Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии

ВАК РФ 25.00.32, Геодезия

Автореферат диссертации по теме "Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии"

На правах рукописи

АНТОНОВИЧ Константин Михайлович

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СПУТНИКОВЫХ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ В ГЕОДЕЗИИ

25 00 32 - «Геодезия»

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

иаз1741Б7

Новосибирск - 2007

003174167

Работа выполнена в Сибирской государственной геодезической академии

Научный консультант - доктор технических наук, старший научный сотрудник Каленицкий Анатолий Иванович

Официальные оппоненты

- доктор технических наук Демьянов Глеб Викторович,

- доктор технических наук, профессор Пимшин Юрий Иванович,

- доктор технических наук, профессор Асташенков Геннадий Григорьевич

Ведущая организация - Сибирский научно-исследовательский институт геологии, геофизики и минерального сырья (СНИИГТиМС), г Новосибирск

Защита состоится 5 ноября 2007 г в_час на заседании диссертационного

совета Д 212 251 02 при Сибирской государственной геодезической академии (СГГА) по адресу 630108, Новосибирск, ул Плахотного, 10, СГГА, ауд 403

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СГГА

Автореферат разослан 2-ооХ.

Ученый секретарь диссертационного совета

Середович В А

Изд лиц ЛР № 020461 от 04 03 1997

Подписано в печать 24 09 2007 Формат 60 х 84 1/16 Печать цифровая Уел печ л 3,84 Уч-изд л 2,50 Тираж 100 экз Заказ ¿52

Редакционно-издательский отдел СГГА 630108, Новосибирск, ул Плахотного, 10

Отпечатано в картопечатной лаборатории СГГА 630108, Новосибирск, 108, Плахотного, 8

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Применение методов определения местоположения по сигналам глобальных навигационных спутниковых систем ОРБ/ГЛОНАСС (ГНСС) для геодезических целей началось в России в начале 90-х гг прошлого века Выявились их существенные преимущества по сравнению с традиционными геодезическими методами К ним относятся широкий диапазон точностей (от десятков метров до миллиметров на расстояниях в тысячи километров), независимость от погоды, времени суток и года, от взаимной видимости между пунктами, высокая автоматизация и, как следствие, оперативность, возможность работы непрерывно и в движении Эти качества обусловили высокую производительность и экономичность ГНСС Главным преимуществом явилась возможность позиционирования в трехмерном пространстве

Вместе с тем применение спутниковых методов на практике выявило ряд недостатков зависимость от препятствий, уязвимость от радиопомех, дорогое оборудование, но особенно необходимость в кардинальной корректировке теории и практики проведения геодезических работ с учетом нового подхода к координатным преобразованиям результатов спутниковых наблюдений

В связи с этим для повышения эффективности геодезического применения спутниковых радионавигационных систем (СРНС) требовалось решение следующих задач

- подготовка кадров I еодёзистов высокой квалификации, способных обеспечить высокое качество выполнения работ по спутниковому позиционированию объектов местности, пунктов геодезических сетей различного назначения,

- разработка и выпуск аппаратуры и программного обеспечения,

- усовершенствование (модернизация) космических аппаратов, системы слежения и обработки траекторных измерений (наземный сегмент СРНС)

Выполнение этих задач было невозможно без решения проблем методо-' логического и технологического обеспечения спутникового метода. Для России это было особенно важно, поскольку подавляющая часть аппаратуры и программного обеспечения до последнего времени поступала к нам из-за рубежа Техническая документация к ним обычно ограничивалась описанием возможных опций без приведения какой-либо теории Реализация указанных проблем была необходима для успешного выполнения геодезической части Федеральной целевой программы «Глобальная навигационная система», принятой Решением Совета Безопасности Российской Федерации от 6 февраля 2001 г №Пр-1 и Распоряжением Правительства Российской Федерации от 1 марта 2001 г № 282-р

В России исследования, связанные с методологическим и технологическим обеспечением спутниковых методов определения местоположения, в сущности, были ограничены навигационными методами (определение координат по кодовым измерениям), обеспечивающими метровый уровень точности Миллиметровый уровень точности обеспечивают измерения по фазе несущей волны Первые такие измерения были проведены в 1982 г в США Они дали мощный

толчок разработке теории и практики методов спутникового позиционирования Пик этих исследований пришелся на 1990-е гг В России эти годы характеризовались крайне неустойчивой экономикой, что привело к значительному отставанию в этой области, хотя страна уже располагала собственной радионавигационной системой ГЛОНАСС

Издание книг в России по спутниковым технологиям в геодезии ограничилось единственной работой Генике А А и Побединского ГГ. «Глобальная спутниковая система определения местоположения GPS и ее применение в геодезии» Некоторые сведения можно найти в монографии Глушкова В В, Насретдинова К К и Шаравина А А «Космическая геодезия методы и перспективы развития», в книге «ГЛОНАСС», подготовленной коллективом авторов Российского института радио и времени (РИРВ), в книгах Соловьева Ю А , Карлика А П , в дополнении Кауфмана М Б к русскому переводу книги Одуана К и Гино Б «Измерение времени», а также в учебных пособиях Серапинаса Б Б , Синякина А К , Шакурова Г А и Мельникова Р С Однако эти публикации не давали целостного представления о спутниковых методах геодезии

За рубежом только на английском языке издано более десятка книг по применению в геодезии СРНС (первая книга - в 1987 г ) Они характеризуются различной глубиной представления материала и рассчитаны на читателей различного уровня подготовки (от техника-геодезиста до исследователя) В зарубежной литературе практически не освещаются достижения российских исследователей, тем более отсутствует описание особенностей применения спутникового метода в России В России зарубежная литература не издавалась Роль научных и коммерческих журналов (таких, как GPS Solutions, GPS World, Journal of GPS, Journal of Geodesy) в распространении специальной информации была весьма ограничена, поскольку они мало доступны широкому читателю То же самое можно сказать об Интернет сайтах по спутниковым технологиям

Таким образом, для повышения эффективности спутникового метода координирования в России требовалось обобщить мировой опыт его разработки и применения в методологическом и технологическом аспектах и выработать рекомендации с целью достижения требуемой точности при рациональных затратах на производство геодезических работ Эта проблема в значительной степени решена в представляемой к защите монографии

Степень разработанности проблемы можно характеризовать разрозненностью и отсутствием полноты исследований, что не отвечало требованиям системного подхода и не имело общих методологических и технологических принципов Многие из исследований были выполнены на основе начального состояния СРНС, то есть без учета динамики их развития, или несколько односторонне либо без учета теории, либо без учета технологии В представленной монографии эта научная проблема решена в России впервые На основе анализа измерительных возможностей ГНСС выполнена систематизация методологических и технологических решений для повышения качества координатных определений

Целью исследований явилось методологическое и технологическое обоснование спутниковых методов определения местоположения и их качества

Для достижения поставленной цели в монографии решены следующие основные задачи:

1 На основе выполненного аналитического обзора и анализа зарубежной и отечественной информации о научно-исследовательских работах и разработках по применению ГНСС, сделаны заключения и даны рекомендации по использованию спутниковых систем в зависимости

- от измерительных возможностей спутниковых радионавигационных систем и спутниковой аппаратуры,

- от возможного применения существующих систем отсчета, методов преобразований координат, а также параметров связи систем отсчета с целью обеспечения требуемой точности спутниковых определений,

- от возможностей моделей геодинамических явлений (движение тектонических плит, движение геоцентра, приливные деформации и т п ) и моделей геофизических сред и явлений (тропосферная и ионосферная рефракция, мно-гопутность, набег фазы) по удовлетворению самых высоких требований к точности, предъявляемой спутниковыми методами геодезии,

- от необходимой и достижимой точности построения траекторий полета спутников ГНСС

2 Сформулированы основные принципы

- координатных определений по спутниковым измерениям в зависимости от требуемой точности, надежности и экономичности,

- методов борьбы со случайными и систематическими погрешностями ГНСС наблюдений, применяемых при координатных определениях,

- проектирования, наблюдений, обработки и контроля наблюдений спутниковых геодезических сетей в соответствии с предъявленными требованиями,

- обработки фазовых наблюдений для системы ГЛОНАСС и для обработки объединенных ГЛОНАСС/СРБ наблюдений

3 Проведена классификации методов восстановления потерь счета циклов непрерывной фазы, методов разрешения неоднозначности фазовых измерений, методов учета тропосферной рефракции

4 Обоснована оптимальная методика уравнивания спутниковой геодезической сети с описанием основных функциональных и стохастических моделей наблюдений, а также тестирования результатов уравнивания

5 Сформулированы перспективные направления дальнейшего совершенствования методов применения ГНСС в геодезии

Достоверность результатов исследований и разработок подтверждена экспериментально

Объектом исследований являются геодезические сети (вплоть до отдельных пунктов), создаваемые по ГНСС наблюдениям

Предметом исследования является качество построенных геодезических сетей с учетом их точности, надежности, экономичности

Теоретическая и методологическая база исследования представлена методологией системного подхода, формально-логическим и экспертным методами Для обоснования решений и выработки рекомендаций использовались выполненные наблюдения и автоматизированные методы компьютерного моделирования

Научная новизна исследований заключается в следующем

- в работе выполнена систематизация методов ГНСС измерений, способов учета различных видов ошибок, методов выявления и восстановления потерь счета циклов, разрешения неоднозначностей, определения тропосферной и ионосферной задержки,

- выработаны рекомендации по геодезическому использованию системы ГЛОНАСС и по совместному использованию ГЛОНАСС с другими системами,

- разработаны технологии построения локальных геодезических сетей с требуемым уровнем их качества применительно к условиям России,

- определены перспективные направления развития спутникового метода геодезии

Теоретическая значимость работы заключается в методологическом и технологическом обеспечении спутниковых методов построения геодезических сетей как нового средства выполнения геодезических работ

Научные положения, выносимые на защиту:

1 Классификация спутниковых наблюдений и рекомендации по их применению в зависимости от требуемого качества координатных определений

2 Методологический подход к построению спутниковых геодезических сетей, который на основе аналитического обзора мирового опыта по применению спутникового метода координирования учитывает следующие положения

- территориальную иерархию России и специфику применения спутниковых средств и методов измерений ими в конкретных условиях,

- характеристики используемых средств наблюдений и средств обработки наблюдений,

- разработанные технологические схемы,

- степень подготовки кадров

3 Принципы проектирования, выполнения, обработки и рационально-оптимального уравнивания результатов спутниковых координатных определений, в том числе фазовых для ГЛОНАСС и ГЛОНАССЛЗРЗ с контролем их качества в многопараметрическом представлении, обеспечивающем в режиме, близком к оптимальному, получение необходимой точности пространственных координатных определений местоположений

4 Математическо-технологические решения, выводы и рекомендации, подтвержденные экспериментальными, опытно-производственными и производственными измерениями по определению местоположения пунктов наблюдений

Практическая значимость работы. Выполненные исследования и разработки по систематизации методов координатных определений с применением

ГНСС технологий позволяют создавать новые программные продукты, разрабатывать новые технологические решения, критически подходить к выбору методики построения конкретной геодезической сети Монография может быть использована также и в качестве учебного пособия для студентов старших курсов и аспирантов для повышения уровня подготовки новых специалистов и квалификации работников в области спутниковых технологий, что важно для выполнения Федеральной целевой программы «Глобальная навигационная система»

Реализация основных результатов исследований осуществлялась при выполнении госбюджетных и хоздоговорных НИР по заказам Министерства образования и науки РФ, Новосибирского областного земельного комитета, Красноярского треста изысканий (КрасТИСИЗ), Омского проектного института реконструкции сооружений (ПИРС) В частности, были выполнены геодезические работы по определению границ фермерских хозяйств в Тогучинском и Каргатском районах Новосибирской области, проведены гидрографические съемки на реке Обь в районе Нижневартовска, создана специальная геодезическая сеть для поддержания условной системы координат на Салымском нефтегазовом месторождении в Тюменской области, создавались опорные сети для инвентаризации автомобильных и железных дорог в Новосибирской области, создана и постоянно совершенствовалась геодезическая сеть Эталонного пространственного полигона ПГЭ-СГГА в окрестностях Новосибирска Кроме того, результаты исследований реализованы в учебном процессе в СГГА

Апробация работы. Основные положения монографии и результаты исследований докладывались на следующих конференциях и конгрессах ХЫП научно-техническая конференция преподавателей СГГА, Новосибирск, 18-25 апреля 1994 г, ХЫУ научно-техническая конференция преподавателей СГГА, Новосибирск, 1995 г , Международная научно-техническая конференция «Сферы применения ОР8-технологий», Новосибирск, СГГА, 21-23 ноября 1995 г, ХЬУ! научно-техническая конференция преподавателей СГГА, посвященная 30-летию оптического факультета, Новосибирск, 15-18 апреля 1996 г, Международная научно-техническая конференция «Спутниковые системы связи и навигации» ЗОсент — 3 окт 1997 г, Красноярск, Третий Сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-98), ХПХ международная научно-техническая конференция «Современные проблемы геодезии и оптики», Новосибирск, 23-27 ноября 1998 г, научно-техническая конференция «220 лет преподавания геодезии в России», МИИГАиК, 27-29 мая 1999 г, научно-техническая конференция «Геомониторинг на основе современных технологий сбора и обработки информации», посвященная 90-летию К Л Проворова, Новосибирск, 14-17 декабря 1999 г, Вторая сибирская региональная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы метрологии, сертификации и стандартизации» «Сиб-метрология-99», Новосибирск, 27-28 октября 1999 г, Международная научно-техническая конференция «Современные проблемы геодезии и оптики», посвященная 65-летию СГТА-НИИГАиК, Новосибирск, СГГА, 1999г, Ь научно-техническая конференция преподавателей СГГА «Современные проблемы геоде-

зии и оптики», Новосибирск, 24-28 апр 2000 г, Четвертый Сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-2000), Новосибирск, LI научно-техническая конференция преподавателей СГТА «Современные проблемы геодезии и оптики», Новосибирск, 16-19 апреля 2001 г., научно-техническая конференция «Проблемы метрологического обеспечения топографо-геодезического производства и землеустроительных работ», Новосибирск, 17-21 декабря 2001 г , 3-я Сибирская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы метрологии» - Сибметрология 2001, Новосибирск, LUI международная научно-техническая конференция «Современные проблемы геодезии и оптики», посвященная 70-летию СГТА, Новосибирск, 17-21 марта 2003 г, 7-я международная конференция «Актуальные проблемы электронного приборостроения» АПЭП-2004, Новосибирск, 21-24 сентября 2004 г, Международный научный конгресс «ГЕО-Сибирь-2005», Новосибирск, 25-29 апреля 2005 г, П Международный научный конгресс «ГЕО-Сибирь-2006», Новосибирск, 24-28 апреля 2006 г, 1П Международный научный конгресс «ГЕО-Сибирь-2007», Новосибирск, 23-27 апреля 2007 г

Публикации (по теме диссертации). Монография «Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии» в двух томах Отдельные вопросы опубликованы в 28 научных статьях, из которых пять - в изданиях ВАК

Структура и объем работы. Монография «Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии» состоит из двух томов Первый том имеет объем 334 страницы и включает в себя семь глав (в том числе введение) и список литературы из 145 наименований, из которых 93 на английском языке Во втором томе 360 страниц, он содержит пять глав (в том числе заключение), список литературы из 279 наименований, из которых 178 на английском языке, и приложения на 22 страницах, которые включают адреса полезных Интернет сайтов и глоссарий

Содержание монографии:

1 Введение

2 Системы координат и времени в спутниковых технологиях

3 Основы теории полета искусственных спутников Земли

4 Структура СРНС

5 Спутниковая аппаратура

6 Влияние среды распространения на сигналы СРНС

7 Модели параметров спутниковых наблюдений

8 Спутниковые методы определений координат

9 Погрешности спутниковых наблюдений

10 Технология проведения полевых работ

11 Обработка GPS/TJIOHACC измерений

12 Заключение

Приложения

Списки литературы

Полный текст монографии изложен на 694 страницах и содержит 140 рисунков и 40 таблиц g

Представление выносимых на защиту положений

1 Классификация спутниковых наблюдений и рекомендации по их применению в зависимости от требуемого качества координатных определений

1.1 Виды ГНСС наблюдений и их модели

По спутникам ГНСС можно измерять три вида параметров псевдодальности Р, фазы несущей Ф и доплеровские сдвиги D Применение последнего из параметров для позиционирования весьма ограниченное, и поэтому подробнее остановимся на первых двух

Уравнения наблюдений псевдодальности или фазы несущей при измерениях с некоторого пункта А на спутник г, часто записывают в виде

P'(t) = p'A(t,t-r,A) + rA+T^+dm,A +

+ c[dtA (/) - df (t -т'А)] + c[dA {t) + d4t-T\)] + e'A, (1)

Ф\(f) = p\(t, t - т'А)- Г4 + TA + dm'A + c[dtA(t) - dt'(t - t'a )] + + c[SA(t) + 8-(t - т'А)] + Х\фА(i0)- Ф1 (t0)] + Ш,А+ e'A (2)

В них в левой части находится результат измерений в эпоху t в линейной мере В правой части имеем p'A{t, t -т'А) - геометрическая дальность, то есть истинное расстояние между приемником в момент приема сигнала и спутником в момент выхода сигнала, т'А - время прохождения сигнала, /', - ионосферная задержка, Т'А - тропосферная задержка, dtj, dt' - поправки часов соответственно для спутника и для приемника, dm'A, Sm'A - влияние многопутности на кодовые и фазовые измерения, dA,d',8А, 8' - запаздывания сигналов в цепях измерения псевдодальности и фазы в приемнике и на спутнике, фА(10), ф'(10) -начальные фазы генераторов приемника и спутника, N'A - целочисленная начальная неоднозначность фазы, Л - длина несущей волны, е'А и е'А - шумы измерения псевдодальности и фазы

В уравнениях (1), (2) не учтены релятивистские и динамические эффекты

Псевдодальности Р могут измеряться по стандартному коду ГЛОНАСС (С/А-код в системе GPS) или коду повышенной точности (Р-код в GPS) Измерения псевдодальностей производятся мгновенно и могут выполняться с большой частотой Каждое измерение не связано с остальными измерениями Шум наблюдений еР для псевдодальности по Р-коду составляет несколько дециметров, по стандартному коду шум ecu ~ 3 м

Наблюдения фазы несущей Ф должны производиться непрерывно, восстановление потерь счета циклов в наблюдении фазы является сложной задачей, особенно когда их много В отличие от кодовых измерений, каждое наблюдение фазы взаимосвязано с остальными измерениями данного спутника При сохранении постоянного захвата сигнала спутника появляется возможность производить высокоточные кинематические измерения

Все наблюдения фазы для одного спутника Ф'А содержат одну и ту же начальную целочисленную неоднозначность И'А Фазовые наблюдения имеют пренебрежимо малый шум,обычно £<2 мм

Результаты наблюдений содержат ошибки со свойствами пространственно-временной корреляции. Кроме того, наблюдения фазы на разных частотах могут быть сильно коррелированными из-за особенностей обработки фазы при освобождении от зашифрованного Р-кода, или могут относиться к фазе с половинной длиной волны (в приемниках с квадратурной обработкой сигнала)

1 2 Компоненты уравнений ГНСС наблюдений

Геометрическая дальность связывает координаты центра масс спутника, к которому относится теория его движения, и координаты объекта наблюдений, на котором устанавливается антенна приемника

Р'л + + (3)

Здесь г'(г-т^) - геоцентрический радиус-вектор спутника в момент выхода сигнала, 6г — — поправка для приведения измерений от фазового центра антенны спутника к его центру масс, Кл(0 - геоцентрический радиус-вектор пункта наблюдений в момент прихода сигнала, <Ж/)(?) - поправка для приведения измерений от фазового центра антенны к центру знака Без ущерба для строгости изложения поправки ¿¡г'((-т'А) и Ж/((/) в уравнении (3) опустим, а также не будем указывать моменты, к которым относятся координаты Тогда

