Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Горизонтальный конвективный водообмен над подводными склонами

ВАК РФ 25.00.28, Океанология

Автореферат диссертации по теме "Горизонтальный конвективный водообмен над подводными склонами"

0034В6416

V

На правах рукописи УДК 551.46

ЧУБАРЕНКО Ирина Петровна

ГОРИЗОНТАЛЬНЫЙ КОНВЕКТИВНЫЙ ВОДООБМЕН НАД ПОДВОДНЫМИ СКЛОНАМИ

Специальность 25.00.28 - Океанология

Автореферат диссертации на соискание учёней степени доктора физико-математических наук

О 9 АПР 2009

МОСКВА 2009

003466416

Работа выполнена в Атлантическом отделении Института океанологии им.

П.П. Ширшова Российской Академии Наук, г. Калининград

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор,

Журбас Виктор Михайлович,

Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН

доктор физико-математических наук, профессор Самолюбов Борис Исаевич, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

доктор физико-математических наук, профессор

Ляпидевский Валерий Юрьевич

Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН

Ведущая организация:

диссертационного С г , > присуждению учёной степени

доктора наук в Институте океанологии им. П.П. Ширшова Российской Академии Наук по адресу: 117851 Москва, Нахимовский проспект, д.36.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института океанологии им. П.П. Ширшова Российской Академии Наук

Автореферат разослан «/б* »ии^ЯЬ 2009 г.

Московский физико-технический институт

Защита состоится

в часов на заседании

Учёный секретарь диссертационного Совета, кандидат физико-математических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Исследование водообмена между мелкими и глубокими частями озёр, водохранилищ, морей и океанов, взаимодействия их поверхностных, промежуточных и глубинных слоев является одним из наиболее актуальных направлений океанологии. Эти процессы способствуют как очистке прибрежной зоны от естественного и антропогенного загрязнения, так и транспорту важных биогенных элементов внутри бассейна. К ним относятся ап- и даунвеллинг, горизонтальная и вертикальная конвекция, гоютностные течения, меандрирование течений, вихреобразование и многие другие. Интенсивность, пространственная структура и развитие водообмена во времени определяются целым комплексом различных гидродинамических процессов, которые, в свою очередь, зависят от внешних метеорологических, гидрологических и других условий. Многообразие и сложность механизмов водообмена приводят к необходимости выделения каждого из общей картины и исследования в отдельности.

Характерной чертой любого природного водоёма, независимо от его размеров, является неоднородность прогрева поверхности. Предметом исследования в данной работе является горизонтальная конвективная циркуляция, обусловленная различной скоростью прогрева (охлаждения) мелководных и глубоководных зон бассейна в сезонном и суточном цикле. Дифференциальный прибрежный прогрев (понимаемый далее в самом общем смысле - как изменение температуры воды по мере приближения к берегу) часто наблюдается и в непосредственных натурных измерениях, но особенно чётко и повсеместно - в среднемесячных и сезонных данных. Именно спецификой прогрева над подводными склонами обусловлены такие интересные явления как зимний «каскадинг» с шельфа и склонов, термобар, дневная/ночная циркуляция. В контексте данной задачи, «склоном» является область, где условия теплообмена через поверхность чувствуются до дна, и именно наличие дна обусловливает зависимость температуры воды от локальной глубины. Чем меньше размер водоёма (с типичной структурой поля глубин), тем большую его часть занимают такие области: в океане их площадь составляет около 10%, в Балтийском и Каспийском морях в период осенне-зимнего выхолаживания - более 50% (рис. 1), в димиктических озёрах в условиях гомотермии - 100%.

С физической точки зрения, горизонтальный градиент температуры воды в области над склоном, поддерживаемый внешними условиями теплообмена, обусловливает наличие градиента плотности по горизонтали между более мелкими и глубокими частями, который и обеспечивает возникновение, развитие и поддержание горизонтального водообмена.

