Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Исследование начальной стадии движения наносов в водных потоках

ВАК РФ 11.00.08, Океанология

Автореферат диссертации по теме "Исследование начальной стадии движения наносов в водных потоках"

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ОКЕАНОЛОГИИ им. П. П. ШИРШОВА

На правах рукописи УДК 551. 465.78/62?, 222.'23

БЕЛОШАПКОВА СВЕТЛАНА ГАЕТУЛОВНА ИССЛЕДОВАНИЕ НАЧАЛЬНОЙ СТАДИИ ДВИЖЕНИЯ НАНОСОВ В ВОДНЫХ ПОТОКАХ

11.00.08 - океанология

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандвдата физико-математических наук

Москва - 1992

Работа выполнена в научно-исследовательском институте морской геологии и геофизики НИИморгес г. Риги

Научные руководители: доктор географических наук, профессор В. В. Лонгинов кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник С. М. АнцыфсроЕ

Официальные оппоненты: доктор физико-математических паук,

С.С.Иванов

кандидат технических наук, старший научный сотрудник И. Г.«Кантаржи

Ведущая организация - Всесоюзный комплексный научно-исследовательский и конструкторско-технолсгический институт водоснабжения, канализации, гидротехнических сооружений' и инженерной гидрогеологии ( ВНИИводгео. ) .

Зап^гга состоится "_"_1992г.

в_час__шн. на заседании Специализированного

совета К-002.86.02 в Институте океанологии РАН ( 117218, Москва,.ул. Красикова, 23 )

Автореферат разослан и__н__1Э92 г.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института океанологии-РАН

Ученьш секретарь Специализированного.

совета, кандидат географических наук ' С.Г.Панфилова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Для решения научных и прикладных задач, связанных с исследованием движения наносов, изучением процессов разшвв к заносимости у гидротехнических сооружений важное значение тает понимание процессов начальной стадии движения наносов. Эта проблема является одной из ключевых в ксшлексе литодинамических исследований, поскольку в той или иной степени присутствует практически во всех задачах, связанных с гидроге гамм перемещением наносов в качестве пороговой характеристики, определяющей начало всех процессов. Ее исследованию учеными и шиеке рами-гидротехниками, начиная с восемнадцатого века, традиционно уделялась существенное внимание. Наработан значительный объем экспериментальных и натурных исследований, Среда большого количества работ, посвященных изучению начальной стадии движения наносов следует отметить труда Гончарова,. Ннороза, Волкова, Мирцхулавы, Шильдса, Бонфиля, Чена, Сварта, Слита и другие. Эти исследования позволили создать определенную систему представлений о причинах и механизме отрыва частиц, разработать расчетные зависимости, описывающие критические условия начала движения наносов.

Однако ряд эффэктов, связанных с особенностями отрыва частиц и начальной стадии движения наносов, отмечавшихся в лабораторных а натурных экспериментах, не мог найти адекватного теоретического объяснения. Такое положение приводило к необходимости использовать для решения практических задач- эмпирические расчетные зависимости, имеющие ограниченное применение, а с другой стороны стимулировало развитие как экспериментальны*, так я теоретических работ направленных на изучение гидродинамики донного.контактного слоя я мехашжи начальной стадии движения наносов. Тем не менее, несмотря на значительные усилия, прилагаемые исследователями разных школ и направлений, до последнего времени это не приводило к заметному изменении взглядов на механику донных наносов по сравнении с классическими представлениями. Лишь в последние года, с появлением работ, рассматривающих явления, обусловленные проницаемостью дна, и особенности пртдокного слоя потока, связанные с существованием в нем когерентных структур, появилась возможность го-новому взглянуть на процессы отрыва и перемещения частиц.

Цель работе заключается в том, чтобы во-первых, разработать пакет зависимостей для расчета условий начала чшжения ваносов, базируюарахсн на эмпирических зависимостях и применимый 'в достаточно широком диапазоне изменения параметров среды и (летоджу их использования в посту нагельном, волновом и смешанном потоках, Во-Бторнх, построить физическую и математическую модели начальной стадии движения наносов, базирующихся на новых экснеримеетальяшс данных по особенностям турбулентной структуры придонного слоя потока и механики донных накосов. Дня достижения утих целей решались следующие задачи:

1. Анализ моделей начальной стадии движения наносов в водных потоках и факторов, влияющие на условия отрыва частиц.

2. Исследование турбулентной структур« придонного слоя поступательного и волнового потоков с учетом проницаемости дна и существования в нем взрывных явлений.

3. Разработка физической модели начальной стадии движения наносов, связывающей отрыв частиц с действием когерентных, структур и фильтрационными явлениями в поверхностном слое грунта.

4. Разработка математических .моделей начальной стадии движения наносов и их проверка по результатам акспериментов.

5. Разработка основ вероятностных моделей начала движения наносов, базирующихся на новых математических моделях, и учитывающих влияние неоднородности их гранулометрического состава.

6. Исследование особенностей механики дошшх наносов, следующих из разработанных моделей начальной стада«, движения наносов.

?, ¿еялиз существующих расчетных формул и разработка оптимального пакета расчетна* зависимостей, применимого для поступательного, ьолнового и смешанного потоков.

Научная новизна работы. В ходе работ над дассергацией были разработаны новая расчетная формула для определения критических условий начала движения наносов и алгоритм ее применения в потоках различного тина. Разработаны новые физические и математические моде .и начальной стадии движения наносов, связывающие отрыв частиц о действием- когерентных структур и " учитыьащис влияние проницаемости поверхностного слоя грунта." Разработаны основы новых шроагнос?ных моде лак отрыва частш. Использование зтих у,оде лей иоззодао раскрыть рад особенностей тачальной стадии движения заносов, не имевших ранее адекватного теоретического объяснения.

Достоверность научных положений, оценок и выводов, приведенгчх в диссертации, подтверждается результатами ряда натурных и лабораторных экспериментов. Достоверность расчетной зависимости и алгоритма ее использования подтверждена результатами обсуадений и экспертизы, выполненными в ходе подготовки нормативных документов.

Фактический материал. в диссертации широко использованы материалы, опубликованные б отечественных и зарубежных источниках. Выполнена обработка результатов экспериментов, проводившихся с участием автора в Гидрофизической лаборатории МГУ, а также опытов, выполненных Н.А. Михайловой в лаборатории русловых процессов АН СССР . Привлекались результаты собственных натурных наблюдений за перемещением накосов на горных реках Таджикистана, полученные в ходе экспедиционных работ физического факультета МГУ, натурных исследований и лабораторного ¡моделирования процессов-перемещения наносов а береговой зокг моря, проводившихся в 1981 - 1991 годах в ходе научно - исследовательских и проектно - изыскательских работ НПО "Моринжгеология".

