Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Лабораторное моделирование течений в толще и на поверхности океана с использованием цифровой велосиметрии
ВАК РФ 25.00.29, Физика атмосферы и гидросферы
Автореферат диссертации по теме "Лабораторное моделирование течений в толще и на поверхности океана с использованием цифровой велосиметрии"
На правах рукописи
СЕРГЕЕВ Даниил Александрович
ЛАБОРАТОРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЙ В ТОЛЩЕ И НА ПОВЕРХНОСТИ ОКЕАНА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦИФРОВОЙ ВЕЛОСИМЕТРИИ
25.00.29 - физика атмосферы и гидросферы
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Нижний Новгород — 2006
Работа выполнена в Институте прикладной физики РАН г. Нижний Новгород.
Научный руководитель:
Официальные оппоненты:
доктор физико-математических наук Ю. И. Троицкая
доктор физико-математических наук профессор В. В. Жмур (Институт океанологии РАН)
доктор физико-математических наук В. П. Реутов
(Институт прикладной физики РАН)
Ведущая организация:
Институт физики атмосферы РАН
Защита состоится 9 октября 2006 г. в часов на заседании
диссертационного совета Д 002.069.01 в Институте прикладной физики РАН по адресу: 603950 г. Нижний Новгород, ул. Ульянова, 46, к. $¿6} .
С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Института прикладной физики РАН.
Автореферат разослан " £~> " 2006 г.
Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук й. №№ /'А. И. Малеханов
Общая характеристика работы
Актуальность темы диссертации. Устойчивая плотностная стратификация, которая типична для природных водоемов и встречается в атмосфере (так называемая температурная инверсия), определяет особенности гидродинамики этих природных сред. В устойчиво стратифицированной жидкости можно выделить несколько типов движений: мелкомасштабную турбулентность, внутренние волны (ВВ) и квазигоризонтальные медленные движения. При этом ВВ и мелкомасштабная турбулентность ответственны за вертикальный перенос и перемешивание, а квазигоризонтальные движения обеспечивают изопикнический перенос. Масштабное лабораторное моделирование изопикнических движений, турбулентных течений и ВВ является важной составной частью комплексных исследований физических процессов в океане и атмосфере.
Одной из наиболее трудных задач в лабораторном эксперименте является измерение скорости течения. Развитие технологий цифровой видеосъемки в последнее время сделало возможным проведение прямых прецизионных измерений полей скорости с высоким пространственным разрешением. Среди таких методов, основанных на визуализации течений путем добавления в них частиц нейтральной плавучести, выделяют методы Particle Image Velocimetry (PIV) и Particle Tracing Velocimetry (PTV) [1*]. Современные модификации этих методов позволяют исследовать широкий класс двумерных и трехмерных нестационарных ламинарных и турбулентных течений. С их помощью в настоящее проводится значительная часть экспериментов в разных областях механики жидкости и газа, физики, химии, медицине и т. д. Повышение быстродействия, точности и пространственного разрешения PIV/PTV-методов является в настоящий момент актуальной задачей.
Наиболее просто PIV/PTV-методы могут быть реализованы в случае плоских течений, например, изопикнических течений в стратифицированной жидкости. В настоящей работе эти методы применяются для изучения дальнего следа за телом, буксируемым в стратифицированной жидкости, и поверхностных течений, индуцированных движением погруженных тел.
След за буксируемым телом является одним из наиболее хорошо изученных течений стратифицированной жидкости [2*, 3*]. Это течение одним из первых было исследовано PIV-методом в университете Южной Калифорнии США [4*]. В последнее время в США (Colorado Research Associated Division, Boulder) [5*] и ИПФ РАН [6*] также выполнено прямое численное моделирование эволюции турбулентной струи в стратифицированной жидкости, моделирующей дальний след, а в ИПФ РАН предложена теоретическая модель эволюции такого следа [7*]. Однако
для проверки теоретической модели и сопоставления результатов прямого численного моделирования и лабораторных экспериментов опубликованных данных было недостаточно. В связи с этим, в рамках настоящей работы: 1) проведены лабораторные эксперименты Р1У/РТУ-методами по исследованию течения в следах за телами, буксируемыми в стратифицированной жидкости, 2) на основе полученных экспериментальных данных выполнены прямое численное и теоретическое моделирование таких течений, 3) произведено сравнение результатов исследований всеми тремя методами. Р1У/РТУ-методы также показали свою эффективность при изучении проявления следа за буксируемой сферой на поверхности жидкости.
Исследование других типов движений в стратифицированной жидкости — мелкомасштабной турбулентности и ВВ — связано с лабораторным моделированием подводных систем сброса сточных вод в прибрежной зоне океана. Такие системы создают в прибрежной зоне турбулентные струи пресной воды, обладающие в соленой морской воде положительной плавучестью. Масштабное лабораторное моделирование динамики затопленных плавучих струй позволяет в контролируемых условиях оценить влияние сбросовой системы на экологию прибрежной зоны. В частности, с его помощью в настоящей работе: 1) проведена оценка возможности достижения струями сточных вод поверхности океана при известных параметрах фоновой стратификации; 2) проверена применимость теоретических моделей, используемых для описания динамики течений сточных вод; 3) разработан алгоритм оценки возможности достижения сточными водами поверхности океана при изменении параметров фоновой стратификации.
Основной целью диссертации является лабораторное моделирование геофизических течений в толще стратифицированной жидкости и на ее поверхности с использованием РТУ/Р1У-методов и их модификаций для измерений скоростей потоков; сравнение результатов экспериментов с имеющимися теоретическими прогнозами и результатами прямого численного моделирования. В соответствии с этой целью сформулируем конкретные задачи, решаемые в настоящей работе
1. Лабораторное исследование течений в переходном и дальнем следе за телом, буксируемым в стратифицированной жидкости, основанное на использовании РТУ/Р1У-методов для измерения полей скорости.
2. Дальнейшее развитие имеющейся теоретической модели переходного и дальнего следа в стратифицированной жидкости, предложенной в ИПФ РАН [7*], и сопоставление ее прогнозов с данными прямого численного моделирования и результатами лабораторных экспериментов.
3. Исследование течений, индуцируемых на поверхности движением погруженных тел с применением РТУ/Р1У-методов.
4. Исследование динамики турбулентных плавучих струй с целью моделирования загрязнения прибрежной зоны подводной системой сброса сточных вод.
Научная обоснованность и достоверность результатов, полученных в диссертации, обеспечивается сравнением новых экспериментальных результатов с ранее полученными данными. Основы теоретических моделей, используемых в настоящей работе, опубликованы в книгах и научных журналах и применяются на настоящий день при исследованиях. Работоспособность модификаций РТУ/РГУ-методов, проверялась при обработке изображений реальных течений.
Научная новизна и положения, выносимые на защиту. Научная новизна диссертационной работы определяется полученными в ней оригинальными результатами:
1. В лабораторном . эксперименте доказано, что основным механизмом эволюции турбулентного следа за телом, буксируемым в стратифицированной жидкости, является передача импульса от струйного течения к квазидвумерным возмущениям, которые нарастают за счет гидродинамической неустойчивости.
На основе данных о спектре флуктуаций скорости, полученных в эксперименте РТУ/Р1У-методами в начальный момент времени наблюдения, проведено теоретическое и прямое численное моделирование эволюции следа за телом в стратифицированной жидкости. Временные зависимости скорости на оси и ширины следа, полученные всеми тремя способами исследования, находятся в хорошем согласии в области применимости теоретической модели.
2. Впервые проведено масштабное лабораторное моделирование течения, индуцируемого подводным коллектором сточных вод, с учетом влияния фоновой стратификации. Развита упрощенная теоретическая модель эволюции турбулентных плавучих струй в среде с произвольным распределением плотности, прогнозы которой подтверждены результатами лабораторных экспериментов. На основе теоретической модели предложен простой алгоритм оценки возможности достижения сточными водами поверхности океана при р азличных параметрах фоновой стратификации.
3. Предложены новые модификации стандартных РТУ/РГУ-методов, которые позволяют повысить точность определения скорости течения, пространственное разрешение и скорость обработки изображений.
Практическая значимость. Полученные на основе аппроксимации экспериментальных данных и теоретических зависимостей простые формулы позволяют описывать временную эволюцию скорости на оси и
ширины течения в переходном и дальнем следе за сферой или эллипсоидом, буксируемым в стратифицированной жидкости при больших числах Фруда и Рейнольдса. Результаты могут применяться для описания течений как в лабораторных, так и в натурных условиях.
На основе упрощенной теоретической модели эволюции течения, индуцированного коллектором сточных вод в стратифицированной жидкости, предложен простой алгоритм оценки возможности достижения сточными водами поверхности океана. Этот алгоритм позволяет на основе имеющихся результатов теоретического моделирования и данных о фоновой стратификации эффективно прогнозировать экологическую обстановку в прибрежной зоне, вблизи коллектора.
. Технику и новые алгоритмы PIV/PTV-методов, освоенные при проведении лабораторных экспериментов в рамках диссертационной работы, можно успешно применять для исследования широкого класса течений жидкости и газа. Доказательством этого утверждения являются результаты применения PIV/PTV-методов к исследованиям течений на поверхности жидкости индуцированных движением погруженных тел.
Результаты работы использовались при выполнении проектов РФФИ (04-05-64264, 01-05-64439, 06-05-64473, 06-05-64890 а, 05-05-64942, MAC 02-05-06229), грантов Фонда содействия отечественной науке, гранта Ведущей научной школы НШ-6043.2006.2, гранта CRDF, программ Президиума РАН, Министерства образования и науки РФ
Публикации и апробация результатов. Основные результаты диссертации опубликованы в 3 статьях в рецензируемых российских и иностранных журналах, 3 препринтах ИПФ РАН, представлялись на XII международной конференции "Fluxes and structures in fluids" (Санкт-Петербург 2003), на международной конференции "Topical Problems of Nonlinear Wave Physics" (Нижний Новгород 2003), на международном симпозиуме "Frontiers of nonlinear physics " (Нижний Новгород 2003), на международных конференции EGU (Вена 2005), на международной научной школе "Nonlinear waves" (Нижний Новгород 2002, 2004, 2006), докладывались на семинарах ИПФ РАН и опубликованы в журналах "Известия РАН. Физика Атмосферы и Гидросферы", "Nonlinear processes in Geophysics", препринтах ИПФ РАН. Результаты диссертации опубликованы в 17 печатных работах.
Личный вклад автора. Все результаты диссертации получены либо лично автором, либо при его непосредственном участии. Ему принадлежит постановка и реализация экспериментов, включая инженерную работу при проектировании экспериментального оборудования, реализация и усовершенствование PIV/PTV-методов, а также обработка экспериментальных данных.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения. Общий объем работы 186 страниц, включая 90 рисунков, 7 таблиц и список литературы из 106 наименований.
Краткое содержание диссертации
Во введении освещается современное состояние рассматриваемых в диссертации проблем, обосновывается актуальность темы работы и ее практическая значимость, кратко излагается ее содержание, формулируются положения, выносимые на защиту.
Первая глава посвящена описанию методов цифровой велосиметрии, которые используются в настоящей работе для измерения скорости течений, объясняется их общая схема, обсуждаются вопросы, связанные с точностью и пространственным разрешением при нахождении скорости течения этими методами.
В §1.2 описываются основные схемы Р1У/РТУ-методов. Эти методы основаны на измерении скорости течения путем добавления в них частиц нейтральной плавучести. Они отличаются между собой концентрацией частиц и способами обработки видеоизображений. РТУ-метод используется при невысокой концентрации частиц, когда возможно следить за движением каждой из них и определять ее лагранжеву скорость [2]. При относительно высокой концентрации частиц используется Р1У-метод, и для определения поля скорости применяется кросскорреляционная обработка изображений [3]. В §1.2 также обсуждаются вопросы, связанные с условиями применения этих методов, их точностью и пространственным разрешением.
