Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Исследование физических особенностей эволюции ветрового волнения численными методами

ВАК РФ 04.00.22, Геофизика

Автореферат диссертации по теме "Исследование физических особенностей эволюции ветрового волнения численными методами"

АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ Морской гидрофизический институт

• ' г ОД

На правах рукописи

ПОЛНИКОВ Владислав Гаврилович

ИССЛЕДОВАНИЕ .ФИЗИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ ЭВОЖВДИ ВЕТРОВОГО ВОЛНЕНИЯ . ЧИСЛЕННЫМИ МЕТОДАМИ (Специальность 04.00.22 - Геофизика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Севастополь 1994г.

Работа выполнена в Морском гидрофизическом институте Академии Наук Украины.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук,

ведущий научный сотрудник ИО РАН

ЗАСЛАВСКИЙ Михаил Маркович, доктор географических наук, заслуженный деятель науки, заведующий лабораторией С-11С.0 ГОШ

ДАВИДАН Израиль Наумович доктор физико-математических наук, заведующий отделом МГИ АНУ

КУДРЯВЦЕВ Владимир Николаевич

Ведущая организация: Институт Океанологии им.П.П. Ширшова

Российской Академии Наук

Защита состоится \Мй 1994 т. в $ ° часов

на заседании специализированного совета Д 016.01.01 при Ыорском гидрофизическом институте АН Украины

Адрес института: 335000 Севастополь, ул. Капитанская 2. С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале библиотеки МГИ АН Украину

Автореферат разослан

1994Г.

Ученый секретарь специализированна ~ доктор физ.-мат.

А.М.Суворов

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТШСЛ РАБОТЫ. '

Актуальность теш диссертации. В виду чрезвычайного разнообразия физических процессов, происходящих в слое взволнованной нвдкости. интерес к изучению ветрового волнения сохраняется узко на протяжении более чем полутораста лет. В последние два-трл десятилетия этот интерес заметно усилился, что обусловлено рядом причин. В качестве главнейших из еих можно отметить появление новых методов теоретического описания случайных нелинейных волновых волей и стремительное развитие вычислительной техники.

Появление кинетического уравнения Хассельмана [1] и теории спектров слабой волновой турбулентности Захарова [2] определили новый этап в изучении ветрового волнения. Теория позволила предсказать и объяснить ряд принципиально важных физических особенностей эволюции ветровых волн и залечить основы построения математических моделей явления. Вычислительная техника обеспечила базу для выполнения численного анализа наиболее сложных теоретических соотношений и способствовала созданию широкого разнообразия численных моделей ветрового волнения и способов расчета параметров волн.

Необходимость в численном моделировании состояния взволнованной поверхности моря вызвана как многочисленными задачами практики, так и фундаментальным научным интересом к наиболее полному пониманию явления в целом. Таким образом, с появлением численных методов исследования проблема изучения физики ветрового волнения приобрела дополнительный динамизм н актуальность.

В рамках отмеченной научной проблемы к началу 80-х годов сформировалось _ самостоятельное теоретическое направление в области волновой гидродинамики - численное моделирование ветрового волнения. Объективным свидетельством этого могет служить факт возникновения ряда международных проектов и

исследовательских груш, занимающихся исключительно проблемой моделирования ветровых волн (проект SWAMP-Sea Wave Modeling Project, грушш WAM, WAMDI И Др.Ш).

В странах СНГ до начала 80-х годов аналогичные исследования проводились в лаборатории ветровых волн ЛО ГОИН (Давидан и др. [4]) и в отделе прогнозов ГОД России (Абузяров[53). Фундаментальные теоретические исследования проводились в ИО РАН (Заславский, Красицкий и их коллеги) и в ЛО ИО РАН (Макин, Чаликов). О начала 80-х годов систематические исследования в данном направлении проводятся в Морском Гидрофизическом институте АН Украины[6]. Эти исследования послужили основой для учреждения объединенного проекта "Ветровое волнение" (1986 - 1990гг.).

По итогам работ проекта swamp и результатам отечественных исследований к середине 80-х годов было установлено следующее.

Во-первых, имеющиеся модели волн дают весьма разноречивые результаты, а ряд наблюдаемых эффектов еще требует своего объяснения и воплощения при численном моделировании. Поэтому необходима разработка моделей нового типа, удовлетворяющих определенному набору требований^].

Во-вторых, признано, что наиболее важным является детальное изучение нелинейного механизма эволюции ветровых волн, который ответственен за большинство физических эффектов эволюции. Отсутствует всестороннее исследование свойств . кинетического интеграла, не проведены численное решение кинетического уравнения и моделирование формирования потоковых спектров слабой волновой турбулентности.

В-третьих, требуется существенное совершенствование подходов к описанию диссипативного механизма эволюции волн, являющегося наименее разработанным элементом численной модели ветровых волн. Используемые параметризации механизма диссипации не учитывают реальных зависимостей интенсивности потерь энергии ветровых волн от параметров системы.

Эти вывода подчеркивают актуальность дальнейшего развития исследований физики ветрового волнения численными методами и определяют перечисляемые нике цели и задачи диссертационной работы.

Цели и задачи исследования. Проведение исследований преследовало еле дующие основные цели и задачи:

1. Провести изучение отдельных механизмов эволюции ветровых волн, включающих в себя механизмы энергоснабжения волн ветром о, нелинейного перераспределения энергии волн по спектру нь и диссипации энергии волн С, уделив основное внимание второму из них. Выяснить основные физические особенности указанных механизмов эволюции и построить их аналитические аппроксимации.

2. С использованием авторских параметризаций основных механизмов эволюции ветровых волн построить, испытать и использовать как инструмент исследования ряд вариантов численных моделей различной сложности и полноты описания явления.

На основе построенных численных моделей дать описание и физическую трактовку основных наблюдаемых эффектов эволюции ветровых волн, для случая идеального волнообразования.

3. Провести численные исследования особенностей крупномасштабной эволюции ветровых волн с использованием разработанных моделей. На примере модельных и натурных ситуаций показать возможность численного предсказания особенностей и эффектов эволюции ветровых волн для сложных условий волнообразования.

Указанные цели достигаются путем последовательного выполнения ряда конкретных задач. Основными из них являются следующие.

Выполнено всестороннее численное исследование наиболее важного механизма эволюции волн - нелинейного переноса энергии по спектру. В частности, решены задачи численного расчета кинетического интеграла, изучены основные физические особенности нелинейного переноса энергии, чйбЛбШо р8П5КС кинетическое уравнение, исследованы распределения потоков энергии и действия по спектру и условия формирования потоковых спектров колмогоровского типа, предсказанных Захаровым.

В области изучения диссипативного механизма разработана новая концепция потерь энергии волн за счет их взаимодействия с турбулентностью верхнего слоя жидкости. Существенным элементом указанного подхода является шлуфеноменологическаг:

модель спектрального представления аналога турбулентной вязкости верхнего взволнованного слоя коря. Построены соответствующие. параметризации р.

С цэлыа параметризации механизма энергоснабжения использованы результата наиболее полных современных исслздованиий в этой области, выполненных Макиннм и Чаликовым.

Полученные параметризации по специально разработанной методологии использованы для построения двух численных моделей ветрового волз&шга различной степени полноты описания явления. Обе коде ли тестированы и использованы для численных экспериментов на модельных и натурных полях ветра.