Прахтическое значение 2а0оты обуславливается воомокностыв использования разработанных в диссертации новых физических, математических и вероятностных моделей начальной стадии движения накосов для решения научных и прикладных задач, использованием новой расчетной зависимости ^ри проведении: научно-исследовательских и проектно-изыскятельскях работ на шельфе.

Материалы диссертации использовались при разработке Пособия к ВСН 51.2 - 84 "Инженерные изыскания на континентальном шельфе". Матеркали, основные положения.и вывода, изложенные з диссертации использовались в научно-исследовательских и изыскательских отчетах НШморгео ж НТО "Моринкгеология",

Личный вклад автора. Основные положения и выводы диссертации, в том числе расчетная зависимость и модели, объясняющие причиы отрава наносов и описывающие начальную стлдкзо их движения, получены самостоятельно, автор принимала личное участие в перечисленных, выше исследованиях.

Апробация работы. Основные результаты исследований по теме диссертации докладывались и обсуждались на Ломоносовских чтениях в МГУ, на семинаре "Техника лабораторного эксперимента и вопроси моделирования з литодивамлческюс процессах1' рабочей группы ".Дигодин'шика океана" Кошсскл по проблемам "¿ирэтогс океана АН

СССР г.Сочи, 1984г.; Третьем Всесоюзном симпозиуме по литодинамике океана, г. Москва, 1985; Всесоюзлой конференции "Береговые процессы на водохранилищах и моряк", г.Новосибирск, 1991; научных конференциях ВНИИморгео, колоквиумах Отдела литодинамики океана и Лаборатории шельфа ИОАН.

Структура и обьэм работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и • списка литературы. Во введении определяются цели исследования, обосновывается его актуальность, В 'Первой главе рассматривается современное состояние исследований турбулентной структуры придонного слоя потока, сил, действующих на частицы, расположенные на поверхности дна к факторов, влияющих на начало движения наносов. Приводится анализ различных моделей отрыва частиц и расчетных зависимостей, используемых для оценки начальной стадии движения наносов в поступательном, волновом к смешанном потоках. Во второй главе рассматриваются особенности гидродашрмики придонного слоя потока, обусловленные действием когерентных структур и связанных с ними фильтрационных потоков. На основании исследования атих особенностей разрабатывается новая физическая модел! начальной стадии движения наносов, Третья глава посвящена созданию математических и вероятностных моделей отрыва частиц. В ней рассматриваются методика й результаты экспериментальных исследований начальной стадии движения наносов, разрабатываются модель циркуляции жидкости в зоне действия когерентной структуры и математические модели отрыва частиц под действием фильтрационного взвешивания. и опрокидывания, производится сопоставление расчетных оценок с данными экспериментальных наблюдений, исследуются вероятностные аспекты начала движения наносов и особенности начальной стадии движения, следующие из рассмотренных моделей. В- четвертой главе приводятся результаты разработки новой расчетной зависимости и методики ее применения для решения практических задач в потоках различного типа. 1В заключении приводятся ' основные выводы по исследованию начальной стадии движения накосов в водных потоках, разработке физических и математических моделей и расчетных зависимостей. Диссертация изложена на 180 станицах машинописного текстг., включает 45 рисунков и 5 таблиц, список используемой литературы есдераиг 15? наименований.

Автор выражает глубокую признательность научным руководителям к. ф. - м. к. старшему научному сотруднику- С.М. Анцыфзрову и

д. г. н. профессору В. В.Лонгинову за помощь, оказанную в процессе работы над диссертацией, и к. ф. - ы.я. Н.В. Пыхову за ряд ценных советов и критических замечаний при подготовке и обсуждении диссертации.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 работ.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

При исследовании начальной стадии движения наносов используется ряд параметров, описывающих процесс перехода частиц поверхностного слоя наносов от неподвижного состояния к подвижному. Можно выделить четыре группы таких параметров. Это характеристики скорости потока, донного касательного напряжения и динамической скорости, безразмерные критерии, а также различные вероятностные оценю..

Большинство исследователей ( Гончаров, 1962; Волков, 1965; Мирцхулава, 1860 ) выделяют два значения критических скоростей потока' - "несдветаващо'5. и "срывающую", соответствующие началу отрыва отдельных частиц и переходу к массовому перемещении поверхностного слоя наносов или близкие н ним по смыслу величины. Установлено, что срывающая скорость потока приблизительно в 1,3 «• 1,7 раз больше несдвигаицей. Ряд авторов С Кнороз, 1958; Романовский, 1974 и др.), описывая начало взаимодействия потока с размываемым дном, рассматривают одну критическую скорость, причем вкладывают в это понятие разные по смыслу значения.

Среди безразмерных критериев, описыващик условия начала движения наносов, наиболее распространенными' являются критерии Шильдса, Бонфиля, и Сварта, представляющие собой аналитические выражения или соотношения, задаваемые графически. Достоинством этих критериев является возможность выделить влияние наиболее значимых факторов, а именно размера и плотности частиц, величгеи касательного напряжения, и ослабить влияние менее значимых характеристик. Эти критерии широко • используются при решении научных и практичесэтх задач.

Применение вероятностных оценок является перспективным, поскольку позволяет численно характеризовать интенсивность отрыва частиц или величину расхода наносов. Однако существующие теоретические разработки пока не позволяют достаточно точно оценивать вероятность отрыва наносов. Применение Еероятностпкх

методов ограничивается научными разработками.

Отрыв к последующее движение частиц зависит от. ряда факторов, степень влияния которых различна. Можно выделить следующие груйпы факторов, обуславливающих условия начала движения наносов:

1) факторы, характеризующие свойства накосов - размеры, плотность, форма, окатанность частиц, связность грунта;

2) факторы, характеризующие -свойства водного потока - скорость, вязкость и плотность, интенсивность турбулентности, наличие периодических изменений скорости волнового шги вихревого характера",

3) факторы, характеризующие взаимодействие потока с дном - донная шероховатость, наличие донных форм и саюотмосгки и др. ;

4) внешние фактори - температура среда, наличие фильтрационных явлений.

В наибольшей степени условия, начала движения наносов зависят от размеров и плотности частиц, а также от величин гидродинамических напряжений, вызванных потоком. Влияние остальных факторов обычно бывает менее сильным, носит более слоеный, опосредованный хграктер и мокет иметь существенное значение лишь в отдельных специфических случаях.