Несмотря на то, что разработке алгоритмов обработки изображений течений в Р1У/РТУ-методах посвящено много работ, проблемы, связанные с точностью определения скорости и временем обработки с помощью этих методов окончательно не решены. Зачастую, для каждого конкретного эксперимента приходится модифицировать в той или иной степени уже имеющиеся алгоритмы. Проблемы низкой точности при определении скорости РТУ-методом, когда перемещение частиц в жидкости за время определения скорости порядка их размеров, связаны в основном с неправильным определением координат центра частиц. В § 1.3 описывается модифицированный РТУ-метод для исследования таких течений [5]. Модификация заключается в точном определении центра частицы на видеоизображении (рис. 1) путем аппроксимации ее изображения гауссовой функцией распределения интенсивности. Показано, что с помощью этого метода можно определять скорости течения в точке нахождения частицы с относительной точностью 8%.
Рис. 1. Увеличенное изображение отдельной частицы (в верхнем левом углу) и его аппроксимация гауссовой двумерной функцией
Развитие РГУ-методов на данный момент направлено на уменьшение времени обработки изображений при сохранении точности и пространственного разрешения [2*]. В §1.4 описан вариант решения этой проблемы, предложенный в настоящей работе. Для этого сначала по стандартной процедуре находится перемещение изображения в рамках фрагмента в 2 раза большего размера, по сравнению с исходным, что дает нам нулевое приближение для величины перемещения изображения в рамках исходного фрагмента. Далее проводится уточнение величины перемещения в области, центр которой, определяется радиус вектором нулевого приближения. Эта процедура позволяет повысить скорость обработки изображений в 20 раз при сохранении точности на уровне существующих алгоритмов.
Во второй главе описана постановка и методы обработки экспериментов, осуществленных с использованием РТУ/Р1\Лметодов, и проведено сопоставление с имеющимися экспериментальными данными.
В §2.2 описано исследование течения в следе за телом, буксируемым в стратифицированной жидкости при больших числах Фруда и Рейнольдса.
РТУ-методами изучалась временная эволюция интегральных параметров течения (скорость на оси и ширина следа в горизонтальном направлении) в следе за телами, буксируемыми в малом бассейне (120*50*50 см3) с солевой стратификацией пикноклинного типа. Две сферы (диаметром £>=0.8, 1.3 см) и эллипсоид (длина осей £>=0.8 и /=2.3 см)
буксировались с разной скоростью на горизонте лежащем внутри пикноклина (рис. 2, а) Параметрами в этих экспериментах являются числа
Фруда Бг = и Рейнольдса 11е = ЧлИ. ((/, - скорость буксировки, N —
частота плавучести на горизонте буксировки, V — кинематическая вязкость). Число Бг изменялось от 30 до 90, а Ле от 3000 до 8000. Горизонт буксировки засевался калиброванными по плотности частицами из черного полистирола, их движение снималось на камеру и обрабатывалось с помощью алгоритмов РТУ. Полученные временные зависимости интегральных характеристик течения в следе находятся в хорошем согласии с ранее полученными результатами Р1У-методами в работе [6*] и точечными способами измерения (эксперименты на Большом термостратифицированном бассейне (БТСБ) ИПФ РАН [8*]).
Цифровая камера
(а)
50
Малый бассейн
.. *» .......-
120 см
50 см
Цифровая камера _ БоЛьшой бассейн (б)
0.5
Компьютер
Лазер м Поле лазерного ножа
Рис. 2. Схема исследования течения в следе за буксируемыми телами: а) РТУ-методами, 6) Р1У-методами
Для сопоставления экспериментальных данных с теоретической моделью и детального численного моделирования следа помимо данных о средних характеристиках следа требуется информация о флуктуациях скорости. Для ее получения использован Р1У-метод, который обеспечивает более высокое пространственное разрешение, чем РТУ-метод.
Исследования проводились на бассейне с солевой стратификацией размером 2*3*0.5 м. Проводилась буксировка сферы £)=3.8 см со скоростью I/, = 70 см/с, так что основные параметры эксперимента: Рг=75,11е=13000. Горизонт буксировки засевался частицами из белого полистирола и подсвечивался лазерным ножом (см. рис. 2, б). Последовательность изображений течения обрабатывалась с помощью модифицированного Р1У-метода (§1.4). Характеристики течения в момент времени первого измерения поля скорости приняты за начальные в численном моделировании (см. далее §3.4)
В §2.3 представлены результаты применения РТУ-методов к исследованию поверхностных течений, индуцируемых движением погруженных тел. Применение РТУ-методов позволило измерить двумерное поле скорости с высоким пространственным разрешением. Эксперименты проводились на БТСБ ИПФ РАН. Сфера буксировалась на глубине равной двум ее диаметрам при двух разных скоростях (рис. 3). Поверхности засевалась частицами черного полиэтилена. Их движение регистрировалось видеокамерой. Из-за малых смещений частиц за время определения скорости использовался модифицированный РТУ-метод (см. §1.3). Пример полученного поля скорости представлен на рис. 4.
Частицы I поверхнос
г
и
V
Сфера (с!=14см)
Большой термостратифицированный бассейн (20*4*1.8 м3)
Компьютер
/
Рис. 3. Схема исследования поверхностного течения, индуцированного подводным движением сферы
а б
Рис. 4. Поле нормированной продольной (а) и поперечной (б) компоненты скорости поверхностного течения в системе отсчета, связанной с движущейся сферой (скорость буксировки (У0 = 40 см/с, глубина буксировки Н = 28 см)
Результаты измерений подтвердили отмечавшиеся в [8*] отклонения экспериментальных результатов от прогнозов теоретической модели, базирующейся на предположении, что течение на поверхности формируется дипольным источником и стоком массы в месте расположения сферы. В эксперименте наблюдается ассиметричный профиль распределения поперечной компоненты скорости, в отличие от симметричного профиля, полученного теоретически; максимальные амплитуды скорости поверхностных течений полученных в экспериментах в полтора раза превосходят теоретические оценки.
В третьей главе дано описание теоретической модели эволюции следа за телом, буксируемым в стратифицированной жидкости, приведено сравнение ее прогнозов с данными лабораторных экспериментов и результатами прямого численного моделирования.
В §3.2 описывается теоретическая модель, созданная в ИПФ РАН [7*]. Ее основное предположение состоит в том, что эволюцию дальнего следа можно объяснить развитием гидродинамической неустойчивости квазидвумерного струйного течения в следе по отношению к квазидвумерным возмущениям [1]. При этом временные зависимости скорости на оси следа и его полуширины определяются следующими выражениями:
^ Г и
где {У00 и 8й — значения скорости на оси и ширины следа в начале квазидвумерной стадии эволюции, которые определяются стратификацией и параметрами движения тела:
ию/¿0=аМ,им= yU.Fr-2'1, 50= С£>/У"3. (2)
Постоянные С, у, а определяются динамикой перехода от трехмерной стадии эволюции к двумерной. Они являются внешними параметрами теоретической модели и находятся на основании сопоставления с данными эксперимента, описанного в § 2.2.
В рамках модели эволюция следа рассматривается в квазилинейном приближении, при котором нелинейность в уравнениях учитывается при расчете характеристик среднего течения, а динамика возмущений рассматривается в линейном приближении. Для проверки этого предположения проводится прямое численное моделирование эволюции двумерной струи, основанное на решение уравнений Навье-Стокса. Сопоставление с результатами численного моделирования показали, что теоретическая модель хорошо описывает эволюцию скорости среднего течения на оси следа, а также основные особенности поведения спектра флуктуаций.
В §3.3 проводится сравнение прогнозов теоретической модели с данными лабораторных экспериментов. При этом сначала на основании измерения интегральных параметров РТУ-методом проверяются теоретически полученные зависимости, и находится простая алгебраическая формула для нормированной скорости на оси: _1±М1871 1 + 0.0989Г
Важно отметить, что при использовании в качестве нормировок параметров 1/00 и 30 (начальных значений интегральных параметров для квазидвумернорй стадии) экспериментальные точки, относящиеся к телам разной формы при числах Ег и 11е, изменяющихся в широком диапазоне, ложатся на одну кривую. Это является экспериментальным подтверждением теоретической модели основанной на гипотезе о том, что эволюция дальнего следа определяется динамикой плоских течений в квазидвумерной моде, и не зависит от стратификации.
Затем, на основании сравнения с данными экспериментов (черные символы на рис. 5), определяются параметры С, у,а. Оказалось, что С, у, а не зависят от чисел Бг и 11е в пределах точности наших экспериментов (см. рис. 5), однако зависят от формы буксируемого тела:
для сферы а = 3.6 ±0.5, у = 0.23 ±0.04, С = 0.6 ±0.1, для эллипсоида с соотношением осей 1:3: а = 1.4±0.3, у = 0.23±0.04, С = 0.32±0.09 . После этого полученные при этих параметрах прогнозы теоретической модели сравниваются с результатами ранее проведенных экспериментальных исследований [4*] (серые линии и символы на рис. 5).
(iyu,) Fr2"
0.1-
у6(М(М„Уа) ^
а=3.6±0.5, у=0.23±0.04 Аппроксимация предложенная1"
для описания результатов полученных в [4*] и ее границы Границы доверительных интервалов
I I I I 111
10
■"Т 100
(UD)Fr"
v
- C/0(Nt/a) Г а=3.6±0.5, С=0.6±0.1 _ Границы доверительных
интервалов | | | 11 |-I—г—п
+ Fr-10
О Fr-89 0 Fr,20
Д Fr"70 Л Fr.40
О Fr-<3 р Ff.0O
□ Г"*2 ♦ Fn.120
t Fr-160
7 Ff-19 T Fn=240
Nt
Nt
"1
100
Рис. 5. Аппроксимация экспериментальных данных, полученных в настоящей работе РТУ-методамн для сферы с помощью теоретической квазилинейной модели (черные символы). Сравнение с экспериментальными данными, полученными для буксировки сферы в стратифицированной жидкости в работе [4*] (серые символы).
В последнем параграфе ~ главы III представлены результаты комплексного исследования эволюции турбулентного следа в стратифицированной жидкости, включающего лабораторный эксперимент, прямое численное моделирование и теоретическое моделирование. Автору здесь принадлежит постановка и реализация эксперимента и сравнение его результатов с прогнозами теории и прямого численного моделирования.
Поле скорости жидкости в начальный момент времени задавалось в виде суммы исходного среднего течения, имеющего гауссов профиль, и скорости флуктуаций, с изотропным спектром энергии, форма которого определялась по результатам PIV-измерений начальной стадии эволюции следа в стратифицированной жидкости (глава II пункт 2.2.2).
Также было проведено теоретическое моделирование с начальными условиями, задаваемыми на основе эксперимента.
Результаты численного и теоретического моделирования, описывающие временную эволюцию интегральных параметров течения в следе, находятся в хорошем качественном и количественном согласии с данными лабораторного эксперимента (рис. б).
ю -з Ц
1 —
0.1
■тп
(а)
10-д 1_у
"ТТЛ
"ТТГ
0.1 ■
<Ь)
-П
I I 111 ИМ I I 111III] гттпттп
0.1 1 10 100 0.1 1 10 100 I 4
Рис. 6. Зависимости от времени (а) максимума средней скорости и (6) ее поперечного масштаба длины. Символы соответствуют экспериментальным данным, штриховые кривые - численному эксперименту, сплошные линии -расчетам в рамках «точной» квазилинейной модели.