Новизна результатов заключается в следующем.

Установлены, и подробно описаны четыре основных свойства нелинейного переноса энергии, определяемых формой спектра. На их основе построена аффективная аналитическая параметризация кинетического интеграла, пригодная как для одно- так и для двух-модовых спектров вэтровш: волн.

Впервые численно решено кинетическое уравнение. Показано, что на больших временах эволюции форма спектра нелинейных волн приобретает автомодельный вид Бд(и,е). Важнейшая особенность ) заключается в сохранение высокой степени угловой направленности спектра на частоте пика. Дано подробное описание особенностей нелинейной эволюции волн и автомодельной формы спектра.

Путем численного решения кинетического уравнения на ограниченном интервале частот с разнесенными источником и стоком энергии выполнено моделирование процесса формирования потоковых спектров Захарова. Рассчитаны функции направленных потоков энергии и действия вверх и вниз по частотам.

Предложена оригинальная модель спектрального представления функции турбулентной вязкости взволнованного слоя кидкостя. Дало обоснование необходимости параметризации диссипативного механизма эволюции в виде ряда по степеням спектра.

Построены две модели ветровых волн: МГН-1 п МГЕ-2, по классификации БУглЕР относящиеся соответственно к моделям второго к третьего поколения. Путем тестовых испытаний пояазсна их конкуренто-способность по отношению к яушм. шдэлкг проекта

БТШХР.

На примере модельных расчетов установлен ряд неизвестных ранее эффектов эволюции ветровых волн на больших пространственно-временных масштабах. Дана физическая интерпретация установленных эффектов.

Обоснованность научных положений и выводов.

Научные положения, разработанные автором в диссертации, касаются методов расчета кинетического интеграла и решения кинетического уравнения, идеологии построения параметризации механизмов нелинейного переноса и диссипации энергии волн, а также методологических принципов построения, испытания и применения численных моделей. Обоснованность этих положений следует из их строгого соответствия основным законам гидродинамики, взаимной непротиворечивости и хорошего соответствия результатов моделирования основным- экспериментальным фактам.

Большинство выводов диссертации сформулировано по результатам расчетов КИ и численных решений уравнения баланса энергии волн в спектральной форме. В силу специальной системы проверок используемых' методов расчета многомерных интегралов и численного решения уравнения переноса полученные выводы могут считаться надежно обоснованными.

Практическая значимость результатов.

В рамках существующих постановок практически решена проблема описания механизма нелинейных взаимодействий для поверхностных гравитационнных волн и численного решения кинетического уравнения для них. 'Численно подтверждены основные вывода слаботурбулентной теории потоковых спейтроз и установлены условия ее применимости.

Идеи, залозенние в построении параметризации механизма диссипации, позволяют лучше понять и описать процессы потерь энергии волн и открывают перспективу дальнейшего продвижения в этом направлении.

Сосдсаа элементная база для дальнейшего совершенствования численных моделей лзбого тага. Построенная кэтодологи^ позволяет целенаправленно развешать научное направлгниэ, связанное с чкслвниым моделированием Еетрсвнх волк.

Разработанные модели МГИ-1 и МГИ-2 могут быть использованы как для проведения разнообразных научных исследований по изучению закономерностей эволюции ветровых волн на больших пространственно-временных масштабах, так и для решения многочисленных задач практики: прогноз волнения, составление атласов, мониторинг волнения, расчет "фоновых" полей волнения для дистанционной диагностики состояния поверхности и т.д.

Публикации результатов диссертации и личный вклад автора.

По результатам диссертации опубликованы 21 работа и книга в соавторстве с В.В. Ефимовым. Основные результаты диссертации содержатся в работах [6-26], опубликованных в таких ведущих изданиях СНГ как "Известия АН ССОР (РАН), сер. Физика атмосферы и океана", "Доклады АН ССОР", "Океанология", " Метеорология и гидрология". Часть материалов опубликована в' виде тезисов международных конференций.

Наиболее важные работы, касающиеся исследования нелинейных свойств ветровых волн опубликованы без соавторов. В совместных работах автор принимал участие в постановке задач, готовил расчетные программы, проводил расчеты и анализ полученных результатов.

Апробация работы. Наиболее важные и принципиальные результаты работ обсуждались на семинарах отдела взаимодействия атмосферы и океана НГИ АН УССР, на семинарах лаборатории нелинейной гидродинамики ИО АН СССР, на семинарах лаборатории ветрового волнения ЛО ГОШ, на семинарах по моделированию ветрового волнения в "СОШМОРНИШРОЕКТ", на координационных совещаниях по проекту "Ветровые волны" (Сочи: 1987,1988,1989; Ыосква: 1989), на ш Съезде советских океанологов (Ленинград: 1987), на иездународных семинарах группы WAM (Королевский метеорологический институт Нидерландов, кии, de Bilt: 1990; Метеорологический институт Макса Планка, MPMI, Hamburg:l99l), на международных конференциях в Германии и Франции (1993).

II, СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка литературы из 157 наименований. Объем работы составляет зоо страниц текста с литературой, 35 рисунков и 1а таблиц.

Во введении дается общая характеристика работы, отраженная в разделе I данного автореферата, обсуждается постановка задачи исследований, отмечаются вопросы, решенные автором. Приводится краткое изложение содержания диссертации по главам.

ГЛАВА 1 посвящена описанию эмпирических и теоретических основ изучения ветрового волнения численными методами. Она носит вводный характер, что позволяет детально обрисовать проблему в целом.

В главе приведены основы спектрального описания волновых полей и основные характеристика одномерного частотного в(о>) и двумерного частотно-углового в*»,в) спектров -воли. Там же представлены систематизированные автором эмпирические закономерности эволюции как для интегральных, так и для спектральных характеристик ветровых волн и указаны области их применимости. На этой основе сформулированы приближения математического описания наблюдаемых эффектов.

Исходя из основных уравнений двияения для взволнованной жидкости показано,что уравнение эволюции ветровых волн имеет вид уравнения баланса энергии в спектральйой форме

а Б(к) * •

---+ (ТПЗОс)) = Р = в + ш,-0. (1)

а ^ ^

Поскольку точные аналитические выражения для слагаема^, кг. и

х> функции источника р отсутствуют, проблема построения

адекватной модели ветровых ваш требует как детального

изучения отдельных механизмов эволюции а, мь и о, так и

специальной методологической разработки вопроса. Основным

элементом последней является набор критериев соответствия

реальных и модельных зволвций спектра волн.

На примере анализа известных выражений для слагаемых а, нь и Б отмечены нерешенные вопросы теории и сформулирован_ основные задачи исследования, отмеченные вша в разделе I.

Дальнейшее изложение материала разбито на две части.

Часть I, включающая главы 2,3,4, посвящена детальному численному изучению особенностей нелинейного механизма эволюции. Поскольку этот механизм, описываемый хорошо известным кинетическим интегралом Хассельмана, является достаточно строго обоснованным, его изучение тага® приводит к строго обосновавши. результатам.

В части II, включающей главы 5-7, рассматриваются полу- и феноменологические модели описания диссипативного механизма и результаты построения и применения численных моделей ветровых волн. В отличив от части I, полученные здесь результаты носят менее строгий, полуфеноменологический характер, что и послужило причиной разделения работы на две части.

