Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Математическое моделирование детектирования гамма-излучения для решения задач гамма-каротажа и радиоэкологии

ВАК РФ 04.00.12, Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Математическое моделирование детектирования гамма-излучения для решения задач гамма-каротажа и радиоэкологии"

На правах рукописи

К и С/1 2 4 НОЗ

ТОЛСТЫХ Виктор Николаевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ' ДЕТЕКТИРОВАНИЯ ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЯ

ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ГАММА-КАРСТАЖА И РАДИОЭКОЛОГИИ

Специальность 04.00.12 - Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических иаук

Санхт-Петербург -1997

Работа выполнена во ВНИИ разведочной геофизики ВИРГ-Рудгеофизика им. А.А.Логачева

Научный руководитель - доктор физико-математических наук,

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

с.н.с.

Ведущая организация ■ ГГП "Невскгеология"

Зашита состоится 03 декабря 1997 г. в 15.00 чесов на заседании диссертационного совета Д 071.19.01 во Всероссийском научно-исследовательском институте разведочной геофизики им.А.АЛогачева ВИРГ-Рудгефизика по адресу: Санкт-Петербург, ул.Фаяисоваа, 20,

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВНИИ разведочной геофизики им. А.А.Логачева ВИРГ-Рудгеофизика.

Автореферат разослан *)/1997 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

профессор И.М.Хайкович

Т.Б.Калинина доктор технических наук, профессор Г.А.Иванюкович

. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Основным метолом определения параметров рудных интервалов при разведке и эксплуатации урановых месторождений и при радиоэкологических исследованиях является метод опробования по гамма-излучению в и 2л-гсометрни. Для детектирования Гамма-излучения применяют сцинтилляционные монокристаллы различных типоразмеров. В этих условиях, при. проведении измерений, большое внимание должно уделяться вопросам -обеспечения единства и достоверности измеряемых параметров.

В диссертации рассмотрены три класса задач прикладной радиометрии, объединенных единой методологией, решение котэрых методом математического моделирования приводит к новым результатам и существенно дополняет и улучшает результаты натурного моделирования.

1. В настоящее время единство измерений при гамма-каротаже и гамма-опробовании урановых месторождений достигается путем подбора толщины свинцового экрана в монокристалле из расчета, чтобы пересчетНый коэффициент был равен 11513 мкР/ч на 0.01% равновесного урана. Чтобы обеспечить выполнение тгого условия необходимо, очевидно, потребовать чтобы эффективности детекторов и режиме интегрального счета импульсов были-подобны.

Экспериментальное определение этих характеристик сопряжено-с большими техническими трудностями н большими затратами. Численный эксперимент методом Монте-Карло из-за большого времени вычислений не з состоянии решить эту проблему за реальное врем?. Необходимо было разработать метод математического моделирований, который бы обладал большим быстродействием и решал поставленную задачу с погрешностью, не уступающей погрешности корректного эксперимента.

2. Применение цифровых регистраторов в радиометрии 1 позволило значительно увеличить скорость каротажа. В этом случае для

повышения устойчивости решения обратной задачи гамма-каротаж;! необходимо было уточнить форму сигнала над бесконечно тонким пропластком с учетом свойств детектора и геометрии измерений, и подавить уровень статистических шумов с таким расчетом, чтобы фильтрация не искажала форму полезного сигнала. Эту задачу, с учетом ссего многообразия влияющих факторов, можно решить только

метлами . математического . моделирования с большим быстродействием.

3. При радиоэкологических исследованиях дневной поверхности, вследствие се загрязнения техногенными радионуклидами, необходимо не только измерять поверхностную активность, но и оценивать "запас" радионуклидов в приповерхностном слое. Для этого- важно знать характер изменения спектра гамма-излучения при различном законе .распределения радионуклидов в этом слое. В полном объёме эту задачу можно решить только с помощью методов математического моделирования, обладающих большим быстродействием.

Все зги задачи объединяет наличие пространственной симметрии. В результате выполненных исследований, автор разработал быстродействующий метод математического моделирования и создал пакет прикладных программ, который позволил решить перечисленные выше задачи. .