Бризы и муссоны могут служить аналогом этих процессов в атмосфере. Если прибрежные воды становятся в результате теплообмена плотнее вод открытого моря, они опускаются вдоль склона до уровня своей изопикнической поверхности, если легче - вытесняются ими, т.е. в обоих случаях речь идёт о движениях, охватывающих и всю область над склоном, и (как минимум) прилежащие глубоководные акватории. Наблюдаемый в поле температуры воды дифференциальный прогрев, таким образом, оказывается результатом совместного действия теплообмена через поверхность и горизонтального транспорта тепла.

Рис. 1. Поле глубин Балтийского и Каспийского морей: белым цветом показаны области, где осенне-зимняя вертикальная конвекция достигает дна и формируются горизонтальные градиенты температуры; темной заливкой - не достигает дна (более 60 и 300 м, соответственно); светло-серой - (40-60 м и 80300 м) - глубины, захватываемые вертикальной конвекцией только в северной части морей. По осям - километры.

Вопросы горизонтального перемешивания различной природы затрагивались многими исследователями (например, Зубов, 1938; Фёдоров, 1976; Мамаев, 1987). Шулейкин (1968), изучая крупномасштабный обмен конвективной природы в атмосфере, ввёл понятия тепловых машин первого и второго рода. Наибольшее внимание в океанологии постановка задачи, аналогичная рассматриваемой, получила во времена Стоммела и Россби (Stommel, 1962; Rossby, 1965; Münk, 1966) в связи с работами по изучению глобальной термохалинной циркуляции океана и транспорта полярных вод в глубинных слоях от полюса к экватору. До недавнего времени считалось (Jeffreys, 1925; Huang, 1999), что движения вод, вызванные неоднородностями поля температуры, затрагивают лишь незначительные объёмы вблизи источников неоднородности. Однако к настоящему времени многочисленные лабораторные эксперименты в бассейнах как с горизонтальным (Rossby, 1965; Miller, 1968; Mullamey et al., 2004; Wang, Huang 2005; Cormack et al., 1974; Patterson, Imberger, 1980), так и с наклонным дном (Horsh, Stefan, 1988; Carmack, Farmer, 1982; Fer et al., 2001) и численное моделирование (Beardsley, Festa 1972; Rossby, 1998; Paparella, Young, 2002; Mullarney et al., 2004; Sturman et al., 1999) показывают, что циркуляция вод охватывает практически весь бассейн.

Натурные данные подтверждают важность горизонтального водообмена конвективной природы для динамики вод, формирования термоклина и общей термохалинной структуры крупных бассейнов. Сюда относятся наблюдения «боковой конвекции» в океане (Фёдоров, 1976), формирование холодных плотных вод в высоких широтах (Лабрадорское море (Clarke, Gascard, 1983), море Уэделла (Foster, Carmack, 1976)), «каскадинг» с океанского шельфа (см., например, обзор Ivanov et al., 2004), обновление промежуточных и глубинных вод в крупных озёрах (например, в Женевском озере (Fer et al., 2002), на Байкале (Wüest et al., 2005)). Анализ динамики термохалинных полей Чёрного и Балтийского морей указывает, что горизонтальный транспорт вносит свой вклад в формирование их холодных промежуточных слоев (например, (Титов, 2004; Чубаренко, Демченко, 2008)). В сезонном масштабе, более быстрая реакция прибрежных вод на внешние условия теплообмена приводит к развитию термобара - значимому явлению в биологической жизни крупных озёр (Филатов, 1983; Науменко, Каретников, 1998; Шимараев, 1977; Mortimer, 2004). При этом детали динамики подобного обмена в океанах, морях, озёрах по-прежнему остаются во многом неясными; необходимы и оценки величины вклада горизонтальной конвективной циркуляции по сравнению с остальными механизмами перемешивания и транспорта.