В ГЛАВЕ 2 исследуются физические особенности нелинейного механизма эволюции нь. В качестве объекта изучения выступает кинетический интеграл I, имеющий вид

=_!б4_= .Г 1Ц1

I Ч

"1"2"3

•ь

[3182(53«4+54о>3)-8354(81«2+Б2<-1)](1к1с1к2с1к3, (2)

где 121з14~ известные матричные элементы четырех-волновых

взаимодействий, "^«»ь. -частота компоненты с волновш

•» т. .

вектором кр )-просгранственный спектр волн.

Основной проблемой численного оценивания I является раскрытие ¿-функций под интегралом в явном виде. Среда существующих методов такого интегрирования нами был выбран наиболее простой и эффективный метод Масуды, заключающийся в первоначальном интегрировании пространственной ¿-функции по и дальнейшем анализе частотной ¿-функции в полярных координатах (<о,е). Вклад возникающих, при это;« интегрируемых особых точек (ОТ), связанных с нулями знаменателя в I, оценивается аналитически в малой д-окрэстносгн этих ОТ.

Однако исходный метод Масуды предполагает интегрирование <5(ь>) по одной из частот , что приводит к необходимости решения кубического уравнения по <а1 и но позволяет вшшсать

явнкй вид ОТ.

С целью преодоления указанной трудности йами был принят подход, заключающийся в интегрировании <&(w) по одному из углов . В результате удалось выписать конечное подинтегральноэ ЕЫражзнио bib явном виде с представлением ОТ, позволяздкм провести оценку их вклада аналитически.' Сочетаний описанного подхода с максимальным использованием свойств симметрии подинтегрального Еыракения позволило построить эффективный алгоритм для оценивания I при произвольных формах спектра.

Проверка достоверности расчетов проводилась путем сопоставления результатов расчетов на сетках с дискретностяш, отличающимися вдвое, и сопоставления с расчетами других авторов для известных (эталонных) спектров. Первое позволяло уменьшать случайные ошибки дискретизации и оце5швать точность расчетов, а второе - фиксировать отсутствие систематических ошибок метода.

Случайные погрешности конечных расчетов имели порядок 7-Ю56, а для эталонных спектров отличия результатов,. полученных по- нашему методу, от результатов Масуды не превышали 5%. Расчеты проводились для большой серии спектров.вида

S(M)= e1S1 («)Ф1 (в)+а2В2(м)Ф2(в). (3)

Все многообразие'спектров делилось на четыре класса: одяомодо-вые, двухмодовые, промежуточные и спектры специальной формы, для которых закон спадания отличался от закопа s(«>~w-5. Одно-модовяе спектры дополнительно делились на четыре типа: узкопо-лосны9(й<о,5), широкополосные(<5>0,5) узконаправленнные (а<0,8) и широконаправленные (а>0,8). Параметры узости спектра по частоте <5 к направленности по углу А(ь>) определялись по формулам

{S<«,e)d*>de s(w>0 <5=----, А(<о)=---В— , (4)

Vp s(w)

где sp - значения спектра s(«) на частоте пика ь>р, а » и координаты пика двумерного спектра s («,<?).

В процессе изучения свойств нелинейного переноса энергии (НПЭ) решались следуициэ задачи:

1) определить влияние угловой формы одномодовых спектр:

8(«,е) при различной узкополосности К(«) на характер НПЭ;

2) установить особенности НИЗ для двухмодовых к промежуточных спектров; в частности, найти условия квазинозавискшго НИЗ для кавдого из слагаемых спектра (з);

3) определить характер ШЭ для спектров специальной фор:,я. При атом в качестве характеристических параметров двумерного ШЭ Т(«,е) приняты: а) величины Т+, Т~п координаты абсолютных экстремумов и локального экстремума Т*; б) коорданата смены знака НПЭ; в) границы области отрлцательного ШЭ о".

Анализ результатов расчотов позволил установить ряд неизвестных раяее • аффектов к сформулировать следующие основные свойства двумерного ННЗ.

Свойство 1 (зависимость ЕЗЛЙЧИН экстремумов и их координат от значений параметров формы одномодовых спектроз).

Установлено, что двумерная функция НТО Тимеет четко вырааенные главные экстремумы -положительный абсолютный ыакск-

л. ^

иу!й Т и отрицательный абсолютный мияимуы Т , а такхе локаль-' ±

те положительные к отрицательные экстремумы Тч различной интенсивности (см. рис 1). Значения экстремумов к ех располоке-ние существенно зависят от значений параметров & и ¿(о). Принципиальное представление об этом дает табл. 1.

0

Рис, 1. Схема располоквшя областей положительного п+ я отрицательного (заштрихована) НПЭ для спектра с функцией углового распределения с(е)(слева). £

Таблица 1.

Основные характеристики нелинейных переносов для представительного ряда спектров

<5 А<«) И ИХ коорд. Тли коорд. Т+ и их коорд. Верх, гр.о"

Зруооз2(е) SJ ооз2(0) соз2(е) 5рисоз8(©) Б(Х ооз8(0) 0,67 0,33 0,64 0,64 35 (1.01; 0°) -63 (1.6; 0°) -9 -5,3 -40 -4 (1,05; о0) 17 2,5 (2; 40°) 3,5 2,8 2,0 3,5 3,5

13 (0.95; 0°)

0,23 0,64 4,7 10Х2§1_021 12,4 _1И_0 4 (0,95; 0°) 0,3 ЛИЛ°Л- 25 (2; 30°)

0,67 1,18

0,33 1,18 0,8 (2; 25°)

Примечание: БрМ и SJ - стандартные спектры Пйрсона-Московитца и .токотар. э^-спектр тоыэетАР при значении параметра у=7. Значения экстремумов даны в единицах Установлены следующие качественные зависимости

т+ „ д-1 ¿2^ т- „ д-1/г ¿3^ т+ „ д-1/г ¿4^ (5)

Положение экстремумов и граница смены знака НПЭ в основном зависят от параметра Их координаты по оси частот хорошо передаются положением экстремумов и точкой смены знака функции

б(«) ~ (6)

Соотношения (5), (6) совместно с другими деталями особенностей НПЭ служат основой для построения аналитической параметризации слагаемого ш. в модели (1) •

Специфические эффекты НПЭ заключаются, например, в раздвоении экстремума Т+ при увеличении значения А(«р) для узкопо-лосннх спектров ("эффект раздвоения") или во взаимной перемене-полояений локального и главного положительных экстремумов для широкополосных спектров при увеличении угловой направленности ("эффзкт нзотропизацаа"). Эти эффекты свидетельствует о тенденция НПЭ к поддержании определится форкы спектра.

Свойство 2 (топология областей положительного и отрицательного НПЗ одаомодовых спектров). Область положительного НПЭ о+ в полосе низких частот

охватывает все направления о, а в области высоких частот имеет

+

два рукава, соответствующие локальным экстремумам Т~ и разделенных областью отрицательного переноса о-, сосредоточенной вдЪль е=9р(см. рис. 1). По полосе углов область п+ ограничена пределами: распределения угловой функции спектра ^(о).

Область о~ имеет грушевидную форму, топология которой характеризуется рядом особенностей. Во-первых, положение центра тяжести п~ соответствует координате экстрему!,га т~ и, следовательно, зависит от значения параметра <5. Во-вторых, в районе точки экстремума Т~ ширина области о" по углу составляет около 2/3 от всей ширины значимого переноса. В-третьих, ширина вытянутости о-' существенно зависит от величины АЫ к уменьшается с ее ростом. В-четЕ8ртых, верхняя граница области по частоте тем меньше, чем меньше параметры <5 и А(«р).