Целью работы является разработка научных, основ, метода математического моделирования процессов переноса гамма-излучения в слоистых средах, применительно к задачам опробования по гамма-излучению для решения геологических и экологических задач.

Основные задачи исследований "

1. Разработка метода расчета гамма-полей в геометрии с пространственной симметрией.

2. Разработка метода для расчета интегральной- эффективности детекторов на основе сциитшшяциоиных монокристаллов различных типоразмеров.

3. Определения оптимальных параметров экранировки различных детекторов, обеспечивающих единство пересчетного коэффициента для гамма-каротажа.

4. Изучение зависимости спектра гамма-излучения от характера залегания источников техногенного происхождения типа Сз-137,

5. Разработка алгоритмов и программ оптимальной фильтрации данных гамма-каротажа, полученных при цифровой регистрации.

Методы исследований. Для решения поставленных задач автором разработаны два /метода моделирования гамма-полей. Методы объединяет общность подхода к решению, который основан на

' • , 5'

максимальном учете специфики пространственной симметрии.

Разработанные методы позволяют быстро и с достаточной точностью

решать практические задачи.

Научная новизна:

1. Создан метод расчета гамма-полей в геометрии с пространстпсшгой симметрией, который, обладает высоким быстродействием и предназначен для решения прикладных задач радиометрии и радиоэкологии.

2. Создан метод расчета интегральной эффективности детсетсров гамма-излучения, отличающийся большим быстродействием и позволяющий учитывать осе основные конструктивные особенности детектора.

3. Впервые расчетным путем получены параметры экранировки детекторов гамма-квантов, обеспечивающих единство нересчетного коэффициента.

4. Доказана возможность определения характера распределения • по глубине радиоцезия техногенного происхождения по особенностям измеренного на дневной поверхности спектра гамма-излучения.

5. Разработан алгоритм фильтрации данных радиометрического каротажа, не искажающий формы исходного сигнала и значительно повышающий устойчивость решения обратной задачи.

Основные защищаемые положения;

• Разработан метод моделирования полей гамма-игтучения в условиях пространственной симметрии, отличающийся большим быстродействием, что позволило решит» ряд важных производственных задач применительно к полевой радиометрии, гамма-каротажу и радиоэкологии. Метод использован для решения следующих задач: расчет интегральной эффективности детекторов гамма-излучения, определение форм гамма-аномалий при каротаже, определение коэффициентов для обратной задачи гамма-каротажа, решение прямой задачи спектрометрического гамма-кяротпжз и опробования.

в

Проведено математическое моделирование эффективности детекторов на основе монокристаллов

шггсгральной Ма/(1Т), (Ы и

НПО различных рамеров с целью определения оптимальных размеров свинцовых экранов., обеспечивающих единый пересчетный коэффициент 115 мкР/ч на 0,01% равновесного урана!

• Разработан метод повышения .устойчивости решения одномерных обратных задал геофизики, основанный на предварительной фильтрации результатов измерений специальным итерационным фильтром. Фильтр отличается простотой реализации и практически не искажает форму полезного сигнала. Метод использован для решения обратной задачи гамма-каротажа и каротажа по методу мгновенных-нейтронов деления.

Практическая ценность и реализация работы

1. Применение математического моделирования для Определения параметров . свинцовых экранов позволило практически полностью отказаться от планируемых сложных и'дорогостоящих экспериментов. Полученные результат направлены на обеспечение единства метрологического обеспечения, при практическом использовании сцинтилляционных монокристаллов различных типов и размеров • в , зависимости от решаемой геофизической задачи. Кроме того, эти исследования призваны обеспечить быстрое внедрение новых типов детекторов.

2. Разработанное про|-раммно-ма1ематическое обеспечение (ПМО) цифровых регисфагоров для аппаратуры гамма-каротажа АГА-201 , КЕДР-1, КЕДР-2 («Коре») .и нейтронного каротажа АГА-101 «Импульс»(«Крунз») обеспечило повышение скорости каротажа и достоверность результатов интерпретации. Это достигнуто в результате предварительной фильтрации геофизических данных итерационным фильтром и уточнением формы гамма-аномалии над элементарными пропластками. ПМО входит в комплект аппаратуры и передано в Фонд алгоритмов и программ при ВИРГ-Рудгеофнзика (пакет программ «Дифференциальная интерпретация»).

