Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Модель формирования блочных структур в верхних слоях Земли

ВАК РФ 04.00.22, Геофизика

Автореферат диссертации по теме "Модель формирования блочных структур в верхних слоях Земли"

I

Л У-; "С-

ОД

российская академия паук

иисти гут динамики геосфер

На правах рукописи ЦЫГАНКОВ СЕРГЕИ СЕРГЕЕВИЧ

МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ БЛОЧНЫХ СТРУКТУР В ВЕРХНИХ СЛОЯХ ЗЕМЛИ

Специальность 04.00.22 - физика твердой земли

Автореферат диссертации на соискание ученой степепи кандидата фтнко-математнческнх наук

москва - 1996

Работа выполнена в Институте Динамики Геосфер РАН

Научный руководитель:

доктор технических наук А.Н.Ромашов

Официальные оппоненты:

1.доктор физико-математических наук СД.Виноградов

2.доктор физико-математических наук И.А.Сизов

Ведущая организация: Геологический факультет МГУ.

защита состоится "4 " марта 1997 г. в 10_ часов на заседании диссертационного совета в Институте Динамики Геосфер Российской Академии наук.

Автореферат разослан " " февраля 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного совета: к.ф.м.н., старший научный сотрудник В.А.Рыбаков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Верхние слои Земли разбиты сетью субвертикальных разломов и трещин, имеющих различную длину и глубину проникновения. В последнее время методами сейсмологии и с помощью сверхглубокого бурения повсеместно установлены также горизонтальные нарушения (расслоенность) литосферы и верхней мантии. Пересечение субвертикальных разломов (трещин) различной глубины проникновения и горизонтальных нарушений приводит к формированию в земной коре и верхней мантии блочных отдельностей.

Другой, установленной прямыми измерениями и анализом механизмов землетрясений особенностью верхних слоев Земли является наличие более чем на 95% поверхности сжимающих напряжений.

На первый взгляд эти две особенности исключают друг друга: первая свидетельствует о ее растяжении, вторая - о таком же повсеместном горизонтальном сжатии. Однотипность блочных структур в земной коре разного масштабного уровня, вплоть до глобального, и повсеместная распространенность сжимающих напряжений в верхних геосферах говорят, очевидно, о едином планетарном механизме их образования.

Вариант обобщенной модели Земли, способной в принципе объяснить указанные выше особенности, был предложен А.Н.Ромашовым. В этой модели Земля представляется в виде системы, состоящей из расширяющейся внутренней мезосферы и внешней оболочки, которая сдерживает это расширение, подвергаясь растяжению и разрушению. Другой важной чертой модели является двухслойный характер поведения внешней оболочки, когда происходит ее "разделение" на слои, деформирующиеся пластическим образом (нижний слой), и слои, в которых возможно разрушение (верхний слой). При этом процесс

разрушения верхнего слоя не заканчивается образованием одиночных субвертикальных трещин, а формирует упорядоченные блочные структуры. Актуальность проблемы

По поводу прогноза развития наук о Земле до 2000 года и далее академик М .А.Садовский отмечал, что "разработка принципиально новых моделей материала Земли... встала в повестку дня сегодняшней физики твердой Земли и от ее решения зависит успех в адекватном описании комплексного процесса развития Земли...". При этом наиболее важной особенностью модели является "фундаментальное свойство геофизической среды, заключающееся в том, что она состоит из системы неоднородностей (блоков, отдельностей), которые взаимодействуют друг с другом и обмениваются энергией в процессе деформирования среды".

Совершенно очевидно, что это "фундаментальное свойство" (блочность) не является изначальным, а возникло, скорее всего, в результате какого-то направленного геофизического процесса. Этот процесс шел на протяжении всей геологической истории Земли и продолжается в наше время. И если результатом этого процесса является современная блочная структура земной коры и верхней мантии, включая горизонтальную расслоенность внешней оболочки, то ход этого же процесса в настоящее время отражается в современной тектонической активности, одним из проявлений которой является сейсмичность Земли.

В диссертации как раз и поставлена задача выяснения условий и закономерностей формирования блочных структур и их взаимодействия между собой и с подстилающими слоями.

С другой стороны , выявление закономерностей возникновения вертикальных и горизонтальных нарушений «весьма важно для совершенствования основ геокартирования и ориентировки работ по прогнозу поисков месторождений полезных

ископаемых». Это направление исследований, как сказал академик Ю.М. Пущаровский «должно быть приоритетным в течении довольно длительного срока, который предсказать трудно".

Важным проявлением современной тектонической активности Земли является также напряженность земных недр. В диссертации предпринята попытка выяснения природы аномальных напряжений в массивах горных пород, что очень важно для практической деятельности человека как внутри, так и на поверхности массивов горных пород. Цель работы

На основании модели Земли в целом и представления о внешних геосферах как о двухслойной системе можно поставить следующие целевые вопросы:

1. Есть ли предел дробления верхнего слоя на блоки и чем он обусловлен?