Свойство з (особенности НПЭ для двухмодовых и промежуточных спектров).

За). Квазинезавискмнй НПЭ для каждой из мод спектра вида (3) реализуется при выполнении условия

в котором и - локальные дисперсии соответствующих мод. При этом внергетический баланс для каждой из мод выполняется квазинезашсимо.

В случае нарушения неравенства (7) НПЭ таков, что энергия высокочастотной моды (Б2(«,е)) частично переносится в область низкочастотного максимума и частично в боковые направления для частот иг<лр2 • что сопровождается сильным отрицательным переносом в области пика мода

30). При расположении мод, образующем несимметричный по углу суммарный сцектр и нарушении условия (7), НПЗ с громится умэньшть эту всныметрик). В случае симметричного располоаэшш разносеЕных по углу двух одинаковых мод наблюдается тенденция к их сшшнш) (эффект "притяжэшя волн").

Свойство 4 (особенности НПЭ спектров специальной фора:

Б(о>) ~ ьГт при т*5).

Для потоковых спектров Захарова вида 5(ы)~оГ11/'3 и 3(<»)~&Г4 с резкой обрезающей функцией на низких частотах и при произвольных угловых функциях установлено, что топология НТО не принципиально отличается от таковой для спектров' вида БЫ"«-5. Таким образом на ограниченной полосе частот указанные спектры не являются стационарными (значимые области с малыми НПЭ отсутствуют). Этот факт свидетельствует о необходимости специального изучения условий формирования потоковых спектров Захарова на ограниченной полосе частот.

Дополнительно установлено, что для медленно спадающих спектров(т* 4) отрицательнй экстремум Т~ увеличивается с одновременным увеличением Т* в боковых направлениях. Для быстро спадающих спектров (т* 5) область отрицательного переноса уменьшается по полосе частот, уширяясь по углам.

В заключительнм разделе главы сформулирована идеология и построены аналитические параметризации слагаемого иь, пригодные для моделирования эволюции как одно- так и двухмодовых спектров ветровых волн.

В ГЛАВЕ з методом численного решения кинетического уравнения (КУ) (2) проведено исследование долговременной эволюции спектра нелинейных гравитационных волн.

Основные задачи расчетов заключались в следующем:

а) на больших масштабах времени исследовать общий характер эволюции формы спектра волн, обусловленной исключительно механизмом нелинейных взаимодействий;

б) выявить особенности эволюции спектров сложных форм;

в) выяснить возможность поддержания высокой степени угловой анизотропии спектра при описании его эволюции в рамках КУ (г) *

В начальном разделе излагается методика численного решения КУ, обсуждаются условия выбора шага по времени, и сглаживания . быстрых осцнлляцай высокочастотных компонент спектра. Установлено, что в силу отмеченного выше свойства НПЭ способствовать сохранению определенной самосогласованной формы спектра, для получения достоверных численных решений вполне приемлемой является простейшая схема Зйлзра.

Расчеты проведены для большой серии начальных спектров в^-

(3) (табл. 2).

Таблица 2. Характеристики исходных спектров, использованных в численном решении кинетического уравнения

К п/п Начальный спектр s(«,e) Координаты максимумов Частот ширина Углов, узость

WP1 V в М«)

1 SpM(<o)oos2(e) 1,3 - 0,67 0,64

2 SpM(«)oos8(e) 1,3 - 0,67 1,18

3 Sj(co)cos2(e) 1,3 - 0,33 0,64

4 SjMcos12*©) (r=7) 1,3 - 0,24 1,44

S j («) cos8 (в )+3S j (u) cos4 (e) 1,3 2 0,55 1,18

6 0,1 Sj(« )cos8 (e )+2S j («) cos4 (в) 0,82 1,6 0,45 1,16

7 0,1SJ(«)cos8(ö)+2,6SJ(a>)cos4(e) 0,82 1.6 0,42 0,9

в SJ(u)cos'12(9p+SJ(«)cos 12(e+) 1,3 1,3 0,33 0,49

9 S j (u>) cos12 (в~ )+Sj («) cos12 (e+) 1,3 1.3 0,33 0,69

Примечание: е* =е±40°, е* =в±22°.

Основной результат расчетов заключается в том, что на масштабах времени порядка ю5-ю6 периодов основной гармоники независимо от вида исходного спектра устанавливается автомодельная форма спектра 8А(ш,е). Главные ее особенности таковы:

а) частотная ширина имеет значение <5-0,25±0,02, а параметр угловой узости экстремален в области пика и довольно высок: А(<лр)»1±0,05;

б) вдали от частоты пика-функция А(") спадает до значений, соответствующих изотропному угловому распределению;

в) в области низких частот имеет место резкое спадание спектра, а на высоких чатотах его степенное представление вида Б(ь>,е )~ьГп и зМ~оГга имеет показатели степени п-Ю±1 и т*7±1

Таким образом установлено, что нелинейные взаимодействия формируют и поддерживают острую угловую направленность в области частоты пика, положение которой меняется со временем. С привлечением аналитической аппроксимации Заславского для НУ приводится физическая трактовка указанного эффекта.

Для одномодовых спектров обнаружены следующие эффекты эволюции.

1) Широкополосные. спектры эволюционируют с существенным увеличением пикового значения спектра 8р й постепенным ростом величины А(Шр). Узкополосные и узконаправленные спектры эволюционируют без существенного изменения Бр. При этом во всех случаях наблюдается нзотропизация периферийных областей спектров.

2) Изначально узкополосные спектры тлеют свойство в ходе эволюции временно уширяться по углу на частоте пика.

3) Перемещение частоты максимума "р(Ю вниз по частотам происходит скачкообразно. Этот эффект обусловлен тем фактом, что экстремум Т+ для узкополосных спектров локализован заметно ниже текущей частоты пика. По этой же причине наблюдается немонотонность уменьшения А(«) при «<шр.

Для многомодовых спектров установлены такие эффекты:

а) при наличии высокочастотного пика и выполнения условия (7), этот пик вначале быстро эволюционирует к покоящемуся низкочастотному; затем условие (7) нарушается, и высокочастотная мода отдает всю свою энергию низкочастотной, моде- (эффект "поглащения"); .

б) при разнесенности по углу двух одинаковых мод они быстро сливаются в одну моду, которая затем эволюционирует самостоятельно (эффект "притяжения волн"); -

в) при разнесенности по. углу двух различных мод происходят совместные - эффекты типа - а) и 0), которые приводят к исчезновению исходной ассяметрии спектра (эффект "угловой симметризации"). -

В заключение главы обсуждены вопросы объяснения эффекта поддержания высокой-угловой направленности спектра на частоте пика и условий применимости КУ на всех этапах эволюции формы спектра.

ГЛАВА 4 посвящена исследованию процессов формирования потоковых спектров поверхностных гравитационных волн.

Она открывается кратким изложением результатов теории слабой волновой турбулентности, согласно которой КУ (2) для изотропного углового распределения энергии имеет стационарные решения вида

(")=о1Р^/3ёы~11/3 . (ва)

Б2{*>=о2Р1в/384/3«~4 . (аб)

Первое из них соответствует спектру, обеспечивавшему постоянный поток волнового действия Рп вниз по частотам, а второе -спектру с постоянным потоком анергии Уе вверх по частотам (с1,с2- безразмерные костантн).