3. Применительно к радиоэкологическим исследованиям дневной поверхности 'проведен анализ спектров гамма-излучения от естественных радионуклидов и от (.'1-137 при различном характере его распределения по глубине. Получедшые оезультаты позволили сделать ряд полезных практических рекомендаций - в частности о получении информации о распределении радиоцезия по результатам измерений

спектра гамма-излучения в области фотопика и пика комптоновского рассеяния.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на

• Четвертой технической конференции. МУиС НПО "Рудгеофитмка". ч, Ленинград 1983г.,

• Девятой ленинградской молодежной геологической конференции ВСЕГЕИ. Ленинград 1985г.,

• Семинаре НТО "Горное": "Современные проблемы рудной геофизики". Ленинград 1987г.,

• Семинаре по обмену опытом использования математических методов и ЭВМ в геологии". Москва [989г.,

• Всесоюзной научно-теоретической конференции "Проблемы и перспективы ядерно-геофизических методов в изучении разрезов скважин". Обнинск 1989г.

Публикации. Основные результаты опубликованы в 7 статьях и в 2 научно-исследовательских отчетах ВНИИ разведочной геофизики им.А.А.Логачева ВИРГ-Рудгйофизика.

Обгем и структура работы. Диссертация состоит из Введения, четырех глав. Заключения, списка литературы, содержит, 116 страниц текста, включая 33 рисунка и 4 таблицы.

Личный вклад автора. В основу работы положены'результаты научно-исследовательских работ, выполненных автором во ВНИИ разведочной геофизики ВИРГ-Рудгеофизика им.А.А.Логачева (ранее НПО"Рудгеофизика"), начиная с 1982 года. Все приведенные результаты по созданию, программно-математических методов получены лично автором, либо указаны ссылки на соавторов. В работе (без ссыпок) также использованы полезные методические рекомендации научного руководителя, сотрудников института, работников полевых партий и экспедиций, чьи пожелания стимулировали' работу автора по развитию вычислительных методов и направляли ее в русло практики.

Диссертационная работа выполнена под научным руководством д.ф.-м.н. И.М.Хайковича, которому автор выражает глубокую благодарность. Автор выражает благодарность АС.Серых, Н.Л.Макарову, В.Н.Попову, В.А.Золотаицкому, Т.Г.Брагинской, Б.Г.Сапожиикопу, А Н.Болотникову, Л.К.Соколову, Г.Г.Соколову за постоянное внимание и сотрудничество.

V V

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность работы, сформулированы цель, основные задачи исследований, защищаемые научные положения, а также изложены научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

В первой главе рассмотрено положение Дел с вычислительными методами радиоактивной геофизики, роль и место различных -аналитических, полуаналитических и чисто вычислительных методов.

Оценены возможности использования классических методов решения уравнения переноса излучения Больцмана (метод моментов и метод последовательных рассеяний), применительно к сформулированным задачам.

Определены ^задачи, связанные с вы .ислением пересчетного коэффициента: моделирование спектра гамма-поля в геометриях гамма-каротажа и гамма-опробования, а также определение интегральной эффективности сцинтилляционного детектора. Как наиболее перспективный рассматривается метод статических испытаний Монте-Карло, обсуждаются его достоинства и недостатки, по отношению к определенным задачам.

Во второй главе изложены результаты теоретических и экспериментальных исследований по определению гамма-поля в . рассеивающих слоистых средах а также в геометрии определения ншегральной эффект ивносги детектора на основе сцинтилляционного монокристалла.

Хорошо известно, что методы математического моделирования успешно дополняют, а в некоторых случаях и заменяют собой натурный эксперимент. Иногда проведение натурного эксперимента является невозможным или нецелесообразным, в то время как вычислительный эксперимент становится все более доступным и дешевым ввиду интенсивного развития методов моделирования, программных средств и компьютерного обеспечения. Рассматриваемые в настоящей работе задачи относятся к их числу.

Моделирование процессов, приводящих к регистрации гамма-квантов детектором, с помощью классических аналитических методов возможно только при большом количестве упрощающих допущений.