2. Какова геометрия блоков, и с чем она связана?

3. Какова природа аномальных напряжений, действующих в блоках?

4. Есть ли взаимосвязь между геометрией блока и его напряженным состоянием?

5. Какие из блоков являются наиболее напряженными, где следует ожидать очередного нарушения и чем будет определяться направление дальнейшего развития блочной структуры?

В настоящей диссертации предпринята попытка ответить на эти вопросы хотя бы в первом приближении. Научная новизна

В работе исследованы закономерности разрушения верхнего слоя плоской двухслойной модели при ее растяжении. При этом установлено: процесс разрушения идет равномерно по всей поверхности слоя, формируя упорядоченную блочную структуру;

блочная структура в верхнем слое имеет предел развития, характеризующийся минимальным размером блока, который зависит от соотношения прочностей материала этого слоя на отрыв и на сдвиг.

Исследовано влияние вида деформирования нижнего слоя двухслойной модели на характер разрушения верхнего слоя. Выявлены условия деформирования, при которых разрушение идет путем формирования сбросовых или сдвиговых нарушений в верхнем слое.

На основании проведенных исследований предложены новые возможные механизмы возникновения в поверхностных слоях Земли избыточных тектонических напряжений и формирования в пределах земной коры и верхней мантии горизонтальной расслоенное™. Практическая ценность

В диссертации поставлена задача выяснения на моделях условий, и закономерностей формирования блочных структур, характерных для внешних геосфер и их напряженного состояния, что может быть использовано при разработке моделей природных и техногенных землетрясений и горных ударов. Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. В первой главе установлены закономерности разрушения двухслойной модели в зависимости от толщины и прочностных характеристик материала верхнего слоя в случае одноосного растяжения. Во второй главе рассмотрено влияние вида деформирования нижнего слоя на характер разрушения и величину блоков, образующихся при разрушении верхнего слоя. В третьей главе проведено качественное и количественное, с использованием критериев подобия, сравнение формы и относительных размеров блоков в модели и натуре. В четвертой главе исследованы поля напряжений, действующих в отдельном блоке при его растяжении по основанию.

Диссертация содержит 126 страниц машинописного текста, включает 46 рисунков, список литературы из 101 наименования.

Автор признателен научному руководителю д.т.н. Ромашову А.Н. за всестороннюю помощь при работе над диссертацией, Евменову В.Ф., к.ф.-м.н. Кондратьеву В.Н., Орлову Ю.Ф. за содействие в ее выполнении. Апробация работы

Содержание работы докладывалось на Второй Всесоюзной школе-семинаре по физическим основам прогнозирования разрушения горных пород (г.Фрунзе, 1985), Втором Всесоюзном симпозиуме по экспериментальной тектонике (г.Ялта, 1987), IX Всесоюзной конференции по механике горных пород (г. Фрунзе, 1989), а также на семинарах в МГУ, ИФЗ РАН и ИДГ РАН. Публикации

По материалам диссертационной работы в соавторстве с другими сотрудниками опубликовано 12 печатных работ.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ.

ГЛАВА 1. РАЗРУШЕНИЕ ДВУХСЛОЙНЫХ МОДЕЛЕЙ

Исходя из принятой модели развития Земли, все силовые схемы строились на основании того, что начальными во внешней оболочке являются поля растягивающих напряжении, вызванные расширением внутреннего вещества. Поставленная задача - изучение формирования нарушений в верхних слоях Земли - решалась с помощью методов экспериментального моделирования. Учитывая реальные размеры Земли и толщину внешнего блочного слоя (порядка 100 км), поведение отдельных участков сферической двухслойной оболочки, для которых НЖ< 1/50, можно изучать на плоских моделях, в которых нижний слой равномерно растягивается. По данным геофизики можно сделать вывод о наличии во внешней твердой оболочке Земли слоев, различающихся по типу деформирования и разрушения. В верхней части земной коры и в верхней мантии существуют слои, в которых возможно образование трещин и слои, деформирующиеся пластическим образом (астеносферные слои). Таким образом, но натурным данным внешнюю оболочку Земли можно представить в виде двухслойной модели.

Эта глава посвящена выявлению количественных зависимостей размеров блочной отдельности, образующейся при разрушении верхнего слоя плоских двухслойных моделей, для частного случая - одноосного растяжения нижнего слоя.