Отрыв и движение донных наносов в водных потоках происходит в пределах донного пограничного слоя. Поэтому для выявления причин отрыва наносов г особенностей начальной стадии их движения необходимо понимание гидродинамических процессов,, протекающих в придонном слое потока. Исследования пограничного слоя' проводятся по двум основным - направлениям. Первое оперирует со средними значениями скорости потока и осредненными значениями, его турбулентных характеристик. Второе направление ориентировано на исследование турбулентной структуры потока, изучение статистических закономерностей, взрывных явлений и когерентных структур.

В поступательном потоке выделяют три режима взаимодействия потока с дном - гладкий, шероховатый и переходный. При гладком режиме ойтекания ( Иев < 5 ) в придонном слое потока выделяют вязкий подслой, толщина которого = ( ?. -г- 12 ) -V/ где V -динамическая скорость,. V - коэффициент кинематической вязкости. Распределение средней скорости в вязком подслое линейно. Яри гидродинамически шероховатой поверхности ( Ке > 50 + 100 ) вязкий подслой отсутствует и действует логарифмический закон

распределения скорости:

V(2)/Vt = (1 /эе)• ln( z/zQ ), где V(z) - скорость потока жидкости на высоте s, эе - постоянная Кармана, ZQ - параметр шероховатости. В переходном режиме ( 5 < Иеф < 50 4- 100 ) взаимодействие штока с дном определяются как влиянием молекулярной вязкости, так и действием турбулентных напряжений.

В волновом потоке выделят три основных режима взаимодействия штока с дном: ламинарный, турбулентный при гладком дне ( smooth turbulent) и турбулентный при шероховатом дне ( rough turbulent ) ( Jonsson, 1980 ). Для ламинарного потока толщина пограничного слоя определяется числом Рейнольдса = те-A / (2RE)i/2, где А ~ амплитуда придонных колебаний, НЕ = Vw-A Jv, ?w - максимальное значение придонной волновой скорости. При турбулентном режиме обтекания толщина ^граничного слоя ; S 0,072' (А3-к )1/4, что составляет обычно 2 - 4 % от величины к.

Структура пограничного слоя смешанного потока является более . сложной. В.'нем обычно ( Grantс Kadsen. 1979; Murhaug» Slaattelid, 1989 ) выделяю? два или три слоя, характеризующиеся различными значениями коэффициента турбулентной вязкости у9. Аналитические' выражения, опжсывавадае распределения волновой я постоянной компонент скорости, часто содержат специальные функции.

Распределение пульсационных ко.,шонент скорости з толще поступательного потока описывается нормальным законом.. 3 непосредственной близости от дна распределение пульсаций скорости существенно отличается от нормального в сторону увеличения доли пульсаций, -заметно превышающих их среднеквадратичные значения ( Гринвальд, 1974; Хабахпашева, Михайлова, 1976 ). В толще потока основная часть энергии турбулентных пульсаций приходится на крупные вихревые образования, соизмеримые по размерам с глубиной штока, а ингенсизносаь турбулентности, оцениваемая как о •/ 7

X

обычно составляет 0,1 + 0,15. 3 прэдонйэм слое максимум турбулентных пульсаций приходится на более высокочастотную часть спектра, интенсивность турбулентности мохег достигать 0,2 + 0,4 ( Россинский, Дебольский, 1980 ).

В ходе натурных и лабораторных исследований в првдонном слов потока было выявлено наличие взрывных явлений - выбросов замедленной жидкости в толщу штока я втораений ускоренной жидкости к его дну. Будучи непродолжительными и занимая, лить

1С + 16 % общей площади дна взрывные явления определяют формирование гидродинамических, напряжений - на их долю приходится 80 -1- 90 % вклада в напряжения Рейнольдса ( Drake et al, 1988; Косьян, Пыхов. 1992 ) и могут существенно влиять на процессы взаимодействия потока с дном.

В работах Кентвелла ( Cantwell, 1981 )» Грасса ( Grass, 1982) 6 Гаере ( Gyr, 1983 ) и др. было установлено существование в придонном слое потоке когерентных структур - трехмерных вихревых образований, обладающих статистически устойчизыш размерами, формой, внутренним строением и определенным временем существования ( Рис.1 ). Эти структуры оказались тесно связанными с взрывными явлениями в придонной слое потока.

Гаеру ( Gyr, 1983 ). а) - вид сбоку, б.) - вид сверху.

Отрыв к премещеяие частиц происходит под действием ряда сил гидродинамического проксхокдекия. Традиционно рассматривают, т"о на частицу, расположенную hp поверхности дна действуют влекущая ( drag ) сила Р4, ориентированная в направлении действия потока, и подъемная ( lift ) сила Р1Г направленная вверх. Им противостоят зес частицы в кидкостк FQ к сила трения Р». В отдельных случаях рассматривают такхе влияние сил Магнуса, Бассе к др.

Строгое математическое описание сил. действующих на частицу со стороны потока, невозможно ( Хинце, 1963 ), поэтом1/ для таких оценок обычно используют выражения, содержащие эмпирические ют'йзелшйнты ~ лобового сопротивления Cd и подъемной силы С : ?d = (i/2 5.p.Gd.A?_.d2.Vs;

^ - (VZJ.p.Cj.Ag.fl2.^;

где "второй" коэффициент формы ( для сферы ^ = ).

. Величина коэффициента СА определяется числом Рейнольдса ( Шлихтинг. 1974 ) и зависит от расположения частицы относительно поверхности дна. На поверхности дна значения Cd оказываются в 1,4 + 1,6 раз больше чем в невозмусузнном потоке. Величина С также испытывает зависимость от возвышения частицы над поверхностью дна. Для частиц, находящихся не поверхности, » 0,2 + 0,4.

В случае действия нестационарного потока часто учитывают величину инерционной ! объемной ) силы У :

F^ = p-Ov'AlJá3-(dV/dt);

где Aj- "первый" коэффициент формы ( для сферы Аг= т/6 ), Cv<* 1,5 - безразмерный коэффициент.

