976,- Vol. 126, N 3. - P. 1194-1206

274. Fedorov V.D., Maximov V.N., Bogorov V.G. Experimental development of nutritive media for micro-organisms // Biometrika. 1968 - Vol. 55, N 1. -P. 43-51

275. Fisher R.A. The correlation between relatives on the supposition of Mendelean inheritance // Trans. Roy. Soc. Edinb. 1918 - Vol. 52. - P. 399433

276. Fisher R.A. Theory of statistical estimation // Proc. Camb. Phil. Soc 1925-Vol. 22. - P. 700-725

277. Fisher R.A. The design of experiments. Edinburgh: Olivier and Boyd, 1935

278. Freeman J.Simulating neural networks with Mathematica. 1994.-341 p.

279. Frost L.S. Bacterial conjugation: everybody's doin' it // Can J Microbiol. -1992. Vol. 38, N 11. - P. 1091-1096

280. Fullner K, Kara J., Nesler E. Pilus assembly by Agrobacterium T-DNA transfer genes // Science. 1996. - Vol. 273. - P. 1107-1109

281. Galuszka H., Lisiecki J. Certain reaction in honey bees to the flow of electric current of different parameters //Zoologica Poloniae- 1969- Vol. 19, N2. -P. 197-211

282. Garner W.R., McGill W.J. The relation between information and variance analysis // Psychometrika.- 1956 Vol. 21. - P. 219-228

283. Gaylord R., Wellin P. Computer simulations with Mathematica: Explorations in complex physical and biological systems. 1995. 297 p.

284. Glansdorff N. Pseudoinversions in the chromosome of Escherichia coli K-12 // Genetics.- 1967.- Vol. 55, N 1,- P. 49-61

285. Green M.H.L., Bridges B.A., Riazuddin S. Effect of y-radiation on the donor ability of recA and recA+ strains of Escherichia coli // J. Gen. Microbiol.- 1971.- Vol. 67, N 1. P. 63-68

286. Greenberg J., Green M.H.L., Bar-Nun N. The effect of UV irradiation on the capacity of an Hfr recA strain of Escherichia coli to act as donor // Mol. Gen. Genet.- 1970,- Vol. 107, N 3. P. 209-214

287. Griffing B. Concept of general and specific combining ability in relation to diallel crossing systems // Austral. J. Biol. Sei 1956 - Vol. 9, N 1-4. - P. 463-493

288. Recombination in Escherichia coli. III. Mapping by the gradient of transmissiion / P.G. de Haan, W.P.M.Hoekstra, C.Verhoef, H.S.Felix. // Mutat. Res.- 1968,- Vol. 8,- P. 505

289. Hacisalihzade S.S. Biomedical applications of control engineering // IEEE Contr. Syst. Mag.- 1992.- Vol 12, N 6,- P. 4-5

290. Hadi S.M., Bickle T.A., Yuan R. The role of S-adenosylmethionine in the cleavage of deoxyribonucleic acid by the restriction endonuclease from Escherichia coli K // J. Biol. Chem. 1975. - Vol. 250, N 11. - P. 4159-4164

291. Haidane J.B.S. The combination of linkage values, and the calculation of distances between the loci of linked factors // J. Genet 1919,- Vol. 8,- P. 299-309

292. Harris D.J., Christensen J.R. PI lysogeny and bacterial conjugation // J. Bacterid.- 1966,- Vol. 91, N 2 P. 898

293. Hartley R.V.L. Transmission of information // Bell Syst. Tech. J 1928-Vol. 7.-P. 535-563

294. Hayman B.I. The analysis of variance of diallel tables // Biometrics 1954-Vol. 10.-P. 235-244

295. Heinemann J.A., Sprague G.F., Jr. Bacterial conjugative plasmids mobilize DNA transfer between bacteria and yeast // Nature. 1989. - Vol. 340. - P. 205-209

296. Heuman E., Katchalsky A. Long-lived conformation changes induced by electric impulses in biopolymers // Proc. Nat. Acad. Sei. USA 1972,- Vol. 69, N4,-P. 993-997