Теоретическое решение задачи о напряжениях, действующих в хрупком слое (блоке), приклеенном к упругому растягиваемому основанию, показало, что распределение в этом слое растягивающего напряжения а и касательного т зависит как от деформации основания

б

е, так и от геометрии блока ( отношение толщины Н к его длине Ь). Максимальное растягивающее напряжение стгпах имеет место в середине блока и равно

сттах= [ 1 - (сЬ([8(1+ у)]-,/2Ь/Н)-']Е 8, где Е - модуль Юнга, V - коэффициент Пуассона. Касательное напряжение х в среднем сечении блока равно 0, в то время как на краях оно максимально и равно ТшаХ= [2(1+ у)]-|ДЛ([8(1+ \')]"1/2Ь/Н)Е б.

В процессе деформирования (увеличения е ) будут расти как значения сттах , так и ттах . По достижении ими значений прочности блок начнет разрушаться, причем возможно два типа разрушения. Первый тип - разрушение трещинами отрыва, которые возникнут при сттах =<7р, где ар - значение прочности на разрыв. При этом блок будет разбиваться на два равных блока. Второй возможный тип разрушения обусловлен трещинами сдвига вдоль нижней границы блока, когда ттах = т5 , где - прочность на сдвиг. В этом случае разрушение начинается с краев блока и должно заканчиваться его отделением от нижнего слоя.

Если предположить, что прочность на сдвиг и отрыв равны, т.е. т5 = сур , то тип разрушения будет определяться соотношением максимальных касательных и растягивающих напряжений. Блоки, для которых сгтах /ттах > 1, будут разрушаться трещинами отрыва, а в блоках, где ттах >сттах , по основанию будут развиваться трещины сдвига, отделяя их от подложки. При этом дальнейшее разрушение верхнего слоя на более мелкие блоки становится невозможным.

Теоретическое рассмотрение вопроса о разрушении верхнего слоя двухслойной модели при одноосном растяжении позволило сделать следующие выводы:

а) при разрушении верхнего слоя происходит разделение его на блоки, причем при неограниченном растяжении нижнего слоя размеры образующихся в верхнем слое блоков не могут стать меньше

определенного размера;

б) минимальный размер блока Ь/Н зависит от соотношения прочности материала ор/т5:

стр /т, =[2( 1 + V)]1/2[ 1 -(сЬА)"']ЛЬА, где А=[8(1+ у)]"1/2Ь/Н Для проверки теоретических выводов были проведены серии опытов по одноосному растяжению двухслойных моделей.

Результаты опытов, когда в качестве материала верхнего слоя брался воск, парафин, глина, сухой и влажный песок, нитроэмаль, а в качестве нижнего использовался лист вакуумной резины, показали, что верхний слой разбивается на блоки с некоторым характерным размером, который, очевидно, зависит от прочностных свойств материала этого слоя и его толщины.

Для получения количественных зависимостей минимального размера блока от прочностных характеристик необходимо было подобрать такие материалы верхнего слоя, у которых можно было бы управлять соотношением ст^/Хз Перспективным оказалось применение влажного песка. Изменяя влажность Р и толщину слоя, удалось варьировать отношение стр /т5 в широких пределах.

Были разработаны простые методики определения прочностных свойств сыпучих сред, обладающих малой величиной сцепления. Для всех влажностей кривые прочности хорошо описываются уравнениями Кулона-Мора: =(стр + уН^ф, где ф - угол внутреннего трения, равный 31°.

В экспериментах по одноосному растяжению влажный песок наносился на резиновую подложку. Растяжение подложки приводит к созданию в резине и слое песка деформации растяжения. По достижении этой деформацией некоторого значения в песчаном слое образуются первые трещины, разделяющие слой на отдельные блоки. При дальнейшем деформировании происходит образование новых трещин в пределах отдельных блоков. Однако, начиная с некоторой

деформации, образование новых трещин прекращается -происходит отслаивание блоков от подложки и ее дальнейшее деформирование не приводит к разрушению образованных блоков.

На рис. 1а приведены графики зависимости относительных размеров образующихся минимальных блоков Ь/Н от Стр/х5 . В экспериментах использовался песок влажностью |3 - 0,25; 0,5; 1; 2, 3; 5 % ( - отношение веса воды к весу сухого песка, выраженное в %). В приведенных опытах с влажным песком стр /х8 изменялось в пределах от 0,14 до 1,35. При этом размеры образующихся блоков лежали в диапазоне от 0,23 Н до 1,63 Н.

Изменение отношения С7р/т приводит к изменению и типа разрушения. При Стр/т>0.57 разрушение определялось развитием трещин отрыва, которые разбивали слой на всю высоту. При дальнейшем деформировании такого слоя образовавшиеся блоки расходятся между собой с образованием зазора, вертикальных

Ь

с

.Рис. 1а Зависимость относительного размера блоков Ь/Н от отношения

прочностей на отрыв и сдвиг: 1- экспериментальные данные; 2- теор.зависимость; 3- оценка

3

2.0

Ор/Т

относительных смещений блоков не наблюдается. Фотография картины разрушения показана на рис .16.