В случае нарушения баланса сил или баланса моментов этих сил частицы отрываются от дна и приходят в движение. Известно несколько физических моделей, объясняющих отрыв частиц.. Это распространенные модели "горизонтального срыва", объясняющая отрыв частиц- действием горизонтальных пульсаций скорости, и "вертикального срыва", связывающая причины отрыва частиц с действием пульсаций вертикальной компоненты скорости. Однако вероятность' реализации этих моделей ничтожно мала { Гришин, 1982), поскольку для отрыва -частиц требовались значения мгновенной скорости в 2,5 +3 раза превышающе ene среднее значение,

В качестве альтернатива этим моделям часто используется модель "упругого взаимодействия". рассматривающая отрыв как результат взаимодействий между неподвижными и движущимися частицами. Результаты лабораторных ( Гришин, 1982 } и натурных С Drake et al, 1988 ) наблюдений показали, что подобный механизм отрыва действительно имеет »«его и позволяет выявить некоторые особенности сальтацгонного перемещения нанос эв. Однако для реализации этой модели требуется, чтобы в потоке . унт присутствовали движущиеся частицы, причины отрыва которых остаются неизвестными. Такт/ образом ни одна из имеющихся физических моделей не может служить надежным объяснением причин' отрыва наносов.

Для проведения расчетов, связанных с решением научных и практических задач, используют ряд эмпирически зависимостей меаду размерными или безразмерными параметрами, характеризующими свойства потока к наносов. Известно большое количество соотношений

типа V___= Кч я 4 )1/г, где V „ - критическое значение скорости

кр кр

потока, соответствующее началу движения частиц, X безразмерный, коэффициент, отражающий те или иные особенности наносов шш потока. Однако сопоставление расчетных оценок, полученных по различным размерным расчетным формулам как между собой, так и с результатами экспериментальных исследований, показывает, что их разброс достаточно велик ( Лонгшов, 1963; Мирцхулава, 1967 ) , а применимость за пределами диапазона изменения внешних параметров, на котором они были разработаны ограничена,

Б настоящее время все большее практическое распространение приобретают зависимости, позволяющие оценить критические условия начала движения наносов с использованием безразмерных параметров. Их использование лозволяет ослабить влияние отдельных частных факторов и выделить влияние наиболее значимых характеристик потока и наносов - диаметра й и плотности частиц р0, величины касательного напряжения

Первый безразмерный критерий начала движения накосов был предложен в 1936 г Шильдсом. Он предложил зависимость между параметром Шильдгг Ф = 1 / I (ро~ р^й) и числом Рейнольдса Ф = ЦВз%), задаваемую графически. Вид зависимости параметра Шильдса Ф от числа Рейнольдса, основанный на данных экспериментальных исследований выполненных в поступательном штоке, носит название кривой Шильдса. Кривая Шильдса была подтверждена результатами многочисленных опытов ( Рис.2).

V ■о-Ь,

» * 4

v - s

♦ - is

« -11

i -«

t - 15

+ - It

• -13 ♦ -*2 « -IS к -83 » -i7--at

• -is .....-15

• -19 # -20 * -21

/ k.*1 jfiftjje^ll 5-f-

ra*. w' jo1 to a3 it,

Рис. 2. Экспериментальные данные по началу движения наносов. 1-23 данные разных авторов, 24- кривая Шильдса, 25- опыты Грасса, В дальнейшем кривую Шильдса стали использовать и з волновом потоке t Копшг, Miller, 1975; Grant, Mads en, 19T6 ), хотя разброс оценок

в этом случае существенно выше, чем в поступательном.

.В другом распространенном критерии ( Bonnefllle, 1963 ) в качестве безразмерных параметров выбраны число Рейнольдса и

седимэнтологический диаметр наносов d^ - f! (p^-p>/p-vs]-g}t/3d), где рв и р - плотность накосов и жидкости. Н поступательном потоке при йек < 12 предлагается зависимость^ i?,5-а при Яе^ > 12 зависимость: а, = 3,8- (R<%j5/a. Акалогкчнн-з оовквкмсхяи предлагаются н для шлнепого ногска.

Заслуживав: внимания безразмерный критерий предложенный с работе Сварта и Флеминга ( Swart, Fleming, 1981 ):

lg(Re„) = 0,092 • (lg <1¥)г+ 1,1581g d* - 0.367. При разработке этой формула были использованы результаты более 800 результатов лабораторных к натурных, эксперимэнтоп, проведенных в условиях волнового, поступательного и смешанного потоков.

Кроме отмененных критериев начала двкжзния наносов известны критерии: Пика ( Pica, 1974 ), Янга ( Yang,1973 ), Динглора ( Dingler, 1979 ), Нзйхкра ( Naheer, 1980 и других авторов. Практического распространения эти критерии кз получили.

Анализ приведенных вше результатов натурных, лабораторных и теоретических исследований показывает, что, базируясь на традиционных представлениях о турбулентной структур? придонного слоя потока, невозможно объяснить причины отрыва частиц и ряд особенностей начальной стадии движения наносов. Если отрыв ~л сальтационное перемещение гравийных я галечных частиц в определенной степени может быть объяснен их упруги? взаимодействием, та для наноссз песчаных фракций это? механизм представляется маловероятным, Отметим дта ключебых момента.

Установлено ( Drake et al, 1988, Hardl3ty,1989 ), что отрыв частиц происходит в "импульсном" режиме, при котором на irбольших по ялоп'дди участках поверхности дна происходил1 срыв отдельных частиц или их груш. Последнее дает основание считать, что часткцц грунта приходят в движение не в результате незначительного прсвыиежя гидродинамических сил над силами, удерзжващими чгспад' на дне, а з ¡.пзулмате кгчгковрокьндаго £03",ействш интснс;гегегх сил, эпизодически проявляющихся на незначительных участках *го шкицвди. Об ин'гонсяешо?!! действия сил кохно судить по Ее.П!ИШ£в ускорения, пспнткваег.'.^р> частицами на начальном участие траектории, досгагадего 30 * 50 «/'./{ Араслаиова и др., 19??3,

" .... --<--. ■ ООг' 1

Визуальные наблюдения и анализ результатов киносъемки начальной стадии движения наносов показывают, что процессы отрыва частиц и их дальнейшего перемещения ь потоке обладают пространственной упорядоченностью и ритмичностью, характерной для когерентный структур данного пограничного слоя ( Арасланова, 1978,. Drake et al., 1S88 ).

В большинстве работ по изучению механики донных каносов дно поюка считается непроницаемым, а величина вертикальной составляющей скорости Vs на уровне дна равной нулю. Однако в последние годы было установлено, что в подповерхностном слое пористого грунта поступательного потока имеет место течение жидкости с профилем скорости, подчиняющимся э кс по не нт циалько му закону ( Гуйеладзе, Дебольскш, 1990 ). Сходные явл;ния были выявлены и для еолнового потока. Результаты теоретических оценок и прямых лабораторных измерений, показали, что для гравийного дна вертикальная компонента волновой скорости на уровне выступов донной шероховатости может достигать 10 + 12 % от величины горизонтальной компоненты ( Сакс, 1937; Сакс, Лонгинов, 1992 ).