Поскольку решения вида (8) получены для бесконечного интервала частот [о,®], а на конечном интервале частот НПЭ для этих спектров, как отмечено выше, не соответствует утверждению об их стационарности, проблема изучения условий существования указанных спектров требовала применения численных методов.

Для решения отмеченной проблемы необходимо численно решить уравнение

аналогичное уравнению (2), дополненному функциями источника в и стока анэргии б, локализованными на противоположных концах расчетного интервала частот. После разработки специальной методики такие расчеты были проведены для четырех вариантов, характеристики которых представлены з табл. э.

Основные задачи расчетов заключались в следующем:

а) установить факт существования стационарных решений (9);

б) определить характер степенного закона спадания установившихся спектров при двух противоположных расположениях источника и стока;

в) оценить степенной закон зависимости уровня установившихся спектров от значений потоков Рп и Ре, определяемых формулами

и Ге=| . (10)

Таблица э.

Характеристики вариантов решения уравнения (9)

n

вар.

Начальные спектры!Верх. гран. Б(и,э) |о<Зл. частот

3(о,е)=45А>5 3,84

3(о>,в)=75/и

Б(ы,в)=з/«4

5(<о,е)=зЛ>4

Величина и обл. опр. б

при 2,7<«<> <3,1

а(о>,в)=о,8

егои 2,7<«<3,1

О(ь>,в)=0,4

при 0,5<«<0,7

при 0,5<"<0,7

Величина и обл. опр и

п(«,е)=о,4

при 0,5<«<0,7

О(о>,0)=3,2

при 0,5<ь><0,7

б(ы,0)=о,1

при 2,7<«<3,1

ъ{ш,&)=о,а при 2,7<"<Э,1

Главные результаты расчетов таковы.

1) На масштабах времени, определяемых величиной штока Ре, устанавливаются стационарные решения уравнения (9). Порядок времени установления соответствует условию заполнения анергией источника с интенсивностью в всего профиля спектров (8) в расчетном интервале частот: т»/8(ь>)йи//о(»)<з».

2) В области полосы частот, лежащей мезду источником и стоком, с погрешностью 5-7% формируются спектры вида (8а,б) со значениями констант о^зо и о2»з. Первый из них реализуется при расположении источника а на верхней границе расчетной полосы частот и стока и на нижней границе, а второй - при противоположном расположили сив.

3) Степенная зависимость уровня установившихся спектров от величин Рп и Ре соответствует формулам (8а,б).

Природа существования установившихся решений уравнения (9) достаточно проста и заключается в следующем. Известно, что уровень НПЗ для любой степенной функции определяется значением спектра в максимуме: КБ)^, а величина проходящего по этому спектру потока р8(йли есть интеграл от переноса по

2

4

-го-

частоте, т.е. также пропорциональна Следовательно, благодаря источнику й, спектр будет расти до тех пор, пока пропускаемый поток не станет равным значению, задаваемому соотношением (Ю). Дальнейший рост уровня спектра невозможен, т.к. источник не обеспечивает достаточного" потока, что и приводит к стабилизации решения (9).

Более сложной является интерпретация тех фактов, что спектры имеют степенные зависимости, соответствующие предсказании теорией. Для выяснения природы их формирования были выполнены специальные расчеты направленных потоков энергии и волнового действия У* для серии спектров, имеющих различные законы спадания: т=11/з, 4, 5, 6.

Физика явления заключается в том, что каждый акт нелинейного взаимодействия четверок волн формирует оба типа потоков рп и Ре, направленных либо вверх( полокительные) либо вниз (отрицательные) по частотам. Поэтому, в итоге, все виды потоков присутствуют одновременно, и который из них формирует спектры (8) заранее сказать затруднительно. Однако, варьируя степени спадания спектров, путем прямых расчетов у* и Р* можно однозначно ответить на поставленный вопрос.

Расчеты потоков проводились по формулам, специально полученным автором из условия сохранения энергии и анализа переносов, реализующихся при взаимодействии четверок волн:

0 0 ' . . (11) где Р(...)-ядро интеграла I в полярных-координатах после интегрирования обеих <5-функций. Учет направленности потока определяется функцией Хевисайда Все "отрезанные^ этой функцией слагаемые полного (суммарного) потока определяют поток ?в Вираявния для' ' следуют из (11) с за^ной. размерной константы св не сп =

Отметим, ч?о в салу' увеличения кратности^ интегрирования выполнение расчетов интегралов (11) сопрововдалось рядом методологических ограничений.

В результате расчетов установлено следующее.

1) Для спектров с параметром закона спадания т=4 существуют

значимые области постоянства потоков F* и F~. Суммарный поток Ре положителен и постоянен в полосе частот з< «А>р <6. При этом баланс энергии НПЭ в расчетной полосе частот существенно отрицателен.

2) Для спектров с т=11/з область постоянства реализуется только для потока Суммарный поток Рп отрицателен и постоянен в широкой полосе частот 5< <1о. Баланс энергии также отрицателен.

3) Для спектров с т>4 и т<11/з области постоянства какого либо из указанных потоков отсутствуют.

Следовательно, численные результаты подтверждают теорети-геские утверадения о знаке направленности потоков для спектров ;в). Но поскольку области постоянства потоков не охватывают [астоты вблизи о>р, можно ожидать, что при моделировании юрмирования потоковых спектров будут наблюдаться отклонения iT идеальной теоретической формы вида (ва.б). Именно это и [роисходит в наших расчетах. По всей видимости, отклонения юрмы установившихся спектров от идеальной играют роль компен-аторов, обеспечивающих существование потоковых спектров на граниченной полосе частот.

Таккм образом, численные исследования, приведенные в данной лаве, позволяют дать однозначную трактовку природы и условий ормирования потоковых спектров.

По итогам части I диссертации сформулированы выводы, в оторых перечислены саше важные результаты исследования элийнейного механизма эволюции ветровых волн.

ВТОРАЯ ЧАСТЬ диссертации касается вопросов построения эделей диссипации и численного моделирования ветровых волн.

ГЛАВА 5 посвящена построению полу- и феноменологических эделей турбулентного механизма диссипации энергии ветровых элн.

Основная идея разрабатываемого подхода заключается в том, со все виды диссипативных механизмов для . волн в верхнем слое шолнованной жидкости параметризуются некоторым единым 5общенным механизмом, в качестве которого избрана диссипация >лн, вызванная их взаимодействием с турбулентностью верхнего гоя моря (TBC). При этом предполагается, что сама TBC

является-следствием многочисленных процессов, вызывающих потери энергии ветровых волн (обрушения, барашки, брызги и т.д.). Таким образом вводится представление об эффективной функции турбулентной вязкости а для описания диссипативной функции D используется известное соотношение

D(S) ~ k^SOO. (12)

Вывод спектрального представления vT(s) и D(w,s(<•>)) и "согласование" параметризации D с другими слагаемыми функции источника на примере упомянутых выше двух моделей путем численных экспериментов по их настройке представляет основное содержание главы.