В задачах со с/южной геометрией принято пользоваться методами статистических^ испытаний типа ММК. Но даже в этом случае трудно получить серьезные результаты, если не произвести предварительные исследования по упрощению задачи. Здесь потеря

точности идет уже не за счет пр**митивизаиии задачи, а из-за " неизбежных ограничений времени счета.

При ограниченном времени счета, чем более адекватна модель реальности, тем она хуже просчитывается. И опшмум лежит в использовании классического пути разумных упрощений. Поэтому в настоящей работе мы выделяем класс задач с пространственной симметрией, что позволяет разработать эффективный алгоритм расчета, за счет снижения размерности фазового пространства до 4-х. Подобные упрощения применяются при моделировании процессов распространение гамма-квантов в бесконечной однородной среде, где пространственные координаты не учитываются. '

В основе предлагаемого метода расчета эффективности экранированного сцинтилляционного детектора лежит понимание" гого, что метод Монте-Карло в принципе может быть сведен к вычислению п-кратного интеграла методом прямоугольников по" неравномерной сети, с приписыванием каждому узлу равного объема фазовой области.

Низкая сходимость ММК обусловлена неравномерностью заполнения фазовой области V узлами интегрирования. Согласно теории сходимость ММК имеет порядок Мт вместо ЛГ' при использовании равномерной сети, где Л/ - число разыгрываемых историй. Это. значит, что если для достижения заданной точности требуется вычислить интеграл по 10* точкам, то в ММК для ггой же цели требуется уже 106 историй.

Балансирование ' между . желаемой точностью и реальным быстродействием доступных компьютеров вынуждаег разрабатывать под конкретные задачи специализированные алгоритмы, не имеющие прямой связи с общепризнанными методами моделирования. Специфичность данной задачи позволяет отказаться от псевдослучайных чисел и перейти к вычислению по равномерной сети.

На это указывают следующие обстоятельства: в пуассоновский поток квантов, с разных сторон падающий на детектор, разбивается на параллельные потоки, образующие проективную плоскость Р; в толщина экранировки существенно меньше средней длины пробега гамма-кванта для всего диапазона интересующих нас энергий. В области более 100 кэВ менее 10% всех квантов испытывают рассеяние п экранировке. Из них на долю многократного рассеяния приходится около 1%. В области > 500 кэВ, где рассеяние начинает доминировать над фотопоглощением, доля многократно рассеянных квантов составляет всего 0.2 - 0.3% (Эти и другие результаты получены моделированием ММК с использованием

равномерных последовательностей вместо псевдослучайных чисел). Таким образом, достаточно решить задачу об однократном рассеянии в тонкой слоистой среде;

• всякий акт взаимодействия кванта с веществом сцинтиллятора порождает тормозной электрон, что приводит к акту регистрации события, если кинетическая энергия электрона превышает порог дискриминации Н^.

• прямым моделированием процесса прохождения кванта через кристалл установлено, что доминирующим типом взаимодействия в кристалле в диапазоне энергий до 300 кэ5 является фотоэффект. Этот факт объясняется большим эффективным атомным номером 1 вещества сцинтиллятора и хорошо заметен на монокристалле Ыа1{'П), ( V и особенно НПО. Поэтому многократные рассеяния на большие углы маловероятны и можно оценивать потери квантом энергии только по однократному взаимодей^ ;иию;

• средняя энергия характеристических квантов . (флуоресценция), образовавшихся в результате фотопоглощения в свинцовом экране равна 72.1 кэВ. Фоточувствительность неорганических сцинтилляторов к таким квантам практически 100%. Поэтому всякое вхождение характеристического кванта в кристалл приводит к его регистрации. .

Учитывая вышесказанное о необходимости' введения равномерной сети, общую схему вычисления эффективности детектора мо'/кно записать так

* ('•-') = ДНЯ Ф(ч>)</ч> + Ц ЦхН

ГНИ МЖ £)

Здесь /' - проективная плоскость потоков моиоэнергетич:ских квантов, //,/<- высота и радиус кристалла вместе с экранировкой, П- телесный угол рассеяния кванта, • I) - г лубина фотопоглощения в экране,

Е - энергия тормозного электрона, образовавшегося в единичном акте виимодеиствия гамма-кванта с веществом сцинтиллятора, И - шотность вероятности отдельного перехода гамма-кванта в фазовом пространстве.