Таким образом, имеются достаточно веские оснований пересмотреть существующие представления о гидродинамике придонного слоя потока и механике донных наносов с учетом влияния когерентных структур и проницаемости дна.

Проводя аналогию с поступательным -.и волновым потоками, Еыдвинем предположение о том, что вихревые образования, также обладают способностью проникать в пористый, грунт, и возбуждать, в '■■вк фильтрационные штоки, ( Рис. 3. ).

фиьтрацшниэго взвешивания, в)- по модели опрокидывания. 1 ^■гг.'л'екшй уровень поверхности дна.

На основании этого предположения автором диссертации была разработана новая физическая модель отрька частиц, сЕязнваедая причины' отрыва наносов с действием когерентных структур. 'Модель состоит" из двух частей - модели "фильтрационного взвешивания" я модели "опрокидывания" ( Рис.3 ).

Модель фильтрационного взвешивания: "Отрыв частиц обусловлен нарушением баланса сил дсйстеущих на частицу в результате воздействия фильтрационного -потока, приуроченного" к зоне выброса когерентной структуры, м захватывающего верхние елок наносов". Отрыв осуществляется иод влиянием силы сходной по своему происхождении силе лобового сопротивления Действие этой силы может вызвать псевдоразжижение поверхностного слоя грунта и взвешивание частиц при скорости-фильтрационного потока меньшей их •гидравлической крупности 71. '

Модель опрокидывания: " Отрыв частиц связан с нарушением баланса моментов сил вследствие значительных перепадов скорости и давления - потока на участках взаимодействия когерентных структур с дном". Частицы приводятся з движение действием гидродинамических, сил Р^ и Р{, сходных по природе силам лобового сопротивлении л подъемной Р1(- а также в результате действия инерционной силы Т?^. Отличия модели от традиционных представлений состоит в том, что эти силы обусловлены прохождением когерентных структур, и действуют не в вертикальном и горизонтальном направлении, а под углом к горизонту. ' . - .

Общим для рассматриваемых моделей является то, что размеры участков взаимодействия когерентных структур с дном невелики и перемещаются вместе с. ними со скоростью, близкой к средней скорости -потока. Вероятность отрыва частиц согласно той или иной модели-.будет зависеть от размеров, формы и плотности частиц, донной шероховатости, проницаемости дна и особенностей турбулентной структуры потека. Это соотношения будет различным в случае -закрепленной шероховатости . и ' раздаваемого дна. При преобладании отрыва части по первой модели будет происходить срыв и взвешивание групп частиц, а при начале движения частиц по второй модели будет наблюдаться их ощхжкднкзняе и качгняе.

При построении математических моделей начальной стадии движения наносов был выполнен ряд последовательных шагов. 5ыли разработан»: модель формирования фильтрационных потоков е гск"; действия когерентной ©груктуш, математические мся.я.гл! ; -> • •

частиц по гипотезам фильтрационного извеигванял и апрокидьгвагает, заложены основы вероятностных моделей начальной стадии движения наносов, учитызагких влияние когеренлчгш: структур и неоднородности гранулометрического состапа наносов,

При разр&богке ноделг формирсваякя фкльтрационных потоков зоне действия когерентной структуры было принято, что поверхность дна с.иокена однородными по соси азу к г>ор,мз зерен наносами, силы сцепления отсзгсгвуют, дно яьлязтся ирояшдаемым и рошшм, размеры и форма ксгерентннх структур - ;ю( ь'уг, 1933 ) ( см. Рис. 1 ).

Анализ результатов экссарижешальних исследований ( Суг, 1933; Ашоп1а„ 31аае1, г 990 к др.1 и использование предшложеа-!;: о аронжшемзсти дна для . вихревых формирований. позволяют предложить схеау циркуляции жидкости и сил, действующих на частицу, рнсполо^елиук яа поверхности дна ( Рис, ).

еоо.1 .....С____гаг--->-соо.со

и о Р в С . С 4

Рис. 4, Схема щ-лг-уляцки жидкости, распссдэхеи;;! \'в к сил Рй , и Г , дзйстЕухэдп на частицу. А - К характерные • точки КОКрОГГ.'ТСК структуры с дном.

к

- Ib -

Для оценки амплитуды вертикальной составляющей фильтрационной скорости штока Vai= ?z/a в поверхностном слое наносов представим когерентную структуру в виде волны, движущейся cg скоростью Укс. Воспользуемся для ее описания теорией волн малой амплитуда; для случая проницаемого дна ( Сакс, 1987 ) и адаптируем этот аппарат для решения намей задачи.

Будем считать, что дно потока характеризуется толщиной слоя наносов пористостью е и• коэффициентом фильтрации k.f. В этом случае можно получить виражеиие для оценки величины Va в точке "Е", { см. Рис. 4. ) :

И + (Egö / 4TCVKc-kf )2]1/г

Оценим величины перепада горизонтальной скорости потока Avx в рассматриваемой зоне. Согласно экспериментальным данным ( Хабахпашева, Михайлова, 1976; Antonia, Bisset, 1990 > максимальные значения пульсаций горизонтальных скоростей потока \max в непосредственной близости от дна с вероятностью 0,01 + 0,Q01 в 3 4- 4 раза превышают значения среднеквадратичного отклонения скорости ov . Минимальные значения скорости vxnin можно

оценить как V - ( U 2 )-а , а величину Av„ как < 4 + б )-о .

* х х VK

Экспериментальные данные, полученные в воздушных и водных потоках, ( Antonia, Bisset, 1990; Gyr, Muller» 1989 ) показывают, что максимальные значения пульсаций горизонтальной скорости потока \тах приурочены к незначительным по площади участкам поверхности дна. Площадь этих' участков находится в степенной зависимости от ( vxmax - ) и обычно не превшает 0,1 +1 % от общей площади поверхности дна SQ, что знатительно меньше площади зон выброса Slt составляющей 5 + 7 % от SQ. Величина показателя степени п составляет 3+4.

Для отрыва частиц по модели филырационного взвешивания необходимо, чтобы вертикальная компонента сил, стремящихся вывести частицу из устойчивого состояния, превысила действие сил, стремящихся удержать частицу на дне: ?r-sln ф - F > 0, где " ^d + + ^ " Угол иезду направлением результирующей силы и горизонталью. Будем считать, что влияние подъемней и инерционной, сил для мелких частиц незначительно. В этом случае для отрыва частиц необходимо выполнение условия ?* > ?_. Для этого

О V

достаточно, чтобы вертикальная. компонента скорости потока в поверхностном слое наносов превысила значение скорости,

обуславливающей псевдоразкижение грунта 'А''. Величина этой скорости зависит от диаметра наносов, плотности и пористости грунта' ( Дементьев, 1962; Хаппель, Бреннер, 1976).