р1А = ||(г< -| = ^(Х- -ХА)2 +(¥• -ГА)2 +{? -2А)г (4)

Выражение (4) обычно приводится к линейному виду Для этого вводятся приближенные (априорные) величины для векторов положений спутника

(г')° = ((х,)°,(г)0,(2,)07 и приемника (кА)° = {(ХА)°, (УА)°, (2^)°)" Чтобы ограничиваться первыми членами разложений, необходимо иметь их значения, достаточно близкие к истинным значениям Поправки к приближенным поло-

жения спутника и приемника обозначим через с/г' = (с1Х', ¿У' )т и <Ж л = (с1ХА, (1УА, ¿'1Л )т Таким образом,

г'=(г,)°+Л-', (5)

(6)

Подстановка выражений (5) и (6) в (4) с последующим разложением в ряд Тейлора при ограничении до членов первого порядка дает

РА = л/И0 + и!А -*'л<*&л (7)

Первый член в правой части выражения (7) является приближенным значением геометрической дальности

(8)

Вектор является вектором частных производных от геометрической дальности по координатам, вычисленным с их приближенными значениями

'(UA X'UA,Y'UAz) ~

(dr1) V

dp\

dRA

А. -

Г{Х')°-{ХА)° (Y'f-jYj (Z')0-(Z,)°Y m

t \0 ' i „I \0 ' r ^ '

(.PA) (Pa) (PA)

Ou представляет собой единичный вектор направления с пункта А на спутник i

Поправку к вектору положения спутника dr' можно выразить через поправки в элементы орбиты и использовать измерения псевдодальности или фазы для уточнения параметров движения или параметров возмущающих сил

Эфемериды спутников, поправки часов спутников Эфемериды спутников СРНС могут представляться в нескольких формах Эфемериды, транслируемые спутником в составе навигационного сообщения (бортовые эфемериды), приемник получает непосредственно в процессе измерений Точность этих эфемерид постоянно улучшается если в начале 1980-х гг для спутников GPS она составляла 20-30 м, то в настоящее время она доведена до 2 м Если точность эфемерид бортового сообщения недостаточная, то можно воспользоваться эфемеридами и поправками часов Международной ГНСС службы

Элементы приведения для фазовых центров спутниковых антенн Элементы приведения для спутниковых антенн определяются из специальных иссле-

дований Точность определения этих элементов для спутников GPS - на уровне О 5 см Изменение пространственной ориентации спутников приводит к изменению проекций элементов приведения в геоцентрической системе координат

Тропосферная задержка Величина тропосферной задержки одинакова для йаблюдений на L1 и на L2 как для измерений псевдодальностей, так и для фазы несущей Значение гидростатической составляющей для зенитного направления составляет около 2 1 м и зависит только от давления, а величина влажной составляющей может колебаться от нескольких сантиметров примерно до 40 сантиметров и зависит главным образом от влажности При переходе от зенитного направления к наклонным направлениям задержка увеличивается примерно пропорционально секансу высоты, достигая вблизи горизонта 20-30 м Тропосферную задержку можно вычислить, используя значения температуры, давления и влажности как входные данные для одной из многих моделей атмосферной рефракции Такие модели могут учитывать примерно до 90 % задержки, соответствующей преимущественно гидростатическому компоненту, однако остальные 10 % (в основном из-за влажного компонента) будут серьезно влиять при высокоточном определении местоположения Таким образом, большая часть тропосферной задержки поддается учету с использованием сравнительно простых моделей, но чтобы учесть остаток в 10-20 сантиметров, потребуются значительные усилия, и материальные затраты

Ионосферная задержка Влияние ионосферы распространяется на слои атмосферы примерно от 50 до 1 000 км над земной поверхностью Максимальная величина ионосферной задержки составляет в зените около 30 м, вблизи горизонта она почти в три раза больше Дневная величина задержки примерно в 5-10 раз больше, чем ночью Задержка изменяется в течение года и в течение 11-летнего цикла солнечной активности Неоднородности в распределении электронов приводят к значительным пространственным изменениям в величине задержки, что затрудняет решение базовых линий длиной более 1000 км Серьезные помехи в наблюдениях возникают во время магнитных бурь При этом возможны кратковременные (в течение нескольких секунд) многократные увеличения задержки Величина задержки зависит от частоты, и ее влияние на псевдодальности и фазы происходит с противоположными знаками

Многопутность (или многолучевость) возникает во время приема антенной одновременно прямого сигнала спутника и сигнала, отраженного от окружающих ее поверхностей Многопутность может вызывать «скачки» в измерении сигнала, которые являются функцией частоты Теоретическое максимальное смещение из-за многопутности в псевдодальности может доходит до половины длины чипа, то есть 150 м для С/А-кода и 15 м для Р-кода Типичные ошибки обычно меньше Юм Влияние многопутности на фазу несущей не превышает примерно 1Л от длины волны Оно изменяется по синусоидальному закону и обычно «усредняется» за период 10-15 минут или больше

Для определения или предсказания влияния многопутности на позиционное решение не существует общей математической модели, однако ее влияние на наблюдение расстояния можно измерить по комбинации фазовых данных фазы несущей для L1 и L2 и псевдодальности

Ошибки часов приемника и запаздывания сигналов Спутниковые приемники оборудованы дешевыми и компактными кварцевыми генераторами В дополнение они имеют хорошую кратковременную стабильность частоты (или хранения времени) Некоторые приемники оборудованы портами для подключения к ним стандартов частоты

Шкалу времени часов отдельного приемника можно привязать рядом способов к шкале системного времени, например, посредством навигационного решения по псевдодальностям Точность воспроизведения этой шкалы времени определяется точностью синхронизации с бортовой шкалой времени спутника Для спутников GPS при наличии режима SA она может выполняться только до уровня в 0 1 микросекунды времени и до 0 01 микросекунды при отсутствии SA, что эквивалентно ошибкам в расстоянии соответственно 30 и 3 м

Запаздывание в цепях одноканалыюго приемника является одинаковым для сигналов, принятых одновременно от разных спутников, и поэтому оно действует как дополнительная поправка часов приемника Многоканальные приемники имеют межканальные сдвиги, которые тщательно калибруются В современных приемниках эти сдвиги определяются до уровня в 0 1 мм

Фазовый г;ентр антенны приемника Под фазовым центром антенны понимается точка, до которой производятся измерения расстояний от спутников В идеале, положение фазового центра GPS антенны не зависит от направления сигнала Однако на практике наблюдаются малые (меньше сантиметра) смещения фазового центра при изменении азимута и угла высоты спутника При использовании антенн одинакового изготовления и одного типа моделей на обоих концах базовой линии действительное положение фазового центра становится не столь важным В этом случае необходимо измерять только вертикальные высоты особых точек снаружи антенны над геодезическими марками

Элементы приведения для антенны приемника Определение этих элементов для антенны приемника включает измерение планового смещения и высоты опорной точки антенны над маркой геодезического пункта и введение в них поправок за изменение положения фазового центра Но даже если привязка опорной точки антенны к марке выполнена безошибочно, влияние изменений в положении фазового центра из-за неточно выполненной калибровки может существенно воздействовать на точность измерений При измерении больших элементов приведения необходимо учитывать уклонения отвеса

Релятивистские эффекты Система отсчета покоя имеет начало в центре масс Земли, а движущиеся с ускорением системы отсчета связывают с каждым спутником Поэтому эффекты специальной и общей теории относительности

необходимо учитывать Релятивистские эффекты влияют на орбиты спутников, на сигналы спутников, а также на показания часов спутника и приемника При этом достаточно учитывать только гравитационное поле Земли, поскольку другие тела солнечной системы оказывают пренебрежимо малое влияние

Влияние взаимной ориентации антенн спутника и приемника Излучаемую спутниками ГНСС электромагнитную волну с правосторонней круговой поляризацией можно представить как вращающееся электрическое поле, которое распространяется через пространство от передающей антенны к принимающей антенне В идеальном случае измеренная фаза несущей у принимающей антенны равна геометрическому углу между мгновенным электрическим полем у принимающей антенны и некоторым опорным направлением на этой антенне Изменение ориентации передающей антенны влияет на направление электрического поля у передающей антенны, а, следовательно, и у принимающей антенны Подобным образом вращение принимающей антенны изменяет на ней опорное направление и, таким образом, измеренную фазу Для данного эффекта применяется термин «набег фазы», или «компонент правосторонней круговой фазовой поляризации»

В дополнение, вращение принимающей антенны вызывает видимое изменение в частоте несущей GPS Сдвиг по частоте, вызванный поляризацией, иногда называется вращательным доплером

Фазовую поправку можно выразить аналитически через геометрические углы между передатчиком и приемником и меньшее по величине изменение, полученное из калибровки

1.3 Свойства параметров моделей наблюдений

Все виды измерений имеют смещения на одинаковую величину (эквивалентное расстояние) от поправок часов приемника и спутника, и тропосферной задержки

Ошибка из-за многопутности (если присутствует) наибольшая для псевдодальностей по С/А-коду, и наименьшая - для фазовых измерений

Ионосфера вызывает большую часть расхождений в измерениях псевдодальностей на L1 и L2 Это эквивалентно расхождению в наблюдениях фаз на L1 и L2, когда они преобразованы в расстояние (в линейную меру)

Ионосферная задержка в С/А-кодовой псевдодальности равна задержке в Р-кодовой псевдодальности на L1, и равна по величине, но не по знаку, задержке в фазе на L1

Неизвестная неоднозначность фазы на L1 отличается от неоднозначности фазы на L2, и они разные у разных спутников

Находящиеся в уравнениях (1) и (2) поправки часов, тропосферная и ионосферная задержки, фазовая неоднозначность (только в уравнении (2)), и другие параметры являются линейно зависимыми В таком виде определение всех не-

известных величин или поправок к ним становится невозможным, и для них требуется другое представление

Для поправок часов спутника и приемника обычно применяются полиномиальные модели вида

Л = ай+а^-10) + а2(1-10)2, (10)

где /0 - опорная эпоха Параметры а0, и а2 - соответственно, поправка часов в опорную эпоху, ход часов и скорость хода

В случае определения тропосферной задержки ТА из наблюдений используется ее известное представление через гидростатическую и влажную зенитные задержки {Тг^)А,(Тгу,)А и гидростатическую и влажную функции отображения тк{Е\), >пк{Е'А), зависящие от высоты спутника над горизонтом Е'л

Т\=(Т1к)А т„{Е\)+{Т^)А (11)

Совместное определение гидростатической и влажной зенитных задержек из-за малых различий между функциями отображения не производится Находится только влажная задержка, а гидростатическая задержка определяется по данным метеорологических измерений

Подобное выражение для ионосферной задержки возможно через ионосферный фактор наклона ОР, зависящий от зенитного расстояния спутника ^

ГА=12 (12)

где /7 - вертикальная ионосферная задержка Для одного и того же спутника ионосферные задержки на диапазонах Ы иЬ2 связаны соотношением

(13)

/2

где /1 и /2 - несущие частоты Если решаются только позиционные задачи, то для псевдодальности на Ы обычно используется формула

Рал = (Ра )° ~ "л л + с*л " сЛ' + Глл +ГА+с1АХ+^+ е^, (14)

при этом члены сШ', с1А Т'л предполагаются известными, а <ША и сЖА —

подлежат определению Уравнение для псевдодальности по С/А-коду отличается только величиной запаздываний в аппаратуре приемника и спутника, а уравнение для псевдодальности на Ь2 содержит другую ионосферную поправку ГА 2 и другие запаздывания

Уравнения для фазы для частот L1 и L2 с учетом поправок в положение спутника имеют вид

Ф'лл = (Ра)° - < (Ж, -*') + с*А -cdt' -I'Ai+n+ 5ЛЛ + 8[ +

+ + (15)

*л.г = (Рл )° - ^ (¿R, - dr') + cdtA - cdt' - I'^fi / f22 длЛ +

+ 3 +Л2М'А+Л7[фАЛ(10)-ф&0)] + £'АЛ (16)

Здесь в шумы измерений псевдодальности и фазы входят обычно неизвестные влияния многопутности

Выводы по пункту 1

1 С помощью аппаратуры, работающей по сигналам ГНСС, измеряется два вида параметров псевдодальность, имеющая метровый уровень точности, и фаза несущей, имеющая миллиметровый уровень точности Измерения псевдодальности носят дискретный характер, измерения фазы несущей должны быть непрерывными Возникновение разрывов в наблюдениях фазы приводит к серьезным осложнениям при обработке

2 Измеренные псевдодальности и фазы несущей связаны с координатами наблюдателя и спутника, а также с параметрами аппаратуры и среды распространения сигнала Входящие в уравнения связи параметры линейно зависимы, априорные значения параметров имеют, как правило, низкую точность, их очень сложно моделировать, они имеют разные спектрально-частотные характеристики и обладают пространственной и временной корреляцией

3 Фазовые измерения являются неоднозначными Разрешение неоднозначности при длине волны в 20 или 24 см, соизмеримой с точностью определения ряда параметров уравнения наблюдений, является чрезвычайно трудной задачей, без решения которой недостижима точность, соответствующая уровню шума измерений фазы

4 Наблюдения могут выполняться на расстояниях в сотни и тысячи километров Взаимное расположение пунктов наблюдений между сеансами и в процессе измерений из-за различных геодинамических и геофизических явлений может изменяться на величину, значительно превышающую точность измерений Для применения спутниковых методов должны использоваться системы отсчета и системы времени, соответствующие точности спутниковых методов Это же относится к небесным системам отсчета и к параметрам связи земных и небесных систем отсчета

5 При объединении наблюдений, выполненных по спутникам разных систем, например, GPS и ГЛОНАСС, возникают проблемы, связанные с применением в России и США разных систем отсчета и шкал времени Поэтому для со-

вместной обработки таких измерений требуются параметры связи систем координат и времени

6 Для высокоточных измерений необходимо имегь параметры приведения фазовых центров антенн спутников к их центрам масс, а для приемников - элементы приведения фазовых центров к опорным точкам на антеннах

7 Спутниковые определения выполняются в общеземных системах отсчета, точностные характеристики которых значительно выше, чем в системах традиционной геодезии Высоты в спутниковых методах получают относительно общего земного эллипсоида, в то время как для практических целей необходимы высоты относительно квазигеоида Некорректный перевод координат и высот из общеземной системы в локальную систему координат и высот приводит к серьезным ошибкам

Разработка соответствующей методологии и технологии спутниковых методов позиционирования позволит получать несмещенные решения на уровне точности, близком к уровню шумов параметров измерений при высокой надежности и экономической эффективности геодезических работ.

2 Методологический подход к построению спутниковых геодезических сетей, который на основе аналитического обзора мирового опыта по применению спутникового метода координирования учитывает территориальную иерархию России и специфику применения спутниковых средств и методов измерений ими в конкретных условиях, характеристики используемых средств наблюдений и средств обработки наблюдений, разработанные технологические схемы, степень подготовки кадров

2.1 Координатно-временное обеспечение

Имеется два основных типа координатных систем связанные с космосом (с инерциальным пространством) и связанные с Землей В современной космической геодезии используются модели эластичной Земли и модели с жидким ядром, которые учитывают поведение нетвердой Земли Методы лунной и спутниковой лазерной дапьнометрии, радиоинтерферометрии со сверхдлинными базами (РСДБ), системы DORIS, Prare, Гео-ИК и ГНСС требуют точно определенных систем координат Начиная с 80-х гг прошлого века, Международный астрономический союз (MAC) поставил задачу по построению высокоточных небесных и земных систем отсчета

Геоцентрические небесные системы отсчета Наиболее точные инерци-альные небесные системы реализуются МСВЗ в форме международных небесных систем отсчета (International Celestial Reference Frame, ICRF) Их первая реализация относится к 1995 г Эти системы определяются через каталоги эк-

ваториальных координат компактных внегалактических объектов (преимущественно квазаров), полученных по наблюдениям на радиоинтерферометрах со сверхдлинными базами

В каталоге ЮШ7 полное число всех источников равно 667 Погрешности в прямых восхождениях составляют ±0 00035", а в склонениях ±0 00040"

Геоцентрические земные системы координат Для изучения вопросов, связанных с построением общеземных систем отсчета, создана Международная служба вращения Земли и референцных систем Одна из задач, решаемых МСВЗ, - установление координат мгновенного полюса Земли хр, ур, которые являются координатами Небесного эфемеридного полюса относительно Условного земного полюса Средние квадратические погрешности определения хр, ур по данным МСВЗ составляют 0" 0003

В качестве начала во многих системах координат выбирается центр масс Земли или геоцентр, поскольку является очень устойчивой точкой в теле Земли Эта точка реализуется по наблюдению динамики спутников, движущихся в гравитационном поле Земли Геоцентр рекомендован в качестве начала для земной референцной системы в ШЯБ Сопуепйош 1996 и 2003 как центр масс Земли, включая океаны и атмосферу

Анализ спутниковых лазерных дальномерных наблюдений уверенно показывает, что система отсчета, реализованная в координатах станций наблюдений, неподвижных относительно земной коры, ощутимо смещается относительно центра масс Земли

Общеземные геоцентрические системы реализуются в виде геодезических сетей, построенных методами космической геодезии (или с обязательным привлечением методов космической геодезии) Пункты таких сетей распределены по всему земному шару или по значительной его части Чем точнее координаты положений этих точек, тем меньше остаточные ошибки при обработке измерений и более точна реализация координатной системы

Система координат ПЗ-90 Параметры Земли 1990 г ПЗ-90 были определены Топографической службой Вооруженных сил Российской Федерации Параметры ПЗ-90 включают

- фундаментальные астрономические и геодезические постоянные,

- характеристики координатной основы (параметры земного эллипсоида, координаты пунктов, закрепляющих систему, параметры связи с другими системами координат),

- планетарные модели нормальных и аномальных гравитационных полей Земли, локальные характеристики гравитационных полей (высоты геоида над общим земным эллипсоидом и аномалии силы тяжести)

Спутниковая геоцентрическая система координат закреплена на территории СНГ координатами 30 опорных пунктов космической геодезической сети со средними расстояниями 1-3 тысячи километров Точность взаимного расположения пунктов характеризуется ошибками в 10, 20 и 30 см для расстояний

соответственно в 100, 1 ООО и 10 ООО км Ошибки привязки СГС-90 к геоцентру по абсолютной величине не превышают 15м Средняя квадратическая ошибка высоты геоида над эллипсоидом равна 15 м, что не уступает зарубежным моделям, а на территории СНГ превосходит их по точности Для системы ПЗ-90 получены параметры связи с системами СК-42 и WGS-84

Система WGS-84 Мировая геодезическая система WGS-84 (World Geodetic System-84) была разработана Военно-картографическим агентством Министерства обороны США Система WGS-84 используется как система для бортовых эфемерид спутников GPS Точность привязки начальной реализации системы WGS-84 к геоцентру не хуже, чем 1 м

С 1994 г Министерство обороны США провело улучшение системы WGS-84, приближая ее к системам ITRF В 2001 г был получен набор координат 17 станций, которому было дано обозначение WGS-84(G1150) Практически от-счетная основа WGS-84(G1150) идентична отсчетной основе ITRF2000

Отсчетные основы ITRF Вывод ITRF основан на объединении координат почти 400 станций МСВЗ и их скоростей движения, полученных из наблюдений средствами космической геодезии

Вектор положения пункта R(i) на поверхности твердой Земли в эпоху t дается уравнением

где 1?0 - положение в эпоху 10, У0 - скорость в эпоху /0, Д,К(/) - подлежащие учету поправки за высокочастотные, преимущественно геофизические эффекты К ним относят периодические лунно-солнечные приливы в твердой Земле, океанические приливные нагрузки, атмосферные нагрузки и др