Интегрирование производится по всем возможным путям, приводящим квант в чувствительную зону детектора.

Классический подход к решению задачи о распространении излучения в среде заключается в решении уравнения переноса Больцмана - шестимерного интегродифференциального уравнения, •

и

которое не имеет общего решения в аналитическом виде и практически не поддается решению численными методами. '

Некоторые решения этого уравнения известны. Например для задачи о распределении гамма-квантов в однородной' бесконечной среде с равномерно распределенными в ней моноэнергетическими источниками. Пространственная симметрия задачи позволяет избавиться сразу от пяти координат (дг, у, г, 0, ср) и уравнение переноса сводится к уравнению Вольтерра от одной переменной Е.

Симметрии упрощают вид уравнения когда мы имеем дело с излучающим пластом или точечным источником в бесконечной однородной среде.

В настоящее время в численных методах симметрии используются недостаточно эффективно и можно только надеяться, что область их применения в обозримом будущем будет значительно расширена.

В работе используется модификация ММК для задач с осевой симметрией: гамма-каротаж, гамма-гамма каротаж, нейтронный каротаж и задач с плоско-параллельной симметрией: каротаж гидрогенных месторождений в осадочных толщах, пластовые модели стандартных образцов, экологические задачи о проникновении радионуклидов в почвенный слой, , многослойная защита реакторов. При моделировании каротажа цилиндрическую, среду составляет корпус скважинного прибора, внутрискважинное пространство, обсадка, зона проникновения фильтрата промывочной жидкости.

В третьей главе приводятся результаты расчетов и анализ их' приложения к радиометрии и экологии. Результаты расчетов эффективностей детекторов приведены в диссертационной работе в виде, удобном для анализа.

На каждом рисунке изображены 12 кривых, которые можно, сгруппировать по три двумя способами: по размерам и по параметрам экранировки. На одном рисунке, где изображены интегральные эффективности регистрации детекторами с монокристаллом Ыа)(Т1) четко видно, что при низких энергиях эффективность регистрации определяется исключительно параметрами экрана. Так, кривые для монокристаллов разных размеров, но с одинаковыми экранами начинаются из одного куста и значимо расходятся лишь в районе 150 кэВ.

Всего получается 4 «куста», соответствующие четырем параметрам экранировки. Причем чем толще свинцовый экран, тем меньше влияние размеров кристалла.

# 12 На высоких энергиях кривые, соответствующие одной группе значительно расходятся; но вместе с тем видно, что начиная с энергии примерно в 300 кэВ кривые перегруппировываются в группы по 4. Каждой такой группе соответствует один размер кристалла, который в основном и определяет эффективность детектора на высоких энергиях. ' ,

Интересной особенностью является то, что для экранированных кристаллов интегральная эффективность практически постоянна в диапазоне энергий 0.4-3.0 МэВ, а на низких энергиях 100-200 кэВ пропорциональна энергии квантов. Поэтому можно сказать, что сцинтилляционный детектор на высоких энергиях измеряет поток квантов, а на низких - поток энергий.

Положение пика макеймума эффективности зависит от обоих параметров. Уменьшение размера кристалла приводит к уменьшению эффекгивности и к сдвигу максимума влево, а увеличение экрана, также снижая эффективность, уводит максимум вправо.

- Ниже 100 кэВ схематично изображен пик аномальной чувствительности детектора за счет прозрачности свинца в этой области энергий. Несмотря на малый размер пика, он играет значительнэдо роль, потому что1'именно на эту область Энергий приходится максимальное количество квантов в рассеивающих средах.

• В работе приведены также кривые эффективности детекторов с кристаллом CsJ и BGO. На кривых эффективности регистрации .ВСЮ видно, что в области высоких энергий Эффективность этих кристаллов примерно в два раза выше чем у NaJ.