Проверка справедливости модели фильтрационного взвешивания производилась на основании экспериментальных работ, посвященных изучению влияния фильтрации на отрыв частиц ншхссое, выполненных в Гидрофизической лаборатории физического ' факультета МГУ ( Доброклонский, Михайлова, Мулюкова., 19?6; Михайлова. Мулюкова, 1978 }. В работах использовались люберецкий песск ( Д = 0,25 мм, IV 2,7 см/с }, Вольский песок ( а = о,?ш, И = 9 см/с ) и гравий ( <1 = 7 мм, И = 27 см/с }.

Расчет вертикальной компоненты скорости фильтрационного потока проводился по представленной выше формуле. Значения скорости, обуславливающей псевдоразхязкенке грунта вьшолнклись согласно ( Хаппель, Боннер. 1976 ). Оценки пористости е и коэффициента фильтрации были приняты в соответствии с экспериментальными данными { Сакс и др., 1987; Шехтер и др., 1990 ).

Выполненные расчеты показали, что скорость псевдоразнижения для люберецкого печка составляет около 5«, а для Вольского песка приблизительно 8% от ¡V и, следовательно, взвешивание частиц может происходить при скорости (рильтращст существенно меньшей их гидравлической крупности. Для скорости потока соответсвущей начал!' движения накосов, величина для Вольского и люберецкого песка в 1,1 -г- 1,3 р«а превысила значении-. И'.

Модель фильтрационного взвешивания способна объяснить причины отрыва мелких частич ( йе < ю * 12 5 при ламинарной фильтрации, для которой величина числа Рейнольдса фильтрационного потока ^ не превышает 2 + 6, При больших значениях Рег, а переходном режиме фильтрация эффективность модели снижштся, а для 140 + 210 прл турбулентном режще фильтрации ( Руководство.... 1979 ), для которого « № , модель фильтрационного взвешивания становится нозффеипшЕой.- В частности, как люберецкий ( 0,35 ), тан и

вог.ьскж 6,7 ) лесок испьтшают сильное влияние фильтрации

на условия начала дэсхяшя нанссов. От|мв же гравийных частиц ири - 91'0 ^исходил вне зависимости от скорости и направления ¿мг-тгацпэкмеге потока.

В условиях неэффективности механизма фильтрационного взвешивания отрыв частиц может быть объяснен с помощью модели опрокидывания. Для реализации этого механизма отрывающаяся частица должна ' вступить зо взаимодействие с другими частицами, сам же отрыв происходит в результате нарушения баланса мсментоЕ сил, действующих на частицу. Момент, стремящийся опрокинуть чг.стицу, определяется действием сил и Удерживающий момент

обуславливается весом частицы з жидкости F' „ Отрыв' частиц наиболее вероятен в точке "Е", где отмечаются максималыше значения силы F',,, в точке "F", ?де„ горизонтальная скорость потока достигает своего максимума и происходит наиболее интенсивное воздействие сил I?i" и Рд', или же на участке между этими точками.

Условий отрыва частиц по модели опрокидывания можно представить в виде:

F^' ( п + M ).oos( ср ~ ф ) - ? "»..sin <i> >■ О, где F„ = Р^ Л ?v,, п, At,.<j> и Ф" показаны на Рис, 3. При

выполнении этого условия частица начнет катиться по поверхности соседней неподвижной частицы, уменьшая тем самым угол Ф. и_ величину удерживающего момента.

Для проверки модели опрокидывания привлекались данные, использовавшиеся в ходе проверки модели фильтрационного взвешивания, а также результаты натурных я лабораторных экспериментов ( Российский, Дебольский: 1980 ). При проведении расчетов учитывалось, что частицы, выступающие над поверхностью дна, испытывают более сильное воздействие со стороны сил Р^, Р,. и легче других выводятся из состояния равновесия. Результаты опытов ( Penton, Abbot, 1977 ) показали, что возвышение частицы надУсредненной поверхностью дна оказывает существенное влияние .на их отрыв, а условия, описываемые кривой Шишьдса, соответствуют относительному возвышению частицы над поверхностью дна г/б. равному 0,15 0,2- Величина г/б ■= 0,2 была принята к качестве характерного значения преЕыаения и использована для оценки условий отрыва частиц з лаборатории;-, к натурных условиях.

Результата расчетов, заполненных для точки ■'?". показали, что для отрыва частиц гравийных к галечных наносов требуется действие .положительной пульсации скорости V* .интенсивностью 3+4 о , что

x v

У,

соответствует интенсивности пульсаций, отмечаемых на участках взаимодействуя когерентных, структур с дном, Влияние проницаемости дна на отрыЕ частиц в этой точке незначительно.

Для точки "Е" характерна принципиально иная ситуация. Отрыв частиц здесь Еозможен лишь е результате совместного влияния

взвекиващего воздействия

зилы F^,

действия инерционной F

шдъемной сил. Поэтому при проницаемом дне отрыв частиц в этой точке более вероятен, чем при непроницаемом.

В обоих случаях рассматриваемая модель позволяет объяснить причины отрыва частиц крупнопесчаной, гравийной и галечной размерности. Сопоставление расчетных оценок условий начала отрыва частиц, выполненных с использованием модели опрокидывания с результами опытое ( Регион, АЫЫ, 1977 ) показывают, что модель позволяет объяснить влияние относительного возвышения частиц на условия их отрыва ( Рис. 5 ).

• ао

< -1

< - 2 -3

•Re.

Рис.5. Сопоставление расчетных оценок и экспериментальных данных по условиям отрьша частш при различном отн;сительном возвышении r/d. над дном потока. 1) - экспериментальные данные {/Penton. Abbot,(977 ) при r/d=0; 0,2; 0,4; 0,6. 2) - расчет по модели опрокидывания при тех же значениях r/d, .3) экспериментальные данные ( Penton, Abbot, 1977 ) при r/d -- 0,82.

При разработке вероятностных моделей начальной стадии движения наносов под вероятностью отрыва Р понималось отношение количества частиц , находящихся в двикении. к общему количеству частиц поверхностного слоя наносов. На первом - этапе была разработана модель, представляющая собой развитие известной модели ; Российский, Дебольскиё, 1880 ), но в отличие от нее, учитывающей неоднородность состава донных наносов ( Белошапкова и др., 1990 ):

? - [\пг%)

1/2

avbfexp[-(V-V)c/2a4.P(VK

—00 ч

,)асг.