Если для некоторой станции скорость в ПНР еще не определена из наблюдений, то вектор скорости V,, определяется как сумма скоростей

где V /аи - горизонтальная скорость плиты, вычисляемая по модели NNR NUVEL1A, а V, - остаточная скорость Вектор линейной скорости VрШ получается по скоростям (Oy, щ вращения плиты в декартовых координатах в соответствии с принадлежностью пункта к той или иной тектонической плите

R(/) = R0 + V„ (/-/0) + I A,R(0,

(17)

V0 - V lale + Vr,

(18)

(19)

Служба МСВЗ выполняет регулярные решения ITRF и публикует их в IERS Annual Reports и в Technical Notes Средние квадратические ошибки положений станций, выведенных за одну неделю, составляют около 3 мм в плане и 6 мм по высоте, а для скоростей - 2 мм/год в плане и 3 мм/год по высоте

Время в спутниковых технологиях В спутниковой геодезии рассматриваются два аспекта времени эпоха и интервал Эпоха определяет момент события, а интервал - это время, протекшее между двумя эпохами, измеренное в единицах некоторой соответствующей шкалы времени

В соответствии с решаемыми задачами применяются два типа систем времени астрономические и атомные системы времени Астрономические системы времени связаны с суточным вращением Земли Вращение Земли не является постоянным Его скорость показывает и периодические изменения, и долгосрочные дрейфы порядка секунды за год В противоположность им, системы атомного времени имеют строго равномерную шкалу Их постоянство во времени характеризуется ошибкой порядка микросекунды за год Однако когда требуется наивысшая точность результатов, в системах атомного времени необходимо учитывать эффекты общей и специальной теории относительности В таких случаях применяется динамическое время

Связь между атомным временем А TI и всемирным временем ¡777 производится либо через разность UT1 -ATI, либо через всемирное координированное время UTC, для которого также сообщается разность шкал UT1 - UTC

В принципе, ориентацию Земли можно описать через три независимых угла (например, через углы Эйлера) Однако классический мониторинг вращения Земли рассматривает раздельно движение оси вращения в Земле и в пространстве Для этого определяются пять параметров ориентации Земли (ПОЗ)

- всемирное время UT1 как фаза поворота Земли, обычно UT1 представляется в виде разности UT1 - UTC,

- координаты полюса хр, ур,

- параметры прецессии и нутации, задаваемые моделями МАС 1976 и 1980 г или более поздними моделями МАС 2000 г, и поправки к ним 8{Ац/) и S(As), получаемые из наблюдений,

- длительность суток LOD или модуль скорости вращения Земли cü@

Для преобразования координат вектора г = (X, Y, Z)T, полученного в произвольную эпоху t в некоторой общеземной системе, в среднюю небесную систему ОхтУтгт фундаментальной эпохи Т применяется классическая процедура преобразования с использованием равноденствия для реализации промежуточной системы отсчета в эпоху t

Ут zT

■■FT(T-t) Nr(t) rj(-s) w(/)

(20)

Здесь матрица \У(г) служит для учета колебаний полюса, матрица учитывает разворот осей между земной и небесной системами координат на угол, равный Гринвичскому истинному звездному времени 5

cos S sin S О

RJ(-5')= -sin 5 cos S 0 0 0 1

(21)

а матрицы Рт(Т - и ¡V7 (?) содержат параметры классической теории прецессии и нутации

При вычислении Гринвичского истинного звездного время 5 необходимо учитывать неравномерность вращения Земли, а также прецессию и нутацию по прямому восхождению за интервал времени Т Для этого вначале находится среднее Гринвичское звездное время на начало даты эпохи / (момент ЦТ1 — 0Н), а затем учитывается интервал среднего звездного времени от (У' ЦТ1 до момента наблюдений по времени £/77

где ц - коэффициент перехода между солнечным и звездным временем Для разности шкал dUT\ должно использоваться значение той службы, которая поддерживает общеземную и небесную координатную систему, то есть МСВЗ, Госстандарт РФ и др

Время в радионавигаг(ионных системах Сигналы, передаваемые спутниками GPS, относятся к системе времени GPS Time (GPST) Время GPST определяется на основе измерений от набора цезиевых и рубидиевых стандартов частоты, находящихся в употреблении на станциях слежения и на борту спутников Нуль-пункт шкалы этого атомного времени был совмещен со шкалой времени UTC в 1980 г Есть два важных различия между GPSTii UTC Во-первых, GPST определяется в реальном времени, а во-вторых, это шкала непрерывного времени, в ней игнорируются скачки секунд Время GPST регулируется таким образом, чтобы оставаться со временем UTC{USNO) в пределах 1 мкс (без учета скачков секунд) В действительности в последние годы время GPST поддерживается в пределах 10 не от UTC(USNO) В результате, GPST отличается от UTC на целое число секунд плюс доли микросекунды

Спутники системы ГЛОНАСС имеют иа борту цезиеьые стандарты частоты, шкалы которых совмещены между собой со средней квадратической ошибкой 20 не Системное время ГЛОНАСС формируется по водородному стандарту частоты Центрального синхронизатора системы, имеющего суточную нестабильность 5 10'14 В свою очередь, шкала системного времени связывается со шкалой Госэталона всемирного координированного времени UTC(SU), расхождение между ними не превышает 1 мс с погрешностью не более 1 мкс

S=S0+ju (UTC + dUT\),

(22)

Шкала системного времени ГЛОНАСС смещена относительно шкалы UTC на +3 часа, а секунды в шкале системного времени ГЛОНАСС корректируются одновременно с добавлением целой секунды в шкалу UTC

При вычислении времени в совместной обработке наблюдений спутников двух систем необходимо учитывать сдвиг шкал GPS и ГЛОНАСС на 3 часа, Число скачков на целые секунды в шкале UTC от начала 1980 г и доли секунды (на уровне единиц наносекунд) из-за несовпадения шкал UTC(SU) и UTC(US)

Связь между земными системами координат В спутниковых технологиях приходится сталкиваться с двумя видами координатных преобразований

- использование опубликованных параметров преобразования,

- преобразование через определение соответствующих параметров.

Иногда эти два вида преобразований называют глобальным и локальным

преобразованиями, и соответственно параметры преобразования называют глобальными (иногда национальными, для отдельной страны) и локальными параметрами Используемые в современных методах построения сетей преобразования координат и высот можно свести в схему (рисунок 1)

Рисунок 1 — Возможные координатные преобразования при объединении классических и спутниковых методов построения сетей

Часто встречающееся в космической геодезии преобразование прямоугольных координат с использованием операций переноса, поворота и масштабирования записывается следующим образом

гш=Т + (1+//)Ега„ (23)

или

X X Тх -0)у 'X'

г = г + Ту + -СО2 тх Г (24)

г с к г г СК1 (Оу ~(Ох м г ск\

Этот вид преобразований часто называют преобразованием по Гельмерту, или 7-параметрическим преобразованием, или Евклидовым преобразованием подобия, а входящие в него вектор переноса Т, вектор малого вращения со = (тх ,соу ,соу )т и скаляр р - параметрами Гельмерта

Связь эллипсоидальных координат Очень часто используется преобразование, в котором геодезические координаты В,Ь, Н в системе СК2 получаются по координатам в системе СК1, минуя переход к прямоугольным координатам

ВсК2

(25)

НСК2 = ЯСХ1+ДЯ

Поправки ЛВ, ЛЬ, АН являются не только функциями параметров связи координатных систем, но также зависят от изменения размеров и формы рефе-ренц-эллипсоидов, и, следовательно, должны содержать девять параметров Это преобразование называют «методом Молоденского»

Глобальные методы преобразования координат обеспечивают высокую точность при работе с точными координатными системами, например ¡ТИБ При трансформировании локальных референцных координат ошибки могут значительно возрастать из-за того, что параметры связи определяются по ограниченной выборке точек и не могут учитывать локальных нелинейных искажений в сетях Например, точность перехода из системы ПЗ-90 в СК-42 оценивается в 2-4 м, а из \VGS-84 в СК-42 - в 5-7 м

Для преобразования координат в локальных областях пользуются методами, в которых переход осуществляется по тем же алгоритмам, какие используются в глобальных методах, но параметры перехода или часть из них находятся по измерениям на опорных точках в рассматриваемой области

2.2 Эфемеридное обеспечение

Обычно эфемериды спутников СРНС содержат не только позиционную информацию, но также данные о часах спутников Эфемериды спутников СРНС доступны в трех формах данные альманаха, эфемериды, транслируемые со Спутника (бортовые эфемериды), и точные эфемериды Различие между ними как по точности (таблица 1), так и по форме Кроме того, применяется различное представление для бортовых эфемерид в системах GPS и ГЛОНАСС

Таблица 1 - Погрешности эфемерид спутников систем GPS и ГЛОНАСС

Вид эфемерид GPS ГЛОНАСС

Орбиты Часы Орбиты Часы

Альманах Несколько километров Несколько километров

Бортовые 1,6 м 7 не 10 м 10 нс

Быстрые (прогноз) 10 см 5 не

Сверхбыстрые (обработка части наблюдений) 5 см 0 2 нс

Финальные <5 см 0 1 не 15 см

Бортовые эфемериды Передаваемые по радио эфемериды основаны на наблюдениях станций слежения Эфемериды обновляются каждый час и должны использоваться только в течение указанного периода времени

Бортовые эфемериды спутников GPS содержат информацию в виде Кепле-ровых элементов орбиты в системе отсчета WGS-84 Они состоят из позиционной информации на одну опорную эпоху и их возмущений

Для спутников системы ГЛОНАСС используется два алгоритма расчета эфемерид по неоперативным данным (альманаху системы) и по оперативным данным В первом случае используется Кеплерово представление орбиты с учетом возмущений от сжатия Земли При использовании оперативной информации применяется метод численного интегрирования

Точные орбиты Точные орбиты (точные эфемериды) содержат координаты каждого спутника в системе отсчета ITRF вместе с поправками часов на регулярные эпохи с интервалом 15 минут Точные эфемериды являются продуктом пост-обработки Они представляются МГС и другими службами примерно через две недели после наблюдений

Быстрые орбиты содержат ту же информацию, что и точные орбиты, но вычисляются по меньшему набору данных

Сверхбыстрые орбиты являются продуктом реального времени и публикуются дважды в каждые сутки

2.3 Принципы использования уравнений ГНСС наблюдений

Обращение со смещениями и ошибками В зависимости от требуемого уровня точности, различные поправки (и их ошибки) можно считать существенными или несущественными и использовать различные возможности для учета этих влияний Ниже в таблице 2 суммированы возможности, для тех применений, где необходима обработка фазовых данных

Таблица 2 - Возможности управления параметрами в уравнениях наблюдений

Поправка или ошибка Способы учета

А Б В Г Д

Поправка часов спутника (в том числе, запаздывания в цепях) + +

Начальные фазы генераторов +

Элементы приведения спутниковой антенны + +

Орбита спутника + +

Поправка часов приемника + +

Ионосферная задержка + + + + +

Тропосферная задержка + + + + +

Неоднозначность фазы + +

Потери счета циклов + + +

Элементы приведения антенны приемника + +

Многопутность + +

Шум измерений +

В таблице приняты следующие обозначения

А - параметр находится при решении, Б - влияние исключается путем образования разностей, В - поправка находится по другим измерениям, Г - поправка моделируется, Д - поправка не учитывается и считается ошибкой

Анализ таблицы 2 показывает, что наиболее часто применяемыми приемами для учета различных влияний являются методы моделирования поправок и исключения посредством образования разностей Моделирование требует применения более сложных (научных) программ Наиболее сильным средством для уменьшения влияний ошибок является образование разностей наблюдений Этот метод используется и в научных, и в коммерческих программах Но для этого метода требуются одновременные наблюдения одних и тех же наборов спутников несколькими приемниками Вычитание наблюдений, или в данном случае основной принцип относительного позиционирования получает преимущество именно из-за коррелированной природы многих факторов

2.4 Использование разностей фаз

Один из самых эффективных способов исключения ошибок - это образование разностей между результатами измерений, полученных

- с одного пункта А на два спутника с номерами г иу,

- с двух пунктов А и В на один спутник г,

- с двух пунктов А и В на два спутника г и J,

- с двух пунктов А и В на два спутника i uj в эпохи ta и t\

Получаемые в результате вычитания параметры рассматривают как новые

измерения, обладающие как рядом преимуществ, так и недостатков

Одинарные разности фаз Одинарные разности фаз, образованные с одной станции А на два спутника г и j следуют из уравнения (2)

Ф"А = р"А -cdt1 + cdt1 - Г'л + Tj> + dJ-d,+WJi + Ф'((о)] + £"л (26)

Здесь для краткости принято обозначать разности одинаковых параметров с помощью комбинации двойных нижних или верхних индексов, например, Р'ав = Р'в~ Рл или ja ~ 1'л ~~ 1'л В этих разностях фаз полностью исключаются ошибки часов приемника На коротких базовых линиях (примерно до 50 км) значительно уменьшится влияние ионосферы 1ил и тропосферы ТЦ Однако возрастет шум измерений

В уравнении одинарной разности для наблюдений между станциями учтем, что расстояния от пунктов до спутника могут различаться на величину примерно до 6 ООО км По этой причине время прохождения сигнала т'А и т'в также будет различаться примерно на 20 мс На таком интервале поправку часов спутника и аппаратурную задержку можно считать постоянными, то есть dt'(tA -т'А)~dt'(tB - ткв') и d'(tA -т'А)я> d'(tB -т'ц) С такими допущениями

ф'ав = Р'ав + cdt в - cdtA - ГАВ + T'AB+dB-dA+Я N'ab + А[фв (i0 ) - фл (t0 )] + е'АВ (27)

Таким образом, в этой одинарной разности полностью исключается влияние начальной фазы генератора спутника fi{t0), а также поправки часов спутника и запаздывания в аппаратуре спутника Как и в предыдущем случае, уменьшается влияние ионосферы и тропосферы, дополнительно здесь ослабевает влияние ошибок эфемерид, но растет шум измерений

Двойные разности фаз Эти разности образуются как разность фаз между спутниками i иу и приемниками А и В

Ф%=Р']Ав-ЦВ+ТЧв + Ш%+еЪ (28)

В двойных разностях отсутствуют ошибки часов спутников и приемников Влияние ионосферы и тропосферы продолжает уменьшаться (это справедливо для коротких базовых линий), ослабевает влияние ошибок эфемерид, но шум измерений растет Единственное смещение, оставшееся в этом уравнении, - это целые неоднозначности Ы'АВ = Nв - Ы1в - Ы'А + И'А

Тройные разности фаз Тройная разность представляет собой разность двойных разностей, относящихся к эпохам ^ и Ь

(29)

Они не содержат ошибок часов и не содержат начальных целых неоднозначностей фаз. Ошибки моделирования ионосферы и тропосферы в них сохраняются, уменьшается влияние ошибок эфемерид, а шум измерений возрастает

Корреляции фазовых разностей Различают два вида корреляций физическую и математическую корреляцию. Фазы от одного спутника, принятые на двух точках, например ФА(0 и Ф'в{I) являются физически коррелированными, поскольку они относятся к одному и тому же спутнику Частным случаем физической корреляции является временная корреляция

При образовании разностей фаз имеет место математическая корреляция Можно предположить, что ошибки фаз являются случайными с нормальным распределением и с ожиданием нулево1 о среднего с дисперсией о? Будем считать, что измеренные фазы являются некоррелированными Введем вектор Ф, состоящий из фазовых отсчетов, тогда для него

Кф=<7г 1 =

а О

О

О О

(30)

является ковариационной матрицей фаз, где I - единичная матрица Для ковариационной матрицы одинарных разностей получают

кж=2 а2

(31)

Формула (31) показывает, что одинарные разности не коррелированны Теперь рассмотрим три спутника I, ], к с опорным спутником г Для двух пунктов А я В и эпохи г по двум двойным разностям можно вывести их ковариационную матрицу Кдл

Кпп = 2 а

2 1 1 2

(32)

Это выражение показывает, что двойные разности коррелированны Подобным образом можно показать, что тройные разности, как двойные, являются математически коррелированными

Использование исходных фаз при их уравнивании идентично использованию одинарных, двойных и тройных разностей только в том случае, когда вводятся ковариационные матрицы, учитывающие математические корреляции

2.5 Комбинации фазовых данных

Линейная комбинация двух фаз ф\ на частоте /\тлфг на частоте /2 (в циклах) определяется как

фс=п1ф1+п2фг, (33)

где и п2 - произвольные числа Желаемыми особенностями таких искусственных наблюдений, которые можно образовать из наблюдений на несущих Ь1 и Ь2 для целей обработки данных, являются.

- не слишком короткая, но и не слишком длинная длина волны Ас,

- малая ионосферная задержка,

- малый уровень шума измерений,

- неоднозначность комбинации фаз в виде целого числа

Наиболее часто встречающиеся комбинации фаз сведены в таблицу 3 Подобные комбинации можно образовывать и по наблюдениям ГЛОНАСС

Таблица 3 - Наиболее распространенные линейные комбинации наблюдений фаз на двух частотах

Название Обозначения Константы Длина волны (м) Коэффициент усиления шума кат Коэффициент усиления ионосферной задержки к/

Щ «2

Комбинация, свободная от влияния ионосферы Ь3, юпо-&ее 11 -60 0 06 32 00

Комбинация, свободная от геометрии Ь4, §еот-£гее 1 63 -0 65

Широкополосная Ь5, Д 1 -1 0 862 64 -1 28

Узкополосная Ъ6,£ 1 1 0 107 0.8 1.28

Двухчастотные комбинации применяются не только к исходным наблюдениям фаз на Ы и Ь2, но также к фазовым разностям (чаще к двойным разностям фаз, из которых удалены ошибки часов) и к псевдодальностям, что дает дополнительные возможности при обработке фазовых измерений

2.6 Возможности комбинаций фазы несущей и псевдодальности

Комбинации одно- или двухчастотных фаз и псевдодальностей могут быть полезны для сглаживания псевдодальностей по фазе несущей

Чтобы помочь последующему обсуждению, уравнения наблюдений фазы (в линейной мере) и псевдодальностей используются без верхних и нижних индексов и без явного включения членов от тропосферы, ошибок часов и орбит, но с сохранением шума измерений

Ф1=р-11 + ^+еф1, (34)

Р,=р + /1+е1, (35)

=Р~12 + К2+еф1, (36)

Рг=р + 12+е2 (37)

Анализ приведенных уравнений приводит к следующим выводам

1 Различие между уравнениями псевдодальностей и фазы выражается а) в присутствии неоднозначностей N для фазы, б) в противоположных знаках ионосферной задержки, в) в значительно большем шуме у псевдодальности

2 Член многопутности в уравнения не включен, но псевдодальность значительно более чувствительна к многопутности, ее влияние будет в 100-200 раз больше, чем в наблюдениях фазы

3 Суммарная комбинация псевдодальности и фазы (на одной и той же частоте несущей) приводит к исключению ионосферной задержки

4 Разностная комбинация псевдодальности и фазы (на одной и той же частоте) приводит к исключению геометрического расстояния, и, следовательно, ведет к выделению ионосферной задержки для ее дальнейшего исследования

5 Суммарная комбинация псевдодальности на Ы и фазы на Ы приводит к исключению ионосферной задержки на 1Л, а такая же комбинация на Ь2 -к исключению ионосферной задержки на Ь2

6 Разностная комбинация псевдодальностей на Ы и на Ь2 ведет к исключению геометрического расстояния и выделению разности ионосферных задержек между Ы и Ь2, а разностная комбинация фаз Ы и Ь2 - к исключению геометрической дальности и разности ионосферных задержек между Ы и Ь2

Эти особенности позволяют реализовать сглаживание кодовой псевдодальности посредством фазовых измерений Это важный фактор при точном позиционировании в реальном времени Разработаны алгоритмы сглаживания для одночастотных и двухчастотных измерений, реализованные в кодо-фазовых приемниках Вместо фазы несущей может использоваться доплеров-ский сдвиг частоты

2.7 Проблема потерь счета циклов

В процессе измерений приемник определяет разность фаз между принятой несущей и сигналом, сгенерированным внутри приемника в предсказанные моменты времени по часам приемника Эта разность фаз называется дробной фазой Каждый раз, когда разность фаз изменяется с 360 на 0°, увеличивается показание счетчика циклов Показания счетчика составляют так называемый целый счет, который в сумме с дробной фазой образует наблюдаемую фазу

Если приемник на мгновение или на более значительный промежуток времени теряет захват сигнала спутника, то происходит внезапный скачок на целое число циклов в наблюдении фазы несущей При восстановлении захвата дробная часть фазы будет такой же, какой была бы без потери захвата, но целое число будет нарушено (некоторое количество циклов будет потеряно) Возникает две проблемы, связанные с потерей счета циклов обнаружение и исправление измерений

Для решения данной проблемы разработано несколько методов как для одного, так и для пары приемников (таблица 4)

- использование решения по тройным разностям фаз,

- непосредственное редактирование данных определением разностей на компьютере после решений по одинарным или двойным разностям,

- подбор непрерывных полиномов к одинарным или двойным разностям,

- формирование из доступных параметров наблюдений линейных комбинаций, чувствительных к потерям циклов,

- Калмановская фильтрация,

- использование фазы, свободной от геометрии,

- разность широкополосной фазы и узкополосной псевдодальности и др

Таблица 4 - Тестируемые величины для выявления потерь счета циклов

Необходимые данные Тестируемая величина

Одиночный приемник

Фаза на одной частоте (Ь1 или Ь2) Необработанная фаза

Фазы на двух частотах (1Л и Ь2) Фазовые комбинации

Фаза и кодовая дальность на одной частоте Комбинация фазы и кодовой дальности

Фаза и интегральный доплер на одной частоте Комбинация фазы и интегрального доплера

Пара приемников

Фаза на одной частоте (Ь1 или Ь2) Одинарные, двойные, тройные разности фаз

Фазы на двух частотах (Ы и Ь2) Комбинация фазы, свободная от геометрии

Фазы и кодовые дальности на двух частотах Разность широкополосной фазы и узкополосной псевдодальности

Точное позиционировании требует выявлять и полностью исправлять пропуски циклов до выполнения решений базовых линий. Выявление пропусков циклов и их восстановление все еще является сложной задачей, даже после многих лет поисков, в начале которых предполагалось, что потери циклов в будущем не станут особой проблемой из-за совершенствования прием ни кои.