297. Holloway B.W. Mutants of Pseudomonas aeruginosa witn reduced recombination ability // Mutat. Res, 1966. - Vol. 3, N 5. - P. 452-455

298. Howard-Flanders P. Factors affecting radiation injury to DNA in bacteria and bacteriophage systems // Brookhaven Symp. Biol. 1961. - N 14. - P. 18-30

299. Hubacek J., Kossykh V.G. Trans-dominant mutation affecting restriction and modification in Escherichia coli K-12 // Mol. Gen. Genet.- 1982 Vol. 187,-P. 459-460

300. The recA-dependent spontaneous degradation of proximal F merogenotes in Escherichia coli / J.Hubacek, A.Perebityuk, V.Erban et al. // Folia Microbiol.- 1982,- Vol. 27, N 1P. 1-6

301. Hubacek J., Weiserova M. DNA restriction and modification in Escherichia coli: Functional analysis of the role of the dnaC(D) gene product // J. Gen. Microbiol.- 1980,-Vol. 119, N 1,- P. 231-238

302. Huberman B.A., Glance N.S. Evolutionary games and computer simulation // Proc. Nat. Acad. Sei. USA.-1993,-Vol. 90, N 16,-P. 7716-7718

303. Husing T.O., Struss F., Weide W. Über Reaktrionen der Honigbiene (Apis melifica L.) gegenüber straken elektrische Feldern // Naturwissenschaften-1960,-Bd 47, H l.-S. 22-23

304. Jacob F., Brenner F. Sur la régulation de la synthèse du DNA chez les bacteries: l'hypothèse du réplicon // C. R. Acad. Sei. 1963- Vol. 256, N 1-P. 298-300

305. Jacob F., Brenner S., Cuzin F. On the regulation of DNA replication in bacteria // Cold Spring Harbor Symp. Quant. Biol. 1963 - Vol. 28 - P. 329-348

306. Jacob F., Monod J. On the regulation of gene activity // Cold Spring Harbor Symp. Quant. Biol.-1961-Vol. 26,-P. 193-211

307. Jacob F., Wollman E.L. Analyse des groupes de liaison génétique de différentes souches donatrices // C. R. Acad. Sei. 1957 - Vol. 245, N 21. -P. 1840-1843

308. Jacob F., Wollman E.L. Sur les processus de conjugaison et de récombinaison chez E. coli. IV. Prophages inductibles et mesures dessegments génétiques transférés au cours de la conjugaison // Ann. Inst. Pasteur. 1958,-Vol. 95,-P. 497

309. Johansen I., Ustaheim A. Enhancement of the viability of irradiated bacteria by chromosome transfer // Radiat. Res.- 1968,- Vol. 36, N 3.- P. 610-621

310. The nucleotide sequence recognized by the Escherichia coli Kl 2 restriction and modification enzymes / N.C.Kan, J.Lautenberger, M.H.Edgell, C.A.Hutchison // J. Mol. Biol 1979,- Vol. 130, N 2,- P. 191-209

311. Kaufmann A. Introduction à la théorie des sous-ensembles flous. A l'usage des ingénieurs-Paris-New York-Barcelone-Milan: Masson, 1977. 432 p.

312. Kauffman S.A. Methabolic stability and epigenesis in randomly constructed genetic nets // J. Theoret. Biol.- 1969,- Vol. 22, N 3,- P. 437-467

313. Kauffman S. Behaviour of randomly constructed genetic nets: binary element nets // Towards a theoretical biology. 3. Drafts Edinburgh: Edinburgh Univ. Press, 1970a.-P. 18-37

314. Kauffman S. Behaviour of randomly constructed genetic nets: continuous element nets // Towards a theoretical biology. 3. Drafts. Edinburgh: Edinburgh Univ. Press, 1970b. - P. 38-44

315. Kay S. Medical informatics: making the computer go away // Proc. Annu. Int. Conf. IEEE Eng. Med. and Biol. Soc., Orlando, Fla, Oct. 31 Nov. 3, 1991, Vol. 13, Pt 3/5. - New York, 1991. - P. 1375-1377