Рис 16 Фотографии разрушенного слоя влажного песка толщиной 6 см при деформации резины 5 и 15%

В случае ст/с < 0,57 наблюдалось два типа разрушения. Поверху развивались трещины отрыва, которые затем трансформировались в трещины сдвига ( сброса). Смещение вдоль сбросовых поверхностей приводит к относительным вертикальным смещениям блоков.

При Ср/т => 0 приходим к опытам с "сухим" песком (Р = 0,07%,

стр = 10"4 атм, средний размер песчинок Я = 0,25 мм). Когда деформация резины становится порядка 10%, разрушение слоя песка становится видимым на поверхности и проявляется в виде системы равномерно расположенных субпараллельных сбросовых полос локализации, перпендикулярных оси растяжения. В целях лучшей визуализации "трещин" поверхность "припудривалась" окрашенным песком. При косом освещении сбросовые "трещины", обнажающие внутренний белый песок, хорошо видны в виде темных (теневых) и светлых (освещенных) полос. Картина разрушения показана на рис.1 в. Расстояние между соседними поверхностями скольжения примерно одинаково и составляет Ь/Н = 0,15+0,02. Эта точка также нанесена на рие. 1а.

Была проведена оценка размеров блоков с помощью силовых ^делей, основанных на анализе сил прочности. При этом условие минимальности блока состоит в том, что разрушение (дальнейшее его дробление) будет продолжаться до тех пор, пока не начнется его проскальзывание вдоль подложки.

ГЛАВА 2. ВЛИЯНИЕ ВИДА ДЕФОРМИРОВАНИЯ НИЖНЕГО СЛОЯ НА ПРОЦЕСС РАЗРУШЕНИЯ ВЕРХНЕГО СЛОЯ ДВУХСЛОЙНОЙ МОДЕЛИ

В предыдущей главе был рассмотрен процесс разрушения двухслойной модели в случае одноосного растяжения. В целях обобщения полученных результатов в этой главе рассмотрено влияние вида деформирования нижнего слоя на характер разрушения и величину блоков, образующихся при разрушении верхнего слоя.

Изучение проводилось на двухслойных моделях, в которых верхний слой был представлен сухим песком, а нижний - резиновой подложкой. Нагружение модели производилось следующим образом. Вдоль одной оси (У) всегда осуществлялось растяжение подложки, а вдоль другой (X) - как растяжение, так и сжатие различной величины, последнее производилось за счет предварительного растяжения резиновой подложки вдоль этого направления. Деформация подложки характеризовалась величиной ц=£х/еу , где вх - деформация подложки вдоль оси X, - вдоль оси У.

В диапазоне 0,4<ц<1 никаких видимых структур не наблюдается.

При -0,3<|д< 0,3 формируются сбросовые плоскости, разбивающие слой на блоки, величина которых была определена в предыдущей главе.

Принципиально иная картина разрушения наблюдается при изменении -1<цО,4. Разрушение слоя при таком двухосном деформировании происходит одной или двумя субвертикальными системами параллельных сдвиговых трещин, ориентированных для всех ц под одним и тем же углом ~30° к оси сжатия X. Наблюдаемые

Рис.2 Фотографии слоя «сухого» песка толщиной 6 см при ц=-1

картины разрушения показаны на рис.2. В опытах исследовалась картина разрушения, а также измерялось среднее расстояние между плоскостями скольжения в зависимости от толщины слоя и условий деформирования ц . На рис.3 показана результирующая зависимость среднего относительного расстояния Ь/Н между плоскостями скольжения от р.. Видно, что переход от сбросового типа разрушения к сдвиговому происходит при ц~-0,4. При переходе от одного типа разрушения к другому наблюдается скачкообразное увеличение размеров блока. При уменьшении ц от -0,4 до -1 также наблюдается увеличение средних размеров блоков.

Исходя из анализа напряженного состояния слоя сухого песка, проведена оценка условия перехода от одного типа разрушения к другому. При растяжении вдоль оси У соотношение между напряжениями ах, сту и а7 в зависимости от ц может быть следующим:

Ш

0,5

а 4

Д 2

о 3

+ 1

0.2

.О

-д -о

• 5

Рис.3. Зависимость относительного размера Ь/Н от вида деформирования для «сухого» песка различной толщины: 1- 4 см, 2-6 см, 3-9 см, 4- 15 см, 5- расчетная

0,4 ♦ 0.2

о

-0,2 -0,4 -о.ь -0,1

-1 ц

а) I ¡.II > V, где V- коэффициент Пуассона, величины главных напряжений будут располагаться в следующем порядке:

ах 1 >о, =о2 >су =о3

б)) 11) < V. В этом случае:

с, -с, > стх г Стг >оу =а3 Коэффициент Пуассона для песка 0,4. В экспериментах примерно при гаком значении ц наблюдается переход от одного типа разрушения к другому. Из опытов также видно, что разрушение происходит в соответствии с теорией Кулона-Мора, согласно которой поверхности должны располагаться в плоскости среднего главного напряжения а2 , быть направленными к оси действия Ст1 под углом 6= 45° - ф/2.