По сообщениям как отечественных, так и зарубежных экспериментаторов, фотоэффективность у BGO к гамма-квантам высоких энергий еще более значительна и достигает превышение аналогичной у Na! в 4.2 раза на линии 2.62 МэВ 1Ъ. Также з тчительно сдвинуты вправо максимумы эффективностей: 400-800 кэ]В по сравнению с Na1 (250-400 кэВ), что делает их также перспективными для измерения мощности дозы.

• 'Зги результаты позволяют выбрать оптимальные параметры экрана для каждого типоразмера детектора гамма-каротажа. По результатам рассчитанных значений пересчетного коэффициента для различных значений толщины свинцового экрана, с тремя типами кристаллов: NaH'll), CsJ, BGO построены зависимости, позволяющие выбрать оптимальные параметры, соответствующие принятому в кяротажной практике значению псрссчегного коэффициента 115 мкР/ч на 0.01% " '

При этом подтверждается важная особенность кристалла В(Ю -для того же значения пересчетного коэффициента ему требуется экранировка меньшей толщины, чем кристаллу Nal. Это делает его , более перспективным для использования в геофизических приборах при поисках и разведке радиоактивных руд и определении радиоактивного загрязнения местности. .

В диссертационной работе приведены рассчитанные спектры гамма-излучения от плоского источника C.v-137 с единственной монолинией 0.661 МэВ. На всех рисунках достаточно надежно выделяются комптоновский пик в районе 11-го канала (ИОкэВ, цена канала 11.8кэВ) и пик обратно рассеянных квантов в 16-м канале (энергия £, = Щ 1 +2/:'//Г0), где Е0 = 0.5108 МэВ - энергия, соответствующая массе покоя электрона).

Заметно различаются спектры погруженного источника н поверхностного источника за счет изменения баланса выхода рассеянных квантов из породы в пользу однократно рассеянных..

Таким образом, форма спектра однозначно определяет глубину залегания бесконечно ' тонкого пласта. При этом ее можно определять как по соотношению однократно и многократно рассеянных квантов, так и по соотношению фотопик/комптон. Последнее для сцинтилляционных спектров явно предпочтительнее.

В работе представлены рассчитанные предложенным методом спектры урана и тория в геометрии бесконечной однородной среды. Геометрия выбрана для возможного сравнения с аналитическими методами типа метода последовательных' рассеяний, но другие пластовые геометрии обсчитываются в данном методе с той же легкостью.

Чтобы перевести эти спектры к более Ьрнвычному виду ППД-спектра, необходимо поканально умножить все значения на соответствующие значения эффективности регистрации квантов и перейти к логарифмической шкале. Для сцинтилляционных спектров преобразование более сложное и может быть выражен формулой 00

Та{Е)- Jt{E')-k{E'-E)dE't О

где к(Е' ~Е) - аппаратурная функция.

Практическая польза от метода расчета гамма-спектров в основном состоит в получении как качественных так и количественных оценок влияния различных факторов на результаты измерений. В этом случае расчетные методы имеют неоспоримое преимущество перед

экспериментом, поскольку позволяют выделить лишь одну или несколько составляющих факторов и пренебречь остальными.

Так для некоторых задач необходимы не искаженные регистрирующей аппаратурой спектры.

Для других задач достаточно введения относительно простой аппаратурной функции, которая, приближая вид модельного спектра к измеренному спектру,, в то же время не ставит результаты вычислительного эксперимента в зависимость от конкретной реализации регистрирующей аппаратуры.

В работе методом вычислительного эксперимента решался вопрос о соотношении выхода из дневной поверхности первичного и рассеянного излучения для тонких излучающих пластов, погруженных на различную глубину в породу. По результатам расчетов хорошо видна зависимость величины фотопика СЧ-37 от заглубления, которая может быть получена из функции Кинга.

При приведении фотопиков к одному значению (нормировка на {{клопики) становится достаточно четко видна зависимость, связывающая соотношение фотопик-комптон с глубиной погружения пласта. 0

Полученные ° результаты наглядно свидетельствуют о принципиальной возможности определения глубины залегания цезия по искажению его спектра. '

Дополнительно с помощью вычислительного эксперимента удалось .установить, что влажность пород практически не влияет на <|юрму спектра, что вполне согласуется с теоретическими предсказаниями. Также мало форма спектра зависит от химического состава »мешающих пород, поскольку основным влияющим фактором здесь является электронная плотность вещества, пропорциональная объемной плотности в довольно широких пределах.