2.8 Теоретические основы методов спутникового позиционирования

Методы определений координат. Определение координат по наблюдениям спутников иавигашшниых систем выполняется абсолютными, дифференциальными и относительными методами. В абсолютном методе координаты получаются одним приемником в системе координат, носителями которой являются станции подсистемы контроля и управления и, следовательно, сами спутники навигационной системы. При этом реализуется метод засечки положения приемника от известных положений космических аппаратов.

В дифференциальном и относительном методе наблюдения производят не менее двух приемников, один из которых располагается на опорном пункте с известными координатами, а второй совмещен с определяемым объектом, В дифференциальном методе по результатам наблюдений на опорном пункте отыскиваются поправки к соответствующим параметрам наблюдений для неизвестного пункта или к его координатам, то есть наблюдения обрабатываются раздельно. Этот метод обеспечивает мгновенные решения, обычно называемые решениями в реальном времени. В них достигается более высокая точность, чем в абсолютном методе, но только по отношению к опорной станции. В относительном методе наблюдения, сделанные на опорном и определяемом пункте, обрабатываются совместно. В этом методе определяется вектор между опорным и определяемым пунктом, называемый вектором базовой линии.

Определение координат абсолютным методом по кодовым псевдодально-ст>ш В абсолютном методе приемник определяет свои координаты, скорость я время по спутникам СРНС независимо от других приемников (рисунок 2).

Рисунок 2 - Абсолютный ме тод спутниковых определений

Основным параметром, по которому находятся координаты, является псевдодальность Р'л (уравнения (1), (14)) Практическое применение этих уравнений возможно, если в измерение псевдодальности ввести все поддающиеся учету поправки Поправка часов спутников GPS берется из навигационного сообщения Задержки сигнала в аппаратуре спутника и в приемнике определяются путем калибровок или вообще не учитываются, как и много-путность сигнала

Координаты спутников г'нав соо6 вычисляются по навигационному сообщению на момент выхода сигнала t-r'A, где г'А = р\!с Из-за того, что векторы положений спутников г'нав сов6 задаются в одной из общеземных систем (ПЗ-90, WGS-84), не являющихся инерциальными, их необходимо корректировать поправкой за поворот Земли за время прохождения сигнала т'А

r'=R3(<ye^) г,

пае сооб

cos (<офт'А) -sin (а@т'А) О

sin(®er^) О cos(cjer^) О О 1

Has сооб »

(38)

где <з% - угловая скорость вращения Земли Высота спутников СРНС 19-20 тыс км, поэтому время прохождения сигнала будет не меньше 63-66 мс. Земля поворачивается со скоростью 15"/с, поэтому угловое смещение Земли при вращении вокруг своей оси составит около 1" Если общеземные координаты применяются без этой поправки, то координаты определяемой станции будут смещены примерно на 1" по долготе

Воспользуемся уравнением (14), считая, что координаты спутников известны, а в приближенное положение пункта (RА)° =([dXA)° ,(dYA)° ,(dZA)°Y требуется отыскать вектор поправок dRA = {dXA,dYÂ,dZA)T Тогда в уравнении (14) оказывается четыре неизвестных три координаты станции ХА, YÀ, ZA и поправка часов приемника dtA, и уравнение поправок получается в виде

-u,AdR + cdtA+llA = v,A, (39)

где ГА - свободный член,

ГА = (Рл )° " Р'а (0+IA+rA-cdt\t-vlA) + cdA (/) + cd1 (t-r1,), (40)

а в невязку вошли шумы измерений, ошибки координат спутника и все остальные не моделируемые ошибки

Для определения четырех неизвестных уравнения (39) необходимо, чтобы число наблюдений равнялось или было больше, чем число неизвестных. Это

условие достаточное, но оно не обязательно дает решение Матрица нормальных уравнений может оказаться плохо обусловленной, что приведет к известному положению, называемому дефектом ранга

Определение координат абсолютным методом по фазовым измерениям Математическую модель для этих измерений (с учетом набега фазы <р!шср) можно представить как

Фа =(РА^'и'л -^) + сЛл-с*1 -1\ +гл +5а +5' +

+ХМ'А +Л[фл{^)-ф,{^)} + (р1ШСР+е1А (41)

Решение уравнения (41) с точностью на уровне шума измерений фазы е'А требует значительных усилий Во-первых, для того, чтобы был максимальный эффект от использования точных фазовых измерений, необходимо иметь файлы точных эфемерид и поправок часов

Во-вторых, необходимо иметь очень точные модели тропосферной и ионосферной поправок, а также иметь данные о задержках в аппаратуре Набег фазы <Ряиср достаточно уверенно моделируется при условии сохранения ориентации спутника в пространстве Для учета тропосферы спутниковые наблюдения необходимо сопровождать отслеживанием метеорологических параметров, а для учета ионосферы с максимально возможной точностью необходимы фазовые двухчастот-ные измерения, чтобы получать комбинацию фаз, свободную от влияния ионосферы Кроме того, для уверенного разрешения неоднозначностей необходимо, чтобы одновременно с измерениями фаз определялись Р(У)-кодовые псевдодальности

Дифференциальный метод СРНС Суть дифференциального метода сводится к тому, что приемник базовой станции, используя точные координаты фазового центра своей антенны, определяет из наблюдений спутников поправки для координат или псевдодальностей (или для фаз), которыми мобильный приемник исправляет свои соответствующие параметры и в результате получает точные координаты В основе этого метода лежит положение о том, что влияние различных источников ошибок на результаты измерений медленно изменяется со временем и с удалением между приемниками

Дифференциальные поправки от базовой станции к полевому приемнику могут передаваться при постобработке или в реальном масштабе времени В локальном дифференциальном методе (ЬБОРБ) работает одна базовая станция, обслуживающая все ближайшие мобильные приемники Падение точности из-за уменьшения корреляции между ошибками по мере удаления мобильных приемников от базовой станции привело к идее использования нескольких базовых станций На этом основана работа широкозонных (\VADGPS) и даже глобальных (СОСР8) подсистем ОвР8, в которых по данным сети базовых станций строится пространственно-временная модель поправок

Множественные опорные станции Использование нескольких станций в широкозонном дифференциальном методе для улучшения положений, определяемых по кодовым данным (или кодовым данным со сглаживанием по фазе несущей), было с большим успехом использовано и в пост-обработке, и в режиме реального времени. Естественное расширение этой концепции -Использование более точных измерений фазы несущей в подобном сетевом методе Применение сети опорных станций для выполнения дифференциальных измерений по фазе несущей дает одно из самых важных преимуществ -это расширение надежности и доступности обслуживания Другое весьма важное преимущество сетевого метода состоит в том, что он позволяет моделировать пространственно коррелированные ошибки от ионосферных и тропосферных влияний и от орбит Прямой результат от моделирования коррелированных ошибок - это улучшение в разрешении неоднозначностей фазы несущей (включая длинные линии), что необходимо для получения координат потребителя на сантиметровом уровне точности Это приводит к увеличению площади, на которой можно работать методом множественных опорных станций (рисунок 3)

А Опорная станция

Рисунок 3 - Число опорных станций по концепции одиночных опорных станций (слева) и множественных опорных станций (справа)

Наконец, сетевой метод позволяет образовывать наблюдения для виртуальной опорной станции (ВОС), которая может располагаться ближе к станции пользователя, чем любая из постоянных реальных опорных станций, что приводит к улучшению позиционирования Такие преимущества метода виртуальных опорных станций обеспечивают большую гибкость, позволяя пользователю применять его текущие приемники и программы обработки, без приобретения какой-либо «специальной» программы обработки фазовых наблюдений

Относительный метод В этом методе передача координат от опорного пункта А к неизвестному пункту В производится в соответствии с соотношением

КВ-ЯА+0АВ, (42)

где - соответствующие векторы положений пунктов в общеземной

системе, а ИЛв - вектор базовой линии

Относительное позиционирование может производиться и статическим, и кинематическим методом В статических измерениях отдельного вектора базовой линии предполагается, что на двух пунктах А и В можно наблюдать одни и те же спутники г, у в одни и те же эпохи Предположим, что уравнения измеренных фаз (в единицах расстояния) имеют вид

Ф'а(0 = Р,а(0 + ЯМ1а+СЛа,

(43)

Это подразумевает, что параметры часов спутника, тропосферные и ионосферные задержки не определяются, а считаются известными или будут исключаться при обработке Этот набор данных можно было бы решать для каждого пункта отдельно, что было бы эквивалентно точечному позиционированию В относительном методе может использоваться любая математическая модель одинарные, двойные и тройные разности.

В кинематическом позиционировании приемник на известной точке А в начале базовой линии остается фиксированным Второй приемник перемещается, а его положения должны определяться в произвольные эпохи Движение мобильного приемника отражается в неявной форме в уравнениях для одинарных, двойных и тройных разностей через геометрическую дальность Для получения позиционного решения на неизвестной точке необходимо, чтобы было известно хотя бы одно положение движущегося приемника Это достигается в инициализации кинематических измерений Предпочтительно (но не обязательно), что это будет стартовая точка движущегося приемника Базовая линия, связанная с начальной позицией, обозначается как стартовый вектор С известным стартовым вектором определяются неоднозначности и все последующие позиции движущегося приемника до тех пор, пока не произойдет потеря захвата сигналов, или будет наблюдаться менее четырех спутников

Инициализация на поверхности Земли может выполняться одним из трех методов

- наблюдение на точках с известными координатами,

- наблюдение базовой линии;

- обмен между приемниками точками установки их антенн.

Некоторые применения требуют кинематический метод без статической инициализации, поскольку движущийся объект, чье положение должно вычисляться, находится в постоянном движении Этот наиболее сложный случай представляет собой инициализацию в движении (на лету, On-the-Fly, OTF)

Решение базовых линий Нелинейная функциональная модель для двойной разности фаз, полученной по одновременным измерениям приемниками А и В сигналов, переданных спутниками г и j, записывается в виде уравнения

ф% = Р"лв - Г'лв + T'jB + + (44)

Особенность данного уравнения наблюдений состоит в том, что двойные разности фазовых неоднозначностей N'JAB могут быть только целыми величинами Классическая теория уравнивания по МНК была разработана на основе предпосылок о том, что все параметры являются вещественными числами, поэтому хорошо известные методы классической теории уравнивания здесь реально неприменимы Конечно, можно попытаться применить классическую теорию уравнивания, поскольку область существования целых чисел является частью области вещественных чисел Следствием такого подхода, однако, является то, что при этом теряется очень полезная информация Поэтому полученное решение не будет максимально точным, и ставится цель найти по вещественным неоднозначностям их соответствующие целые значения, и уже с ними определить компоненты вектора базовой линии

Другой особенностью уравнения поправок для двойной разности является то, что для его составления необходимо иметь как можно более точные координаты конца базовой линии AB, то есть точки В

Главными шагами при обработке отдельной базовой линии по фазовым данным являются

- определение координат неизвестного пункта абсолютным методом,

- решение по тройным разностям,

- решение по двойным разностям фаз с вещественными (плавающими) неоднозначностями,

- поиск целых неоднозначностей,

- решение по двойным разностям с фиксированными целыми неоднозначностями

Решение по тройным разностям обеспечивает хорошие априорные величины для компонент базовой линии В чрезвычайных обстоятельствах решение по тройным разностям может быть единственным достаточно надежным После первого решения могут понадобиться последующие решения, поскольку априорное положение пункта В могло оказаться недостаточно точным

Для решения по двойным разностям фаз используется следующая модель

- - О + А <Ш»ЛВ + Рм = v"AB (45)

Решение по двойным разностям чувствительно к потерям счета циклов, но может оказаться чувствительным к ряду внутренних факторов, таким, как порядок образования двойных разностей между спутниками, критерии отбраковки данных, учет корреляций при образовании разностей Решение также чувствительно к внешним факторам, таким, как длина базовой линии и продолжительность наблюдательной сессии, геометрия «спутник-приемник» (включая количество наблюдавшихся спутников), остаточные смещения в данных двойных разностей из-за атмосферных неоднородностей, многопутность и т д

Функциональная модель для решения с фиксированием целых неоднозначностей фаз представляется уравнением, в котором вектор неизвестных содержит только поправки в координаты конечного пункта базовой линии, а найденные целые неоднозначности вошли в свободный член уравнения поправок

-сЖ^-и^ + Щв+Л с1И»АВ) = ^АВ (46)

Такое решение по двойным разностям является сравнительно сильным (здесь меньше параметров для оценивания), но оно оказывается надежным только в том случае, если найдены правильные целые значения неоднозначностей.

При обработке двухчастотных данных появляются дополнительные возможности в виде образования комбинаций фаз Наиболее часто используются для геодезических измерений следующие возможности

1) обработка данных Ы и Ь2 раздельно,

2) обработка комбинации, свободной от влияния ионосферы,

3) обработка «широкополосной» комбинации, возможно, в итеративной процедуре с другими типами наблюдений,

4) использование узкополосной, широкополосной, свободной от ионосферы и свободной от геометрии комбинаций в определенном сочетании, облегчающем разрешение неоднозначностей

Разрешение неоднозначности фазы Под разрешением неоднозначности фазы понимается процесс преобразования вещественных параметров неоднозначностей в наиболее вероятные целые значения Эта проблема является ключевой при обеспечении высокой точности спутниковых измерений

Разработано несколько процедур поиска целых неоднозначностей, каждая со своими геометрическими условиями, в которых исследуются либо неоднозначности, либо наиболее подходящие координаты, либо измерения (рисунок 4) Простое округление вещественной неоднозначности до ближайшего целого здесь не дает эффекта, поскольку погрешность в ней может достигать нескольких длин волн Поэтому во многих методах применяется перебор возможных кандидатов на решение, а для нахождения лучшего среди них используется критерий Фишера

Рисунок 4 - Схема методов поиска целых неоднозначностей

В последнее время одним из самых популярных является разработанный в Голландии беспереборный метод LAMBDA Разработаны также методы разрешения фазы по измерениям на трех частотах

2.9 Особенности обработки наблюдений спутников ГЛОНАСС

Объединение GPS и ГЛОНАСС или любых других будущих систем имеет несколько практических и научных преимуществ Во-первых, увеличивается число доступных спутников, что также подразумевает увеличение числа наблюдений в эпоху При полном развертывании систем ГЛОНАСС и GPS объединенное созвездие будет состоять из 48 спутников В этом случае на любом открытом месте и в любое время можно видеть не менее 12 спутников Максимальное число видимых спутников в лучшем случае равно 20 Доступность большого числа спутников будет улучшать геометрию наблюдений и, следовательно, будет лучше учитывать корреляции тропосферных зенитных задержек и оценки высот станции Это будет также приводить к более быстрому и более надежному разрешению неоднозначностей, что сделает быструю статику и кинематику более легкими, чем по каждой системе в отдельности Совместная обработка в относительном методе фазовых измерений позволит повысить надежность и точность определения геодезических параметров Особенно это будет заметно при наблюдениях в районах с ограниченной радиовидимостью - в лесу, горах, городах с высотной застройкой, карьерах, а также полярных регионах из-за большего наклонения орбит спутников ГЛОНАСС по сравнению со спутниками GPS (65° против 55°)

Кодовые измерения Хотя спутники ГЛОНАСС передают свои сигналы на разных частотах, уравнение для псевдодальности имеет тот же вид, что и для GPS (см уравнение (1)) Особенность его состоит в том, что различные частоты спутников ГЛОНАСС и GPS приводят к разным ионосферным задержкам ГА, которыми в данном контексте можно пренебречь Разными оказываются также запаздывания в приемнике d'A и аппаратуре спутника d'. Согласно Интерфейсному контрольному документу ГЛОНАСС, недетерминированная часть групповых задержек в аппаратуре для спутников ГЛОНАСС составляет ±8 не, а для спутников ГЛОНАСС-М - +2 не Шум измерений е'А по спутникам ГЛОНАСС будет в два раза выше, чем по спутникам GPS из-за более низкой тактовой частоты и как следствие - большей длины одного элемента кодовой последовательности (600 м в ГЛОНАСС по сравнению с 300 м в GPS) Объединение измерений ГЛОНАСС и GPS требует использования единой системы координат и времени Параметры связи координатных систем WGS-84 и ПЗ-90 с точностью, достаточной для кодовых измерений, были определены учеными России и США

Поскольку при объединении GPS и ГЛОНАСС приходится определять поправку часов приемника относительно двух систем времени, то минимальное число спутников в этом случае равно пяти Однако можно воспользоваться поправкой Tops за расхождение системных шкал времени GPS (7gPS) и ГЛОНАСС (ГГл), даваемой в навигационном сообщении ГЛОНАСС

Фазовые измерения Предположим для упрощения, что ¡-й спутник ГЛОНАСС генерирует частоту/',¡ = 1,2, , 24,

/.'=/о'+'Д/u (47)

я =/„'+/ д/2,

излучаемую соответственно в частотных поддиапазонах L1 и L2

/о, li = 1 602 МГц, Afи = 562,5 КГц, для поддиапазона L1 (Л,л =18 7 см), /о L2 = 1 246 МГц, А/L2 = 437,5 КГц, для поддиапазона L2 (Л12 = 24 1 см)

Из-за расхождения в частотах длины волн у спутников ГЛОНАСС могут различаться на L1 до 1.5 мм, а на L2 - до 2 0 мм Различие в длинах волн между спутниками ГЛОНАСС и GPS может достигать соответственно 3 16 и 5.6 мм

Уравнение наблюдений для фазы, выраженной в линейной мере, можно записать следующим образом

Ф'а=р'а-1'а+Т'а+ c{dtA -dt') + c(S'A + <П + о)" Ф' ('о)1 + XN,a+ (48)

В этом уравнении не только длина волны X будет у каждого спутника своя, но и запаздывания в аппаратуре S'A будут также различными.