В экспериментах для случая а) поверхности скольжения субвертикальны, т.е. расположены в плоскости а2 =6г. и наклонены к направлению О] под углом ~30°. Для случая б) поверхности скольжения лежат в плоскости о2 =стх и наклонены к действию стз а\ под углом -60°.

Для проверки соотношения напряжений, действующих в слое песка при образовании сбросов и сдвигов, было проведено их определение с помощью специально изготовленных мембранных датчиков. Датчик состоит из металлического корпуса замкнутой формы, на торце которого натягивалась резиновая мембрана и плотно крепилась к нему так, что внутри датчика получался герметически замкнутый объем, заполненный водой. С помощью этих датчиков, соединенных с трубками, в песке проводилось измерение давления вдоль грех осей X, УДля этого резиновая мембрана располагалась ортогонально тому направлению, вдоль которого проводилось определение величины давления. В процессе измерений был обнаружен эффект, хорошо известный в механике грунтов под названием арочного эффекта. За счет этого эффекта наблюдалось отличие в

показаниях датчика от реального давления в песке. Работа датчика проверялась в опытах, когда на него последовательно насыпался, а затем убирался песок слой за слоем. На самом деле в опытах было отмечено занижение в показаниях датчика относительно истинного давления на него. Несмотря на это, датчики можно считать вполне пригодными для определения соотношений между напряжениями, так-как эффект одинаково влияет на все датчики. Проведенные эксперименты с мембранными датчиками подтверждают данные о соотношении между напряжениями в слое песка при разных видах разрушения.

С использованием силовых критериев разрушения проведена количественная оценка размеров блоков, образующихся при двухосном деформировании, основанная на анализе прочностей по основанию блока и вдоль его боковых границ . Разрушение блока будет продолжаться до тех пор, пока не начнется его проскальзывание вдоль подложки.

ГЛАВА 3. ОЦЕНКА ГЕОМЕТРИИ БЛОЧНЫХ СТРУКТУР В НАТУРЕ

Для количественной оценки размеров блоков в натуре воспользуемся критериями подобия и результатами исследований, приведенных в 1 -й и 2 -й главах.

В литературе приводятся многочисленные данные по разрушению образцов в условиях всестороннего сжатия. Заслуживают внимания данные Рикера и Зейферта, по которым до глубин ~200 км разрушение хорошо описывается критерием Кулона-Мора Хз =(аР + уН^ф.

Поделив обе части уравнения на ог получим две безразмерные независимые комбинации ф, т5 /ар , постоянство которых необходимо соблюсти в модели и натуре.

Первый критерий подобия предполагает равенство углов внутреннего трения ф в модели и натуре. Его можно считать выполненным для широкого круга материалов как бы автоматически. Действительно, ф для горных пород, включая граниты, гнейсы, базальты, пески, лежит в пределах 30°-40°. Второй критерий характеризует отношение прочности на отрыв к прочности на сдвиг.

Разрушаемому в натуре слою толщиной Н соответствует определенное значение стр/т, для кулоновской среды равное

ар / (ар + уН^ф. Каждому значению Стр/т, в зависимости от вида деформации ц, должен соответствовать определенный размер образующихся блоков Ь/Н.

Для ц = 0 зависимость относительного размера блоков Ь/Н от Стр/т показана на рис. 1а. Влияние вида деформирования ц представлено на рис.3. Таким образом, используя полученные в диссертации закономерности и задавшись для горной породы значениями у, стр, ф, для слоев различной толщины можно определить предельные размеры блоков, образующихся в процессе разрушения этого слоя. Принимая у = 2,8 г/см3, ф = 30°, сначала определим геометрические характеристики мелкой блочности, образующейся при разрушении относительно тонких слоев толщиной до 0,1 км. В этом случае диапазон изменения отношения Стр/т в большой степени будет зависеть от прочности материала сгр . Так для значения стр = 500 кг/см" стр /т = 1,6; для стр = 100 кг/см2 Стр/т =1,3; для стр = 50 кг/см2 Стр/т =1,1. Для одноосного растяжения р. = 0 диапазону изменения Стр/т = 1.1-1,8 соответствует диапазон изменения относительных размеров блоков Ь/Н = 1,3-2, что хорошо совпадает с натурными данными. Из приведенного анализа видно, что в менее прочных породах относительные размеры блоков меньше, что отмечается В.В.Бе-лоусовым.