кр

где распределение критической ' скорости для логнормальногс распределения диаметра наносов и квадратичного диапазона

зависимости V от 1 описываш-ся выражением-"

кр у

) = [2/(2тс)1/2-о1п(13.]'ехр{-[1п(а/т)г/2о^п4]}. (1/а)о5а,

где т - Ко. (еса50)1/г.

Эта модель позволяла выявить некоторые особенности начальной стадии движения наносов, но обладала рядом недостатков, следовавших, из заложенных в нее традиционных представлений о гидродинамике придонного слоя потока и механике донных наносов.

Использование приведенных выше математических моделей позволило разработать основы вероятностного описания процессов отрыва частиц по модели фильтрационного взвешивания. Был принят ряд допущений:

1. Распределение пульсаций скорости в крупномасштабных вихревых образованиях за пределами придонной зоны потока подчинено нормальному закону; "

2. Толицша придонного слоя потока и морфометрические характеристики когерентных структур постоянны;

3. Отрыв частиц наносов сосредоточен в зонах взашодействия когерентных структур с дном и пренебрежимо мал за их пределами.

4. Частицы однородны, их отрыв происходит лишь из поверхностного слоя наносов, и не затрагивает низлезкащие слои.

На основании принятых допущений вероятность отрыва частиц ? будет определяться соотношением:

2 1 3. « - г _ V Г

р --------------¿./ехр[-<У„-У„) /2о* м-51.---}п ¿¡¡^

(2тс)1/2 о г ^ " И

у о . 2

Сходное выражение было получено и для модели опрокидывания. Для создания завершенных вероятностных моделей, базирующихся на предложенных механизмах отрыва частиц, требуется экспериментальное подтверждение выдвинутых предположений.

Использование разработанных физической, математической и вероятностной моделей дало возможность объяснить -такие особенности начальной стадии движения наносов, как:

- различия з условиях отрыва частац при закрепленной и незакрепленной шероховатости, в поступательном и волновом потоках;

- влияние фильтрационных явлений на вероятность отрыва частиц;

- причины резкого возрастания вероятности отрыва частиц при незначительном увеличении средней скорости потока;

- причины, обуславливающие групповое движение доктгх наносов;

- упорядоченное движение частщ после юс отрыва и другие.

На основании выполненного анализа экспериментальных и теоретических работ, учитывая сильную и неоднозначную зависимость критических. условий начала движения наносов от особенностей турбулентной структуры придонного слоя потока, можно сделать вывод, что практически невозможно создать универсальную расчетную зависимость, учитываювдю влияние значительного числа факторов и обладающую широкой областью применения.

Для решения большинства практических задач можно использовать достаточно простые эмпирические зависимости, применимые в широком диапазоне изменения внешних условий. Учет особенностей, связанных с влиянием отдельных специфических факторов в этом случае . может быть осуществлен с помощью введения эмпирических коэффициентов, или дополнительных зависимостей, позволяющих адаптировать используемую методику расчета к определенному кругу условий или к конкретному гиду решаемых задач. Возможна разработка и более слокных зависимостей, однако их применимость на практике будет ограничена. Это вызвано тем, что голучешше формулы неизбежно окажутся* достаточно сложными, гак как будут отражать влияние большого количества параметров, характеризующих особенности потока и грунта. Оценка этих параметров б реальных условиях связана с неизбежными ошибка»®. Кроме того, такие зависимости будут обладать узким диапазоном применения, за пределами которого их точность и обоснованность будут резко падать. Эти зависимости мггут найти применение для решения отдельных, наиболее ответственных научных и практических задач.

При разработке зависимостей, используемых для .расчета кргтических условий начала движения наносов при изыскательских работах на шельфе ( Пособие к БОН, 1990 ), в качестве расчетной формулы была Еибрано соотношение между числом Рейнольдса йе^ и безразмерным диаметром наносов <1+:

Г 2,2-Не//5 при Ие* « 12

1

1 3,3-Ее„5/8 при > 12

Эта зависимость достаточно хорошо согласуется с шеюидамся массивом данных натурных и лабораторных эксперименгалышх исследований, а гакке с пзейстныш критериями Шильдса, Бонфиля и С-варта.

Длкаадчеокое ча.-ло Рейнольдса Ие, = /V содержит две

величие:., г.&рактсризу.сдие взаимодействие потока с дном -

динамическуп скорость и донную шероховатость к, значение которой определяется диаметром наносов. При dso<0,5 мм к = 2,5'dso, а при d50 > 2,0 мм к = d^. . ,

Значения динамической скорости определяются по разным зависимостям для потоков различного типа. Для поступательного потока V, - V(z) / [ 5,75 lg(z/k) + 7,51. Для волнового потока

= *w1/2-\,. в которой Vb - амплитуда волновой скорости у дна,

I - коэффициент донного Трения. Вне зоны обрушения волк 7Ь расчитывается по линейной теории с введением поправочных коэффициентов, учитывающих относительную длину волны h /L. В зоне обрушения волн величина придонной скорости рассчитывается в приближении мелкой воды.

Величина донного трения определяется по формуле Сварта, ( Swart, 1974 ) представляющей собой аналитическую апроксимацшо полуэмпирического соотношения Енсона ( Jonsson, 1966 ), в зависимости от соотношения к /• А. Величина А оценивается на основании тех же предпосылок, что и волновая скорость. В качестве характерного периода волны Т используется значение, соответствующего максимуму спектральной плотности Тта!{.

Значения высоты волн Н принимается в зависимости от типа решаемой задачи. Для определения размероЕ наносов устойчивых к размыву при данном гидродинамическом режиме принимают высоту волн Н = Н1% ( 1% обесченности в системе волн ), для определения размеров наносов, подверженных размыву, следует принимать

II = Haqn' где Hsqn ~ высота "характерных" волн ( 13% * ib% обеспеченности в системе волн ).

Для случая совместного воздействия волн и течений величина динамической скорости й другие характеристики рассчитываются

по модели Гранта и Мадсена ( Grant, Madsen, 1976).

Приведенные зависимости обладают достаточно широким диапазоном применения. Ограничение существует для связных грунтов, участков интенсивной турбулизащш, обусловленной воздействием внешних факторов, например, в непосредственной близости от искуствешшх гидротехнических сооружений, на участках обрушения волн, то есть в тех местах, где нарушается естественная турбулентная структура водных потоков.