Четвертая глава посвящена лабораторному исследованию динамики затопленных турбулентных плавучих струй. Целью этого исследования является проведение масштабного моделирования в лабораторных условиях процесса загрязнения прибрежной зоны сточными водами из подводной сбросовой системы.
В §4.2 описывается принципиальное устройство современной системы сброса сточных вод расположенной в прибрежной зоне (схематическое изображение на рис. 7), основной частью которой является горизонтально расположенная заглушённая труба с большим количеством отверстий на боковой поверхности. Приведены параметры подводных сбросовых систем больших городов на основании данных представленных в [10].
В §4.3 кратко описана теоретическая модель эволюции турбулентной плавучей струи кругового сечения и плоской струи [11].
г
Т1<Ъ,р1 >р2
Горизонтальная часть коллектора: труба диаметров 210 см, длине 1км, 285 отверстий Ф7.6 см в шахматном порядке, расстояние между соседними отверстиями по одной стороне 1=7.3 м
I, длина
Рис. 7. Схематическое изображение коллектора сточных вод г. Гонолулу
На ее основе найдены условия масштабного моделирования течения индуцированного сбросовой системой (индекс о) в лабораторном эксперименте (индекс Г):
1) Условие геометрического подобия коллектора и его модели: й" Г Н"
-р- =-р- = -ур- = к, основные геометрические масштабы процесса: Н —
глубина расположения коллектора, / — расстояние между отверстиями, с? — диаметр выходных отверстий.
2) Одинаковые начальные условия эволюции струи:
где ио - скорость в струе на выходе из отверстия, g - ускорение свободного падения, Я = 1.16, а = 0.08 . Начальный нормированный поток импульса т0 и начальный угол наклона струй 0О должны быть одинаковыми в натурном и лабораторном эксперименте.
3) Условие подобия фоновой стратификации ра(г) в натурном и лабораторном эксперименте:
т' = т°0, ©¡, = е°0 = 0°, т = ^¿и^6^ - р,)/ ар, ^ • ^
плотностей струи ра и окружающей жидкости рх.
Предложена упрощенная теоретическая модель для случая фоновой стратификации пикноклинного типа, в которой распределение плотности аппроксимируется ступенчатой функцией, как показано на рис. 8.
В рамках этого приближения можно считать, что сначала струя всплывает в однородной жидкости плотности рх от уровня г = О до уровня 2 = гР (уровень середины) пикноклина, после чего попадает в слой однородной жидкости с другой плотностью плотности рг, толщина которого Ь (см. рис. 8).
Всплывая до пикноклина, струя перемешивается с окружающей жидкостью, при этом с увеличением х увеличивается плотность жидкости в струе р($(г)) . Если выполняется условие, р2/ рр> 1 (область I на рис. 9),
где рр — р(г = гр) — плотность в струе на уровне середины пикноклина, то
после пересечения пикноклина, струя остается легче окружающей жидкости, и будет всплывать без ограничений.
^ г=0
Поверхность Рг
Сере
вд;на пикноклина
Р1
Уровень коллектора
Область II
Поверхность
■У
Область I
рМ
1.2
Рис. 8. Схема распределение плотности Рис. 9. Иллюстрация условий всплытия пикноклинного типа (пунктирная линия) на плоскости безразмерных параметров, и его аппроксимация ступенчатой функцией.
Если /?2/Рр < 1, то после прохождения пикноклина струя будет иметь отрицательную плавучесть по отношению к окружающей жидкости и ее фронт сможет подняться только до определенной высоты кт от уровня
середины пикноклина zp. Выражение для hm выглядит следующим образом [10*]:
fh v» V'2
т rtt D у ч »
S (Р„-Рг)J
где Vp = Msin0(z = zp), bp = b(z = zp) - скорость на оси струи и ширина на уровне середины пикноклина z — zp.
При hm/L> f фронт струи достигнет поверхности (область II на рис. 9), hm/L<f — фронт струи не достигнет поверхности (область III на рис. 9), где L — расстояние от середины пикноклина до поверхности, / — величина порядка единицы. Эти условия позволяют разбить плоскость безразмерных параметров рг!рр и hm/L на области различного поведения струи (рис. 9).
В §4.4 описываются лабораторные эксперименты в малом бассейне с солевой стратификацией и в БТСБ ИПФ РАН с температурной стратификацией. В этих экспериментах исследовалась динамика плавучих турбулентных струй в стратифицированной жидкости.
В малый плексигласовый бассейн, в котором создавалась солевая стратификация пикноклинного типа, или в БТСБ ИПФ РАН, в котором создавалась температурная стратификация, через отверстия в заглушённой горизонтальной металлической трубке, являющейся моделью коллектора, из бака под давлением поступает водный раствор определенной плотности. Среднюю скорость струи на выходе из отверстий модели коллектора, которая определяется через расход жидкости, можно регулировать высотой уровня. В эксперименте также варьировалось количество отверстий в коллекторе п, расстояние между ними / и параметры стратификации. Для визуализации течения вода в баке подкрашивалась, и регистрировалось видеокамерой.
Параметры установки с солевой стратификацией не позволяли провести масштабное лабораторное моделирование загрязнения прибрежной зоне сбросовой системой. С помощью этого лабораторного эксперимента проверялась правильность прогнозов теоретической модели в широком диапазоне изменения параметров. На рис. 10 показаны разные режимы течения в солестратифицированной жидкости.
Для полного масштабного моделирования динамики течения, индуцированного коллектором, проводились эксперименты на БТСБ ИПФ РАН при фиксированных параметрах модели коллектора и фоновой температурной стратификации. В экспериментах на БТСБ, при параметрах, соответствующих осенне-летней стратификации в прибрежной зоне Гавайских островов, и параметрах сбросовой системы г. Гонолулу, струя не достигала поверхности.
В §4.5 проводится сравнение прогнозов теоретической модели и результатов лабораторных экспериментов.
Рис. 10. Вид сбоку на струю, всплывающую до поверхности (слева), противоположный случай (справа). Эксперименты с солевой стратификацией
Результаты лабораторных экспериментов и прогнозов теоретической модели, которые сделаны на основании полученных условий всплытия струи, отображены на плоскости безразмерных параметров (рис. 11). На основании сравнения экспериментальных данных с прогнозами теоретической модели предложен простой алгоритм, который позволяет оценить возможность достижения сточными водами поверхности океана при изменении параметров фоновой стратификации. Это алгоритм описан в §4.6.
Рис. 11. Результаты лабораторного эксперимента и расчеты
теоретической модели по нему (о - всплытие струи до поверхности при Рг/Рр > 1, А - всплытие струи
до поверхности при р2/рр <1, ш -
торможение струи в экспериментах с солевой стратификацией, А — торможение струи в ходе экспериментов на БТСБ).
В последнем параграфе этой главы приведены результаты пробных экспериментов по изучению внутренних волн, возникающих при всплытии струй в термостратифицированной жидкости в БТСБ ИПФ РАН. Приводятся результаты измерений временных колебаний изотерм, полученных пятью вертикально расположенными датчиками температуры, и измерений скорости течения в одной точке трехкомпонентным доплеровским датчиком скорости. С использованием модели Грена оцениваются параметры внутренних волн первой моды, возбуждаемых струйным течением: длина волн - 1.3 м, групповая скорость около 3 см/с, максимальная амплитуда смещения изотерм около 2 см.
В Заключении сформулированы основные результаты работы.
Основные результаты работы
1. Предложены модификации стандартных Р1У- и РТУ- методов.
Модифицированный РТУ-метод, в котором используется
аппроксимация изображения частицы двумерной гауссовой функцией, позволил находить центр частицы с относительной погрешностью не более 8%. Этот метод можно применять для исследования течений, в которых смещения частиц за время измерения скорости, могут быть много меньше размера частицы. ,
Предложенная модификация РГУ-метода, основанная на методе последовательного приближения при нахождении скорости течения, позволила увеличить скорость обработки изображений в 20 раз при сохранении точности на уровне обычного Р1У-метода.
2. С использованием Р1У-методов измерены характеристики среднего течения и флуктуаций в следе за сферой, буксируемой в стратифицированной жидкости, на основе которых осуществлено прямое численное и теоретическое моделирование. Временные зависимости интегральных параметров следа (скорости на оси и горизонтальной ширины следа), полученные при прямом численном моделировании, теоретическом моделировании и в лабораторном эксперименте находятся в хорошем согласии друг с другом.
3. На основе сравнения динамики следов за телами разной формы (сферой и эллипсоидом), обнаружена зависимость характерного временного масштаба эволюции следа за буксируемым телом от его формы. На основании аппроксимации экспериментальных данных, полученных Р1У-методами, найдены простые формулы, которые позволяют описывать временные эволюции скорости на оси и ширины течения в переходном и дальнем следе за сферой или эллипсоидом, буксируемыми в стратифицированной жидкости при больших числах Фруда и Рейнольдса.
4. На основании измерений поля скорости в дальнем турбулентном следе за телом, буксируемым в стратифицированной жидкости, проведенных с помощью PIV/PTV-методов, получены автомодельные зависимости интегральных параметров следа (скорости на оси и ширины). Сопоставление полученных зависимостей с результатами теоретических и численных моделей показало, что эволюцию дальнего следа за сферой можно объяснить развитием квазидвумерных возмущений на среднем струйном квазидвумерном течении за счет гидродинамической неустойчивости.
5. В Большом термостратифицированном бассейне ИПФ РАН реализовано масштабное моделирование загрязнения системой сброса сточных вод прибрежной зоны, с учетом влияния фоновой стратификации. Для типичных условий фоновой стратификации в прибрежной зоне Гавайских островов в осенне-летний период показано, что струи сточных вод сбросовой системы г. Гонолулу не достигнут поверхности.
Развита упрощенная теоретическая модель эволюции течения, индуцированного коллектором сточных вод в стратифицированной жидкости на основе общей теоретической модели распространения турбулентных плавучих струй в среде с произвольным распределением плотности. Прогнозы теоретического моделирования подтверждены результатами лабораторных экспериментов. Предложен простой алгоритм, с помощью которого можно оценить возможность достижения сточными водами поверхности океана при изменении параметров фоновой стратификации.
6. При ; помощи PTV-методов получены поля скорости поверхностного течения индуцированного подводным движением сферы. Продемонстрировано существенное отличие измеренного поля скорости от рассчитанного в рамках обычно применяемой модели разнесенных источника и стока массы.
Список цитированной литературы
1.* Adrian R.J. Particle Imaging techniques for experimental fluid mechanics // Annu. Rev. Fluid Mech. 1991. V 23. P. 261-304.
2.* Lin J.T., Pao Y.H. Wakes in stratified fluids // Ann. Rev. Fluid Mech. 1979. V. 11. P. 317-338.
3.* Boyer D.L., Laboratory studies of continuously stratified flows past obstacles // Chapter 7 in the book: Environmental Stratified Flows (Ed. by R. Grimshaw). Kluwer Acad. Publ. 2001. P. 191-222.
4.* Spedding, C. R. The evolution of initially-turbulent bluff-body wakes at high internal Froude number// J. Fluid Mech. 1997. V. 337. P. 283-301.
5.* Gourlay, M.J., S.C.Arendt, D.C.Fritts, and J. Werne, Numerical modeling of initially turbulent wakes with net momentum//Phys. Fluids. 2001. V. 13, № 8. P. 3783.
6.* Дружинин O.A. Коллапс и автомодельность турбулентной струи в пикноклине // Изв. РАН ФАО. 2003. Т. 37, № 5. С. 697-711.
1* Троицкая Ю.И. Квазилинейная модель эволюции дальнего турбулентного следа за движущимся телом в стратифицированной жидкости при больших числах Рейнольдса и Фруда: Препринт ИПФ РАН № 610. Н. Новгород, 2002.