316. Keller U., Thomas B., Pohley H.-J. Comment on a genetic application of square-lattice Kauffman models // J. Statist. Phys. 1988,- Vol. 52, N 3/4-P. 1129-1132

317. Kellerer A.M., Rossi H.H. The theory of dual radiation action // Current Topics in Radiat. Res. Quart. 1972,- Vol. 8. - P. 85-158

318. Kempthorne O. An introduction to genetic statistics. New York: Wiley, 1957.-545 p.

319. Kittel R. Untersuchungen über den Einfluss atmosphärisch-elektrischen Felder auf die Schwarmibidung bei Thysanopteren // Zool. Anz 1959 - Bd 22,-S. 171-181

320. Konig H.L. ELF and VLF signal properties: physical characteristics. // Extremely low frequency and very low frequency electromagnetic field effects / Edited by M.A.Persinger. New York: Plenum Press, 1974. - P. 14

321. Kornberg A., Baker T.A. DNA replication. New York: W.H.Freeman, 1992

322. Kubitshek H.E. Mutational synergism of nitrous acid and ultraviolet light // Mutat. Res.- 1978,-Vol. 53, N2,-P. 214-215

323. Kunicki-Goldfinger W.J.H. Mechanism of bacterial conjugation and recombination: a tentative model // Acta Microbiol. Polon. 1968 - Vol. 17, N2,-P. 147-180

324. Lanka E., Wilkins B. DNA processing reactions in bacterial conjugation // Annu. Rev. Biochem. 1995. -Vol. 64. - P. 141-169

325. Lederberg J. Conjugal pairing in E. coli 11 J. Bacteriol. 1956 - Vol. 71, N 4-P. 497-498

326. Lederberg S. Host-controlled restriction and modification of deoxyribonucleic acid in Escherichia coli // Virology. 1965. - Vol. 27, N 3. -P. 378-387

327. Lederberg S. 5-methylcytosine in the host-modified DNA of Escherichia coli and phage X II J. Mol. Biol. 1966. - Vol.17, N 1. - P. 293-297

328. Lern S. Summa technologiae. Lublin: Wydawnictwo Lubelskie, 1984. -352 s.

329. Lindauer M., Martin H. Die Schwereorientierung der Bienen unter dem Einfluss des Erdmagnetfeldes // Z. Vgl. Physiol.- 1968,- Bd 60,- S. 219-243

330. Lindauer M., Martin H. Magnetic effect on dancing bees // Animal orientation and navigation / Edited by S.R.Galler, K.Schmidt-Konig, G.J.Jacobs and R.E.Belleville. Washington, DC: US Govt Printing Office, 1972. NASA Publ. SP-262. - P. 559-567

331. Lloyd R.G. Hyper recombination in Escherichia coli k-12 mutants constitutive for protein X synthesis // J. Bacteriol 1978 - Vol. 134, N 3. - P. 929-935

332. Lloyd R.G., Thomas F. On the nature of the RecBC and RecF pathways of conjugal recombination in Escherichia coli // Mol. Gen. Genet. — 1983. — Vol. 190, N1,-P. 156-161

333. Lloyd R.G., Thomas F. A molecular model for conjugational recombination in Escherichia coli K12 // Mol. Gen. Genet. 1984. - Vol. 197, N 2. - P. 328-336

334. Low B. Low recombination frequency for markers very near the origin in conjugation in E. coli // Genet. Res.- 1965,- Vol. 6, N 3,- P. 469^173

335. Marvin D.A., Hohn B. Filamentous bacterial viruses // Bacteriol. Rev.-1969,-Vol. 33, N 2,-P. 172-209

336. Mather K., Jinks J.L. Biomedical genetics. London: Chapman and Hill, 1971.-382 p.

337. Matney T.S., Achenbach N E. New uses for membrane filters. III. Bacterial mating procedure // J. Bacteriol.^ 1962,- Vol. 84, N 4,- P. 874-875

338. MacDonald D.K.C. Information theory and its application to taxonomy // J. Appl. Physics.- 1952,- Vol. 23. P. 529-531

339. McGill W.J. Multivariate information transmission // Psychometrika-1954-Vol. 19, N1,-P. 97—116

340. Modelling and computer methods in molecular biology and genetics / Edited by V.A.Ratner and N.A.Kolchanov. New York: Nova Sei. Pubis., 1992.-475 p.