С использованием полученных закономерностей проведем количественную оценку взаимосвязи линейных размеров блоков Ь с

их толщиной Н для блоков с размерами Ь, лежащими в интервале см (Байкальская рифтовая зона). В проведенной оценке для мелкой блочности (Ь< 0,1 км) показано влияние прочности на величину относительных размеров блоков Ь/Н. В данном случае решим обратную задачу - исходя из эмпирически установленных закономерностей Ь/Н =Р(Н) (Шерман С.И., 1977), определим прочность породы ар. В центральной части рифтовой зоны, ориентированной ортогонально направлению растяжения, реализуется фактически одноосное растяжение с ц = 0. При этом тип нарушений в основном сбросовый, а размеры блоков Ь/Н хорошо описываются кривой, построенной исходя из полученных закономерностей в экспериментах по одноосному растяжению (глава 1 ) и критерия подобия Стр/т, в котором значение прочности стр взято равным 500 кг/см2 -величина, соответствующая максимальному значению прочности на отрыв для образцов горных пород, полученных в лабораторных условиях.

По концам рифтовой зоны преобладающими становятся сдвиговые разломы других простираний (субширотные, субмеридиальные, СЗ, СВ), относительное расстояние между которыми (Ь/Н) больше, чем в центральной зоне. Это можно объяснить как раз изменением вида деформирования: вместо одноосного в центральной зоне оно является двухосным (сдвиговым) в концевых зонах (см.рис.3). По-видимому, с помощью полученных на моделях закономерностей разрушения двухслойных систем можно решать и обратную задачу - по картине разрушения отдельных участков земной коры определять поле напряжений, в котором это разрушение происходило.

ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕКТОНИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ

Моделирование ведется в рамках модели растяжения внешней

оболочки Земли. На первый взгляд такая модель возбуждения сжимающих напряжений во внешних слоях Земли кажется непригодной. Действительно, если внутренний объем расширяется, то он должен растягивать и внешнюю оболочку, повсеместно создавая в ней растягивающие деформации и напряжения. Оболочка, представляющая собой двухслойную конструкцию, в целом действительно будет растягиваться, пока она является сплошной. Но после того, как внутреннее давление достигает критического значения Ркр, начинается ее разрушение, приводящее к разделению знешней части оболочки на блоки. Распределение деформаций по высоте блока существенно зависит от его геометрии. Если горизонтальные размеры велики по сравнению с высотой блока, то он ведет себя как достаточно большая часть неразрушенной оболочки, т.е. по Есему его сечению будут действовать растягивающие напряжения. Но если горизонтальные и вертикальные размеры блока сравнимы между собой, то растяжение такого блока по основанию приводит к сжатию его верхней части. Происходит это потому, что блок оказывается в условиях внецентренного растяжения. Для выяснения реального распределения напряжений были проведены эксперименты на моделях, когда нижний слой был из того же материала, что и верхний блок. В качестве материалов использовались резина и оптически активный материал (ОАМ) типа оргстекла. Наиболее детально поля деформаций изучались на модели, когда верхний и нижний слой двухслойной модели были из металла. Распределение относительных деформаций по оси блоков, имеющих разные размеры Ь/Н, показано на рис.4. Из него видно, что распределение оказывается практически единым как при разных величинах деформаций и разных материалах, так и для блоков различной толщины. Это значит, что по кривой распределения на рис.4 можно судить об относительной величине деформаций в средней части блоков, имеющих разные размеры Ь/Н. Из рис.4 также видно, что величина максимальной сжимающей деформации нарастает при увеличении толщины слоя до значения Ь/Н

= 1. Дальнейшее утолщение блока ведет к тому, что зона максимального сжатия в нем оказывается не на свободной поверхности, а на некоторой глубине. По мере увеличения высоты блока величина сжимающих деформаций на его свободной поверхности стремится к нулю. Наличие единой кривой распределения напряжений по оси блока, полученной в опытах с различными материалами, и при различных относительных размерах блоков, позволяет применить ее для анализа картин напряжений в реальных блоках земной коры.

Прямые измерения напряжений в горных породах показывают, что максимальное сжатие в верхних слоях Земли может достигать 500-800 атм (50-80 МПа), хотя наиболее часто встречающееся значение этого напряжения составляет 200-300 "атм (20-30 МПа). Будем исходить из предположения, что наблюдаемое горизонтальное сжатие происходит за счет описанного выше механизма растяжения блоков земной коры по их основанию.

вертикальных осей модельных блоков из.1-ОАМ,2-резины,3-металла

Из рис.4 видно, что максимальное напряжение сжатия, которое может реализоваться в блоке с Ь /Н порядка единицы, составляет примерно 0,2 от величины растягивающего напряжения в основании блока. Примем в качестве максимального значения сжимающего напряжения вблизи свободной поверхности величину 80 МПа. Для создания такого сжатия в верхней части блока в его основании должно действовать растягивающее напряжение величиной 400 МПа. Если учесть, что для реальных пород, слагающих самые верхние слои Земли, даже прочность на сжатие составляет 200 МПа, а прочность на растяжение значительно меньше, то станет очевидно, что в этих породах непосредственно нельзя создать требуемого растяжения. Оно возможно только в том случае, если породы в основании блока будут предварительно сжаты давлением, превышающим 400 МПа. И только на фоне этого сжатия можно обеспечить требуемое растяжение, не вызывая при этом разрушения самого блока. Очевидно, такое сжатие может быть создано только силой тяжести.