Наличие прибрежных подводных склонов является одновременно и причиной возникновения горизонтальных градиентов температуры/плот-

ности, и естественной границей для горизонтального транспорта. Поэтому наиболее яркие проявления горизонтального конвективного обмена наблюдаются именно над склонами: общее медленное опускание вод при значительных отрицательных потоках плавучести приводит к интенсивному «каскадингу», подъём вод вдоль склона способствует выходу на поверхность холодных вод (прибрежному апвеллингу); именно наличие подводного склона вызывает возникновение дневной/ночной циркуляции и сезонного термического бара. По этой причине большая часть натурных данных об этих процессах относится к исследованиям в озёрах и морях: там относительный объём вод над склонами более значителен и проявления горизонтальной конвекции заметнее. Кроме того, и методика измерений в прибрежной зоне гораздо более соответствует особенностям природы этого процесса, чем измерения в океане.

К настоящему время показано, что горизонтальная конвекция по своей природе нестационарна (даже если внешние условия поддерживаются неизменными), и можно говорить только о некотором финальном «квазистационарном» или «квази-осцилляционном» режиме (Farrow, Patterson, 1993; Horsh et al., 1994; Sturman, Ivey, 1998; Lei, Patterson, 2002). Помимо этого, течения обладают значительной инерцией, и движение жидкости заметно запаздывает во времени по отношению к изменению условий прогрева (Farrow, Patterson, 1993). Так как и сами условия теплообмена в природе существенно переменны, и характер рельефа дна обычно нерегулярен, и время реакции течений на внешнее воздействие растёт с увеличением пространственного масштаба (т.е. расстояния от берега), общая картина водообмена всегда нестационарна по времени и неоднородна по пространству, а движения практически никогда не находятся в фазе с внешней нагрузкой. Таким образом, и в суточном, и в сезонном масштабе мы имеем дело с процессом длительного приспособления весьма инерционной системы к меняющимся внешним условиям, причём, даже будучи достигнуто, конечное состояние не может быть стационарным в силу конвективной природы самого механизма водообмена.

Важным аспектом представленной работы является переход от традиционного для рассматриваемых процессов описания в терминах теплопотоков и разницы температур - к анализу на основе стабилизирующих/дестабилизирующих потоков плавучести и результирующей горизонтальной разности плотностей. Такой подход хорошо известен в задачах глубокой океанской конвекции (например, Visbeck et al., 1996), но к процессам водообмена над склоном применяется редко. Так, «каскадинг» обычно рассматривается в терминах гравитационного потока со значительным вовлечением (Fer et al., 2002),

продвижение термобара в озере классически связывается с потоком тепла через поверхность (Тихомиров, 1982). Предложенный подход позволяет применять единый физический анализ и математический аппарат ко всем возможным ситуациям прогрева/охлаждения в солёных, солоноватых и пресных бассейнах, охватывая и динамику в области перехода через температуру максимальной плотности (Tmd). В целом, проведённый на базе единой точки зрения анализ натурных данных, полученных различными авторами при изучении «каскадинга» с океанского шельфа и подводных склонов озёр, сезонного термического бара, летнего прибрежного апвеллинга, дневной/ночной циркуляции - позволил в значительной степени обобщить полученную ранее информацию, выделить общие черты всех этих явлений и обнаружить новые важные закономерности. Сформулированные в терминах потоков плавучести/разности плотностей, выводы работы в равной степени применимы (i) для океана, морей и озёр, (ii) до и после достижения Tmd, (iii) для любой стратифицирующей субстанции (температуры, солёности).

Актуальность работы определяется двумя аспектами.