341. Moulin J.-P. Modifiable automata. Self-modifying automata // Acta Biotheor.- 1992,- Vol. 40,'N 2-3-P. 195-204

342. Mycielski R., Kociszewska-Kauc B., Bay J. Kinetics of pair formation during cell cycle of Hfr and F~ in E. coli K-12 // Acta Microbiol. Polon-1977,-Vol. 26,N2,-P. 119-128

343. Neary G.J. Chromosome aberration and the theory of RBE. I. General considerations // Int. J. Radiat. Biol. 1965. - Vol. 9, N 5. - P. 477-502

344. Neary G.J. Radiation quality and RBE for chromosome aberrations // Biophysical aspects of radiation quality Vienna: IAEA, 1966. - P. '58

345. Neary G.J. Chromosome aberrations, cell killing and the molecular basis of RBE of ionizing radiation // Radiation research / Edited by G.Sillini. -Amsterdam, 1967. P. 445^154

346. Okada M., Watanabe T. Isolation of Salmonella typhimurium mutants with increased recipient ability by the use of R factor // Nature 1968 - Vol. 217, N5131,-P. 854-856

347. Okada M., Watanabe T., Miyake T. On the nature of the recipient ability of Salmonella typhimurium for foreign deoxyribonucleic acids // J. Gen. Nicrobiol 1968,- Vol. 50, N2 -P. 241-252

348. Ou J.T. Anderson T.F. Effect of Zn on bacterial conjugation: inhibition of mating pair formation // J. Bacteriol.- 1972,- Vol. 111, N 1.- P. 177-185

349. Ou J.T., Reim R. Effect of 1,10-phenantroline on bacterial conjugation in Escherichia coli K-12: inhibition of maturation from preliminary mates into effective mates // J. Bacteriol. 1976,- Vol. 128, N 1,- P. 363-371

350. Parsegian V.A. Ion-membrane interaction as structural forces // Ann. NY Acad. Sci.- 1975,-Vol. 264.-P. 161-174

351. Partidge D., Lopez P.D. Computer programs as theories in biology // J. Theoret. Biol. 1984,- Vol. 108, N 4,- P. 539-564

352. Pidgeon C. Tutorials for the biomedical sciences: Animations, simulations and calculations using Mathematica. 1996a. 350 p.

353. Pidgeon C. Advanced tutorials for the biomedical sciences: Animations, simulations, and calculations using Mathematica. 1996b. 275 p.

354. Pittard J. Effect of phage-controlled restriction on genetic linkage in bacterial crosses // J. Bacteriol 1964,- Vol. 87, N 5,-P. 1256-1257

355. Pittard J., Walker E.M. Conjugation in Escherichia coli: recombination events in terminal regions of transferred deoxyribonucleic acid // J. Bacteriol-1967,- Vol. 94, N 5,- R 1656-1663

356. Popowski J., Kunicki-Goldfinger W.J.H. Mechanism of conjugation and recombination of bacteria. XV. Structure of the transferred donor DNAduring conjugation in E. coli K-12 // Acta Microbiol. Polon. (Ser. A).-1974,- Vol. 6 (23), N 3,- P. 205-216

357. Porschke D. Effects of electric fields on biopolymers // Ann. Rev. Phys. Chem.- 1985,-Vol. 36.-P. 159-178

358. Porschke D., Meier H.-J., Ronnenberg J. Interaction of nucleic acid double helices induced by electric field pulses // Biophys. Chem- 1984- Vol. 20, N3,-P. 225-236

359. Ragazzi E. Hidden fractals in pharmacodynamics // Pharmazie 1995 -Vol. 50, N l.-P. 66-68

360. Read T.D., Thomas A T., Wilkins B.M. Erosion of type I and type II DNA restriction systems by incll plasmid ColIb-P9 during transfer by bacterial conjugation // Mol. Microbiol 1992,- Vol. 6,- P. 1933-1941