Рассмотренная расчетная зависимость является эмпирической и не учитывает особенностей начальной стадии движения наносов, обусловленных действием-когерентных структур. Современный уровень

исследований, посвященных изучению таких особенностей, еще далек от того, чтобы предложить достаточно обоснованные зависимости для использования их в качестве расчетных формул, Поэтому в настоящее время разработанные физические, математические и вероятностные модели могут быть использованы для решения двух основных задач: во первых, для объяснения ряда особенностей начальной стадии движения наносов, не укладывающихся в оценки, полученные с помощью существующих расчетных зависимостей, а во-вторых, для постановки целенаправленных исследований, ориентированных на создание новых, более обоснованных расчетных зависимостей.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1, Выполненный анализ теоретических и экспериментальных работ показал, что многие традиционные представления о причинах отрыва частиц в водных потоках и других особенностях начальной стадии движения наносов находятся в противоречия с результатами натурных и лабораторных экспериментов. • Использование этих представлений позволяет, на качественном уровне, ооьяснить ряд особенностей механики'донных наносов, но при переходе к количественным оценкам требует Еведения ряда поправочных козф$ица'ентов. Реальные значения скоростей потока, обсоиочивакщш отрав частиц, согласно расчетным оценкам, выполненным в .рамках традиционных представлений о гвдродинамнке ггрвдошюго слоя штока, оказываются недостаточными для их отрыва.

2. Исследования процессов взаимодействия штока с дном, выполненный в последние годы, позволили установить существование в его придонной зоне когерентных структур трехмерных вихрей, 0б;адак'цих статистически устойчивыми размерами, формой и временем ¿шзш. Когерентные структуры оказались тесно связанными с взрывными явлениями пограничного слоя. Было ^акже установлено, что влияние проницаемости дна на кинематику придонной зоны штока является существенном. Проведенный анализ влияния отмеченных Ликторов на гвдродинагявсу придонного слоя потока позволил автору выявить механизм взаимодействия когерентных структур с проницаемым дном и выдз1шуть пшотезу о том, что в результате перемещения когерентных структур в поверхностном слое грунта формируются фяльтрационные истоки, а также оценить масштабы зтого явления, ¡^пользование гипотеза позволяет изменить представления о гидродинамике донной контактной зоны и механике дс/шкх наносов.

3. Разработана физическая модель, объясняющая причины отрыва састиц. Согласно этой модели отрыв частил обусловлен дейстакек когерентных структур, которые перемещаясь над поверхностью дна, могут ' формировать фильтрацкоянне потоки, способные вызвать псевдоразкиженяе грунта и взвешивание зерен, или вызывать оггрокидшзанш частиц вследствие высоких значений перепадов скорости ка участках взаимодействия когерентных структур с дном. Отрыв наносов под -действием фильтрационного взвешивания более характерен для мелких частиц, а отрнв крупных частиц происходит вследствие их опрокиды^ния и последущего упругого взаимодействия между движущимися и неподвижными частицами.

4. На основании предложенной физической модели были разработа'Ш математические модели начала движения наносов в результате фильтрационного язвеешкшшя V. опрокидывания. Сопоставление расчетов критических условий начала двикетш дано сов, выгголненнше согласно этим моделям, с дашшми экспериментальных исследований, проводившихся в латунных и лабораторных условиях, показало, что модель фильтрационного взвешивания может служить оппеделягкцей причиной отрыва частиц в случае проницаемого два ггрн < ю ♦ 12. а модель опиокидованил может обусловить отрнв как крупных, так и мелких частиц.

5. Создание указанных вшае математических моделей позволило заложить оснокы вероятностного описания процесса начальной стадии движения нанссои, учитывающего отрыв частиц :и,д действием когерентных структур зг влияние неоднородности состава наносоЕ. Использование полученных результатов даег возможность более достоверного описагаи всрсятаостшх аспектов отрыва частиц.

6. Прздлойешшй механизм отрока частиц поиюллет объяснит! ряд характерных особенностей начальной стадия ошизкения наносоЕ, не имевших ранее адекватного »аглгческого объяснения, таких, как различия в условиях отрыв* наносов при закрйплвшгск я подвижной шероховатости; влияние фцльтрщиорши явлений на вероятность отрыва частиц; ггричшы резкого возрастания расхода наносов яри незначительном увеличен-/;: срсднсй скорости потока :: другие,

7. Разработана » енедгена новая зависимость для расчет« критических условий начала двихе;:ия частиц несвязного терригенпого грунта. Зависимость подтезркдена результатами натурных и лабораторных исследований, ос преимуществом является применимость для поступогельного, шлчопого и смешанного потоков, а также

детальная проработка алгоритма ее использования при решении различных задач.

По теме диссертации опубликована следующие работы:

1. Исследование ускорений и действующих сил при скачкообразном движении твердых частиц в турбулентном потоке. -Изб, АЛ СССР, 1979, т. XY, N3, с. 34? - 350 ( в соавторство с Журба Е. В. , Истратовым Ю. 0. , Михайловой Н. А.).

2. Влияние подвижной шероховатости па характеристики движения твердых частиц в турбулентном потоке. - Вест. Моск. Ун-та, сер. 3, Физика, астрономия, 1979, т. 20, N6, с. 69 - 73 ( в соавторстве с Михайловой Н. А.).

3. Особенности динамики наносов на западном побережье Самбийского полуострова. - В сб. науч. трудов 31ШИморгео "Строение шельфа морей СССР как основа оценки инженерно-геологических условий", Рига, 1984, .с.42 - 45 ( ъ соавторстве с Белошапковым А. В, t Врасавсом Г. X,).

4. О влиянии неоднородности наносов на условия начала их движения. - Научно ~ техническая конференция ВНИИморгео, ( тезисы докладов ), Рига, 1984, с. 20.

5. Геоморфологические, пенетрационные и маркшейдерские исследования в зоне разрушения волн огмелого песчаного берега с применением донного носителя установок статического зондирования. -/Инженерная геология, 1987, 5, с. 130 - .133 ( в соавторстве с Богдановым Н. А., Кадиком Ф. А., Шараповым Л.П.,).

6. Пособие по инженерно-гидрометеорологическим изысканиям на континентальном шельфе ( к ВСН 51.2-84, раздел 4 ). - М., Гдавиюрнефгегаз, 1990, 319с, ( в соавторстве с Саксом С. Е. , Маете ровш Ю, Ф. и др.).

?. О начале движения наносов. - Океанология, София, 1990, т. 19, с. ?4 - 85 ( Б соавторстве с Белошапковым A.B., Пыховым Н. В., Акцыферовьш С, М.).

8. О причинах начала движения наносов. - Океанология, 1992, 7.3, вып. 2. с. 36? - 3?4.