Поэтому можно определить глубину проникновения грунтовых вод, изменяющих плотность перекрывающего слоя и высоту, на которой находится детектор, заменяя в расчетах слой воздуха эквивалентном слоем породы или вводя поправленные на влажность значения плотности породы..

Для .радиоэкологических исследований важнейшим метрологическим параметром, определяющим уровень радиоактивного загрязнения местности является мощность дозы, численно равная энергии, передаваемой в единицу времени потоком квантов '■единичному объему сухого воздуха при нормальных условиях.

По смоделированным равновесным спектрам урана, тория и цезия были рассчитаны скорость счета идеализированного детектора и

15 N •

мощность дозы. В результате вычислений получилось, что дня различных параметров заглубления пласта ошибка в определении дозы для ториевого спектра не превышает'3-5% при градуировании по спектру урана, в то время как ошибка на чисто цезиевом; спектре составляет 11-16%. И} этого можно сделать вывод о возможности использования соотношения для определения мощности дозы сцинтнлляционным радиометром при радиоэкологических исследованиях, если спектр излучения в основном формируется нуклидами естественного происхождения.

В работе рассчитывалась также зависимость искажения спектра от параметра а при экспоненциальном распределении радиоактивного цезия = к-ехр(-а2). Такое распределение

Характерно для цезия чернобыльского происхождения в рыхлых грунтах. Спектры нормированы по фотопику 0.661 МзВ и довольно четко показывают зависимость выхода рассеянного излучения от параметра а. -

Как й ожидалось, наибольший относительный выход имеют модели с небольшим значением а. Эмпирическую зависимость относительного выхода рассеянного излучения можно выразить простой линейной зависимостью.

В четвертой главе даны приложения, в которых- приведены авторские разработки, тесно связанные с темой диссертации. К ним относится

- способ интерпретации сцинтилляционных гамма-спектров, заключающийся в точном определении точек максимума и перегиба, и определение по ним параметров фотопиков. Автоматизированный способ интерпретации был разработан в качестве цеобходимого инструмента для проверки корректности работы' алгоритмов моделирования. Способ оказался достаточно эффективным для анализа рассеянных спектров естественных и искусственных радионуклидов;

- способ моделирования аппаратурной функции. Форма аппаратурного спектра от монолинии достаточно сложна, поскольку формируется многократными рассеяниями кванта, процессами фотосбора в кристалле и усиления в фотоумножителе. Способ заключается в аналитический расчете рассеянных рантов по формуле Клейна-Нишины с последующей сверткой с функцией разрешения. Для практического применения наиболее важными оказались точное определение максимума несимметричного пиад обратно рассеянных квантов и оценка влияния многократно рассеянных квантов на склон фотопика.

/

- алгоритм фильтрации данных гамма-каротажа для регуляризации решения задачи дифференциальной интерпретации. Алгоритм состоит и двух этапов: 1 - линейная фильтрация; 2 - коррекция искажений полезного сигнала, внесенных линейной фильтрацией. На материалах, лично полученных автором при проведении каротажных работ, было показано, что введение предварительной фильтрации значительно улучшает результат интерпретации данных гамма-каргажа. Алгоритм фильтрации оказался полезным для снижения статистических помех экспериментальных спектров в целях сравнения их с модельными спектрами.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения дайной работы получены следующие результаты:

• Разработан метод моделирования полей гамма-излучения в условиях пространственной симметрии, отличающийся большим

. быстродействием, что позволило решить ряд важных производственных задач применительно к полевой радиометру, гамма-каротажу и 'радиоэкологии. Метод использован для решения следующих задач: расчет интегральной эффективности детекторов гамма-излучения, определение форм гамма-аномалий при каротаже, определение коэффициентов для обратной задачи гамма-каротажа, решение прямой задачи спектрометрического гамма-каротажа и опробования.

• Проведено . математическое моделирование интегральной эффективности детекторов на основе монокристаллов Мх/(77), Сх/ и Н(!() различных размеров с целью определения оптимальных размеров свинцовых экранов, обеспечивающих единый п<.расчетный коэффициент 115 мкР/ч на 0,01% равновесного урана.