Если сигнал от спутника г одновременно наблюдается двумя приемниками А и В, то можно сформировать одинарную разность фаз

'лв

'в

(49)

и получить уравнение наблюдений

Ф'ав=Рав +cdtAB -ГАВ +Т'АВ +8'в- S'A + XNlAB + Х[фв{10)~ фА{10)\ +е'ав, (50)

в котором И'лв = И'А - Ы'в Поправка часов спутника Л' исключается, если часы приемников синхронизированы с системой времени ГЛОНАСС в пределах 1 мс Исключаются запаздывания в аппаратуре спутника 3, но остаточные запаздывания в приемниках могут сохраняться Модель (50) можно использовать для решения коротких базовых линий, ее недостатком является необходимость определять в каждую эпоху относительную поправку часов приемников cdtAB, что приводит к уменьшению числа избыточных измерений

Образование разности двух одинарных разностей между приемниками А и В и спутниками г и] приводит к уравнению наблюдений двойной разности фаз

Ф>}ав=Р"ав-Пв+Пв-Л' N\b+A> N'ab+{X~X) [фв(М-фл{10)} + £"лв (51)

Член с поправкой часов с dtAB исключается, если выполняется синхронизация часов приемника с бортовой шкалой времени в пределах 1 мс Влияние начальных фаз генераторов для спутников ГЛОНАСС не будет превышать 1 5-2 мм, то есть оставаться на уровне шума измерений фазы Если же один из спутников относится к системе ГЛОНАСС, а другой - к GPS, то влияние этого члена может достигать 3 1 мм на поддиапазоне L1 и 5 6 мм на L2, и иногда может превышать уровень шума Эти небольшие остаточные систематические ошибки могут приводить к систематическим ошибкам в компонентах базовой линии Однако главная проблема здесь состоит в том, что из неоднозначностей одинарных разностей не образуется целая неоднозначность двойной разности Если представить

то, используя равенства NAB = NJAB - N'AB и AJ = X + X, уравнение (51) можно переписать как

Поскольку два спутника-антипода могут генерировать несущие с номинально одинаковой частотой, для такой пары спутников имеем

X1 =х-х,

(52)

*9лв = Рав ~ Г'ав + Пв + X N«B + Л* N'ab + el

(53)

XJ - 0,

(54)

и тогда решение для спутников ГЛОНАСС аналогично решению по спутникам GPS Но для обычных ГЛОНАСС наблюдений

Л»* О

(55)

В этом случае в уравнении двойной разности фаз присутствует член смещения одинарной разности b'JAB, который не присутствует при обработке GPS измерений

Член смещения одинарной разности (56) представляет главную проблему при выявлении потерь счета циклов и при разрешении неоднозначностей для спутников ГЛОНАСС Величина его зависит от разности частот спутников i и j и от одинарной разности неоднозначностей N]ÄB. Очевидно, что при нахождении неоднозначностей двойных разностей член смещения будет нарушать целую природу неоднозначностей в уравнении (53) Поэтому для разрешения неоднозначностей двойных разностей Ичлв нужно знать неоднозначность одинарной разности N'ÄB При минимальной разности длин волн между двумя спутниками (когда i—j = 1) для поддержания члена смещения на уровне 0 1 цикла неоднозначности одинарных разностей N'AB должны быть известны с ошибкой не более 285 циклов Это соответствует ошибке положения пункта примерно в 50-70 м Формирование двойной разности между спутниками с максимальной разностью в длинах волн требует знания N'u с точностью в 24 раза более высокой, то есть около 12 циклов, или 2-3 м Еще более высокая точность потребуется для смешанных пар спутников ГЛОНАСС - GPS

Модель фазы (53) использована для разработки метода разрешения неоднозначностей, который хорошо подходит как для длинных, так и для коротких базовых линий Двойные разности фаз вычисляются в итеративном режиме При этом для неоднозначности одинарной разности N'AB опорного спутника / используется приближенное значение

Тройные разности фаз Двойные разности фаз для двух разных эпох Ц и tj можно использовать для образования тройных разностей фаз

Если предположить, что неоднозначности Ы'лв и И'АВ в уравнении (53) не изменяются в течение временного интервала (/2 _0> то фазовые неоднозначности исключаются, и мы получаем уравнение наблюдений

NJAB

(56)

ФиМ^ФМ-Ф1^)

(57)

Тройные разности используются для вычисления более точного, чем по кодам, приближения в векторе относительного положения между приемниками An В а для выявления потерь счета циклов

Разработаны и другие методы для строгого объединения фазовых измерений ГЛОНАСС и GPS

Выводы по пункту 2

1 К настоящему времени решены многие проблемы, препятствовавшие определению положений в глобальном масштабе на уровне точности в несколько миллиметров разработаны высокоточные инерциальные и общеземные системы отсчета, модели геодинамических и геофизических явлений, реализована теория построения высокоточных орбит

2 Пользователям доступны точные эфемериды, файлы измерений на станциях международной сети, координаты этих станций в общеземной системе

3 Разработана теория абсолютного, дифференциального и относительного методов позиционирования по псевдодальностям и фазам сигналов спутников ГНСС, созданы соответствующая аппаратура и программное обеспечение

4 Большой прогресс достигнут в разработке методов разрешения неоднозначности фазы, восстановления потерь счета циклов, учета влияния тропосферы, ионосферы, объединения ГЛОНАСС и GPS измерений

5 Можно непрерывно получать координаты приемника, установленного неподвижно или на движущейся платформе, производя мониторинг

Можно считать, что положение любого пункта на земном шаре можно получить в общеземной системе отсчета примерно за сутки с точностью, характеризуемой средней квадратической ошибкой порядка нескольких миллиметров, с ошибкой 5 см — за несколько минут.

3 Принципы проектирования, выполнения, обработки и рационально-оптимального уравнивания результатов спутниковых координатных определений, в том числе фазовых для ГЛОНАСС и ГЛОНАСС/GPS с контролем их качества в многопараметрическом представлении, обеспечивающем в режиме, близком к оптимальному, получение необходимой точности пространственных координатных определений местоположений

3.1 Общий порядок выполнения работ

Технология проведения работ со спутниковой ГЛОНАСС/GPS аппаратурой включает следующие этапы

- составление проекта геодезических работ на объекте,

- получение разрешений для работы на режимных или частных территориях и на работу радиостанции,

- полевая рекогносцировка, в результате которой делаются заключения об объекте, технологии работ и особенностях материально-технического обеспечения измерений;

- организация базовых станций (если этого требует технология);

- планирование сеансов наблюдений, которое включает в себя определение оптимальных временных интервалов измерений, проектирование последовательности сеансов или маршрутов обхода объектов съемки;

- составление таблиц с кодами топографических объектов в соответствии с указанным в техническом задании классификатором объектов;

- нолевые измерения (съемка объектов);

- камеральная обработка, вывод результатов измерений;

- составление технического о тчета и оформление документации;

- полевой контроль, архивирование и сдача материалов,

3.2 Проект построения геодезической сети

Технические -проекты по выполнению геодезических работ с применением глобальных навигационных спутниковых систем регламен тируются определенными нормативными документами. Например, проекты сетей ФАГС, 2ГС и СГС-1 разрабатываются в соответствии с требованиями «Основных положений о государственной геодезической сети России», Тем не менее, очень часто геодезисты вынуждены определить координаты пунктов, полагаясь на руководства фирм-изготовителей аппаратуры и ее программного обеспечения. В любом случае они должны обоснованно подходить к выбору технических решений, базирующихся на общей теории спутниковых методов геодезии.

Точность методов определения координат. Главным фактором, обуславливающим выбор метода позиционирования, является потенциальная точность метода. На рисунке 5 показан диапазон точности дня большинства доступных на сегодняшний день методов позиционирования.

Ренте им С ТЧЧИКО** 11 ■>*, |

ж

1см 2

I 10 20 «I |в 2 5 10 20 90 НО* Ошибхл ь гитапе

Рисунок 5 - Точность методов ОР8Л "ЛОВАСС измерений

Для улучшения эффективности спутниковые измерения усиливают другими методами измерений (одометры, электронные тахеометры, дальномеры, ба-ронивелиры, псевдоспутники и др)

Выбор аппаратуры Правильный выбор приемника и сопутствующей аппаратуры позволяет добиваться необходимой точности и высокой производительности при минимальных материальных затратах или предохраняет от неожиданных неприятностей Нужно иметь также в виду, что многие приемники имеют набор опций, за каждую из которых необходимо доплачивать

Имеющиеся приемники можно разделить на три основные группы кодовые, кодо-фазовые и фазовые Приемники первой группы самые дешевые и наименее точные, обеспечивающие точность определения координат порядка нескольких метров Среди них имеются приемники, принимающие сигналы широкозонных дифференциальных систем типа WAAS Они обеспечивают точность 1-2 м в плане, высотная координат в условиях России обычно содержит значительную систематическую ошибку В кодо-фазовых приемниках используются наблюдения псевдодальностей, сглаженных по фазе несущих Они могут вести навигацию на субметровом уровне точности, в относительном методе обеспечивается точность сантиметрового уровня Фазовые приемники могут быть одно- и двухчастотными Наиболее точные фазовые приемники позволяют измерять векторы базовых линий с относительными погрешностями порядка 10"6

Форма сети Передача координат в сетях, построенных с применением СРНС, сводится к последовательному добавлению разностей прямоугольных координат от некоторой начальной точки В отличие от триангуляции, математическая модель спутниковой сети, состоящей из векторов базовых линий, оказывается линейной Матрица коэффициентов уравнений поправок (матрица плана) содержит 1, -1 и О В этом отношении векторная сеть подобна нивелирной сети Из-за особого вида матрицы плана форма наземной векторной сети не играет роли Спутниковая сеть может состоять из любых фигур (треугольников, четырехугольников и других многоугольников)

Поскольку форма сети не имеет особого значения, и не нужно обеспечивать взаимную видимость между пунктами, то можно выбирать места для закладки пунктов там, где это удобно, - в легко доступных местах, поблизости от дороги и т д Учет взаимной видимости потребуется при выборе места для ориентирных пунктов или при работе с радиомодемами и повторителями

Длинные и короткие базовые линии Присутствие в сети длинных и коротких базовых линий может создавать некоторые сложности при реализации проекта Из-за высокой корреляции ошибок атмосферы на коротких базовых линиях целочисленные неоднозначности обычно разрешаются гораздо лучше, чем на длинных линиях Решения с вычисленными неоднозначностями (фиксированные решения) приводят к малым средним квадратическим ошибкам в разностях координат Плавающие решения, то есть без разрешения неоднозначно-

стей, часто являются единственной возможностью для длинных базовых линий, но они дают большие погрешности Когда в сети есть короткие и длинные базовые линии, совокупность коротких линий будет получаться с высоким весом в уравнивании сети Это будет приводить к неравноточной сети пунктов Поэтому длинные базовые линии следует находить из двучастотных измерений и с использованием точных эфемерид

Опорные и контрольные точки Для объединения проектируемой сети с существующими сетями необходимо иметь несколько общих точек, чтобы провести полноценное уравнивание и контроль полученных данных Число опорных точек, необходимых для уравнивания с ограничениями (то есть с определением параметров связи координатных систем), определяется размерами новой сети и требуемой точностью привязки, но оно не должно быть менее трех. Однако, если хотя бы одна из выбранных точек окажется неудачной, то привязка оказывается бесконтрольной или даже невозможной Поэтому лучше иметь избыточное количество опорных точек Для линейных сетей типа траверсов такие точки рекомендуется располагать не реже, чем через 50 км Плановую привязку можно проконтролировать, если связывать точку сети с парой опорных пунктов

Проблема привязки спутниковых сетей по высоте более сложная, потому что спутниковые измерения дают приращения эллипсоидальных высот, а отметки реперов даются в системе нормальных (или ортометрических) высот Для преобразования эллипсоидальных высот в нормальные высоты необходимо знать высоту квазигеоида над эллипсоидом, которая не является постоянной на объекте работ Для равнинных районов работ расстояния между точками высотной привязки должны быть не реже, чем через 10 км, чтобы добиваться точности на уровне нивелирования IV класса В горных районах расстояние должно быть еще меньше, порядка 5-8 км Чем точнее планируется получить квазигеоид, тем больше необходимо иметь контрольных точек и чаще их располагать Нельзя допускать, чтобы точки были сосредоточены в одной какой-либо части сети или располагались по прямой линии, они должны равномерно располагаться по всей площади объекта

Независимые и зависимые базовые линии Предположим, что приведенный на рисунке 6 фрагмент сети будет измеряться четырьмя приемниками, и в первой сессии приемники будут установлены на точках 1, 2, 3 и 7

Рисунок 6 - Фрагмент сети, наблюдаемый четырьмя приемниками

Совокупность наблюдений, выполненных этими приемниками, дает возможность вычислить шесть векторов базовых линий Однако нетрудно видеть, что любой из этих векторов можно получить путем сложения или вычитания других векторов Например, вектор 1-7 можно найти, сложив векторы 1-2 и 2-7 В каждую сессию можно определить тот минимальный объем векторов, которые дают единственное решение На рисунке сплошными линиями показаны независимые линии, а линии, показанные пунктиром, называют зависимыми, или тривиальными Если Я - число приемников, то каждая сессия дает 1)/2 всех комбинаций линий, но независимыми являются только Я - 1 Зависимые линии обычно исключаются из обработки, в качестве независимых на практике почти всегда выбираются кратчайшие линии Но иногда бывают причины, чтобы отвергнуть более короткие векторы из-за неполных данных, большого количества потерь счета циклов, многопутности или какого-либо другого недостатка в измерениях Прежде чем делать такое заключение, каждый сеанс необходимо проанализировать после того, как данные действительно были собраны На стадии планирования всегда лучше за независимые базовые линии принимать кратчайшие линии

Другой аспект, связанный с различием между зависимыми и независимыми базовыми линиями, включает концепцию невязок или незамыканий фигур Любое замыкание фигуры, использующей базовые линии, выведенные из единственной общей сессии, будет давать ноль, поскольку они получены по одним и тем же одновременным наблюдениям

Из приведенных рассуждений следует, что поскольку при планировании необходимо для каждой сессии отбирать только независимые линии, то на некоторых станциях потребуется провести несколько сессий Кроме того, для лучшей согласованности данных и повышения точности сети некоторые независимые векторы требуется вычислять из различных сессий

Надежность сети Поскольку форма спутниковой геодезической сети не играет особой роли, то при ее проектировании можно сосредоточиться на других качествах, в частности, таких, как точность и надежность Точность относится к качеству сети, оцениваемому через случайные ошибки Она зависит от метода наблюдений, аппаратуры, программного обеспечения и т д Точность обычно относится к координатам пунктов или их функциям (расстояниям, азимутам и т п ) Надежность определяется как способность сети реагировать на большие ошибки в измерениях и выявлять их Внутренняя надежность сети подразумевает возможность обнаружения ошибок в наблюдениях, внешняя надежность оценивает влияние не выявленных ошибок на результаты уравнивания Не выявленные влияния больших ошибок, например, в сети мониторинга можно легко интерпретировать как деформации, что приведет к нежелательным последствиям

Для контроля измерений, а, следовательно, и для надежного уравнивания сети необходимы избыточные измерения Количество таких измерений определяется числом степеней свободы г

т — н — /, (59)

где и — число всех измерений в сети, а / - число оцениваемых параметров

Если в процессе уравнивания сети образуется матрица коэффициентов А с весовой матрицей Р, то выражение (59) можно представить как

г = п ~ &-(1Ч_|]Ч) = п - 1г(1Ч~'АгРА) = = №(Е) - 1г(А1Ч_1АгР) = й-(Е - А]Ч~' АГР),

где Е - единичная матрица, а N = АГРА - нормальная матрица Символом 1г( ) обозначается след матрицы в скобках, то есть сума диагональных элементов Выражение в последней скобке в (60) представим как

Е - А1Ч_1АГР = (Р-1 - А1Ч_1АГ)Р = (}УР, (61)

где <2у - матрица весовых коэффициентов МНК-поправок Следовательно, из (60) получаем, что число степеней свободы равно следу матрицы произведения матрицы весовых коэффициентов МНК-поправок и весовой матрицы измерений

r = tr(QyP) = n-t (62)

В данном случае I есть эффективный ранг матрицы А

/ = гапк(А) (63)

или

й-(<2УР) = я - гапк(А) (64)

Диагональ матрицы (}УР образуют числа избыточности измерений, характеризующие избыточность отдельных наблюдений Число избыточности отдельного измерения характеризует его вклад в общее число избыточности сети г

г = 2]г1 ~п~ гапк(А) (65)

При увеличении числа избыточности растет надежность определения координат, так как повышается возможность их контроля, и, следовательно, вероятность их надежного уравнивания Для трехмерной спутниковой сети числа избыточности базовых линий находятся в интервале

0 < г, < 3 (66)

Если г, « 3, то это измерение очень сложно проконтролировать, и лучше от него отказаться, хотя, с другой стороны, оно определяет необходимый параметр В хорошо запроектированной сети числа избыточности измерений примерно одинаковы и стремятся к среднему числу избыточности г

г=(п-1)/п, (67)

которое определяет среднее число избыточных связей в сети 5

5 = г/3

Значение параметров 5 или г задается в зависимости от класса сети Число избыточности для каждого отдельного измерения также зависит от его веса, задаваемого при уравнивании

В дополнение к точности и надежности сети иногда рассматривается ее чувствительность Это качество в сети мониторинга связано с возможностью выявлять и измерять движения и деформации в области, охваченной сетью Оцениваемые геологические явления и их параметры используются в процессе анализа чувствительности сети Модель возможной деформации в исследуемой площади можно предсказать в соответствии с информацией, извлеченной из геологических и сейсмических съемок, а также из предыдущих геодезических исследований Сеть определяется как чувствительная, когда геологическое явление, если оно имеет место, может быть выявлено с назначенными вероятностями а и Р (где а - уровень значимости, а 1-/?- мощность теста) Поэтому разумно использовать чувствительность как один из главных критериев в процессе проектирования сетей геодинамического мониторинга

Количество приемников и производительность работ Производительность работ при наблюдении геодезической сети зависит как от ее класса, конфигурации, физико-географических и погодных условий, доступности пунктов, так и от количества используемых приемников и их распределения по пунктам в сеансах наблюдений Рассмотрим вопрос о том, сколько сеансов потребуется для съемки сети из Р пунктов, если в распоряжении имеется Я приемников

Очевидно, что для определения координат Р пунктов достаточно Р-Л базовых линий Для контроля потребуется некоторое избыточное количество линий, хотя контроль можно делать и посредством замыкания полигонов Пока ограничимся числом необходимых базовых линий

Как уже было показано, с помощью Я приемников можно определить Я—1 независимых базовых линий из их общего количества в сеансе Л(й-1)/2 Поэтому, если, например, одновременно работают три приемника, то они не обеспечивают объективный контроль в треугольнике, который они образуют, так как третья базовая линия является точной комбинацией двух других базовых линий В треугольнике можно обработать все три линии раздельно и убедиться, что невязки в замкнутой фигуре по каждой координате равны нулю. Небольшие отступления от нуля возможны из-за ошибок округлений или отбраковки разных измерений Таким образом, число сеансов £), необходимое для определения Р точек с использованием Я приемников, равно