Во-первых, исследования последних 10-15 лет значительно изменили точку зрения на вклад разницы температур и/или теплопотоков между экватором и полюсом в глобальную термохалинную циркуляцию океана. Оказалось, что утверждение, известное ранее как теорема Сандстрёма («Существенные движения в горизонтальном слое жидкости возникают только если источник тепла находится ниже источника холода» (Sandstrom, 1916; Jeffreys, 1925)) есть лишь более позднее и неправомерное развитие общих термодинамических рассуждений автора, в оригинале написанных на немецком языке и известных мировому научному сообществу в основном по английским переводам (см., напр., Hughes, Griffiths, 2007). Многочисленные эксперименты подтвердили, что любая конфигурация источников/стоков тепла в горизонтальном слое жидкости порождает заметную и охватывающую весь бассейн циркуляцию. Значительно возрос интерес к подобным задачам в приложении к океану, возник и новый термин - горизонтальная конвекция - для обозначения процессов переноса тепла и массы в протяжённом горизонтальном слое жидкости (Stern, 1975; Mullamey, 2004; Hughes, Griffiths, 2007). Вместе с этим, получил развитие и математический аппарат, восходящий к масштабному анализу Россби (1965) и его лабораторным опытам в бассейне с дифференциально подогреваемым дном.

Во-вторых, прибрежные зоны морей и океанов находятся под всё более пристальным вниманием человечества; тут пересекаются многие транспортные и экономические интересы, сюда стекаются все сбросы — и

здесь же живёт более 20% населения планеты, не говоря о рекреационной нагрузке побережий. В этом ракурсе, вопрос водообмена открытых и прибрежных акваторий важен и в смысле интенсивности обновления и очищения прибрежных вод, и в смысле нагрузки на открытые морские акватории.

Таким образом, помимо фундаментального интереса к решению рассматриваемой проблемы, в настоящий момент существует и необходимость решать экологические вопросы в прибрежных зонах крупных водоёмов, и возможность использовать для этого развившийся аналитический аппарат, накопившиеся натурные данные и результаты исследований по горизонтальной конвекции в приложении к океану.

Основной целью работы является исследование структуры, характера и величины водообмена, возникающего в природных водоёмах из-за различий в скорости реакции прибрежных и открытых акваторий на внешние условия теплообмена в суточном, синоптическом, сезонном масштабах времени.

Для достижения этой цели автором

• разработан единый аналитический подход к описанию процесса возникновения и развития горизонтального конвективного водообмена над подводным склоном при прогреве/охлаждении через поверхность;

• собраны натурные данные и проведён анализ проявлений горизонтального конвективного водообмена в крупных озёрах, прибрежной и открытой частях внутренних морей;

• создана экспериментальная установка и проведены необходимые лабораторные эксперименты по динамике течений в бассейне с наклонным дном при прогреве и выхолаживании через поверхность, включая переход через температуру максимальной плотности;

• проведено численное моделирование процесса для различных пространственно-временных масштабов.

На защиту выносятся следующие положения

1. Дифференциальный прибрежный прогрев, наблюдаемый над подводными склонами природных водоёмов, является результатом совместного влияния теплопотока через поверхность и горизонтального транспорта тепла. Водообмен такой природы проявляется как опускание вод над склонами (вплоть до развития «каскадинга»), подъём (вплоть до формирования апвеллинга), продвижение термического бара в «быстрой» стадии его развития, дневная/ночная циркуляция. Ему

присущи характерные черты конвекции в тонком слое с градиентом температуры по горизонтали: нестационарность, инертность, двухслойность, отсутствие конечного стационарного состояния.

2. Развитие водообмена в природных водоёмах запаздывает по отношению к внешней нагрузке и имеет три фазы: (1) формирование горизонтальных градиентов плотности (единицы-десятки минут для глубин в десятки метров), (2) возникновение и развитие течений (сутки-недели) и (3) квазистационарный обмен.

3. Величина горизонтального объёмного расхода самым существенным образом зависит от пространственного масштаба (локальной глубины) и значительно слабее - от величины внешнего потока плавучести и уклона дна. Влияние вращения Земли не является лимитирующим фактором для водообмена данной природы; действие ветра умеренной силы и стока рек не препятствуют его проявлению.

4. Основными безразмерными параметрами процесса являются соотношение вертикального и горизонтального пространственных масштабов (А=Б1Ь) и масштабов горизонтальной и вертикальной скоростей Кг=и/у=[Ар/р-£0~^а\\Вй-П^1Ъ. Кг характеризует стадию развития процесса, являясь по физическому смыслу некоторым аналогом числа Рэлея для данной разновидности конвекции.