361. Ratner V.A., Tchuraev R.N. Simpliest genetic systems controlling ontogenesis: organization principles and models of their functions // Progress in theoretical biology. New York: Acad. Press, 1978,- Vol. 5 - P. 82-127

362. Rolfe B., Holloway B.W. Alteration in host specificity of bacterial DNA following increased growth temperature of Pseudomonas aeruginosa // J. Bacterid 1966,- Vol. 91, N l.-P. 43-48

363. Rolfe B., Holloway B.W. Host specificity of DNA and conjugation in Pseudomonas aeruginosa // Genetics 1969 - Vol. 61, N 2- P. 341-349

364. Rosenberg S.M. News we can use from bacterial chromosomes // Trends Genet. 1998. - Vol. 14, N 5. -P. 175-176

365. Schwan H.P. Electrical properties of tissues and cells // Adv. Biol. Med. Phys.- 1957,- Vol. 5,-P. 147-209

366. Schwarz G. A theory of the low-frequency dielectric dispersion of colloidal particles in electrolyte solution // J. Phys. Chem 1962 - Vol. 66, N 12. - P. 2636-2642

367. Schwarz G., Seelig J. Kinetic properties and the electric field effect of the helix-coil transition of poly(y-benzyl L-glutamate) determined from dielectric relaxation measurements // Biopolymers 1968 - Vol. 6, N 9 - P. 1263-1277

368. Shannon C.E. A mathematical theory of communicatiom. // Bell System Tech. J.-1948,- Vol. 27, N 3. P. 379-423;-N 4. - P. 623-656

369. Siddiqi O., Fox M. Integration of donor DNA in bacterial conjugation // J. Mol. Biol- 1973,- Vol. 77, N. l.- P. 101-123

370. Silver S.D. Transfer of materials during mating in Escherichia coli. Transfer of DNA and upper limits on the transfer of RNA and protein // J. Mol. Biol.- 1963,- Vol. 6, N 5- P. 349-360

371. Silverman P.M. Towards a structural biology of bacterial conjugation // Mol. Microbiol. 1997. - Vol. 23, N 3. - P. 423^129

372. Smith G.R. Chi hotspots of generalized recombination // Cell. 1983. - Vol. 34, N3. -P. 709-710

373. Smith G.R. Conjugational recombination in E.coli: myths and mechanisms // Cell. 1991. - Vol. 64, N 1. - P. 19-27

374. Role of RecBC enzyme and Chi sites in homologous recombination / G.R.Smith, S.K. Amundsen, A.M.Chaundhury, K.C.Cheng, A.S.Ponticelli, C.M.Roberts, D.W.Schultz, A.F.Taylor. // Cold Spring Harbor Symp. Quant. Biol. 1984. - Vol. 49. - P. 485-495

375. Symonds N. The kinetics of chromosome transfer in Escherichia coli: a mathematical treatment // Genet. Res.- 1962. Vol. 3, N 2,- P. 273-281

376. Taylor A.L., Adelberg E.A. Linkage analysis with very high frequency males of Escherichia coli // Genetics.- I960,- Vol. 45, N 9,- P. 1233-1243

377. Evidence for genotoxic effects of resonant ELF magnetic fields / S.Tofani, A.Ferrara, L.Anglesio, G.Gilli. // Bioelectrochem. and Bioenerg- 1995-Vol. 36, N1,-P. 9-13

378. Troitsky N.A., Dromashko S.E. On the question of the recombination frequencies of proximal markers in bacterial conjugation // J. Theoret. Biol-1977,-Vol. 67, N 4.-P.671-676

379. Troitsky N.A., Dromashko S.E. Conjugational chromosome transfer -complete or partial? Kinetics of chromosome transfer in bacterial conjugation // J. Theoret. Biol.- 1981.- Vol. 90. N 2,- P. 283-291