где квадратные скобки означают переход к целому числу, ближайшему к вещественному в скобках Если каждая линия измеряется к раз, то величину Q

0(Р,Л)= ^-4 + 0 5 , К — I

(69)

нужно умножить на это число, а после умножения на продолжительность одного сеанса оценить необходимую продолжительность наблюдений

Количество приемников и стохастическая модель измерений В результате обработки одновременных наблюдений двумя приемниками на двух пунктах, из которых один имеет координаты, получается трехмерный вектор базовой линии о и его ковариационная матрица к размера 3 х 3 В результате последовательного решения базовых линий координаты распространяются по всем пунктам сети, а совокупность ковариационных матриц дает стохастическую модель сети Если каждая линия наблюдается независимо от других, то полная априорная ковариационная матрица для сети будет блочно-диагональной, каждый блок этой матрицы является ковариационной матрицей соответствующей базовой линии

Если одновременно наблюдают Я приемников, то из возможных Д(й-1)/2 базовых линий независимых линий будет только /?-1 Остальные линии будут зависимыми Научные программы позволяют делать строгую обработку одновременных измерений Л приемниками и получать полную ковариационную матрицу размера 3 х (/?—1) х (Я-1) Большинство коммерческих программ рассчитано на обработку измерений, сделанных парой приемников, они позволяют получать только блочно-диагональную ковариационную матрицу, то есть блоки вне главной диагонали будут нулевыми В итоге такая ковариационная матрица не будет отражать действительную точность сети, что будет приводить к погрешностям порядка произведения коэффициента корреляции на стандартные ошибки соответствующих компонент базовых линий Для сетей, в которых слишком высокая точность не требуется (на уровне 5 10'6 и грубее), использование зависимых базовых линий и искаженной стохастической модели не существенно

При наблюдении тремя приемниками можно уменьшить корреляцию между базовыми линиями, если они располагаются под углами, близкими к 90° (в пределах ±30°)

Включение в уравнивание сети всех базовых линий, и независимых, и зависимых дает на выходе очень высокие показатели точности, которые не соответствуют действительности, обычно они завышены в 10 и более раз Другим возможным следствием от наблюдения всей сети или ее части многими приемниками за один сеанс является то, что ошибки в установке антенны или измерении ее высоты обычно не выявляются

Поскольку чувствительность спутниковых наблюдений к систематическим ошибкам (смещениям) выше, чем чувствительность к случайным ошибкам (шумам), то даже при длительных сеансах (сутки и более) результаты различаются на величины, которые значительно больше случайных ошибок Было бы полезно переводить смещения в шумы, что можно достигать, если проводить многократные наблюдения непродолжительными сеансами при различных условиях Это дополнительный аргумент против длительных сеансов К примеру,

среднее из двух сеансов по два часа с промежутком между ними в 12 часов или 24 часа даст точность выше, чем из одного сеанса в четыре часа

Точность априорных координат начальной точки сети и эфемерид Одна из проблем, которая стоит перед геодезистом при построении небольших сетей по GPS измерениям, заключается в назначении априорных координат начальной точки в геоцентрических системах WGS-84 и/или ПЗ-90, в которых работают СРНС Перевод координат из системы СК-42 может привести к ошибкам в системе WGS-84 до 10 и более метров При отсутствии такой возможности геодезист вынужден производить обработку базовых линий с координатами, полученными из точечного позиционирования, когда результаты навигационных определений, записанные в файл измерений, усредняются на некотором интервале времени

Ошибка М в координатах начала сети вызовет ошибку MD в базовой линии длиной Д определяемую формулой

где Я — радиус Земли Коэффициент к у разных авторов принимает значения от 0 3 до 1 Если нужно измерить базовую линию с относительной ошибкой, равной 10"6, то рекомендуется иметь координаты в геоцентрической системе с ошибкой не более 10 м, а для ошибки 10'7 - с ошибкой не более 1 м

Координаты спутника на момент измерения вычисляются по элементам орбиты Они могут быть получены по навигационному сообщению (бортовые эфемериды), либо взяты из службы точных эфемерид, либо определяются в процессе уравнивания сети Ошибка Ме положения спутника на орбите с высотой Н над земной поверхностью будет вносить в базовую линию ошибку, величину которой можно оценить по формуле

Для коэффициента кЕ в разных источниках приводятся значения от 0.1 до 1. Для пользователей СРНС в условиях России наиболее приемлемым является использование продуктов деятельности МГС

Способ учета метеоданных Исходными параметрами моделей для вычисления тропосферных поправок являются температура Т, давление Р и влажность Л или давление Р (вместо влажности может быть сухая температура ТЛ и влажная температура Разработано несколько способов для их определения

- измерение метеопараметров на каждой точке синхронно через определенный интервал времени с помощью термометров, барометров и психрометров или автоматической метеостанции,

- использование стандартной метеорологической модели,

- построение локальной метеорологической модели (данные Р, и Т„ для одной опорной высоты, вертикальные градиенты выводятся по собранным в течение сеанса данным от всех точек),

Md/D = к М/R,

(70)

MDID~k Е ME / H

(71)

- определение метеорологических параметров из обработки спутниковых измерений,

- использование SINEX файлов с оценками тропосферной зенитной задержки на станциях МГС или цифровых прогнозов погоды,

- измерение влажности с помощью аэрологического зондирования, радиометров паров воды, лидаров

Нужно заметить, что учет реального состояния атмосферы необходим тогда, когда требуется построить геодезическую сеть с точностью 10"6 и лучше Программное обеспечение должно быть адаптировано к выбранному методу сбора метеорологических данных

3.3 Параметры миссии

Спутниковые приемники являются достаточно универсальными, с ними можно добиваться различных уровней точности, изменяя установки и режимы, в соответствии с которыми они работают С другой стороны, когда на объекте работает несколько наблюдателей, важно, чтобы получаемые результаты были согласованы между собой и обладали одинаковым уровнем точности Это достигается установкой в приемниках соответствующих параметров миссии, то есть режимов выполнения рабогы

Угол отсечки по высоте {маска высоты) - это высота спутника над горизонтом, начиная с которой приемник выполняет измерения при восходе спутника или прекращает измерения при его заходе Чем меньше этот угол, тем больше спутников доступно приемнику и тем более высокую точность можно достигать Однако у низких спутников обычно повышается уровень шума в измерениях Зависимость шума измерений от угла высоты вызывается главным образом диаграммой направленности коэффициента усиления антенны приемника, другие факторы, такие, как атмосферное затухание сигнала, дает значительно меньший вклад Повышение масок высоты способствует прохождению лучей при более благоприятных условиях, уменьшает вероятность возникновения многопутности, но иногда приводит к ухудшению геометрических факторов из-за уменьшения числа доступных спутников

Продолжительность сеанса измерений Этот параметр особенно важен при статических измерениях фазовыми приемниками В относительном методе продолжительность сеанса определяется следующими факторами- длина базовой линии,

- количество наблюдаемых спутников,

- геометрия спутников относительно наблюдателя и ее изменение в течение сеанса,

- отношение «сигнал - шум» принятого сигнала

Чем больше доступных спутников и лучше геометрия (меньше геометрические факторы DOP), тем меньше необходимая продолжительность сеанса

Большое влияние на качество решения оказывают окружающие антенну препятствия, вызывающие потери захвата сигнала и многопутность По этой причине спутниковые наблюдения под геодезическими сигналами обычно не обеспечивают аппаратурную точность Для одночастотных приемников большое значение играет уровень солнечной активности, поскольку с ним связана концентрация в ионосфере заряженных частиц и, следовательно, связанная с ней величина ионосферной задержки

Интервал регистрации Интервал записи данных в приемнике обычно выбирается кратным минуте Наиболее популярный интервал для записи измерений в статических съемках - 15 секунд При длительных сеансах устанавливается интервал 20 или 30 секунд, напротив, для быстрой статики предпочтительнее интервал в 5 секунд для одночастотных измерений и 10 секунд - для двух-частотных измерений

Другой фактор, который также необходимо учитывать, - это проблема восстановления потерь счета циклов Она будет увереннее решаться там, где точки на траекториях будут располагаться чаще, и их можно надежно аппроксимировать какими-либо функциями Поэтому в длительных сеансах обычно антенны стараются располагать в местах, лишенных препятствий

При кинематических измерениях интервалы записи данных обычно устанавливаются равными 1,2,3 или 5 секундам, в зависимости от скорости движения антенны

3.4 Контроль полевых измерений

Полевая обработка наблюдений базовых линий обычно производится с помощью коммерческих программ, поставляемых производителями спутниковой аппаратуры При окончательной обработав нередко используются научные программы Они имеют больше возможностей для моделирования различных процессов Для коммерческих программ, прежде всего, характерна простота в эксплуатации, поскольку они предназначены для широкого круга потребителей Они позволяют получать уверенные результаты высокой точности на коротких базовых линиях При использовании точных координат опорных пунктов и точных эфемерид некоторые программы дают прекрасные результаты на длинных базовых линиях

Контроль качества спутниковых наблюдений Разработчики процессоров базовых линий указывают на ряд показателей, характеризующих качество определения компонент векторов базовых линий Универсальных показателей правильности решения нет, и авторы программ часто справедливо напоминают, что выполнение всех критериев качества не гарантирует правильности решения

Прежде всего, это тип окончательного решения Лучшим типом решения для одночастотных измерений являются фиксированное по двойным разностям, для двухчастотных измерений - фиксированное по двойным разностям ионо-

сферно-свободной комбинации фаз Плавающие решения приемлемы для средних базовых линий, в десятки и сотни километров длиной Погрешности таких решений обычно больше половины длины волны

При расстояниях между пунктами в 20-30 км средние квадратические ошибки длины вектора базовой линии и его компонент в общеземной или локальной геодезической системах обычно находятся в пределах 1-2 мм Однако эти данные характеризуют точность лишь по внутренней сходимости Объем отвергнутых измерений, по мнению разработчиков программ обработки, не должен превышать 10 % от всего объема данных

В связи с тем, что для системы уравнений поправок находится несколько наборов целочисленных неоднозначностей, выбор лучшего из них производится на основании F-теста, или Ratio В этом исследовании соответствующие каждому набору дисперсии располагаются в порядке возрастания, и берется отношение дисперсии второго претендента на решение о\ к дисперсии первого претендента на решение af то есть к наименьшей из всех дисперсий-

Ratio = . (72)

Полагая, что лучшему решению соответствует минимальная дисперсия, обычно при Ratio > 1 5 с вероятностью 95 % ПБЛ присваивает ему тип фиксированного решения Если Ratio < 1 5, то первому претенденту на решение присваивается тип плавающего решения

Тест на относительную дисперсию Reference Variance (RV) проверяет соответствие апостериорной ст]poslenor, и априорной ст] рпог дисперсий

2

— а рюя(?гюг1 (73)

^a priori

Относительная дисперсия является индикатором того, насколько хорошо наблюдалась базовая линия Она показывает, насколько полученные данные соответствуют тем, что ожидалось получить

Контроль сети Для сетей наилучшим средством нахождения проблемных линий является использование программ замыкания фигур, которые для определения невязок суммируют компоненты векторов по замкнутому контуру В каждой фигуре можно получить невязки wx, wy, wz или wE, w,v, wv по каждой из координат как сумму соответствующих приращений, которая теоретически должна равняться нулю

AZ, HV=IAF, wz=£AZ, (74)

к к к

где к - число сторон в замкнутой фигуре

По координатным невязкам можно получить полную невязку м>

н» = л/й^ч^й^ьм^!" = (75)

и сравнить ее с допустимой (ожидаемой) невязкой м>доп

=Д|2>2Д + Л2я) (76)

Ошибки Лв, Л и определяются на основании паспортных данных или устанавливаются на основании инструкций для данного вида работ С вероятностью 95 % должно выполняться условие

(77)

Преимущество контроля по невязкам очевидно здесь осуществляются не только контроль решения базовой линии, но и ошибки оператора Большие невязки и>£, и>Л. свидетельствуют о грубом центрировании антенны, а большая невязка и^ - о промахе при измерении высоты

Другой метод контроля сети - это выполнение свободного или минимально ограниченного уравнивания по методу наименьших квадратов с использованием одной из многочисленных доступных сегодня программ

3.5 Обработка ГНСС измерений

Средства и порядок обработки Обработка фазовых измерений производится в научных программах, разрабатываемых научными коллективами, или коммерческих программах, поставляемых изготовителями аппаратуры Общим для таких программ является почти одинаковый порядок обработки

- определение координат конца базовой линии абсолютным методом,

- решение по тройным разностям, которое обеспечивает умеренную точность, но высокий уровень надежности из-за его нечувствительности к потерям счета циклов,

- выявление потерь счета циклов и восстановление отсчетов,

- решение по двойным разностям с вещественными неоднозначностями,

- поиск целых неоднозначностей (разрешение неоднозначностей),

- решение по двойным разностям с фиксированными неоднозначностями (фиксированное решение, в нем вычисленные целые неоднозначности рассматриваются уже как известные параметры, то есть они зафиксированы)

Приведенная последовательность решения применяется для обычных статических решений базовых линий Такие методы измерений как «быстрая статика», «стой-иди» и «истинная кинематика» требуют обязательно решений с фиксированными неоднозначностями

Программы для двухчастотных приемников допускают несколько возможностей обработай (зависящих от длины базовой линии), некоторые из них при-

водят к фиксированному решению, другие обеспечивают решения с вещественными неоднозначностями

Появление двухсистемных приемников, работающих по сигналам GPS и ГЛОНАСС (или, как совместной системы, ГНСС), потребовало разработки теории совместного использования данных, относящихся к разным частотам, системам координат и времени

Коммерческие пакеты программ обычно обрабатывают только одиночные базовые линии, даже когда в поле одновременно наблюдали более чем два приемника Строгая математическая обработка требует применения метода сетевого решения, в котором учитываются корреляционные зависимости между станциями

Результаты обработки фазовых измерений являются входными данными для программы уравнивания сети Однако при этом необходимо учитывать, что выходная информация в ковариационных матрицах после решения базовых линий обычно показывает слишком завышенную точность, которую необходимо корректировать, приводя ее в соответствие с реальной точностью

Получаемые координаты даются в геоцентрической системе, близкой к WGS-84, но, как правило, не совпадающей с ней из-за ошибок задания априорных координат для начальной точки сети Эти результаты трансформируются в геодезические координаты или в плоские координаты в картографической проекции на локальном референц-эллипсоиде, а геодезические высоты переводятся в нужную систему нормальных или ортометрических высот

3 6 Уравнивание спутниковых сетей

Способы уравнивания Главная цель уравнивания - повышение точности и представление результатов в необходимой системе координат с оценкой точности Для достижения этих целей используются известные теоретические и практические методы, имеющие достоверное статистическое обоснование

Возможно два подхода к проблеме уравнивания GPS измерений Можно производить уравнивание непосредственно измеренных фаз или их одинарных, двойных или тройных разностей для всей совокупности пунктов сети В этом случае из уравнивания получают не только уточненные геоцентрические координаты пунктов наблюдений, но также элементы орбит спутников, параметры вращения Земли и некоторые другие данные

В другом способе обработки GPS измерений вначале производится решение отдельных базовых линий, а затем выполняется уравнивание пространственной сети, образованной совокупностью векторов При такой методике уточнение геоцентрических координат пунктов не происходит, поэтому их приходится задавать хотя бы для одного пункта сети

Обработка некоторой базовой линии АВ дает в результате вектор между двумя станциями с компонентами в виде разностей координат DAB = (АХав, AYAB, AZab)t ,

которые рассматриваются теперь как результаты измерений Им соответствует ковариационная матрица Кхг2м размера 3x3 Полная ковариационная матрица для сети является блочно-диагональной, с подматрицами размера 3 х 3 на главной диагонали В такой форме результаты измерений получаются, если работали только два приемника Если совместно обрабатывались результаты сессии из Л приемников и получено Я~) независимых базовых линий, то им соответствует полная ковариационная матрица размера 3(й-1) х 3(/?-1)

Дополнительными исходными данными для уравнивания спутниковой геодезической сети являются

- координаты опорных пунктов в геоцентрической системе \Ш8-84, ПЗ-90 или 1ТЯР с необходимой точностью,

- координаты (плановые и высотные) опорных пунктов в новой системе при переводе пространственных координат

Различают свободное, минимально ограниченное и ограниченное (несвободное) уравнивание В свободном уравнивании неизвестными считаются все пункты сети, и положение сети относительно геоцентра известно с той же точностью, что и координаты начальной точки сети В этом случае матрица системы уравнений поправок будет иметь дефект ранга, равный трем Однако использование аппарата псевдообращения матриц позволяет провести уравнивание При фиксировании координат одного пункта получаем минимально ограниченное уравнивание, в котором матрица плана оказывается невырожденной. Для достижения значимого контроля векторная сеть не должна содержать несвязанные векгоры (их концы не связаны, по крайней мере, с двумя станциями) При фиксировании более чем трех координат будет ограниченное уравнивание

Круг задач, входящих в уравнивание, включает следующее

- выбор метода уравнивания,

- обоснование функциональной модели уравнивания,

- выбор стохастической модели,

- выбор способа решения уравнений,

- статистическое тестирование результатов уравнивания

Функциональные модели уравнивания Уравнение связи или функциональная модель уравнивания спутниковой геодезической сети определяет соотношение между измеренными величинами (компонентами вектора базовой линии) и параметрами сети, в качестве которых здесь выступают координаты пункта наблюдений

Если уравнивание производится в прямоугольных пространственных координатах параметрическим методом, то математической моделью измерений является обычная модель уравнений наблюдений

Влв=*В-*Л. (78)

где Т)АВ - уравненный вектор наблюдений, а - уравненные коор-

динаты станций Такая математическая модель от природы линейна Выразим

координаты станций через их предварительные (априорные) значения

И",Яд и поправки к ним сП1А,

Я^^+сЖ,, К2=К^+Ж2 (79)

Теперь уравнение поправок для одной базовой линии можно записать в

виде.