Вначале рассматривается простбйший вариант параметризации функции vT(u,s(w)) , базирующийся на соображениях размерности и степенной зависимости вида v>T~ wn-sm (<■>). путем численных экспериментов на модели МГИ-1 показано, что наиболее эффективным является линейное по спектру представление функции турбулентной вязкости: v>T ~ s(w). При этом построен подход, позволяющий однозначно конкретизировать общий вид дисси-пативного слагаемого путем задания вида равновесного,участка спектра sR(w,e) на частотах «>2wp и использования условия баланса "накачка-диссипация" в указанной области частот. Эта модель диссипации , является феноменологической.

С целью обоснования линейной зависимости v>T(s) построена более общая, голу феноменологическая модель спектрального представления »>T(S). Показано, что путем разделения турбулентных Ö' и потенциальных (волновых) Ü движений и введения напряжений Рейнольдса можно построить общее представление

функции vT(w,s(co)) в виде соответствующего ряда по переменные м и S (<■>).

О цель» конкретизации общего вида дассипативного слагаемого предложен принципиально новый подход,- построенный m специальном замыкании напряжений Рейнольдса. Основным звено! подхода является гипотеза о том, что TBC представляет coôoî случайное поле плоских турбулентных пятен. Условно можнс считать, что эти пятна порождены сбросами энергии (обрушеняш случайного множества локальных гребней. В таком случае уместш

• ■ -23-

считать горизонтальные размеры пятен зависящими от локальной волновой скорости Й (в тем числе и ее пространственных производных) и времени существования пятна т, а вертикальные размеры, определяемые величиной сброса энергии, - слабо зависящими от 3. В этой гипотезе заключена идоя принципиального отличия ТВО от пристеночной турбулентности.

■ При принятом подходе возможно использование формулы замыкания Првндтля

Rij=<lili>(9ui/to1>(9uá/te3) (13)

с тем условием, что пути смешения 1. по порядку величина сопоставимы с размерами пятна. В простейшем случае, полагая,

что горизонтальные размеры определяются соотношением

' (14>

а вертикальный размер 1 не зависит от и, для разлитых компонент R^j получи,? замыкания с различными степенями зависимости от скорости волнового поля (в общем случае компоненты Riá представляют собой ряда по степеням и^).

При определенных условиях наиболее гвачшшт являются компоненты R^, RyZ, пропорцинальные третьей степени по В таком случае на основе привлечения уравнений движения удается показать аналитически, что аналог функции турбулентной вязкости vT действительно пропорционален первой степени спектра волн s(w), и, следовательно, функция диссипации d~s2(w).

Допуская возможность представления D(s) в виде ряда по степеням s(<¿), на. основе сопоставления вкладов ноей совокупности слагаемых функции инсточника, мсяао показать, что физически наиболее значимыми являются именно квадратичные по спектру члены ряда D(S).

Согласование слагаемого D(S) с функциями накачки G (s) е нелинейного переноса энергии Nb(s) однозначно приводит к определенному явному представлению функции дассапвцпи ветровых волн. В частности для модели МГй-2 эта функция нгает вид

D(S,U,o,e)=i0~3(0,5+>)« ~5 S2(o>,9)[1+4-~3in2(-p-U)], (15)

Г" P

«

где мчш:{ы/и , «u/g), a gu~ нетрашенпе локального ветра и.

Преимущества принятого подхода и построенной параметризации d(s) (15) перед их аналогами в проекте swamp заключается в следующем: 1) имеет место явная зависимость D от величины локального ветра и; 2) автоматически обеспечивается формирование равновесного участка спектра; з) отсутствует привлечение утверждения о существовании фиксированной формы спектра развитого волнения. Кроме того, есть хорошая перспектива дальнейшего совершенствования подхода.

В заключении главы обсуждены вопросы области применимости предложенной параметризации диссипативного слагаемого модели ветровых волн и перспективы ее дальнейшего развития.

В ГЛАВЕ 6 методом численного моделирования с использованием модели МГИ-1 исследованы особенности крупномасштабной эволюции ветровых волн.

В начале дано поробное описание модели, всех слагаемых функции источника и результатов ее настройки на основные эмпирические зависимости интегральных характеристик ветровых волн от разгона х - с2(х) и «р(Х). Новизна модели заключается в использовании авторской параметризации слагаемого ж,, построенной с учетом первого из свойств кинетического интеграла, и феноменологической параметризации слагаемого D(s)~s2.

Показано, что модель МГИ-1 хорошо описывает не только закономерности для интегральных характеристик, но и отдельные еффекты 'эволюции формы спектра s(»,e): эффект превышения, формирование равновесного спектра Филлипса s)==(),01 поддержание узкой угловой направленности спектра в области и др. На основе анализа роли различных механизмов эволюции и кх вклада в функцию источника дана физическая интерпретация указанных Бффзктов.

Более широко свойства модели исследованы путем выполнения ' расчетов по системе тестов swamp и специально разработанных автором тестов МГИ16]. Сопоставление результатов расчетов с аналогичными результатами для моделей swamp показало, что модель МГИ-1 не уступает лучшим моделям swamp (sail и dns ), а для теста "диагональный фронт" дает более правдоподобные результаты. Кроне того, в модельных расчетах по тесту .МГК "зыбь по ветру" впервые бил предсказан эффект подавления роста

ветровых компонент спектра волн сильной коллянеарной зыбью.

Эффективность использования модели № для практических целей показана на примере вгшоднення большой серии расчетов эволюции ветрового волнения в Черном море. В главе приведены расчеты для ряда типичных и экстремальных натурных гидро-метеоситуаций. Показаны достоинства модели по сравнении с исдальзуемыш в настоящее время мзтодекз прогноза и диагноза волнения в Черно.м коре.

Для сершх модельных случаев циклопических ползК ветра на акватории Черного моря с пргкенением модели {0-1 провэдеко специальное исследование по изучению особенностей накопления энергии в волнах. Показано, что установленные закономерности могут быть использованы как для экспресс-прогноза параметров волнения, тек и для решения задач моделирования крупномасштабной циркуляции в Черном море.

В ГЛАВЕ 7 излагаются результате исследований крупномасштабных особенностей шля ветровых волн на основе численного моделирования с использованием модели МГй-2.

Первый раздел главы открывается формулировкой задач, репе-ние которых приводит 1С построению новей модели, удовлетворяющей современным требования?,'. В число этих задач входя? такие пункты как: 1) использование принципиально ново'; параметризации механизма накачки о, соответствующей ■численным результатам Макина-Чаликова; 2) разработка параметризации нъ, учитывающей все свойства кинетического интеграла, описанные выше; з) усовершенствование параметризации диссипативяого слагаемого Б и его согласование с ноенш параметризации?.® б и нъ. Т.к. пункты 2) и з) были выполнены и описаны в предыдущих главах диссертации, в данной главе приведено лишь подробное описание авторской версии параметризации с, построенной з соответствии с результатами Макина и ее развитие с учетом угловой зависимости спектра волн.

Во втором разделе главы представлены результаты настойки модели на эмпирические закономерности. Показано, ¡годель Ш1-г описывает практически все наблэдаэмыз еффэкты эволецпя как для интегральных характеристик, так ж для паргкотрог: форкы спектра. Впервые демонстрируется с-пноенке численной кодэльв оволщпи

частотной узости спектра <s(t), функции угловой направленности А(ш) и параметра пикозатости спектра JONSWiP r(t).

Далее приведены результаты испытаний модели по укороченной системе наиболее информативных тестов.