8.* Баханов В.В., Таланов В.И. Трансформация нелинейных поверхностных волн в поле неоднородных течений // Приповерхностный слой океана. Физические процессы и дистанционное зондирование / Под ред. В.И. Таланова и Е.Н. Пелиновского. Н.Новгород. 1999. Т. 1. С. 81-106.
9.* Koh С. У., Brooks Н. N.. Fluid Mechanics of waste-water disposal in the ocean // Annu. Rev. Fluid. Mech. 1975. V. 7. P. 187-211.
10.* Тернер Дж. Эффекты плавучести в жидкостях. М.: Мир, 1977. 431 с.
Список публикаций по теме диссертации
1. Баландина Г.Н., Сергеев ДА., Папко В.В., Троицкая Ю.И. Эволюция дальнего турбулентного следа за телом, буксируемым в стратифицированной жидкости при больших числах Рейнольдса и Фруда // Изв. РАН. ФАО. 2004. Т. 40, № 1. С. 118-133.
2. Дружинин О.А., Сергеев Д.А., Троицкая Ю.И. Лабораторное и численное моделирование течения в дальнем следе в стратифицированной жидкости // Изв. РАН. ФАО. 2006. Т. 42, № 5. С. 1-18.
3. Balandina G.N., Druzhinin О.А., Papko V.V., Sergecv D.A., Troitskaya Yu.I. A theoretical model of a wake of a body towed in a stratified fluid at large Reynolds and Froude numbers // J. Non. Proc. Geoph. 2006. V. 13. P. 247-253.
4. Папко B.B., Сергеев ДА. Бассейн с солевой стратификацией плотности воды: Препринт ИПФ РАН № 667. Н. Новгород, 2004. 12 с.
5. Сергеев Д.А., Баханов В.В. Использование PTV метода для определения поля течений на поверхности жидкости: Препринт ИПФ РАН №700. II. Новгород, 2006. 16 с.
6. Дружинин О.А., Сергеев Д.А., Троицкая Ю.И. Лабораторное и численное моделирование течения в дальнем следе в стратифицированной жидкости: Препринт ИПФ РАН № 689. Н. Новгород. 2005. 27 с.
7. Kazakov V.I., Kostrov V.A., Korotkov D.P., Serin В. V., Serggev D.A., Troitskaya Yu.I. The far wake after a body towing in the thermocline: the laboratory experiment and a physical model // Annates Geophysicae Part Supplement. 2002.
8. Sergeev D.A., Troitskaya Yu.I. A quasi-linear model of the far turbulent wake after a moving body at the large Reynolds and Froude numbers // Annales Geophysicae Part Supplement. 2003.
9. Баландина Г.Н., Сергеев Д.А., Папко В.В., Судариков Р.А., Троицкая Ю.И. Экспериментальное исследование следов за телами различной формы в стратифицированной жидкости // Abst. Int. Conf. "Fluxes and structures in fluids". 2003. С. 164-166.
10. Сергеев Д.А., Троицкая, Ю.И. Квазилинейная модель эволюции дальнего турбулентного следа за телом, буксируемым в стратифицированной жидкости при больших числам Рейнольдса и Фруда // Abst. Int. Conf. "Fluxes and structures in fluids". 2003. C. 212-215.
11. Balandina G.N., Sergeev D.A., Troitskaya Yu.I., Zakharova E.N. Laboratory and Theoretical Investigation of Evolution of a Turbulent Wake in Stratified Fluid // Proc. Int. Conf. "Fluxes and structures in fluids" 2003. C. 141-146.
12. Balandina G.N., Sergeev D.A., Troitskaya Yu.I. Studyng of the turbulent wake behind the bodies of the different form in stratified fluid // Proc. Int. Conf. "Frontiers of nonlinear physics " 2004. C. 253-254.
13. Balandina G.N, Sergeev D.A., Troitskaya Yu.I. The experimental studying of the wake behind the bodies of the different form in the stratified fluid // Proc. Int. Symp. "Topical Problems of Nonlinear Wave Physics". 2003. P. 303-304.
14. Баландина Г.Н., Сергеев ДА., Папко В.В., Троицкая Ю.И. Исследование эволюции турбулентного следа за телами разной формы, буксируемыми в стратифицированной жидкости // Труды VIII сессии молодых ученых Нижегородской области. 2004. С. 125-126.
15. Balandina G.N, Druzhinin О.А., Papko V.V., Sergeev D.A., Troitskaya Yu.I. Far turbulent wake after a towed body in stratified fluid // Geophysical Research Abstracts (GRA). 2004.
16. Сергеев Д. А. Лабораторное моделирование течения от коллектора сточных вод у о-ва Оаху// Труды X нижегородской сессии молодых ученых. 2005. С. 77-78.
17. Сергеев Д.А, Троицкая, Ю.И. Лабораторное моделирование динамики турбулентных струй с положительной плавучестью в стратифицированной жидкости // Тезисы Всероссийской научной школы "Нелинейные волны 2006". С. 135-136.
Даниил Александрович Сергеев
ЛАБОРАТОРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЙ В ТОЛЩЕ И НА ПОВЕРХНОСТИ ОКЕАНА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦИФРОВОЙ ВЕЛОСИМЕТРИИ
Автореферат
Подписано к печати 30.08.2006 г. Формат 60 х 90 '/16- Бумага офсетная № 1. Усл. печ. л. 1,5. Тираж 100 экз. Заказ №101(2006). Бесплатно
Отпечатано в типографии Института прикладной физики РАН, 603950 Н. Новгород, ул. Ульянова, 46
Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Сергеев, Даниил Александрович
Введение
Глава I. Лабораторное исследование течений в жидкости методами Particle Image Velocimetry (Р1У)и Particle Tracing Velocimetry (PTV).
1.1 Введение
1.2 Основные принципы PTV/PIV-методов методов и области их применения. (Обзор).
1.2.1 Основные принципы PTV-метода.
1.2.1 Основные принципы PIV-метода.
1.2.3 Описание LSV-метода
1.3 Описание модифицированного PTV-метода.
1.4 Описание модифицированного PIV/LSV-метода.
1.5 Выводы
Глава II. Экспериментальное исследование течений жидкости PTV/PIV-методами.
2.1.Введение.
2.2. Применение PTV/PIV-методов для исследования течений в следе за телом, буксируемым в стратифицированной жидкости при больших числах Фруда и Рейнольдса.
2.2.1. Исследование PTV-методами.
2.2.2. Исследование PIV-методами.
2.3. Применение PTV-методов для исследования поверхностных течений индуцируемых подводным движением тел.
2.4 Выводы
Глава III. Исследование течения за телом, буксируемым в стратифицированной жидкости при больших числах Фруда и Рейнольдса.
3.1 Введение
3.2. Теоретическая модель эволюции течения в следе за телом, буксируемым в стратифицированной жидкости. Сравнение прогнозов теоретической модели с результатами прямого численного моделирования.
3.2.1 Кач ественная физическая модель
3.2.2 Количественная теоретическая модель эволюции двумерного следа
3.2.2.1. Система уравнений
3.2.2.2. Квазилинейное приближение
3.2.2.3. ВКБ приближение для возмущений
3.2.2.4. Упрощенная и «точная» квазилинейная модель 101 3.2.4. Прямое численное моделирование эволюции двумерного следа. Сравнение с прогнозами теоретической модели
3.3 Сравнение прогнозов теоретической модели с данными лабораторных экспериментов
3.4 Лабораторное, численное и теоретическое моделирование течения в дальнем следе в стратифицированной жидкости.
3.4.1 Описание процедуры численного моделирования по данным, полученным в лабораторном эксперименте PIV-методом.
3.4,2.Сравнение результатов численного и теоретического моделирования с данными PIV измерений.
3.5 Выводы
Глава IV. Лабораторное исследование динамики плавучих турбулентных струй в стратифицированной жидкости.
4.1.Введение
4.2 Описание системы сброса сточных вод города Гонолулу (о. Оаху, бухта Мамала).
4.3 Теоретическая модель течения индуцируемого системами сточных вод
4.3.1 Условия моделирования плавучих турбулентных струй в лабораторных экспериментах.
4.3.2 Упрощенная теоретическая модель для случая пикноклинного типа фоновой стратификации.
4.4. Описание условий лабораторных экспериментов по изучению всплытия турбулентных струй положительной плавучести в стратифицированной жидкости.
4.4.1 .Эксперименты с солевой стратификацией
4.4.2. Эксперименты с температурной стратификацией в БТСБ ИПФ РАН 153 4.5 Сравнение данных лабораторного эксперимента с прогнозами теоретической модели.
4.6 Оценка возможности выхода сточных вод на поверхность океана на основе масштабного лабораторного моделирования 164 4.8 Пробные эксперименты по возбуждению внутренних волн затопленной плавучей струей.
4.8.Выводы
Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Лабораторное моделирование течений в толще и на поверхности океана с использованием цифровой велосиметрии"
Одним из основных методов исследования геофизических течений наряду с наблюдением в натурных условиях, прямым численным и теоретическим моделированием, являются лабораторные эксперименты. Основные преимущества лабораторного моделирования - возможность проведения экспериментов в отсутствии мешающих факторов, а также многократная воспроизводимость условий эксперимента. Иначе говоря, анализируя геофизический процесс, можно выделить его основные физические механизмы (построить теоретическую модель) и провести лабораторный эксперимент, моделирующий именно эти механизмы, причем несколько раз с одинаковыми условиями. С помощью лабораторного моделирования можно провести исследование, варьируя условия эксперимента в широких пределах. Следует также отметить, что в отсутствии достаточной информации натурных измерений лабораторное моделирование является единственным средством проверки прогнозов теоретического и прямого численного моделирования.
Основное значение для успешного проведения лабораторного эксперимента занимает выбор метода измерения характеристик течений. Методы экспериментального исследования течений жидкости и газа в лабораторных условиях прошли долгий путь развития. Одной из главных задач в гидродинамическом эксперименте является получение поля скорости, как основной характеристики течения жидкости при Эйлеровом описании. Для этого подходят методы, основанные на визуализации течений путем добавления в них частиц (трассеров) [1]. Течение, визуализованное с помощью частиц, снимается на одну или несколько видеокамер и затем обрабатывается на компьютере с помощью специальных программ. В результате получается поле скорости.
Particle Tracing Velocimetry (РТУ)-метод, в котором измеряется скорость каждой частицы, начал широко применяться в научных исследованиях течений жидкости и газа еще в начале прошлого века [23, 24]. Это в первую очередь было связано с быстрым развитием фотографии в то время. С его помощью были получены не только красивые изображения течений [26], но количественная информация о поле скорости различных течений [9,90]. Однако он не позволял количественно исследовать турбулентные течения.
Успешное применение доплеровских (в первую очередь лазерных - LDA), а также термоанемометрических систем для измерения скорости [10, 17, 18] при исследовании турбулентных течений в 70-ых годах прошлого века отодвинуло методы, основанные на визуализации течений на второй план. Однако, несмотря на высокую точность и пространственное разрешение, эти методы не могли дать полной картины течений. В основном измерения скорости этими методами проводятся в фиксированных точках исследуемого течения.
Новому витку развития методов визуализации способствовало развитие компьютерной техники, создание систем «оцифровывания» - перевод фото и видеосигналов в цифровой код [1-3] и появление скоростной фото и киносъемки. Но, самое главное, в конце 80-ых годов прошлого века, появился Particle Image Velocimetry (PIV) - метод, который в отличии от PTV-метода, базируется на кросскорреляционной обработке видеоизображений и позволяет определять скорость в любой точке исследуемого течения, а не только в точке нахождения частицы.