Не - К +МВ-<Л1А= Т)АВ + уав ,

(80)

или

(81)

где \АВ - вектор поправок (матрица-столбец) в измеренные компоненты вектора базовой линии 0АП

Уав=(^АХлв^АУав^^ан)Т - (82)

где 1АВ - свободный член, определяемый выражением

1,в=К°в-К°-6,в (83)

Система уравнений поправок для всей сети записывается в виде

АХ +1 = V (84)

Матрица коэффициентов А для модели (84) состоит из 1, -1 и 0, ее фрагмент для линии АВ выглядит следующим образом

-10 0 10 0 0-10 0 10 0 0 -1 0 0 1

(85)

Каждая базовая линия вносит в матрицу коэффициентов три столбца Вектор неизвестных поправок в параметры X состоит из векторов поправок с/Х в координаты пунктов

Х = (сЖА,(1Х.1„

(86)

Подобную структуру имеют векторы свободных членов I и поправок V Из-за того, что наблюдение вектора содержит информацию об ориентировке и масштабе сети, достаточно зафиксировать только начало координатной системы Минимальные ограничения для фиксирования начала можно нало-

жить просто удалением координат одной станции из набора параметров Таким приемом данная станция будет зафиксирована При ограниченном уравнивании в качестве дополнительных неизвестных в параметрические уравнения вставляются параметры связи между системами координат и высот

Уравнивание на эллипсоиде позволяет разделять влияние ошибок в плане и по высоте и в необходимых случаях локализовать грубые ошибки центрирования или измерения высоты антенны Для уравнивания на эллипсоиде компоненты векторов базовых линий преобразуются в длины геодезических линий, их геодезические азимуты и приращения эллипсоидальных высот

Стохастические модели наблюдений Стохастическая модель дает информацию о точности измерений Если же стохастическая модель сети содержит ошибочную информацию, то результаты уравнивания и заключение о нем будут ненадежны Стохастическая модель задается ковариационными матрицами, получаемыми при решении отдельных базовых линий

аху К12

К-хгг ~ = к21 К22 ^23

°2Х <Л\ К31 кгъ

в которых диагональные члены - дисперсии приращений координат базовых линий, а недиагональные члены - их ковариации Основной недостаток этих матриц заключается в том, что они характеризуют точность базовых линий по внутренней сходимости Здесь не учитываются влияние ошибок центрирования, измерения высоты антенны, могопутности и ошибок положений фазовых центров, физические корреляции между измерениями Хотя ковариационные матрицы векторов базовых линий не дают возможности судить о реальной точности их координат, по ним можно составить некоторые выводы об условиях наблюдений Корректировка ковариационных матриц может выполняться несколькими методами (масштабирование матриц, добавление ошибок)

Анализ результатов уравнивания сети Результатами уравнивания спутниковой сети являются оцененные параметры (прямоугольные, геодезические или плоские координат и высоты пунктов сети) и характеристики их точности, задаваемые в апостериорной ковариационной матрице Ковариационная матрица решения К^ содержит дисперсии оцененных параметров и корреляции между ними Эти данные используются для построения эллипсов ошибок (или эллипсоидов ошибок) положений пунктов или для эллипсов ошибок линий, характеризующих точность уравненных параметров В дополнение к параметрам и их точностям, из решения получается другая полезная информация это поправки в наблюдения (или остаточные невязки) V,, их ковариационная матрица к9, гистограммы распределения ошибок, числа избыточности г,

Теория МНК не требует, чтобы остаточные невязки наблюдений имели нормальное распределение Однако если ошибки наблюдений имеют Гауссово нормальное распределение, то можно ожидать нормально распределенные остаточные невязки Поэтому по остаточным невязкам можно выполнить несколько статистических тестов. Статистические тесты можно применить для оценки качества наблюдений и для выявления аномальных ошибок (отскоков) в измерениях В программы для уравнивания спутниковых сетей вставляются модули для тестов г, w

С помощью £-теста оценивается приемлемость всего уравнивания При выполнении г-теста проверяется гипотеза о том, что все невязки следуют нормальному распределению Часто к тестированию индивидуальных поправок применяется разработанный голландским геодезистом В Баарда метод data snoopmg («просмотр данных», или w-тест)

Точность уравненной сети Средние квадратические ошибки координат находятся как квадратные корни из диагональных элементов ковариационной матрицы параметров К ^ Очень часто для представления точности координат используются эллипсы или эллипсоиды ошибок Эллипс показывает размеры области доверия к координатам отдельной точки, не зависимо от любых других точек в уравнивании Часто более важно получать оценки точности относительных положений точек, а не их абсолютных положений Эти оценки можно также найти по ковариационным матрицам координат

3.7. Перспективы применения спутниковых методов в геодезии

Спутниковые технологии непрерывно совершенствуются Это приводит к повышению точностных характеристик систем, увеличению количества доступных гражданскому потребителю навигационных спутников и их сигналов К 2015 г ожидается функционирование трех среднеорбитных СРНС (GPS, ГЛОНАСС и Галилео), образующих ГНСС с более чем 80 спутниками.

Эти факторы будут сказываться на теории и практике геодезических работ Наблюдается совершенствование теории математической обработки спутниковых наблюдений и программного обеспечения Высокоточная ГНСС технология становится основным средством для разнообразных геодезических работ Одним из наиболее широко используемых методов измерений становится высокоточное позиционирование в реальном времени Сети опорных станций заменяют традиционные опорные сети, закрепленные монументами Недостаточная плотность сетей успешно компенсируются с помощью концепции виртуальных опорных станций Это позволяет не только увеличить расстояние между опорной станцией и мобильной станцией, но также повысить надежность системы, уменьшить время на инициализацию мобильного приемника, использовать для работы кадры с более низкой квалификацией.

В целом напрашиваются следующие выводы

- ГНСС-позиционирование по фазе несущей быстро развивается, так что теперь можно получать положение в кинематическом режиме, в реальном времени и моментально,

- при выполнении определенных условий позиционирование по фазе почти неотличимо от позиционирования по псевдодальностям в методе БОРЯ, но при намного более высокой точности,

- сетевые методы смягчают критические ограничения в очень быстром разрешении неоднозначностей, допуская максимальные расстояния во многие десятки километров,

- важную тенденцию представляет установление сетей из непрерывно оперирующих приемников, поскольку оно постепенно ведет к сетевому методу

Статическое позиционирование сохранится в сетях непрерывного мониторинга, включая сети типа МГС, для построения государственных сетей класса ФАГС, ВГС, а также более низких классов в районах, где отсутствует инфраструктура для методов типа сетевой кинематики

В условиях, когда геодезист, придя на точку, моментально получает координаты в нужной системе с абсолютной точностью на уровне сантиметра, построение опорных сетей в том объеме, как это выполнялось в классической геодезии, становится ненужным Однако для безопасности государства должна оставаться альтернатива спутниковому методу позиционирования, поскольку в условиях военных действий радионавигационные системы становятся достаточно уязвимыми

Выводы по пуншу 3

1 За четверть века использования спутниковых методов в геодезии разработаны многочисленные технологические решения, оптимальный выбор которых гарантирует требуемое качество результатов

2 Особое внимание должно уделяться созданию проекта на выполнение работ, где должны учитываться отличительные особенности спутниковых технологий

3 Сформулированы предложения по ослаблению действия систематических ошибок в геодезических сетях

4 Отличительная особенность уравнивания спутниковых сетей - корректировка стохастической модели измерений, задаваемой ковариационными матрицами базовых линий или более крупных фрагментов сети

5 В ближайшем будущем эффективность спутниковых методов возрастёт за счет применения сетевых кинематических и абсолютных методов

Выполнение разработанных принципов построения геодезических сетей позволяет добиваться точности на 1-3 порядка более высокой, чем при использовании традиционных методов геодезии.

4 Математическо-технологические решения, выводы и рекомендации, подтвержденные экспериментальными, опытно-производственными и производственными измерениями по определению местоположения пунктов наблюдений

Примером реализации представленных в монографии решений может служить геодезическая сеть Эталонного пространственного полигона (ЭПП) для метрологических поверок ГЛОНАССАЗРЗ аппаратуры, построенная силами Сибирской государственной геодезической академии (СГГА), ПО «Инжгеоде-зия» и Сибирского государственного НИИ метрологии (СНИИМ). Для построения сети ЭПП вблизи Новосибирска был выбран район с меньшей зале-сенностью, на котором не ожидались тектонические движения

Концепция построения сети ЭПП включала в себя

- выбор места и закладка пунктов ЭПП (или использование существующих пунктов государственных геодезических или нивелирных сетей),

- измерения на эталонных пространственных базисах с целью подтверждения качества выбранной спутниковой аппаратуры,

- получение геоцентрических координат одного из пунктов сети ЭПП в системе 1ТКР,

- измерения на пунктах сети ЭПП, их обработка

На рисунке 7 приводится схема геодезической сети В нее входит 17 основных, несколько дополнительных пунктов, а также Издревинский и Коченев-ский пространственные базисы Стержнем сети является цепь из пунктов с принудительным центрированием, с четырехугольником посредине Длина сети в долготном направлении - 60 км Сеть включает два астропункта 1-го класса Все пункты сети имеют координаты в системах 1ТНГ2000, ПЗ-90, СК-42 и высоты в системе БСВ-77 В таблице 5 приводятся перечень погрешностей измерений и примененные способы их ослабления

Гравиметрический пункт f ммссв Новосибирск СГГА

Рисунок 7 - Схема сети Эталонного пространственного полигона СГГА

Таблица 5 - Источники погрешностей и способы их ослабления

Источник ошибок Способ исключения или ослабления

1 Ошибки априорных координат пунктов сети Привязка к станциям Международной GPS службы (МГС, точность привязки на уровне 3 см)

2 Ошибки эфемерид спутников Использование точных эфемерид МГС вместо бортовых (точность порядка 5 см)

3 Ионосферная рефракция Применение двухчастотной аппаратуры, решение по комбинации фазы несущей, свободной от влияния ионосферы

4 Тропосферная рефракция Проектирование сети с малой разностью высот пунктов, использование при обработке файлов тропосферной задержки от ближайших пунктов МГС

5 Многопутность Использование аппаратуры, устойчивой к много-путности (приемники 5700 и Legacy с антеннами типа choke-ring), длительные сеансы наблюдений, выбор пунктов с открытым радиогоризонтом, удаление наружных знаков (пирамид) на время измерений

6 Нестабильность фазовых центров антенн Использование приемников с однотипными антеннами

7 Геометрия спутников Наблюдения суточными сеансами, разбиваемыми на несколько подсеансов

8 Ошибки центрирования и измерения высоты антенны Принудительное центрирование, специальные переходники для измерений высоты антенны штангенциркулем, измерение высоты до и после сеанса

9 Геометрия сети Избыточные связи и примерно равные расстояния между пунктами

10 Шумы измерений, ошибки моделей Измерение комплектами аппаратуры разных фирм, несколькими продолжительными сеансами (более 4 часов)

Выводы по пункту 4

Относительные ошибки положений пунктов сети составляют в среднем 1 : 15 ООО ООО, что значительно превышает паспортную точность аппаратуры и подтверждает правильность принятых технологических решений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В представленной к защите монографии выполнен детальный аналитический обзор комплекса методологических и технологических вопросов, связанных с применением в геодезии спутниковых радионавигационных систем, а также отработаны практические рекомендации по их реализации Для этого было сделано следующее

1 Произведен критический анализ измерительных возможностей спутниковых радионавигационных систем и спутниковой аппаратуры, причем особое внимание было уделено отечественным разработкам

2 Сделана оценка качества координатно-временного обеспечения спутникового метода применяемых системы отсчета, способов глобальных и локальных преобразований координат и высот, характеристик точности параметров связи систем отсчета, моделей геодинамических явлений (движение тектонических плит, движение геоцентра, приливные деформации и др ), моделей геофизических явлений, в том числе тропосферной и ионосферной рефракции, мно-гопутности, релятивистских эффектов, а также способов построения траекторий полета спутников ГНСС

3 В монографии сформулированы принципы

а) координатных определений по кодовым и фазовым спутниковым измерениям в зависимости от требуемой точности, надежности и экономичности, в том числе при комплексировании спутниковых измерений с другими способами измерений,

б) борьбы со случайными и систематическими погрешностями ГНСС наблюдений,

в) обработки фазовых наблюдений для системы ГЛОНАСС и для обработки объединенных ГЛОНАСС/ОРБ наблюдений

4 Разработаны рекомендации проектирования, наблюдений, обработки и контроля наблюдений спутниковых геодезических сетей в соответствии с предъявленными требованиями

5 Проведена классификации методов восстановления потерь счета циклов непрерывной фазы, методов разрешения неоднозначности фазовых измерений, методов учета тропосферной рефракции

6 Разработана оптимальная методика уравнивания спутниковых геодезических сетей с различными функциональными и стохастическими моделями наблюдений, а также методика тестирования результатов уравнивания

7 Определены перспективные направления для дальнейшего совершенствования применения СРНС в геодезии в условиях появления новых навигационных систем и дополнений к ним

Приведенные в работе методология и технология спутникового метода геодезии обеспечивают его широкое внедрение в практику работ и поднимают на новый уровень выполнение Федеральной целевой программы «Глобальная навигационная система»

Список основных научных работ

1 Антонович, К M Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии [Текст] В 2 т Т 1 монография / КМ Антонович - М-ФГУП «Картгеоцентр», 2005 - 334 с

2 Антонович, К M Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии [Текст] В 2 т Т 2 монография /КМ Антонович - M : ФГУП «Картгеоцентр», 2006 - 360 с

3 Антонович, К M Тенденции в развитии ГНСС технологий [Текст] / К M Антонович // Сб материалов II Международного научного конгресса «ГЕС)-Сибирь-2006», 24-28 апреля 2006 г, т 1, ч 2 «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия», Новосибирск - Новосибирск СГГА, 2006 -С 44-49

4 Антонович, К M Контроль качества спутниковых наблюдений [Текст] / К M Антонович, В В Яхман // Сб материалов II Международного научного конгресса «ГЕО-Сибирь-2006», 24-28 апреля 2006 г, т 1, ч 2 «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия», Новосибирск - Новосибирск СГГА, 2006 - С 54-59

5 Антонович, К M Стохастические модели уравнивания сети [Текст] / К M Антонович, В В Яхман // Сб материалов II Международного научного конгресса «ГЕО-Сибирь-2006», 24-28 апреля 2006 г, т 1, ч 2 «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия», Новосибирск - Новосибирск СГГА, 2006 -С 59-64

6 Антонович, К M Обзор современных методов получения метеорологической информации для использования в ГНСС технологиях [Текст] / К.М Антонович, В В Яхман // Сб материалов II Международного научного конгресса «ГЕО-Сибирь-2006», 24-28 апреля 2006 г, т 1, ч 2 «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия», Новосибирск - Новосибирск СГГА, 2006 — С 70-75

7 Куликова, Л Г Метрологическая служба Сибирской государственной геодезической академии [Текст] / Л Г Куликова, В А Середович, К M Антонович // Сб материалов II Международного научного конгресса «ГЕО-Сибирь-2006», 24-28 апреля 2006 г, т 4 «Специализированное приборостроение, метрология, теплофизика, микротехника», Новосибирск - Новосибирск СГТА, 2006 -С 44-49

8* Антонович, К M Мониторинг объектов с применением GPS технологий [Текст] /КМ Антонович, А П Карпик // Известия вузов «Геодезия и аэрофотосъемка» - 2004 - № 1 - С 53-67

9* Антонович, К M Мониторинг объектов с применением GPS технологий и других методов определения положения [Текст] /КМ Антонович, А П Карпик // Известия вузов «Геодезия и аэрофотосъемка» - 2003 - № 6 - С 123-135

10 Антонович, К M Обновление Эталонного пространственного полигона СГГА [Текст] / К.М Антонович, В А Середович, Ю В Сурнин, Л Г Куликова И

Сб материалов LUI международной научно-технической конф , поев 70-летию СГГА «Современные проблемы геодезии и оптики», ч III - 2003 - С 252-255

11 Антонович, КМ О влиянии продолжительности сеанса наблюдений на точность определения компонент базовой линии [Текст] /КМ Антонович, ИМ Долганов//Вестник СГГА, вып 8 -Новосибирск СГГА, 2003 - С. 14-13

12 Антонович, К M Определение скорости движения станции «Новосибирск» по GPS-измерениям [Текст] /КМ Антонович, А H Клепиков // Сб материалов международной научно-технической конф, поев 65-летию СГГА-НИИГАиК «Современные проблемы геодезии и оптики» - Новосибирск СГГА, 1999 -С 14-17

13 Антонович, КМ О точности опорной позиции при обработке базовых линий по GPS-измерениям [Текст] /КМ Антонович, А Б Ласкин // Сб материалов международной научно-технической конф , поев 65-летию СГГА-НИИГАиК «Современные проблемы геодезии и оптики» - Новосибирск СГГА, 1999 -С 18-23

14* Антонович, К M Отработка методик высокоточных измерений спутниковыми приемниками [Текст] /КМ Антонович, Л.Г Куликова, Ю В Сур-нин, В Д Лизунов // Законодат и прикл метрология - 1998 - № 4 - С. 34-35

15* Антонович, К M Особенности метрологической аттестации геодезических пространственных эталонных базисов и полигонов [Текст] /КМ Антонович, Л Г Куликова, Ю В Сурнин, В Д Лизунов, О П Сучков // Законодат и прикл метрология - 1998 -№4 -С 21-23

16 Антонович, К M Построение геодезических сетей повышенной точности по GPS-наблюдениям [Текст] /КМ Антонович // Тр международной научно-технической конф «Спутниковые системы связи и навигации», Красноярск, ЗОсент-Зокт 1997 г, т 1 - Красноярск КГТУ, 1997 -С 135-136

17 Антонович, К M Построение специальной геодезической сети на Верхне-Салымском объекте с использованием GPS-измерений [Текст] /КМ Антонович, В А Середович, Ю В Сурнин и др // Вестник СГГА, вып 5 - Новосибирск СГГА, 2000 - С 9-15

18 Антонович, К M Применение GPS в службах, основанных на определении положения (LBS) [Текст] /КМ Антонович, Цюй Пэнхуэй // Сб материалов LUI международной научно-технической конф , поев 70-летию СГГА «Современные проблемы геодезии и оптики», ч III - 2003 - С 205-208

19 Антонович, К.М Пространственный эталонный полигон для метрологической аттестации GPS-аппаратуры (опыт создания) [Текст] /КМ Антонович, В А Ащеулов, Ю В Сурнин, В А Скрипников // Вестник СГТА, вып 4 -Новосибирск-СГГА, 1999 - С 8-13

20 Антонович, К M Разработка и создание геодезического испытательного метрологического полигона для поверки GPS-приемников [Текст] /КМ Антонович, В А Середович, Ю В Сурнин, Л Г Куликова, В Д. Лизунов // Сб материалов международной научно-технической конф, поев 65-летию СГГА-НИИГАиК «Современные проблемы геодезии и оптики» - Новосибирск СГГА, 1999 - С 103-110

21* Антонович, К M Спутниковый мониторинг земной поверхности [Текст] / К M Антонович, А П Карпик, А H Клепиков // Геодезия и картография -2004 - № 1 - С 4-11

22 Антонович, КМ Тенденции в развитии ГНСС технологий [Текст] / К M Антонович // Сб материалов II Международного научного конгресса «ГЕО-Сибирь-2006», 24-28 апреля 2006 г , т 1 , ч 2 «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия», Новосибирск - Новосибирск СГГА, 2006 -С 44-49

23 Антонович, К M Эталонный пространственный полигон СГГА аттестация 2004 [Текст] /КМ Антонович, 10 В Сурнин, А H Клепиков, Б К Фролова // Материалы 7-й международной конф «Актуальные проблемы электронного приборостроения» АПЭП-2004, Новосибирск, 21-24 сент 2004 г , т. 3, Новосибирск НГТУ, 2004 - С 259-262

24 Антонович, К M Этапы развития спутниковых технологий с применением систем GPS/TJIOHACC [Текст] / К M Антонович // Геопрофи - 2003 -№2 -С 6-10

25 Антонович, К M Совместное использование метеоданных наземных и аэрологических наблюдений при обработке спутниковых измерений [Текст] / К M Антонович, Е К Фролова // Вестник СГГА, вып 8 - Новосибирск СГГА, 2003 -С 8-13

26 Середович, В А Метрологическому полигону СГГА - 10 лет [Текст] / В А Середович, Ю В Сурнин, К M Антонович, Л Г Куликова // Сб материалов научного конгресса «ГЕО-Сибирь-2005», 25-29 апреля 2005 г, т 1 «Геодезия, картография, маркшейдерия», Новосибирск - Новосибирск- СГГА, 2005. -С 122-126

27 Щербаков, В В Координатный способ диагностики железнодорожного пути [Текст] / В В Щербаков, В Д Овчаров, К M Антонович / Сб материалов LUI международной научно-технической конф, поев 70-летию СГГА, «Современные проблемы геодезии и оптики», ч III - Новосибирск СГГА - 2003 — С 180-182

28 Антонович, К M Пути развития ГНСС технологий в геодезии [Текст] / К M Антонович // Вестник СГГА, вып 11 - Новосибирск СГГА, 2006 -С. 52-57

29 Антонович, К M Выбор стохастической модели при уравнивании спутниковых геодезических сетей [Текст] / КМ. Антонович, В В Яхман // Вестник СГГА, вып 11 -Новосибирск СГГА, 2006 -С 58-64

30 Карпик, А П Проект сети активных станций для Новосибирской области [Текст] / А П Карпик, К M Антонович, Ю В Сурнин, С А Ванин, А H Клепиков, Е Г Гиенко // Сб материалов III Международного научного конгресса «ГЕО-Сибирь-2007», 25-27 апреля 2007 г, т 1, ч 1 «Геодезия, картография, маркшейдерия», Новосибирск - Новосибирск СГГА, 2007 - С 68-74

Примечание звездочкой (*) отмечены публикации в изданиях ВАК

Содержание диссертации, доктора технических наук, Антонович, Константин Михайлович

ПРЕДИСЛОВИЕ.