Так, результаты расчетов для теста "разворот ветра" показали существование' трех этапов эволюции поля волн при резкой смене ветра на всем полигоне. Первый этап характеризуется бистрж разворотом слабо развитых энергонесущих компонент по новому шлю вэтра, затем наступает этап эволюции с постепенны?.! разворотом угловой координаты энергонесущего пика и образованием смешанного волнения, а третий этап сопровождается устойчивой эволюцией поля смешанного волнения.

Кз анализа этих результатов следует, что в поле слабо развитых ветровых волн, попавиих в область с измененным направлением ветра, должен наблюдаться "эффект возврата".

Этот аффект заключается в том, что • вначале волны быстро разворачиваются по новому направлению ветра, затем, по мере их развития, генеральное направление распространения волн ер изменяется в обратную сторону от направления ветра «?и. Физика эффекта состоит в том, что мелкие волны разворачиваются быстрее, а крупные - медленнее. Поэтому в процессе эволюции нелинейный перенос успевает перенести такое количество энергии от мелких волн к. крупным, что последние выходят из области влияния ветра. А поскольку значение характеристики ер определяется знэргонесущим пиком спектра волн, зволюционирущим вниз по частотам, величина ер изменяется в противоположную от направления ветра сторону.

Результаты расчетов для теста "диагональный фронт" также показали существование трех этапов эволюции поля волн. Вначале в кавдэй области, разделенной фронтом ветра, волны развиваются независимо, затем волны зыби, попадающие за фронт, формируют смешанное волнение, которое в итоге стабилизируется.

В расчетах наблюдается эффект накачки ветром зыби, не кол-линэарной ветру. Этот эффект заключается в том, что сравнительно крупные волны, попадающие в область с перпендикулярно направленным ветром, не затухают, а, как волны зыби, распространяются в прежнем направлении далеко за фронт ветра. Более

?ого, расчеты показывают, что эта зыбь, не коллинеарная ветру, южет даже приобретать энергию.

Физика эффекта состоит в том, что нелинейные взаимодействия ¡абирают часть энергии от высокочастотных компонент, питаемых ¡етром, и передают ее в область низкочастотного максимума. При 1том последний эволюционирует вниз по частотам независимо от ¡ысокочастотных компонент.

Качественные экспертные оценки соотношения величин пиков [Ыби и ветровых компонент соответствуют наблюдаемой картине, :то говорит в пользу ее физической обоснованности. Таким •бразом показана большая достоверность результатов тестиро-¡ания для модели ЫГИ-2 по сравнению с результатами для модели ГИ-1.

И, наконец, по результатам расчетов для теста "зыбь по ¡етру" подтвержден факт предсказания моделью эффекта по давания роста ветровых компонент спектра низкочастотной зыбью, .оллинеарной ветру.

Суть эффекта состоит в том, что интенсивная низкочастотная ыбь так быстро "забирает" энергию у высокочастотных компо-ент, что последние не успевают сформироваться в виде самосто-тельного пака спектра. Специальные расчеты показали, что ри уменьшении интенсивности низкочастотной моды можно ;обиться условия, когда из-за недостатка мощности НПЗ ысокочастотннй пик образуется и эволюционирует вниз по астоте. Однако скорость его эволюции существенно ниже, чем в тсутствие зыби. При этом возможно возникновение фронта нергонесуЕщх частот юр по координате разгона х.

Перечисленные эффекты свидетельствуют о возможности исполь-ования модели ЫГИ-2 как инструмента исследования для становления новых закономерностей эволюции поля ветровых болн а больших пространственно-временных масштабах при сложных словиях волнообразования.

По итогам главы сделаны вывода о достоинствах и недостатках одели МГй-2 и обсуждены вогг,:ожныэ направления во дальЕвй-его использования как инструмента исследования.

В ЗАКЛЮЧЕНИИ диссертации приведены результаты нссхздоввний, вносимые на защиту. Эти результаты состоя? в слэдувде?л.

-281. Разработан усовершенствованный метод расчета кинетического интеграла. Проведено детальное исследование особенностей нелинейного переноса анергии (НПЭ) по спектру поверх- , ностных гравитационных волн. Установлены и сформулированы основные свойства НПЭ как функции формы спектра под интегралом.

На базе полученных результатов построена и апробирована аналитическая параметризация КИ, описывающая все основные особенности функции НПЭ как для одномодовых так и для двух-модовых спектров 8(«,в).

2. Разработан метод численного решения кинетического уравнения (2). Впервые численно решено КУ для большой серии начальных спектров различной формы з(ы,е).

Показано, что на больших временах эволюции', независимо от форш исходного спектра, решение КУ приобретает автомодельную форму обладающую высокой степенью угловой анизотропии

на частоте пика спектра. Дано подробное описание автомодельной Форш спектра зА(«,е) и ряда особенностей нелинейной эволюции поверхностных гравитационных волн.

3. На основе численного решения КУ установлено, что нелинейный механизм эволюции формирует и поддергивает в полосе частот узконаправленную форму спектра. Дана интерпретация установленного аффекта.

Показано соответствие расчетных значений параметра угловой узости А=А(и>р) его натурным значениям. Предсказано существование предельных величин угловой и частотной узости для волн ■ зыби.

4. Для случая изотропного углового распределения энергии выполнено точное численное решение КУ, дополненного источником о и стоком энергии ю, разнесенными на концы расчетного интервала частот.

Показано, что на ограниченной полосе частот в процессе численного решения формируются стационарные потоковые спектры Захарова- Фшюненко двух типов.

При локализации источника о(ы) на верхней границе расчетного интервала частот, а стока !)(«) на нижней, устанавливается спектр

S1 (« )s> 1 /3.

Три противоположной ориентации G и D, устанавливается спектр

S2(«)s3*F^/3*g4/3*"-4.

Зеличины потоков Fn и Ре при этом определяются источником G(«).

5. Получены формулы для расчета функций направленных

+ +

ютоков действия Рп(«) и энергии осуществляемых

*елшейными взаимодействиями при заданной формз спектра S(«,e) тод интегралом.

—11 /я

Установлено, что для спектров s1 « |,/-'ф(0) при

фоизвольных функциях углового распределения ф(°) нелинейные ззашодействия обеспечивают широкую область постоянства потока золнового действия вниз по частотам F~=const. Для спектров

52(«,в) ~ реализуются: область постоянства потока ?*

1 область постоянства р~. Определены величины потоков Ре и ïn I размеры областей их постоянства.

Полученные результаты соответствуют теории потоковых спект-юв Захароза-Филоненко и распространяют ее справедливость на случай ограниченной полосы частот.

6. Построены полу- и феноменологические модели механизма готерь волновой энергии, основанные на использовании коцепции )ффективяой турбулентной вязкости верхнего взволнованного слоя i качестве еданого обобщенного механизма диссипации.

Методом численного моделирования осуществлена конкретизация

язда функции D(S,u,<o,e) и показано преимущество квадратичной го спектру параметризации D(s) в фушсции источника модели ютроБых волн. Путем введения специального замыкания тпряжений Рейнольдса дано полуфэноменологическое обоснование яда указанной параметризации слагаемого D(S).

7. Разработаны новые параметризации всех основных слагаемых ¡ункции источника модели ветрового волнения вида (1). [остроены две численные модели: модель второго поколения МГй-1 [ модель третьего поколения Ш'.-z.