• Разработан метод повышения устойчивости решения одномерных обратных задач геофизики, основанный на предварительной фильтрации результатов измерений специальным итерационным фильтром. Фильтр отличается простотой реализации и практически не искажает форму полезного сигнала. Метод использован для решения обратной задачи гамма-кзротажа « каротажа по методу М1 новенных нейтронов деления.

« Применение математического моделирования для определения параметров свинцовых экранов позволило практически полностью опаиаться от планируемых сложных . И дорогостоящих экспериментов. Полученные результаты направлены на обеспечение

единства метрологического обеспечения при практическом использовании сцинтилляционных монокристаллов различных типов и размеров - в зависимости от решаемой геофизической задачи Кроме того, эти исследования призваны обеспечить быстрое

/ внедрение новых типов детекторов. ,

• Разработанное программно-математическое обеспечение (11МО) цифровых регистраторов для аппаратуры гамма-каротажа АГЛ-201 , КЁДР-1, КЕДР-2 («Коре») и нейтронного каротажа АГА-101 «Импульс»(«Круиз») обеспечило повышение скорости каротажа и достоверность результатов интерпретации. Это достигнуто в результате предварительной фильтрации геофизических данных итерационным фильтром и уточнением формы гамма-аномалин над элементарными пропластками. ПМО входит в комплект аппаратуры и передано в Фонд алгоритмов и программ при ВИРГ-Рудгёофизика (пакет программ «Дифференциальная интерпретация»).

• Применительно К радиоэкологическим исследованиям дневной поверхности проведен анализ спектров гамма-излучения от естественных радионуклидов и от С'л-137 при различном характере его распределения по глубине. Полученные результаты позволили сделать ряд полезных, практических рекомендаций - в частности о получении информации о распределении радиоцезия по результатам

- измерений спектра гамма-излучения в области фотопика и пика комптоновского рассеяния. /

Основные положения работы докладывались нд

• Четвертой технической конференции МУнС НПО«Ру^геофнзика". Ленинград 1983г.;

• Девятой ленинградской молодежной геологической конференции ВСЕГЕИ. Ленинград 1985г.;

• Семинаре НТО "Горное": "Современные проблемы рудной геофизики". Ленинград 1987г.;

• Семинаре по обмену опытом использования математических методов и ЭВМ в геологии". Москва 1989г.;

• Всесоюзной научно-теоретической конференции "Проблемы и перспективы ядерно-геофизических методов в изучении разрезол скважин". Обнинск 1989г. ' "

Основное содержание отражено в следующих работах автора: . ■

1. В.Н.Толстых, И.М.Хайкович, Н.А.Макаров. О повышении' устойчивости решения обратных заЛач геофизики. // Методы рудной геофизики. Физико-химические методы ■'■ исследования горных пород и руд. Ленинград 1989г.;

2. В.Н. Толстых, И.М.Хайков.ш. Определение интегральной эффективности детекторов математическим моделированием. // Методы рудной геофизики. Геофизические и геохимические методы при поисках и разведке месторождений гидрогенного типа. Ленинград 1989г.;

3. В.П.Толстых, Н.В.Васильева, А.В.Ревякин. Программное обеспечение цифрового регистратора КЕДР-1. •// Методы рудной геофизики. Ленинград 1989г.;

4. В.Н Толстых, А.Ю.Титов. Программное обеспечение аппаратуры АГА-201. // Методы рудной геофизики. Ленинград 1988г.;

5. Н.А.Макаров, Н.А.Макеева, И.К.Савина, В.Н.Толетых. "КРУТО" -программа обработки и интерпретации результатов каротажа методами КНД-Мм ГК. II Методы рудной геофизики. Ленинград 1987г.

6. Толстых В.Н. "Метод расчета гамма-спектров для симметричных задач гамма-каротажа и радиоэкологии".//Деп. в ВИНИТИ 1997г.;

7. Толстых ВН. "Моделирование гамма-полей для определения интегральной эффективности экранированного сцинтилляционного детектора".//Деп. в ВИНИТИ 1997г.