1. ВВЕДЕНИЕ.

1.1. РОЛЬ СПУТНИКОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ГЕОДЕЗИЧЕСКОМ ПРОИЗВОДСТВЕ.

1.2. РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ ОРБ/ГЛОНАСС ИЗМЕРЕНИЙ.

2. СИСТЕМЫ КООРДИНАТ И ВРЕМЕНИ В СПУТНИКОВЫХ ТЕХНОЛОГИЯХ.

2.1. ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТНЫХ СИСТЕМ.

2.2. ГЕОЦЕНТРИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ.

2.2.1. Небесные системы координат.

2.2.2. Прецессия и нутация.

2.2.3. Системы небесных координат, реализованные в фундаментальных каталогах РК5 и Ж6.

2.2.4. Международная небесная система отсчета 1С11Е.

2.2.5. Каталог Шррагсоэ.

2.3. ЗЕМНЫЕ ГЕОЦЕНТРИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ.

2.3.1. Движение полюса Земли.

2.3.2. Центр масс Земли.

2.3.3. Прямоугольные и геодезические общеземные системы координат.

2.3.4. Связь координат в общеземной и истинной небесной системе.

2.3.5. Реализации общеземных систем координат.

2.3.6. Общеземной эллипсоид

2.3.7. Система координат ПЗ-90.

2.3.8. Система \VGS-84.

2.3.9. Системы отсчета ПИв и отсчетные основы ГГШ5,.

2.3.10. Другие отсчетные основы.

2.4. СИСТЕМЫ ВРЕМЕНИ.

2.4.1. Функции времени в спутниковых технологиях.

2.4.2. Системы астрономического времени.

2.4.3. Системы атомного времени.

2.4.4. Системы динамического времени.

2.4.5. Время при связи земных и небесных систем отсчета.

2.4.6. Время в радионавигационных системах.

2.5. ЛОКАЛЬНЫЕ РЕФЕРЕНЦНЫЕ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ.

2.5.1. Определение систем.

2.5.2. Системы СК-42 и СК-95.

2.6. СИСТЕМЫ ВЫСОТ.

2.6.1. Определение систем высот.

2.6.2. Балтийская система высот.

2.7. ТОПОЦЕНТРИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ.

2.8. КООРДИНАТЫ В КАРТОГРАФИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЯХ.

2.9. СВЯЗЬ МЕЖДУ ЗЕМНЫМИ СИСТЕМАМИ КООРДИНАТ.

2.9.1. Преобразование прямоугольных координат.

2.9.2. Связь геодезических координат.

2.9.3. Стохастические модели преобразований координат.

3. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОЛЕТА ИСКУССТВЕННЫХ СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ.

3.1. НЕВОЗМУЩЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ СПУТНИКА.

3.1.1. Дифференциальное уравнение невозмущенного движения и его первые интегралы.

3.1.2. Элементы орбиты и законы Кеплера.

3.1.3. Вычисление положения и скорости спутника по Кепле-ровымалементам орбиты.

3.2. ВОЗМУЩЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ ИСЗ.

3.2.1. Дифференциальные уравнения возмущенного движения.

3.2.2. Основные виды возмущений.

3.3. ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЭФЕМЕРИДАМИ СПУТНИКОВ СРНС.

3.3.1. Альманах и бортовые эфемериды спутников системы GPS.

3.3.2. Вычисление координат спутников системы ГЛОНАСС.

3.3.3. Точные орбиты.

4. СТРУКТУРА СРНС.

4.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ СРНС.

4.2. СИСТЕМА GPS NAVSTAR.

4.2.1. Космический сегмент GPS.

4.2.2. Контрольный сегмент GPS.

4.2.3. Сигналы GPS.

4.2.4. Объединение передаваемой информации.

4.2.5. Модернизация GPS.

4.3. СТРУКТУРА РОССИЙСКОЙ СИСТЕМЫ ГЛОНАСС.

4.3.1. Космический сегмент ГЛОНАСС.

4.3.2. Система контроля и управления ГЛОНАСС.

4.3.3. Перспективы развития системы ГЛОНАСС.

4.4. ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКИЙ СЕГМЕНТ СРНС.

4.4.1. Состав пользовательского сегмента.

4.4.2. Категории пользователей.

4.4.3. Типы приемников по архитектуре.

4.4.4. Типы приемников по методу действия.

4.4.5. Типы приемников по их назначению.

4.5. ИНФОРМАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ДОПОЛНЕНИЕ ДЛЯ

GPS И ГЛОНАСС.

4.5.1. Информационное обеспечение GPS и ГЛОНАСС.

4.5.2. Международная служба вращения Земли и Госстандарт России.

4.5.3. Международная GPS служба.

4.5.4. Информационная система данных о динамике земной коры (CDDIS).

4.5.5. Активные контрольные станции, сети и дифференциальные подсистемы.

4.5.6. Связь СРНС с пользователями.

5. СПУТНИКОВАЯ АППАРАТУРА.

5.1. СПУТНИКОВЫЕ ПРИЕМНИКИ.

5.1.1. Общие сведения о приемниках.

5.1.2. Антенны.

5.1.3. Радиочастотный блок.

5.1.4. Системы слежения.

5.1.5. Измерения по кодам.

5.1.6. Измерения фазы несущей.

5.1.7. Микропроцессор, интерфейсы и обеспечение питанием.

5.2. ХРАНЕНИЕ ВРЕМЕНИ В СПУТНИКОВЫХ ТЕХНОЛОГИЯХ.

5.3. СПУТНИКОВАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АППАРАТУРА.

5.3.1. Аппаратура для геодезических измерений.

5.3.2. Ошибки приемника.

5.3.3. Ошибки антенны.

5.3.4. Программное обеспечение GPS/ГЛОНАСС измерений.

6. ВЛИЯНИЕ СРЕДЫ РАСПРОСТРАНЕНИЯ НА СИГНАЛЫ СРНС.

6.1. СРЕДА РАСПРОСТРАНЕНИЯ И ЕЕ ВЛИЯНИЕ НА РАДИОСИГНАЛЫ.

6.1.1. Строение атмосферы Земли.

6.1.2. Рефракция сигналов, распространение радиоволн и диспергирующая среда.

6.1.3. Фазовая и групповая скорость.

6.2. ВЛИЯНИЕ ИОНОСФЕРЫ НА ПАРАМЕТРЫ НАБЛЮДЕНИЙ.

6.2.1. Ионосферная задержка.

6.2.2. Фазовое опережение и групповая задержка.

6.2.3. Модели ионосферы.

6.3. ВЛИЯНИЕ ТРОПОСФЕРЫ НА ПАРАМЕТРЫ НАБЛЮДЕНИЙ.

6.3.1. Распространение электромагнитных волн в тропосфере.

6.3.2. Атмосферные поля температуры, давления и влажности.

6.3.3. Стандартная атмосфера.

6.3.4. Показатель преломления воздуха для микрорадиоволн.

6.3.5. Модели тропосферных задержек.

6.3.6. Тропосферные функции отображения.

6.3.7. Градиентные модели.

6.3.8. Способы определения метеопараметров.

6.4. МНОГОПУТНОСТЬ.

6.4.1. Природа многопутности и простейшие модели.

6.4.2. Рассеяние сигналов и построение изображения.

6.5. РЕЛЯТИВИСТСКИЕ ЭФФЕКТЫ.

7. МОДЕЛИ ПАРАМЕТРОВ СПУТНИКОВЫХ НАБЛЮДЕНИЙ.

7.1. ВИДЫ СПУТНИКОВЫХ НАБЛЮДЕНИЙ.

7.1.1. Псевдодальность.

7.1.2. Соотношения между временем, частотой и фазой.

7.1.3. Фаза несущих колебаний.

7.1.4. Компоненты моделей псевдодальности и фазы несущей.

7.1.5. Сводные замечания: обращение со смещениями и ошибками.

7.1.6. Линеаризованные модели псевдодальности и фазы несущей.

7.2. РАЗНОСТИ ФАЗ.

7.2.1. Одинарные разности фаз.

7.2.2. Двойные разности фаз.

7.2.3. Тройные разности фаз.

7.2.4. Корреляции фазовых разностей.

7.2.5. Роль различных фазовых разностей в задачах позиционирования.

7.3. КОМБИНАЦИИ ФАЗОВЫХ ДАННЫХ.

7.3.1. Линейные комбинации фазы.

7.3.2. Линейные комбинации фаз с целыми числами.

7.3.3. Линейные комбинации с вещественными числами.

7.3.4. Ионосферная комбинация, свободная от геометрии.

7.4. КОМБИНАЦИИ ПСЕВ ДО ДАЛЬНОСТЕЙ И ФАЗЫ.

7.4.1. Возможности комбинаций фазы несущей и псевдодальности

7.4.2. Сглаживание двухчастотных кодовых псевдодальностей по фазе несущей.

7.4.3. Сглаживание одночастотных кодовых псевдодальностей по фазе несущей.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии"

Спутниковые технологии появились в России в начале 1990-х гг., почти на 10 лет позднее, чем в США. Их преимущество перед обычными методами геодезии было настолько впечатляющим, что, несмотря на высокую стоимость оборудования, они быстро стали находить в топографо-геодезическом производстве России все более широкое применение. Однако отсутствие опыта выполнения работ и знаний по новым технологиям не позволяло их эффективно использовать. Сказывалось отсутствие литературы на русском языке в этой области техники. Именно это, в первую очередь, побудило автора взяться за данную работу.

Автор стремился больше внимания уделить проблеме применения спутниковых систем именно для геодезии, где требуется наиболее полная реализация возможностей спутниковых радионавигационных систем в отношении достигаемой точности положений. Это стало возможным благодаря опыту работы начальником станции наблюдений ИСЗ Астросовета АН СССР, 15-летнему опыту работ по построению точных геодезических сетей спутниковым методом, работе поверителем спутниковой аппаратуры и научно-преподавательской деятельности в области космической геодезии, небесной механики, геодезической астрономии.

Основными источниками информации стали книги по GPS и по ГЛОНАСС, которые оказались доступными автору. Прежде всего, следует назвать действительно первую книгу по GPS технологиям «Surveying with Global Positioning System (GPS)», изданную в 1985 г. в Австралии и переизданную в 1987 г. в Берлине [King et al., 1987]. Перевод этой книги был выполнен в Москве A.A. Генике, в Новосибирск была привезена копия перевода. Эта книга была буквально «зачитана до дыр», и ее называли не иначе как «перевод Генике». Огромное спасибо за нее Аркадию Александровичу.

Позднее у автора появилась изданная во Франции книга по GPS [Botton et al., 1997]. Далее появились книги Т. Логсдона, А. Лейка, П. Тьюниссена и А. Клёйсберга, А. Эль-Раббани, Дж. Стрэнга и К. Борра, Б. Хофманна-Велленхофа с соавторами и ряд других. Эти книги имеют разный научный уровень и различную направленность, и они дают информацию о спутниковых технологиях с различных точек зрения. Наконец, появились и книги на русском языке. Прежде всего, это книга «ГЛОНАСС», подготовленная коллективом авторов и выдержавшая уже два издания, учебные пособия А.К. Синякина и Б.Б. Серапинаса, две книги Ю.А. Соловьева, книга A.A. Генике и Г.Г. По-бединского. Некоторые сведения по спутниковым технологиям приводятся в работах [Одуан, Гино, 2002; Карпик, 2004; Шануров, Мельников, 2001]. Много интересного было извлечено из библиотеки кафедры астрономии и гравиметрии СГГА, собранной почти за четверть века орбитальной группой профессора Ю.В. Сурнина.

Большое впечатление на автора произвели публикации в Интернете Альфреда Лейка, одного из пионеров спутниковых технологий в геодезии, профессора университета штата Мэн (США). Точность и краткость, сопровождающиеся рисунками и чертежами, характерны для сайта Петера Даны. Замечательная книга по использованию GPS в геодезии выставлена на сайте Университета Южного Уэльса (Австралия). Она написана еще одним из пионеров GPS геодезии - Крисом Ризосом. Ряд журналов свободно выставляют интересные статьи в Интернете - это GPS World (США), Earth, Space, Planets (Япония), Journal of Global Positioning Systems (Австралия), Геопрофи (Россия). Полные тексты статей журналов Journal of Geodesy, GPS Solutions требуют оплаты, однако их можно получить через Российскую электронную библиотеку. Хорошую инициативу проявила компания Навгеоком,-размещая на сайте переводы статей из журнала GPS World и других источников. Адреса наиболее интересных страниц из Интернета, касающихся проблем, затронутых в монографии, автор приводит в приложении.

Одна из важных проблем, с которой неизбежно встречается специалист по новым технологиям, - это проблема терминологии. Терминология в области GPS/ГЛОНАСС технологий - не исключение, поскольку эти технологии приходят к нам с запада. Это отмечают многие авторы, например, [Жуков, Серапинас, 2002]. Хотя ЦНИИГАиК выпустил «Руководящий технический материал по терминам и определениям» [РТМ 68-14-01, 2001], но, на взгляд автора, здесь не все удачно. Один из примеров - терминология по фазовым разностям single difference, double difference и triple difference. Было бы логично использовать прямой перевод: одинарные, двойные и тройные разности, как сделано в учебном пособии Б.Б. Серапинаса [Серапинас, 1999]. Однако многие уважаемые авторы используют термины «первые, вторые и третьи разности», то есть как перевод от first, second and third differences. М.Б. Кауфман по этому поводу замечает: «Иногда эти разности ошибочно называют «первые» и «вторые», но эти термины в математике используются для обозначения разностей между последовательными элементами одного ряда, здесь же речь идет о комбинировании разных рядов измерений» [Одуан, Гино, 2002, с. 360].

Другим примером проблемы с терминологией является «столкновение» терминов из навигации и из геодезии. Например, термин «clock error» -«ошибка часов» - для геодезистов, тем более для астрономов-геодезистов, понятнее, все же, как поправка часов. Поскольку книга предназначается, в первую очередь, для геодезистов, автор отдавал предпочтение традиционной геодезической терминологии. По мере возможности в тексте даются соответствующие пояснения.

Встречаются различные характеристики для одних и тех же объектов (например, по параметрам космических аппаратов, одни данные проектные, другие - реальные), различные понятия под одними и теми же названиями и т. п. Поэтому автор пытался применять терминологию, характерную для официальных документов и, по возможности, наиболее распространенную.

Известна также проблема русскоязычного написания иностранных фамилий. Некоторые фамилии в различных изданиях пишутся по-разному. В качестве примера приведем популярную в спутниковых изданиях фамилию известного специалиста по ионосферным моделям John Klobuchar. Еще более печальный случай с именем другого американского ученого из Университета Дж. Гопкинса, автора нескольких моделей тропосферных поправок, это Helen S. Hopfield. В отечественных публикациях на нее часто ссылаются в мужском роде.

Книга рассчитана на студентов и аспирантов, преподавателей и специалистов, занимающихся изучением, преподаванием или работами в области спутниковых технологий.

1. ВВЕДЕНИЕ

Библиография Диссертация по наукам о земле, доктора технических наук, Антонович, Константин Михайлович, Москва

1. RS Technical Note 21. IERS Conventions (1996) Text. / D.D. McCarthyed.) Paris: Central Bureau of IERS. - Observatoire de Paris, July 1996. - 95 p.Англ.

2. RS Technical Note 25. IERS Analysis Campaign to Investigate Motions of the Geocenter Text. / J. Ray (Ed.). Paris: Central Bureau of IERS. - Observatoire de Paris, June 1999. - 121 p. - Англ.

3. RS Technical Note 27. The International Terrestrial Reference Frame (ITRF97) Text. / C. Boucher, Z. Altamimi, P. Sillard Paris: Central Bureau of IERS. - Observatoire de Paris, May 1999. - 192 p. - Англ.Список литературы

4. BN 5-86066-071-5 ISBN 5-86066-077-4Т. 2K.M. Антонович, 2006 ' ГОУ ВПО «Сибирская государственнаягеодезическая академия», 2006 | Оформление. ФГУП «Картгеоцентр», 2006СОДЕРЖАНИЕ

5. СПУТНИКОВЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЙ КООРДИНАТ.7

6. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЙ КООРДИНАТ С ПРИМЕНЕНИЕМ niOHACC/GPS-ТЕХНОЛОГИЙ.7

7. ПОГРЕШНОСТИ СПУТНИКОВЫХ НАБЛЮДЕНИЙ.8191. ИСТОЧНИКИ ОШИБОК.8192. ОШИБКИ АППАРАТУРЫ.8292.1. Шумы приемника.8292.2. Влияние многопутности и положения фазового центра.8392.3. Влияние ошибок времени.84

8. ОСТАТОЧНОЕ ВЛИЯНИЕ АТМОСФЕРЫ.85

9. КОРРЕЛЯЦИЯ В GPS ИЗМЕРЕНИЯХ.90

10. ТОЧНОСТЬ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ ПО КОДОВЫМ ПСЕВДОДАЛЬНОСТЯМ .94

11. ТЕХНОЛОГИЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПОЛЕВЫХ РАБОТ.108

12. ОБЩИЙ ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТ.108

13. РЕКОГНОСЦИРОВКА СЕТИ И ЗАКЛАДКА ЦЕНТРОВ.136

14. ПЛАНИРОВАНИЕ ДОСТУПНОСТИ СПУТНИКОВ.138

15. РЕЖИМЫ СПУТНИКОВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ.143105.1. Статические измерения.143105.2. Режим реоккупации.145105.3. Работа в поле при статических измерениях.147105.4. Приведение GPS измерений к центру знака.153

16. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РЕЖИМ В ОТНОСИТЕЛЬНОМ МЕТОДЕ.156106.1. Принцип работы в кинематическом относительном режиме.156106.2. Позиционирование по фазе несущей в реальном времени.159

17. МЕТОДЫ СБОРА ДАННЫХ ПРИ СТАТИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЯХ.168

18. ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ СЕТИ ДЛЯ МОНИТОРИНГА ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ.172108.1. Геодинамический мониторинг.172108.2. Активные станции и сети.177

19. ПОЛЕВАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ.181109.1. Перевод данных в компьютер.181109.2. Обработка измерений.182109.3. Контроль качества спутниковых наблюдений.191109.4. Отчёт об измерениях.1981010. МЕТРОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СПУТНИКОВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ.199

20. ОБРАБОТКА GPS/ГЛОНАСС ИЗМЕРЕНИЙ.207

21. МЕТОДЫ, СРЕДСТВА И ПОРЯДОК ОБРАБОТКИ.207

22. МЕТОДЫ РАЗРЕШЕНИЯ НЕОДНОЗНАЧНОСТЕЙ ФАЗЫ.228

23. ОСОБЕННОСТИ ОБРАБОТКИ НАБЛЮДЕНИЙ ГЛОНАСС.243115.1. Позиционирование по ГЛОНАСС псевдодальностям.244115.2. Модели фазы несущей ГЛОНАСС.246

24. МОДЕРНИЗАЦИЯ НАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ.304

25. ПРОГРЕСС В СРЕДСТВАХ И МЕТОДАХ НАБЛЮДЕНИЙ.311