Чтобы обеспечить на некоторой глубине растягивающее напряжение в горизонтальном направлении в 400 МПа, необходимо, чтобы в сходном состоянии породы на этой глубине имели не меньшее сжатие за счет силы тяжести. Если принять, что боковое давление в земной коре равно ХУ Н, где х - коэффициент бокового распора, то для обеспечения наложенного растягивающего напряжения а„ = 400 МПа потребуется глубина, в зависимости от принятого х , от 10-15 км до 40-45 км.

Таким образом, если представить верхний слой Земли толщиной 10-40 км разбитым на блоки размером, соизмеримым с толщиной этого слоя, то при растяжении блоков по основанию до значений абсолютных горизонтальных напряжений, близких к нулю, вблизи поверхности Земли можно получить сжимающие напряжения в сотни атмосфер. При этом нижняя часть блоков должна находиться в условиях пониженных (по сравнению с литостатикой) сжимающих напряжений. Наиболее интенсивное снижение этих напряжений

наблюдается в сравнительно тонком слое, толщина которого может составлять 0,1-0,2 от линейного размера блока.

В действительности растяжение основания блока до нулевых значений напряжений невозможно, поскольку его разрушение начинается при снижении горизонтального сжатия примерно до значения, составляющего третью часть от вертикального сжатия. Поэтому для обеспечения на поверхности блока сжимающих напряжений в сотни атмосфер, необходимо увеличение его вертикальных размеров до 100200 км. Но даже такие блоки в реальных условиях Земли вполне возможны. Не исключено, что литосфера как раз представляет тот самый слой, который разбит на блоки такого масштаба.

Распределение суммарного поля напряжений и, следовательно, место начала разрушения блока зависит от соотношения сТр/уН, величина которого определяет отношение Ь /Н . Таким образом, показана универсальность параметра Стр/т, определяющего размеры блоков Ь/Н, распределение горизонтальных напряжений а и область зарождения разрывов.

ВЫВОДЫ:

1. Выявлен механизм структурирования верхнего слоя и установлены закономерности разрушения двухслойных систем : образование первой трещины ведет к такому перераспределению напряжений в обоих слоях, которое предопределяет наиболее вероятные места образования последующих трещин и в итоге формирует в верхнем слре упорядоченную систему блоков. Полученные результаты позволяют понять особенности блочных структур земной коры разного масштабного уровня и построить модели их формирования.

2. Процесс разрушения верхнего слоя двухслойной системы при ее растяжении определяется соотношением двух типов

напряжений: растягивающих напряжении в блоке, под действием которых в слое образуются субвертикальные отрывные трещины, и максимальных касательных напряжений, действующих по границе слоев. При некотором критическом растяжении предельных значений прочности достигают и касательные напряжения, что приводит к образованию сколовых трещин в основаниях блоков, отделяющих их от нижнего слоя, и останавливает дальнейшее развитие блочной структуры. Размер образовавшихся при этом блоков является минимально возможным (статистически) для данной двухслойной системы.

3.При одноосном растяжении размер блоков в окончательной структуре верхнего слоя ("минимальный" размер блока (Ь)) и значение критической деформации определяется толщиной слоя (Н) и соотношением прочностей на отрыв и сдвиг (Стр/т):

Ь/Н~ 0.15 + 1.1 Стр/т От соотношения прочностей зависит также характер разрушения:

- при Стр/т > 0.57 - разрушение происходит трещинами отрыва;

- при Стр/т < 0.57 - трещинами отрыва и сброса, уменьшение стр/т ведет к увеличению сбросовой составляющей "разлома" и амплитуды относительных вертикальных смещений соседних блоков.

4. Определены критерии подобия для процесса разрушения и образования блочных структур: из условия прочности Кулона-Мора следует два независимых критерия подобия (ф - угол внутреннего трения, Стр/т: - отношение прочностей на отрыв и сдвиг). В соответствии о критериями подобия подобраны модельные среды: для моделирования верхних слоев Земли толщиной 10-И 00 км наиболее подходящими оказались сыпучие среды типа сухого песка.