Окончательное признание и широкое распространение методы, основанные на измерении полей скорости течений путем их визуализации, получили в 90-ых годах прошлого века, когда цифровая видеотехника и мощные персональные компьютеры стали общедоступны. Последние модификации этих методов позволяют исследовать трехмерные нестационарные ламинарные и турбулентные течения широкого класса в реальном масштабе времени [3, 4]. На сегодняшний момент значительная часть лабораторных экспериментальных исследований в разных областях механики, физики, химии и даже медицине проводится с помощью этих методов (рис. 1). Они нашли широкое применение как контрольные методы измерений в разных инженерных приложениях [15-16]. PIV/PTV-методы наилучшим образом подходят для исследований квазидвумерных (плоских) течений.
С помощью PTV/PIV-методов удобно исследовать несколько типов движений жидкости:
1. Стратифицированные по плотности течения. В этих течениях PTV/PIV-методами исследуется квазидвумерная вихревая мода.
2. Течения на свободной поверхности жидкости.
3. Осесимметричные струйные течения.
Рис. 1. Области применения PIV и PTV методов.
Все три типа течений представлены в геофизике достаточно широко, и играют важную роль в динамике атмосферы и океана. Опишем подробнее примеры этих течений, которые исследуются в лабораторных условиях PTV/P1V-методами в настоящей работе.
Фоновая плотностная стратификация практически всегда имеет место в окружающей среде (атмосфере или океане) и часто играет главную роль в динамике геофизических щ течений. В стратифицированных по плотности течениях основную роль играют два типа движений: 1) внутренние волны [72, 75, 85] 2) квазидвумерная вихревая мода [9, 37-39]. Первый тип движения изучен достаточно подробно как в натурных, так и в лабораторных условиях (примеры [72, 75, 85, 91, 92, 95]). Для внутренних волн принципиальную роль играют вертикальные смещения частиц в стратифицированной жидкости, поэтому при их измерении используют методы, реагирующие на такие смещения и связанные с ним изменения плотности, температуры, солености, показателя преломления жидкости. За исключением последнего эффекта, измерения выше перечисленных изменений проводятся контактным способом с помощью систем датчиков, как в натурных, так и в % лабораторных условиях [87, 88]. На эффекте изменения показателя преломления построены оптические бесконтактные способы измерения, которые применяются в основном в лабораторных условиях [22,92,95].
Automotive ngineenng
Саг body aerodynamics •StraivsirMs & vibration of cat body parts •Drag reduction ■Asro-acouJlKS researdi ■Passenger compartment new ♦Engine compartment fJ(ws ■Engine combustion diagnostics •Flows in radiators, ducts and brakes
•Liquid metal flows (molds) ■LiqLiio metal spray processes •Metal-powder generation ■Cyclone separators •Fune hoods ■Ink-jet printers ■Heat exchangers •Micro dispersais
Fundamental fluid dynamics research
•Artificial hearts
Han-vaive function Hydraulics and
•Blood flows ■Meifccine inhalers •Cetl sorting -Cell tissue transport •Micro fiuidics •Mcroorrays
Combustion
Strain/stress and vibration of maieriats 'Flight cabai ventilation 'Helicopter rotor deagn •Rocket/jet propulsion •Wng design (drag 4 lift) «Trailing vortices •Super sonic flows
Bio-technology
•Stop hull d«»gn (hydrodynamics) •Proptusion efficiency •Pipe flows •Flows m pumps •Channel flows
•Cavitation prevention (ship propellers) •Cavitation prevention (pump impellers) ♦Cooling performance •Hydraulic machinery
•Turbulence research •Boundary layers •Fluid-structure interactions •Vortex evolution •Surface tension studies
•Heat transfer studies •Super sonic flows diagnostics
Fuel/air mixing ►Micro com bu$lors ■Flame and ftre research ■Rocket engineering ■Jet propulsion research ■Exhaust control
Исторически сложилось, что ВВ уделялось намного больше внимание, и на данный момент их динамика изучена достаточно подробно как в натурных, так и в лабораторных условиях. Квазидвумерные изопикнические течения не менее типичны для стратифицированных по плотности течений, чем внутренние волны [9, 37-39, 90, 44, 45]. Одним из ярких примеров таких течений, является квазидвумерная вихревая дорожка, формирующаяся в присутствии фоновой стратификации при обтекании трехмерных объектов течениями в окружающей среде. Хорошим примером является течение, образующееся за отдельным островом, как в океане, так и в атмосфере при наличии фоновых течений и стратификации в обеих окружающих средах (см. рис.]):
Рис. 2 Квази двумерное вихревое течение, образующееся в атмосфере при обтекании острова, Снимок NASA.
Основную роль в квази двумерных изопикнических течениях играют горизонтальные движения жидких частиц. В них в отличие от волновых процессов кинетическая энергия не переходит в потенциальную. Масштабы таких течений в океане и атмосфере варьируются от десятков метров до сотен километров [75, 89]. При этом, максимальная скорость течения в них около I м/с, а средняя несколько см/с. Из-за больших масштабов этих течений и достаточно малых скоростей их исследование в натурных условиях затруднено. Поэтому при их исследовании возрастает роль лабораторного моделирования. В последние годы появилось достаточно много работ, где в лабораторных условиях исследуются динамка квазидвумерных вихревых течений в стратифицированной жидкости. В них исследуются квазидвумерные вихревые течения, формирующиеся в следе за буксируемыми телами в стратифицированной жидкости [37-39], в результате эволюции искусственно созданных турбулентных пятен под действием фоновой стратификации [9,90].
При лабораторном моделировании квазидвумерных вихревых течений в стратифицированной жидкости используют PIV/PTV-методы. Плотность частиц добавляемых в жидкость подбирается таким образом, чтобы они были сгруппированы на горизонте, где создается возмущение, приводящее затем к формированию квазидвумерного вихревого течения [9,37-39].
Кроме квазидвумерных вихревых течений в толще стратифицированной по плотности жидкости, PTV/PIV-методы удобно использовать для исследования поверхностных течений. Исследование полей скорости в поверхностных течениях, образующихся при обтекании частично погруженных в жидкость тел, является одной из первых задач, к которой были применены методы визуализации течений путем добавления частиц на поверхность [23, 24]. Другой важной задачей, которая значительно меньше проработана на данный момент, является исследование поверхностных течений индуцируемых движением полностью погруженных объектов. В последнее время интенсивно разрабатывается механизм воздействия глубинных процессов на характеристики ветрового волнения, основанный на предположении о трансформации поверхностных волн на переменном течении, создаваемом на морской поверхности глубинными процессами (кинематическая модель) [63, 64]. Для проверки теоретической модели в лабораторных условиях принципиально корректное измерение скорости течения, индуцируемого подводным течением на поверхности воды.
В работах [65-68], которые проводились на Большом термостратифицированном бассейне ИПФ РАН, приведены результаты экспериментального исследования трансформации поверхностных волн в поле неоднородного обтекания погруженной сферы. В этих экспериментах основные усилия были направлены на регистрацию изменчивости параметров поверхностных волн различными контактными и дистанционными способами. Поле обтекания сферы считалось хорошо изученным, и, в проводимых для условий эксперимента, теоретических расчетах для описания течений на поверхности использовалось приближение дипольного источника и стока массы в месте расположения сферы. Скорость возникающего при движении сферы течения измерялась с помощью доплеровского измерителя скорости течения на небольшом на расстоянии 2.5 см от поверхности [67]. В большинстве экспериментов изменчивость характеристик поверхностных волн оказалась сильнее, чем в соответствующих теоретических расчетах
67]. Одна из возможных причин такого несоответствия - отличие задаваемого в теоретических расчетах течения на поверхности воды от реально существующего. Измерение скорости доплеровским датчиком в этих экспериментах, не совсем корректны (скорость измеряется на расстоянии 2.5 см от поверхности воды), и не дают информации о пространственном распределении скорости на поверхности, т. к. измерения проводятся только в нескольких фиксированных точках.
Таким образом, на данный момент возникла необходимость в проведении исследований PTV/PIV-методами поверхностных течений индуцируемых полностью погруженных движением тел, для проверки существующих теорий.
Важным типом течений, которые исследуются с применением методов визуализации в лабораторных условиях, являются струйные осесимметричные течения. Исследование динамики турбулентных затопленные струй положительной плавучестью представляет важную задачу с точки зрения геофизических приложений. Подводные источники струй положительной плавучести могут быть естественного происхождения, и находится под водой: геотермальные подводные источники, подводные ключи пресной воды.
Однако одним из наиболее распространенных источников струйных, течений с положительной плавучестью в прибрежной зоне океана являются системы сброса сточных вод, В этом случае реализуется течение в виде турбулентных струй с положительной плавучестью, поскольку окружающая жидкость (морская вода) за счет солености имеет большую плотность, чем пресная вода, вытекающая из сбросовой системы. Прибрежная зона характеризуется наличием фоновой стратификацией.
Исследование влияния течений индуцируемых системами сточных вод в натурных условиях носит в основном инженерный характер [83, 96, 97]. Результатом этих исследований являются эмпирически полученные формулы, позволяющие приближенно находить разные параметры струйного течения (плотность жидкости в струе в зависимости от глубины, максимальная высота всплытия струи и т. п.).
Лабораторные исследования динамики турбулентных с положительной плавучестью проводились во многих работах [93-95]. Практически во всех экспериментах струйное течение подкрашивалось для визуализации процесса. При этом внешняя среда была либо однородная [93], либо стратифицированная [94]. В основном использовалась стратификация с постоянной частотой плавучести Брента-Вяйсяля. Параметры экспериментов варьировались в широких пределах. Одним из важных общих результатов, наблюдавшихся в этих экспериментах, являлось то, что стратификация может препятствовать выходу струй на поверхность см. рис. 3. Достигая горизонта, на котором плотность в струе равнялась плотности в окружающей жидкости, всплывающая струя трансформировалась в плоское течение на уровне этого горизонта. Следует отметить, что прибрежная зона в отличие от открытого океана характеризуется сильной изменчивостью параметров фоновой стратификации не только в зависимости от времени года, но и от погодных условий. В прибрежной зоне распределение плотности может значительно измениться даже в течении суток (например из-за сильного шторма) [75]. Изменение фоновой стратификации может оказывать сильное влияние на динамику струйного течения, индуцированного системой сброса сточных вод. 4
Рис. 3. Рисунок показывает распространение горизонтальной турбулентной струи положительной плавучести в стратифицированной жидкости [94].
На основе результатов лабораторных экспериментов была предложена теория, описывающая динамику плавучих турбулентных струй в окружающей среде с произвольным изменением плотности [76]. Эта теоретическая модель позволяет находить траектории движения струй и значения интегральных параметров течения в струе (скорости на оси и полуширины) вдоль траектории. Также она позволяет найти точку торможения при всплытии струи в стратифицированной жидкости, однако она не объясняет процесс формирования горизонтального течения и его динамику.
Можно констатировать, что на сегодняшний день накоплено достаточно много данных лабораторных экспериментов по изучению динамики плавучих струй [93, 94]. Также есть информация о параметрах существующих систем сброса сточных вод и о характеристиках окружающей среды в области их расположения [83]. Несмотря на это, масштабное моделирование загрязнения прибрежной зоны реальными системами сброса сточных вод с учетом влияния фоновой стратификации в лабораторных условиях на сегодняшний день еще ни разу не проводилось. Это связанно со сложностью выполнения HF условий моделирования таких течений в рамках теоретической модели [76].