380. Tsanev R., Sendov Bl. A possible mechanism for cellular differentiation // Докл. Болг. АН 1969 - Т. 22, N 12 - С.1433-1436

381. Tsanev R., Sendov Bl. Possible molecular mechanism for cell differentiation in multicellular organism // J. Teoret. Biol. 1971,- Vol. 30, N 2,- P. 337393

382. Tuller W.G. Information theory applied to system design // Trans AIEE-1950,- Vol. 69, Pt.II. P. 1612-1614

383. Verhoef C., de Haan P.G. Genetic recombination in Escherichia coli. I. Relation between linkage of unselected markers and map distance // Mutat. Res.- 1966,-Vol. 3,N. 2,-R 101-110

384. Vidybida A.K. Periodic electric field as a biopolymer conformation switch: a possible mechanism // Eur. Biophys. J. 1989 - Vol. 16 - P.357-361

385. Walmsley R.H. The general theory of mapping functions for random genetic recombination // Biophys. J 1969.- Vol. 9, N 3.- P. 421-431

386. Walmsley R.H. Physical assay of competence for specific mating pair formation in Escherichia coli // J. Bacterid.- 1973. Vol. 114, N 1.- P. 144151

387. Watson D.B., Jamieson R.D., Solloway D.F. Toward insect control by electric fields // New Zealand J,Technol.- 1986,- Vol. 2, N 3.- P. 167-169

388. Watson J.D., Crick F.H.C. A structure for deoxyribose nucleic acid // Nature.- 1953,- Vol. 171, N 4356,- P. 737-738

389. Wehrner R., Labhart T. Perception of the geomagnetic field in the fly Drosophyla melanogaster // Experientia. 1970. - Vol. 26. - P. 967-968

390. Wellenstein G. Die Einfluss von Hochspannungs leitungen auf Bienenvolker (Apis mellifica L.) // Z. Angem. Entomol.- 1973,- Bd 74, H 1,- S. 86-94

391. How enzimes can capture and transmit free energy from an oscillating electric field / H.V.Westerhoff, Tsong Tian Yow, P.B.Choek et al. // Proc. Nat. Acad. Sci. USA.- 1986,- Vol. 83, N 13,- P. 4734^1738

392. Wiener N. Cybernetics. New York: Wiley, 1948

393. Wilkins B.M., Hollom S.E., Rupp W.D. Deoxyribonucleic acid transferred from ultra-violet-irradiated excision-defective Hfr cells of Escherichia coli K-12 // J. Bacterid 1971,- Vol. 107, N 2,- P. 505-512

394. Willetts N.S., Maule J., Mclntire S. The genetic location of traO, finP and tra-4 on the E. coli K 12 sex factor F // Genet. Res.- 1975,- Vol. 26, N 2,- P. 255-263

395. Wood T.H. Genetic recombination in E. coli K-12: long-range negative interference // Biophys. J.- 1969,- Vol. 9. Abstr.- A253

396. Wood T.H., Walmsley R.H. Conjugation in Escherichia coli K-12 and its modification by irradiation // Biophys. J.- 1969,- Vol. 9, N 3,- P. 391-420

397. Wood W.B. Host specificity of DNA produced by Escherichia coli: bacterial mutations affecting the restriction and modification of DNA // J. Mol. Biol -1966,-Vol. 16,N1,-P. 118-133

398. Wright S. Evolution and the genetics of populations. Vol. I. Genetic and biometric foundations. Chicago: Univ. of Chicago Press, 1968 - 469 p.

399. Wu T.T. Recombination frequencies of proximal markers in bacterial conjugation // J. Theoret. Biol.- 1967,- Vol. 17, N 1,- P. 40-46

400. Yeargers Y., Herod J., Shonkwiler R. An introduction to the mathematics of biology. With computer algebra models. 1996. 350 p.

401. Yuan R., Hamilton D.L. Restriction and modification of DNA by a complex protein//Amer. Scient.- 1982.^ Vol. 70, N 1,-P. 61-69

402. Zadeh L.A. Fuzzy sets // Inform, and Contr.- 1965,- Vol. 8, N 3. P. 338353