На основе тестовых испытаний показана кснкурентноспособ'-юсть модели МРй-1 по отношению к лучшим моделям того so

класса проекта swamp (модели MS и sail), а также болыпа; достоверность результатов тестирования для модели МГИ-2 п< сравнению с моделью МГИ-1, особенно для сложных у слови! волнообразования.

а. По результатам построения и настройки указанных численных моделей изучена роль отдельных механизмов эволюции i формировании основных наблюдаемых эффектов эволюции ветровыз волн.

Дана единая физическая трактовка следующих эффектов:

-превышения-занижения:

-образования узкой угловой направлености спектра на частоте пика и его уширения вдали от wp;

-формирования узкополосного спектра на стадии развития в его перехода в широкополосный спектр развитого волнения;

-формирования равновесного участка спектра и существования предельной нижней частоты пика развитого волнения.

9. В результате тестовых испытаний модели МГИ-2 предсказаны три новых эффекта эволюции ветровых волн, которые могут реализовываться при сложных условиях волнообразования. К их числу относятся:

а) эффект подавления развития ветровых компонент сильной низкочастотной зыбью, распространяющейся в направлении ветра (коллинеарная зыбь);

б) эффект передачи энергии ветра к неколлинеарной высокочастотной зыби;

в) эффект разворота генерального направления спектра волн в обратную сторону от направления ветра при попадании слаборазвитого волнения в область с боковым (неколлинеарнам) ветром, названный "эффектом возврата".

На основе анализа вкладов различных механизмов эволюции в функцию источника дана физическая трактовка указанных эффектов.

ю. Проведены прикладные расчеты крупномаштабной эволюции поля ветровых волн на примере акватории Черного моря.

Показано преимущество использования модели МГИ-1 для построения карт рэкимных характеристик волнения, для составления и анализа карт волнения в случае особо опасных щцрометеоснтуа-

--31-

щ1й к для исслодо^ш-йм кли7.1278 волн.

На прниерз' аяаказа карт волнения дш ряда кодолшз. щгкпогасчаских нолей ветра показана eos;-сытость изучения крупномасштабных особенностей поля ветрогж волн с цзлью установления ногнх закономерностей и использования юс в задачах описания взакк>де£с2вия oicoana и ешосфэрн.

ЩШФУШШ ВЭНРАТУР/. '

1. НаззеХгагяш К. On the nonlinear energy tracsifcr in s. gravity wave speotrua. Pt.1. General theory, // J. Fluid Hech. -1562, —v. 12; i.H. - p.-131-500.

2. Захаров 8.E. ,<1;йлонэнко H.H. Сяоктр энергии для стохэс- ' тических колебаний поверхности жидкости. // Д.4Н СССР. - 1366. - т.170, ,:5 6. - с.1292-1295.

3. The SWAbi? group. Ocean wave modeling.- K.Y.& L.: Plenum Press. - 1985- - P-56 p.

4. Давидан И.Н., Лопатухин Л.П., Рогжоз В.А. Ветровое волнение как вероятностный гидродинамический процесс.- Л.: Гидрометеоиздат, 1978. - 28Б с.

5. Абузяров В.К. Морское волнение и его прогнозирование. ¡Т.: Гидрометеоиздат, 19S1. - 166 с.

6. Ефимов В.В., полнекоз в.г.числзшюэ моделирование ветрового волнения.- Киев.: Наукова души, 1991.-240 е..

7. Ефимов В.В., Псшспсов В.Г. Спектральные модели ветрового золнения к проверка их адекйатности. // Метеорология п гидрология. - 1984. - .СТ. - с.76-83.

8. Ефимов В.В., Полников В.Г. Моделирование эволюции зетрового Еолнения. // ДАН СССР. - 1984. - 276, ГгЗ. -3.721-723.

9. Ефимов В.В., Лолников В.Г. Численные эксперименты по юделированию ветрового волнения. // Океанология. - 1S85. -Р.25, Ид. - С.725-732.

ю. Ефзмов В.В., Полшсов В.Г. ЧлслзЕНнэ о-гсшрпггзпта на >снозе спектральной модели вэтроного еодезнпя с турбулэтной щссшгацпей. // КорсгсоЗ ггщрсётгпчзсгсгй - 1SS6. - ."2.

- с.14-19.

-3211. Ефимов B.B., Полников В.Г. -, Сычев E.H. Численные эксперименты по системе тестов swamp на основе спектральной модели ветровых волн. // ДАН УССР, сер.Б. - Лв. - с.8-12.

12. Ефимов В.В., Полников В.Г., Сычев E.H. Исследование свойств спектральной модели ветровых волн по системе тестов swamp. // Метеорология и гидрология. - 1986. j&io. - с.85-92.

13. Щимов В.В., Полников В.Г., Сычев E.H. Спектральная модель эволюции ветрового волнения численные эксперименты на ее основе. - Севастополь, 1986. - 51 с. - Препринт МГИ АН УССР.

14. Полников В.Г. Спектральная модель ветрового волнения. // Экспериментальные и теоретические исследования взаимодействия океана и атмосферы. - Севастополь: МГИ АН УССР, .1983. - с.71-79.

15. Полников В.Г. О параметризации диссипативных процессов в численной спектральной модели ветровых волн. - Севастополь, 1985. - 11С. Рукопись д6п. в ВИНИТИ, JS1981-85.

16. Полников В.Г. Метод расчета интеграла нелинейного переноса энергии по спектру поверхностных волн// Севастополь, IS87.- 9с. рукопись д9п. в ВИНИТИ, У» 874-В87.

17. Полников В.Г. Расчет нелинейного переноса энергии по спектру поверхностных гравитационных волн. // Изв. АН СССР, ФА0,-1989 - Т.25, й 11. - С.1214-1225.

18. Полников В.Г. Численное решение кинетического уравнения для поверхностных гравитационных волн. // Изв. АН СССР. сер. ФАО, 1990. -Т.26, N 2. -о. 168-176.

19. Полников В.Г. Анализ особенностей нелинейного переноса •энергии по спектру поверхностных гравитационных волн и его параметризация. / - Севастополь, 1988. - 16с. - Рукопись деп. в ВИНИТИ, Я 7510-В88.

20. Полников В.Г. Спектральная модель ветрового волнения третьего поколения и результаты ее тестовых испытаний. // Изв. АН СССР, сер. ФАО,- 1991.- Т. 27, H 8.- о.867-878.

21. Полников В.Г. Исследование нелинейного механизма эволюции ветровых волн. -Севастополь, 1994.-65о.- Препринт МГИ АН Украины.

22. Полников В.Г. Численное моделирование формирования штокоеых спектров поверхностных гравитационных волн. // Изв.

РАН, сер. ФАО . 1993.- Т.29, N 6.- 837-341.

23. Полников В.Г. Тестовые испытания разностных схем численного решения уравнения переноса спектральной плотности ветровых ВОЛН // МГЖ. - 1990, N 4.-о. 42-49.

24. Полников В.Г., Чепан О.Б. Численное моделирование ветрового волнения в прикладных целях. - Севастополь. - 1990. - 50с. - Препринт ЫГИ АН УССР.

25. Polnikov V.G. Some physical effeots predicted by a third generation Epeotral wind-waves model. Annales Geophysicae, Supplement II to Volume 11, 1993, Pt.II.-p. C339.

26. Polnikov 7.G. On a description of a reind wave energy dissipation iunotion. Book of abetraots of a symposium on the air-sea interfaoe. Marseilles, 1993.- p.79-80.