В 90-ых годах прошлого века группой ученых портлендского университета был разработан комплекс программ Cormix [98, 99], который позволяет численно моделировать процесс загрязнения системой сброса сточных вод, с учетом параметров окружающей среды. Прогнозы этого прямого численного моделирования неплохо согласуются с данными натурных измерений, поэтому его используют во многих организациях занимающихся мониторингом окружающей среды. Однако такой важный эффект, как влияние струйных течений на поверхностные течения этот метод описать не в силах. Коллекторы сбросовых систем, как правило, расположены на значительной глубине, и вопрос об эффективных механизмах их воздействия на поверхность моря остается открытым. С другой стороны исследованием аномалий поверхностных течений в области расположения систем сточных вод активно занимаются в настоящее время с использованием методов оптического и радиолокационного дистанционного зондирования [71]. Эта задача очень важна для осуществления контроля экологической обстановки в прибрежных районах. Одним из возможных механизмов воздействия на поверхностные течения в [71] называются внутренние волны, генерируемые струйным течением при всплытии.
Таким образом, необходимо проведение масштабного моделирования течений индуцируемых коллекторами сточных вод. В рамках этих исследований: необходимо проверить применимость имеющихся теоретических моделей, изучить эффекты, связанные с воздействием течений, индуцируемых сточными водами, на поверхность.
Основной целью диссертации является лабораторное моделирование геофизических течений в толще стратифицированной жидкости и на ее поверхности с использованием PTV/PIV-методов и их модификаций для измерений скоростей потоков; сравнение результатов экспериментов с имеющимися теоретическими прогнозами и результатами прямого численного моделирования.
В соответствии с этой целью сформулируем конкретные задачи, решаемые в настоящей работе.
Цели диссертационной работы:
1. Лабораторное исследование течений в переходном и дальнем следе за телом, буксируемым в стратифицированной жидкости, основанное на использовании PTV/PIV-методов для измерения полей скорости
2. Развитие имеющейся теоретической модели, описывающей эволюцию течения в переходном и дальнем следе за телом, буксируемым в стратифицированной жидкости, за счет развития квазидвумерных возмущений и сопоставление ее прогнозов с прогнозами прямого численного моделирования и результатами экспериментов проведенных в настоящей работе, а также с уже имеющимися опубликованными экспериментальными данными.
3. Исследование течений на поверхности индуцируемых подводным движением тел с применением PTV/PIV-методов.
4. Исследование динамики турбулентных плавучих струй с целью моделирования течения индуцированного подводной системой сброса сточных вод расположенной в прибрежной зоне.
Приведем краткое содержание диссертации.
Первая глава посвящена описанию методов, которые используются для экспериментальных исследований в настоящей работе.
В параграфе 1.2 описываются основные особенности PIV/PTV-методов, также показана классификация методов измерения полей скорости течений, основанных на визуализации и место PIV/PTV-методов в ней. Обсуждаются вопросы точности этих методов.
Несмотря на то, что разработке алгоритмов обработки изображений течений в PIV/PTV-методах посвящено много работ [1-4], проблемы связанные с точностью определения скорости и временем обработки с помощью этих методов окончательно не решены [3]. Зачастую, для каждого конкретного эксперимента приходится модифицировать в той или иной степени уже имеющиеся алгоритмы. Проблемы низкой точности при определении скорости PTV-методом, когда перемещение частиц в жидкости за время определения скорости порядка их размеров, связаны в основном с неправильным определением координат центра частиц [1]. В параграфе 1.3 описывается модифицированный PTV-метод для исследования таких течений. Модификация заключается в точном определении центра частицы на видеоизображении путем аппроксимации ее изображения гауссовой функцией распределения интенсивности. Показано, что с помощью этого метода можно определять пространственное распределение скорости течения с высокой точностью и пространственным разрешением.
Развитие алгоритмов PIV-методов на данный момент направлено на уменьшение времени обработки изображений при сохранении точности и пространственного разрешения на имеющемся уровне. В стандартной схеме PIV-метода, кросскорреляционная функция берется между функциями интенсивностей изображений на фрагментах, координаты центров которых совпадают на изображениях течений на обоих кадрах. Существует проблема: с одной стороны размер фрагмента определяет пространственное разрешение при определении поля скорости и поэтому не должен быть большим, с другой стороны в нем должно содержаться большое количество частиц и самое главное при перемещении изображения на втором кадре во фрагменте должно много общих частиц, иначе уменьшится точность определения скорости. Это ограничивает размер фрагмента снизу. В параграфе 1.5 описан вариант решения этой проблемы, предложенный в настоящей работе. Он основан на последовательном вычислении кросскорреляционной функции для фрагментов разных размеров. Эта модификация PIV-метода позволила существенно уменьшить время обработки при сохранении точности на уровне обычных алгоритмов PIV-метода.
Во второй главе описана постановка и методы обработки экспериментов, осуществленных с использованием PTV/PIV-методов, и проведено сопоставление с имеющимися экспериментальными данными.
В параграфе 2.2 описано исследование течения в следе за телом, буксируемым в стратифицированной жидкости при больших числах Фруда и Рейнольдса. Исследование динамики течения в переходном и ближнем следе за сферой буксируемой в солевой стратификации были выполнены PIV-методами в работах [37-39]. Также проводились измерения с помощью доплеровского измерителя скорости в следе за сферой и эллипсоидом в термостратифицированной жидкости. Однако данные, полученные в этих работах, невозможно сопоставить с имеющимися результатами прямого численного моделирования [56] и прогнозами теоретической модели предложенной в [57]. Для проведения корректного сравнения необходимо было провести новые эксперименты, которые осуществлены в настоящей работе. В исследованиях, описанных в настоящей работе, одновременно применялись и PTV-, и PIV-методы на разных экспериментальных установках. При этом PTV-методами исследовалась временная эволюция интегральных параметров течения в следе в небольшом бассейне (пункт.2.2.1) [12], а для получения информации о флуюуациях в течении использовался PIV-метод (пункт 2.2.2) и исследования проводились на специально созданной в рамках настоящей работы лабораторной установке по изучению стратифицированных по плотности течений [14,21]. В обоих случаях в бассейнах создавалась солевая стратификация пикноклинного типа и на разных горизонтах проводилась буксировка тел (сферы или эллипсоида с постоянной скоростью). PIV-методами получены поля скорости на горизонте буксировки, и найдены временные зависимости интегральных параметров течения в следе. В заключении параграфа экспериментальные результаты сравниваются с ранее полученными данными.
Для сопоставления экспериментальных данных с теоретической моделью и детального численного моделирования следа помимо данных о средних характеристиках следа требуется информация о флуктуациях скорости. Для ее получения использован PIV-метод, который обеспечивает более высокое пространственное разрешение, чем PTV-метод. В параграфе 2.3 рассказывается о применении PTV-методов к исследованию поверхностных течений, индуцируемых подводным движением тел.
В рамках работ по исследования трансформации поверхностных волн в поле неоднородного обтекания погруженной сферы [66-68] было получено, значительное расхождение экспериментальных результатов с предлагаемой теорией. Измерения скоростей проводились в фиксированных точках ультразвуковым датчиком, и поэтому построить полное поле скорости с высоким пространственным разрешением было невозможно, поэтому было решено применить PTV-метод (см. параграф 1.3) для исследований. Из-за малых смещений частиц за время определения скорости используется модифицированный PTV-метод. Результаты измерений подтвердили отмечавшиеся в работах [65-68] отклонения экспериментальных результатов от прогнозов теоретической модели. В эксперименте наблюдается ассиметричный профиль распределения поперечной компоненты скорости, в отличие от симметричного профиля, полученного теоретически; максимальные амплитуды скорости поверхностных течений полученных в экспериментах значительно превосходят теоретические оценки.
Третья глава посвящена исследованию эволюции следа за телом, буксируемым в стратифицированной жидкости.
В параграфе 3.2 описывается теоретическая модель [30], объясняющая эволюцию дальнего следа за счет развития гидродинамической неустойчивости квазидвумерного течения по отношению к квазидвумерным возмущениям. Показаны основные уравнения этой модели и обсуждаются приближения, в которых они получены. Наименее обоснованное предположение, сделанное при построении теоретической модели это квазилинейное приближение. Для его проверки прогнозы теоретической сравниваются с результатами прямого численного моделирования. Кратко описана процедура численного исследования эволюции двумерной струи, с начальным профилем скорости с гауссовым профилем среднего течения и определенным спектром мощности возмущений.
В параграфе 3.3 проводится сравнение прогнозов теоретической модели [57] с данными лабораторных экспериментов. При этом сначала используются данные лабораторных экспериментов, описывающие временную эволюцию интегральных параметров полученные в настоящей работе PTV-методами (глава II пункт 2.2.1). На основе этого сравнения находятся параметры для теоретической модели, при которых ее прогнозы наилучшим образом совпадают с имеющимися экспериментальными данными. После этого полученные при этих параметрах прогнозы теоретической модели сравниваются с результатами ранее проведенных экспериментальных исследований. Аппроксимация эмпирических данных формулами, полученными в рамках квазилинейной модели, позволили получить простые расчетные формулы для эволюции скорости на оси следа и его ширины для сферы и эллипсоида.
В последнем параграфе главы III описывается процедура прямого численного моделирования на основе данных полученных при измерениях PIV-методами начальной стадии эволюции следа в стратифицированной жидкости (глава II пункт 2.2.2). Временные зависимости интегральных параметров течения в следе, полученные при численном моделировании, сравниваются с данными лабораторного эксперимента.
Проводится также сравнение результатов лабораторного и численного эксперимента с предсказаниями квазилинейной теоретической модели, описание которой дано в параграфе (3.2).
В заключении главы приводятся выводы.
Четвертая глава посвящена лабораторному исследованию динамики затопленных турбулентных плавучих струй. В параграфе 4.2 описывается система сточных вод города Гонолулу расположенного на острове Оаху (Гавайские острова). Этот объект выбран нами для лабораторного моделирования неслучайно. Для этой сточной системы ведутся почасовые записи объемов сбрасываемых вод, исследованы характеристики фоновых течений и стратификации в области его расположения [1,83].
В параграфе 4.3 кратко описана теоретическая модель эволюции турбулентной плавучей струи (кругового сечения и плоской двумерной струи) [76]. На ее основе найдены условия, которые необходимо соблюдать при моделировании в лабораторном эксперименте. Далее рассмотрен упрощенный случай этой теоретической модели, в котором фоновая стратификация пикноклинного типа аппроксимируется ступенчатой функцией.
В параграфе 4.4 описываются лабораторные эксперименты в малом бассейне с солевой стратификацией и в БТСБ ИПФ РАН с температурной стратификацией. В этих экспериментах исследовалась динамика течения индуцированного масштабными моделями коллектора сточных вод. В параграфе 4.5 проводится сравнение прогнозов теоретической модели и результатов лабораторных экспериментов. На основании сравнения экспериментальных данных с прогнозами теоретической модели предложен простой алгоритм оценки возможности достижения поверхности океана сточными водами при изменении параметров фоновой стратификации. Это алгоритм описан в параграфе 4.6
В последнем параграфе этой главы приведены результаты пробных экспериментов по изучению внутренних волн возникающих при всплытии струй в термостратифицированной жидкости. Приводятся результаты измерений временных колебаний температуры несколькими датчиками и измерений скорости в одной точке. С использованием модели Грена [84] проводятся оценки основных параметров внутренних волн.
В Заключении сформулированы основные результаты работы.
Сформулируем основные положения, выносимые на защиту:
1. Получено прямое экспериментальное доказательство того, что эволюция дальнего следа за сферой обусловлена развитием квазидвумерных возмущений на среднем струйном за счет гидродинамической неустойчивости.