5. Характер разрушения и относительные размеры блоков верхнего слоя для случая Стр/т ~ 0 (сыпучие среды) зависят от вида деформации нижнего слоя двухслойной модели (отношения деформаций по главным осям ех/су ):

- при -0.3<сх/еу <0.3 разрушение верхнего слоя происходит за счет сбросовых нарушений; относительные размеры блоков такие же, как и при одноосном растяжении, и не зависят от соотношения ех/еу;

-при -1<сх/еу<-0.4 разрушение осуществляется сдвиговыми субвертикальными трещинами, при переходе от сбросового типа нарушений к сдвиговому происходит скачкообразное увеличение размеров блоков (примерно в 1.5 раза). Увеличение значения | ех/еу| от 0.4 до 1.0 приводит к дальнейшему возрастанию размеров образующихся блоков.

6. С использованием критериев подобия проведено количественное сравнение относительных размеров блоков в модели и натуре. Для блоков с линейными размерами порядка метра относительные размеры блоков Ь/Н я 1.2-г2.0, для километровых Ь/Н « 0.2-г1.0. Указанные значения соответствуют Стр/г ~ 1.5^2.0 и ст/г ~ 0.5-г0.1. Масштабный эффект (отклонение от геометрического подобия) вытекает ив критерия подобия и обусловлен влиянием силы тяжести на сдвиговую прочность. Из модели также следует наблюдаемое в натуре влияние прочности на величину относительных размеров блоков: в менее прочных породах трещины расположены чаще. На основании количественного сравнения размеров блоков в натуре и модели показана возможность решения некоторых обратных задач, например, получения полей деформаций регионов земной коры по натурным данным об относительных размерах блоков, характере разрушения и прочностных характеристиках горных пород.

7. Исследовано распределение деформаций отдельного блока при его растяжении по основанию. Установлено наличие сжимающих деформаций в верхней части блока, область распространения которых зависит от относительных размеров блоков (Ь/Н): для длинных блоков (Ь/Н>3) сжимающие напряжения на поверхности наблюдаются только в их краевых частях, центральная же часть находится под действием растягивающих

напряжений; при L/H<2 область растягивающих напряжений пропадает, и воя поверхность таких блоков оказывается под действием сжимающих напряжений. На основании модельных результатов предложены новые возможные механизмы возникновения в поверхностных слоях земной коры избыточных тектонических напряжений.

Основные положения диссертации изложены в следующих публикациях:

1. Моделирование структур разрушения в верхних слоях Земли //Вест,МГУ, Сер б. География. - 1985. - Аг° 4. " С.81-88 (в соавторстве с Кондратьевым В.Н., Ромашовым А.Н.),

2. Двухслойная модель с учетом силы тяжести //ФТПГРПИ. - № 5.- С. 16-22 (в соавторстве с Ромашовым А.Н„ Евменовым В.Ф.,Кондратьевым В.Н., Кулкжиным A.M.).

3. Особенности разрушения слоя малой прочности //Физические основы прогнозирования разрушения горных пород: Тез.докл. XI Всесоюзной школы-семинара. - Фрунзе, 1985,- С.44 (в соавторстве с Ромашовым А.Н., Кондратьевым В.Н., Кулкжиным

A.M.).

4. Структурные разрушения в верхнем слое двухслойной модели//Там же,- С.46.

5. Влияние силы тяжести на характер разрушения верхнего слоя двухслойной модели //ФТПРПИ,- 1986.- № 1.-С.43-51 (в соавторстве с Ромашовым А.Н„ Евменовым В.Ф., Кондратьевым

B.Н.).

6. Развитие разрывного нарушения в сыпучей среде //Изв.АН СССР. Физика Земли,- 1986.-№ 3,- С.77-80 (в соавторстве с Ромашовым А.Н., Кондратьевым В.Н., Кулкжиным А.М,),

7. Моделирование основных этапов развития геотектонического цикла /'/Геология и геофизика.- 1986,- № 10. -

C. 18-26 (в соавторстве с Ромашовым А.Н., Кондратьевым В.Н.),

8. Модель поведения гравитируюицей сферы при наличии внутренних источников тепла //Второй Всесоюзный симпозиум "Экспериментальная тектоника в решении задач теоретической и практической геологии". Ялта, 1987: Тез.докл. - Киев, 1987 (в соавторстве с Ромашовым А.Н,).

9. Исследование на моделях из сыпучих сред структур разрушения земной коры //Бюлл.Моск.о-ва.исп.природы, отд.геол. - 1989,-Т.64, вып. 1. - С.66-69 (в соавторстве с Евменовым В.Ф., Кондратьевым В.Н.).

10. О природе структуры горных массивов //Горный журнал.

- 1988. - № 2. - С.52-56 (в соавторстве с Ромашовым А.Н., Кондратьевым В.Н.).

11.0 природе аномальных напряжений в верхних слоях Земли //Изв.АН СССР. Физика Земли. - 1990. - № 4. - С. 102-109 (в соавторстве с Ромашовым А.Н.).

12. О природе тектонических напряжений в земной коре//Горное дело.- 1996.-Ж7-8.-С.40-44 (в соавторстве с Ромашрвым А.Н.).