На основании аппроксимации экспериментальных данных найдены простые формулы, которые позволяют описывать временные эволюции скорости на оси и ширины течения в переходном и дальнем следе за сферой или эллипсоидом, буксируемыми в стратифицированной жидкости при больших числах Фруда и Рейнольдса.
На основе сравнения динамики следов за сферой и эллипсоидом, обнаружить зависимость характерного временного масштаба эволюции следа за буксируемым телом от его формы.
2. С использованием PIV-методов измерены характеристики среднего течения и флуктуаций в следе за сферой буксируемой в стратифицированной жидкости, на основе которых впервые осуществлено прямое численное и теоретическое моделирование. Временные зависимости интегральных параметров следа (скорости на оси и горизонтальной ширины следа), полученные при прямом численном моделировании, теоретическом моделировании и в лабораторном эксперименте находятся в хорошем согласии друг с другом.
3. В Большом термостратифицированном бассейне ИПФ РАН реализовано масштабное моделирование загрязнение системой сброса сточных вод прибрежной зоны, с учетом влияния фоновой стратификации. Показано, что в типичных условиях фоновой стратификации в прибрежной зоне Гавайских островов струи сточных не достигнут поверхности.
Развита упрощенная теоретическая модель эволюции течения, индуцированного коллектором сточных вод в стратифицированной жидкости на основе общей
17 теоретической модели распространения турбулентных плавучих струй в среде с произвольным распределением плотности. Прогнозы теоретического моделирования подтверждены результатами лабораторных экспериментов. Предложен простой алгоритм, с помощью которого, можно оценить возможность достижения сточными водами поверхности океана при изменении параметров фоновой стратификации.
4. Предложены модификации стандартных PIV и PTV методов.
Модифицированный PTV метод, в котором используется аппроксимации изображения частицы двумерной гауссовой функцией, позволил находить центр частицы с относительной погрешностью не более 8%. Этот метод можно применять для исследования течений, в которых смещения частиц за время измерения скорости, могут быть много меньше размера частицы.
Предложенная модификация PIV-метода позволила увеличить скорость обработки изображений в 20 раз при сохранении точности на уровне обычного PIV-метода.
5. При помощи PTV-методов получены поля скорости поверхностного течения индуцированного подводным движением сферы. Продемонстрировано отличие применявшегося до настоящего времени приближения диполя источника и стока массы для теоретического расчета от полученных экспериментальных данных.
Апробация работы. Основные результаты диссертации представлялись на XII международной конференции "Fluxes and structures in fluids" (Санкт-Петербург 2003), на международной конференции "Topical Problems of Nonlinear Wave Physics" (Нижний Новгород 2003), на международном симпозиуме "Frontiers of nonlinear physics " (Нижний Новгород 2003), на международной конференции EGU (Вена 2005), на международной научной школе "Nonlinear waves" (Нижний Новгород 2002, 2004, 2006), на XVI и XVII Сессиях Российского акустического общества (2004, 2006), международной конференции Hydrodynamic Instability and Turbulence (Москва 2006), докладывались на семинарах ИПФ РАН и опубликованы в журналах "Известия РАН. Физика Атмосферы и Гидросферы", "Nonlinear processes in Geophysics", препринтах ИПФ РАН.
Отдельные этапы работ были поддержаны грантами РФФИ (00-15-99399,01-05-64439, 02-05-06229, 06-02-17494, 04-05-64264,), гранта CRDF, программой Миннауки, программой Президиума РАН, грантами Фонда содействия отечественной науке.
Автор выражает благодарность Соустовой И.А, Горшкову К.А. за замечания, которые они сделали после ознакомления с рукописью, а также благодарность Папко В.В, Казакову В.И., Короткову Д.П. и Губанову А.Ф. за помощь при проведении экспериментов.
Заключение Диссертация по теме "Физика атмосферы и гидросферы", Сергеев, Даниил Александрович
4.8.Выводы
1. В малом бассейне с солевой стратификацией проведена серия лабораторных экспериментов по исследованию динамики плавучих турбулентных струй в широком диапазоне изменения параметров. Результаты экспериментов подтвердили возможность применения упрощенной теоретической модели для прогнозирования течений индуцируемых системами сточных вод, расположенных в прибрежной зоне океана.
2. Предложен простой алгоритм, с помощью которого, можно оценить возможность достижения сточными водами поверхности океана при изменении параметров фоновой стратификации.
3. В Большом Термостратифицированном бассейне ИПФ РАН проведена серия пробных экспериментов по возбуждению внутренних волн плавучей затопленной турбулентной струей. С использованием модели Грена получены основные характеристики внутренних волн.
Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата физико-математических наук, Сергеев, Даниил Александрович, Нижний Новгород
1. Adrian R.J. Particle Imaging techniques for experimental fluid mechanics // Annu. Rev. Fluid Mech. 1991. V 23. P. 261-304.
2. Bolinder J. On the accuracy of digital particle image velocimetry system. Lund Inst. Of Tech. Tech. Div. of Fluid Mech. Tech.rep. 1999. 24 p.
3. Fincham A.M., Spedding G. R. Low cost, high resolution DPIV for turbulent flows// Exp. Fluids. 1997. V. 23. P. 449-462.
4. Westerweel J., Fundamentals of digital particle image velocimetry// Meas. Sci. Technol. 1997. V. 8. P. 1379-1392.
5. Nguyen Due J.M., Sommeria JExperimental characterization of steady two-dimensional vortex couples // J. Fluid. Mech. 1988. V. 192. P. 175-192.
6. Coutanceau M., Bouard R., Experimental determination of the main features of the viscous flow in the wake of a circular cylinder in uniform translation. Part 1. Steady flow // J. Fluid. Mech. 1977. V. 79. P. 231-256.
7. Coutanceau M., Bouard R., Experimental determination of the main features of the viscous flow in the wake of a circular cylinder in uniform translation. Part 2. Unsteady flow // J. Fluid. Mech. 1977. V. 79. P. 257-272.
8. Werle H., Gallon M., Aeronaut, and Astronaut. 1972. V. 34. P. 21-23.
9. Flor J.B., Van Heijst G.J.F., Stable and unstable monopolar vortices in a stratified fluid // J. Fluid. Mech. 1996. V. 311. P. 257-287.
10. БрэдшоуП. Введение в турбулентность и ее измерение. М.:Мир,1974.450 с.
11. Balandina G.N., Druzhinin О. А., Рарко V.V., Sergeev D.A., Troitskaya Yu.I., Far wake of abody towed in a sratified fluid at large Reynolds and Froude numbers // J. Non. Proc. Geoph. 2006. V. 13. P. 247-253.
12. Баландина Г.Н., Папко B.B., Сергеев Д.А., Троицкая Ю.И., Эволюция дальнего турбулентного следа за телом, буксируемым в стратифицированной жидкости при больших числах Рейнольдса и Фруда // Изв. РАН. ФА0.2004, Т. 40, №1, С. 118-133.
13. Сергеев Д.А., Баханов. В.В., Использование PTV метода для определения поля течений на поверхности жидкости: Препринт ИПФ РАН №700. H. Новгород, 2006.
14. В заключении сформулированы основные результаты работы:
15. Предложены модификации стандартных PIV- и PTV- методов.
16. Предложенная модификация PIV-метода, основанная на методе последовательного приближения при нахождении скорости течения, позволила увеличить скорость обработки изображений в 20 раз при сохранении точности на уровне обычного PIV-метода.
17. В Большом термостратифицированном бассейне ИПФ РАН реализовано масштабное моделирование загрязнения системой сброса сточных вод прибрежной зоны,177
18. Dierksheide U., Meyer P., Hovestadt Т., Hentschel W., Endoscopic 2D-PIV flow field measurements in 1С engines // Proc. of 4th International Symposium on Particle Image Velocimetry. Gottingen, Germany. 2001. P. 1060.
19. Kertzscher U„ Debaene P., K. Affeld K.,New method to visualize and to measure the wall shear rate in blood pumps// Proc. of 4th International Symposium on Particle Image Velocimetry. Gottingen, Germany. 2001. P.l 113.
20. П.Дубнищев Б.Н., Ринкевичюс Б.С. Методы лазерной доплеровской анемометрии. -М.: Наука, 1982.356 с.
21. Дубнищев Ю. И., Арбузов В. А., Белоусов П. П. и др. Оптические методы исследования потоков. М.: Сибирское университетское издательство.2003.480 с.
22. Dubnischev Yu.N., Fomin N.A., Rinkevichius B.S. Novel PIV-systems for flow measurement // Труды Конф. ОМИП 2003. Москва. МЭИ. С. 2-6.
23. Chashechkin Y.D., Shlieren visualization of stratified flow around cylinder // J. of Visualiza. 1999. V. 1. P.345-354.
24. Пономарев A.B., Гузеев А. С., Тюшкевич В.А., Методы визуализации обтекаемых тел в судостроительном эксперименте. М.: ЦНИИ «Румб». 1987.113 с.
25. Крылов А. Н. Физика в морском деле. Сб. Трудов. Т. 1 Ч. 2.-М.-Л.:АН СССР. 1951.
26. Papantoniou D. and List E.J., Large scale structure in the far field of buoyant jets // J. Fluid. Mech. 1989. V. 209. P. 151-190.
27. ВанДайк .Альбом течений жидкости и газа М.: Мир. 1986.183 с.
28. Fritz Н.М., PIV applied to landslide generated impulse waves // Proc. of 4th International Symposium on Particle Image Velocimetry. Gottingen, Germany. 2001. P. 1176.
29. Lin J.-T., Pao Y.-H. Wakes in stratified fluids // Ann. Rev. Fluid Mech. 1979, V. 11. P. 317-338.
30. D.L.Boyer, A.Srdic-Mitrovic Laboratory studies of continuously stratified flows past obstacles // Chapter 7 in the book: Environmental Stratified Flows (Ed. by R. Grimshaw). Kluwer Acad. Publ. 2001. P. 191-222.
31. Sysoeva, E. Y. & Chashechkin, Y. D. Vortex systems in the stratified wake of a sphere // IzV. Akad. Nauk SSSR, Mekh. Zhidk. Gaza 1991. V. 4. P. 82-90.
32. Chomaz J. M., Bonneton P.M, Hopfinger E. J. The structure of the near wake of a sphere moving horisontally in a stratified fluid // J. Fluid Mech. 1993. V. 254. P. 1-21.
33. Lin Q., Lindberg W. R., BoyerD. L., Fernando H. J. S. Stratified flow past a sphere // J. Fluid Mech. 1992. V. 240. P. 315-354.
34. Bonneton P. J., Chomaz J. M., Hopfinger E. J. Internal waves produced by the turbulent wake of a sphere moving horisontally in a stratified fluid // J. Fluid Mech. 1993. V. 254. P. 23-40.
35. Lin Q., Boyer D. L., Fernando H.J, S. Internal waves generated by the turbulent wake of a sphere // Exp. Fluids 1993. V. 15. P. 147-154.
36. Hopfinger E. J., Flor J. В., Chomaz J. M., Bonneton P. Internal waves generated by a moving sphere and its wake in a stratified fluid // Exp. Fluids 1991. V. 11. P. 255-261.
37. Robey H.F. The generation of internal waves by a towed sphere and its wake in a thermocline // Phys. Fluids. 1997. V. 9, № 11. P. 3353-3367.
38. Spedding G. R., Browand F. K., Fincham A. M. Turbulence, similarity scaling and vortex geometry in the wake of a towed sphere in a stably stratified fluid // J. Fluid Mech. 1996. V. 314. P. 53-103.
39. Spedding, G. R. The evolution of initially-turbulent bluff-body wakes at high internal Froude number//J. Fluid Mech. 1997. V. 337. P. 283-301.
40. Bonnier M., Eiff ^.Experimental investigation of the collapse of a turbulent wake in a stably stratified fluid // Phys. Fluids. 2002. V. 14, N2. P. 791-801.
41. Riley, J.J., & Lelong, M.P. Fluid motions in the presence of strong stable stratification // Annu. Rev. Fluid Mech. 2000. V. 32. P. 613-657.
42. Lilly, D. K. Stratified turbulence and the mesoscale variability of the atmosphere // J. Atmos. Sci. 1983. V. 40. P. 749-761.
43. Embid, P. F., & Majda, A. J. Low froude number limiting dynamics for stably stratified flows with small or finite Rossby numbers // Geophys. Astrophys. Fluid Dyn. 1998. V. 87. P. 1-50.
44. Fincham, A. M. & Spedding, G. R. Low-cost, high-resolution DPIV for turbulent flows // Exp. Fluids. 1997, V. 23. P. 449-462.
45. Spedding, G. R. Anisotropy in turbulence profiles of stratified wakes // Phys. Fluids. 2001 V. 13, N8. P. 2361-2372.
46. Spedding, G. R. Vertical structure in stratified wakes with high initial Froude number // J. Fluid Mech. 2002. V. 454. P. 71-112.
47. A6.Gourlay, M.J., S.C.Arendt, D.C.Fritts, and J. Werne, Numerical modeling of initially turbulent wakes with net momentum // Phys. Fluids. 2001. V. 13, N8. P. 3783.
48. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Гидродинамика М.: Наука, 1986, 733 с.
49. Miles J.W. On the stability of heterogeneous shear flow // J.Fluid Mech. 1961.V.10. Pt.4. ?.496-509.Howard L.N. Note to a paper of John Miles // J.Fluid Mech. 1961. - V.10. Pt.4. P.509-514.
50. Galeev A.A., Sagdeev R.Z. Nonlinear theory of plasma // Questions of theory of plasma. M.: Energoatomizdat. 1973. V.7. P. 3 -145.
51. Реутов В.П., Троицкая Ю.И. About nonlinear effects of interaction between surface waves and turbulent wind // Izv. .Atmospheric and Oceanic physics 1995. V.31, № 5.1. P. 825-834.
52. Troitskaya Yu.I. Viscous diffusion nonlinear critical layer in a stratified shear flow // Fluid Mech. 1991. V. 233. P. 25-48.
53. Churilov, S.M., Shukhman, I.G. Nonlinear stability of a stratified shear flow: a viscous critical layer//J. Fluid Mech. 1987. V. 180. P. 1-20.
54. Reutov V.P. Plasmo-hydrodynamics analogy and nonlinear study of wind wave's instability. // Izv.,Atmospheric and Oceanic physics 1980. V. 16. P.1266-1275.
55. Andronov A.A., Fabricant A.L. Затухание Ландау, ветровые волны и свисток. // Nonlinear waves (red. A.V. Gaponov-Grehov). M.:Nauka, 1979. P.68-104.
56. Reutov V. P., Rybushkina G. V. Mode switching and onset of turbulence in quasi-two-dimensional parallel flows // Proc. NWP 2005.P. 14.
57. Дружинин O.A. Коллапс и автомодельность турбулентной струи в пикноклине // Изв. РАН Физика атмосферы и океана. 2003. Т. 37, № 5. С. 697-711.
58. Троицкая Ю.И. Квазилинейная модель эволюции дальнего турбулентного следа за движущимся телом в стратифицированной жидкости при больших числах Рейнольдса и Фруда: Препринт ИПФ РАН № 610. Н. Новгород, 2002.
59. Balandina G.N., Druzhinin O. A., Papko V. V., Sergeev D. A., Troitskaya Yu.I., Far turbulent wake after a towed body in stratified fluid. Geophysical Research Abstracts (GRA).2004.
60. Balandina G.N, Sergeev D.A., Troitskaya Yu.I. Studyng of the turbulent wake behind the bodies of the different form in stratified fluid // Proc. Int. Conf. "Frontiers of nonlinear physics " 2004. P. 253-254.
61. Баренблатт Г.И Подобие, автомодельность и промежуточная асимптотика. JL: Гидрометеоиздат, 1982.255 с.
62. Папко В.В, Сергеев Д.А., Бассейн с солевой стратификацией плотности воды.: Препринт ИПФ РАН №-667. Н.Новгород. 2004 г.
63. Laboratory Modeling and Theoretical Studies of Wave Processes in the Ocean. Part 1: Experimental Design and Program/ Ed. by L.A. Ostrovsky. NOAA, ETL, Boulder CO, 1997. ■
64. Laboratory Modeling and Theoretical Studies 6f \$ave Processes in the Ocean. Part 3: Second Stage Result/ Ed. by L.A. Ostrovsky. NOAA, ETL, Boulder CO, 1997.
65. Laboratory Modeling and Theoretical Studies of Surface Wave modulation by a Moving Sphere/ Ed. by L.A. Ostrovsky. NOAA, ETL, Boulder CO, 2002.
66. Laboratory studies of waves and currents generated by perturbations in a stratified medium/ Ed. by L.A. Ostrovsky. NOAA Tech. Report on 1st stage, ETL, Boulder, CO, 2004.
67. Я Г. Бондур, Ю. В. Гребенюк. Дистанционная индикация антропогенных воздействий на морскую среду, вызванных заглубленными стоками: моделирование, эксперименты// Исследование Земли из Космоса. 2001.№6. С. 1-19.
68. Тернер Дж. Эффекты плавучести в жидкостях. М.: Мир, 1977.431 с.
69. Turner J. S. Jets and plumes with negative or reversing buoyancy.// J. Fluid. Mech. 1966 V. 26. P. 779-792.
70. Абрамович Г. H. Теория турбулентных струй. М.: Наука-Физматлит,1984.716с.
71. Окенология. Физика океана. Т.1. Гидрофизика океана. Т.2. Гидрофизика океана / под редакцией В. М. Каменковича, А. С. Монина. М.: Наука, 1978. Т.1.-371 с.,Т.2.-452 с.
72. Озмидов. Р. В. Диффузия примесей в океане. Л.: Гидрометеоиздат, 1986.280 с.
73. Журбас В. М. Траектории турбулентных струй примеси в устойчиво стратифицированной среде.// Водные ресурсы.1977. №4. С. 165-172.
74. Верболов В.И, Журбас В. М, Мамедов Р.М, Озмидов Р. В, Распространение затопленной струи примесей в прибрежной зоне. Течения на Байкале. Новосибирск: Наука. 1977. С. 143-149.
75. Баханов В.В., Таланов В.И. Трансформация нелинейных поверхностных волн в поле неоднородных течений // Там же, т. 1, с. 81-106.
76. BloomfieldL.J., Kerr R.C.,Turbulent fountains in a stratified fluid // J. Fluid Mech. 1998, V. 358. P. 335-356.
77. Koh С. V., Brooks H. N., Fluid Mechanics of waste-water disposal in the ocean. // Annu. Rev. Fluid. Mech. 1975. V. 7. P. 187-211.
78. Gossard, E. E., and W. H. Hooke. Waves in the atmosphere. Elsevier, Amsterdam, 1975.
79. Филипс O.M. Динамика верхнего слоя океана.М.: Мир, 1969.268 с.
80. Ricou F. P., Spalding D. В. Measurements of entrainment by ax symmetrical turbulent jets. // J. Fluid Mech. 1961. V 11. P. 21-32.
81. Brechovskikh L.M., Konjaev К. V., Sabinin K.D., Sericov A. N. Short-period internal waves in the sea // J. Geophys. Res. 1975. V. 80, № 6. 856-864.
82. Левцов В.И., Чашечкин Ю.Д., Высокочуствительный контактный преобразователь удельной электропроводности жидкости // Сб. трудов. 1-ой Всесоюзной конференции метрология гидрофизических измерений. 1980. С. 46.
83. Практикум по динамике океана / под ред. Е.Н. Пелиновского. JL: Гидрометеоиздат 1992 г.
84. FlorJ.B., Heist V.GJ.F. An experimental study of dipolar vortex structure in a stratified flow// J. Fluid Mech. 1994. V. 279. P. 101-133.
85. Thorpe S.A. On standing internal gravity waves of finite amplitude// J. Fluid Mech. 1968. V. 32. P.489-528.
86. Лайтхш Дж. Волны в жидкостях. М.: Мир. 1981,598 с.
87. Jirka G.H., Harleman D.R.F., Stability and mixing of vertical plane buoyant jet in confined depth. //J. Fluid Mech. 1979. V. 94. P. 275-304.
88. Fan L.N. Turbulent buoyant jet problems / Calif. Inst. Technol. W.M. Keck Lab. Rep. № KH-R-I5.I96 p.
89. Mowbray D.E. The use of shlieren and shadow graph techniques in the study of flow patterns in density stratified liquids // J. Fluid Mech. 1967, V. 27, part 3, P. 595.
90. Roberts J.W.P., Modeling Mamala Bay outfall plumes // J. Hydraul. Eng. 1999, V. 125, № 6. P. 563-583.
91. Roberts J. W.P., Snyder H. W., Hydraulic model study for Boston outfall. // J. Hydraul. Eng. 1993, V. 119, № 6. P. 970-1002.
92. R.L. Doneker and G.H. Jirka, "Expert Systems for Hydrodynamic Mixing Zone Analysis of Conventional and Toxic Single Port Discharges (CORMIX1)", Technical Report EPA/600/3-90/012, U.S. EPA Environmental Research Laboratory, Athens, GA 1990.
93. Jirka G.H., Akar P. J.,Hydrodynamic Classification of submerged multiport diffuser discharge // J. Hydraul. Eng. 1991, V. 117, № 9. P. 1113-1128.
94. Akar, P.J. and G.H Jirka, "Buoyant Spreading Processes in Pollutant Transport and Mixing. Part I: Lateral Spreading in Strong Ambient Current" // J. of Hydraulic Research 1994, V. 32. P. 815-831.
95. V.I.Kazakov, V.A.Kostrov, D.P.Korotkov, B.V.Serin, D.A.Serggev, Yu.I.Troitskaya The far wake after a body towing in the thermocline: the laboratory experiment and a physical model // Annales Geophysicae Part Supplement, 2002.
96. Sergeev D.A., Troitskaya Yu.I. The influence of weak stratification on the interaction between wave and shear flow in the nonlinear dissipate critical layer // Annales Geophysicae Part Supplement, 2002
97. Sergeev D.A., Troitskaya Yu.I к quasi-linear model of the far turbulent wake after a moving body at the large Reynolds and Froude numbers // Annales Geophysicae Part Supplement, 2003.
98. Баландина Г.Н.; Сергеев Д.А, Папко В.В., Троицкая, Ю.И. Исследование эволюции турбулентного следа за телами разной формы, буксируемыми в стратифицированной жидкости // Сборник трудов УШ сессии молодых ученых Нижегородской области 2004.С. 125-126.
99. Сергеев Д. А. Лабораторное моделирование течения от коллектора сточных вод у о-ва Оаху // Сборник трудов X нижегородской сессии молодых ученых 2005. С. 77-78.
-
Сергеев, Даниил Александрович
-
кандидата физико-математических наук
-
Нижний Новгород, 2006
-
ВАК 25.00.29
- Моделирование крупномасштабной структуры и изменчивости гидрологических полей Северного Ледовитого океана
- Перенос изображения через взволнованную водную поверхность: физическое моделирование
- Разработка теории и методов оперативного прогноза состояния окружающей среды при катастрофах
- Геоакустическая модель залива Посьета Японского моря
- Струйные ореолы рассеяния проявлений полезных ископаемых океанического дна по данным физико-математического моделирования