5. Обменные течения существенно трёхмерны, склонны к формированию конвективных ячеек, струй, роллов. Максимумы (средних) горизонтальных течений к/от берега находятся не у поверхности/дна, а в промежуточных слоях. Это делает обмен в стратифицированных бассейнах более эффективным и менее зависимым от деталей динамических и гидрологических условий на поверхности и у берега, а также приводит к формированию ячейки с обособленной циркуляцией в верхней (прибрежной) части склона.

Научная новизна работы

Новым является подход к рассмотрению вопросов дифференциального прибрежного прогрева в природных водоёмах как к разновидности конвекции в тонком горизонтальном слое с градиентом температуры/тепло-потока на границе. Проведены оригинальные лабораторные эксперименты и экспедиционные натурные исследования. Впервые проведено обобщение экспериментальных данных, касающихся соответствующего конвективного опускания вод над склонами (вплоть до развития «каскадинга»), подъёма (вплоть до формирования апвеллинга), продвижения термического бара, дневной/ночной циркуляции, образования промежуточных слоёв.

Практическая значимость.

Результаты исследований важны для оценки скорости самоочищения прибрежной зоны от растворённого и взвешенного загрязнения, интенсивности вентиляции промежуточных и глубинных слоёв, скорости поступления биогенных элементов из мелководной в глубоководную зону моря. Вопросы формирования промежуточных слоёв и апвеллинга важны для рыбопромысловых организаций. Влияние присутствия склона на скорость охлаждения воды в бассейне представляет интерес для разработчиков охладительных бассейнов атомных электростанций. Структура и характеристики водообмена важны в анализе геологических и седиментологических вопросов (Емельянов, 2008).

Обсуждение результатов работы проводилось на 26 международных, всесоюзных, российских и региональных конференциях, симпозиумах и совещаниях, в том числе на:

EGS-EGU-AGU General Assembly 2003 (Nice, France); EGU General Assembly 2008 (Vienna, Austria); Baltic Sea Science Congresses 2005, 2007; XXIV, XXV and XXVI Int. Schools of Hydraulics, Poland, 2004, 2005, 2006; USA-Baltic Int. Symp. 2004 (Klaipeda, Lithuania); 9th Int. Estuarine Biogeochemistry Symp. 2006 (Warnemünde, Germany); 42 ECSA Int. Conf. 2007 (Svetlogorsk, Russia); межд. конф. «Потоки и структуры в жидкостях» 2005, 2007 (Москва, Санкт-Петербург); 4-й всерос. научн. конф. «Физические проблемы экологии (Экологическая физика)» 2004 (Москва); VI межд. конф. «Динамика и термика рек, водохранилищ и прибрежной зоны морей» 2004 (Москва); 50-я юбил. научн. конф. МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук» 2007 (Долгопрудный); X межд. научно-технич. конф. «Современные методы и средства океанологических исследований» 2007 (Москва, Россия); 8,9,10,11,12,13 конф. «Комплексное изучение бассейна Атлантического океана» 2003-2008 (Калининград); II и V межд. научн. конф. «Инновации в науке и образовании» 2004, 2007 (Калининград, Россия); XXI межд. береговой конф. «Прибрежная зона моря: морфолитодинамика и геоэкология» 2004 (Светлогорск); IV межд. конф. Музея Мирового Океана 2007 (Калининград).

Текущие результаты неоднократно докладывались и обсуждались и на семинарах в АО ИО РАН, ИО РАН, в институте озероведения РАН (Санкт-Петербург), лимнологическом институте РАН (Иркутск), во время научных визитов автора в Institute of Mechanics (III) of Darmstadt Technical University (Germany); physical limnology group of Constance University (Germany); Department of Mathematics and Geosciences of Rostock University (Germany); Klaipeda University (Lithuania); Isaak Newton Institute for Mathematical Sciences (Cambridge, UK).

Заяви! автора проходили экспертную оценку h поддерживались научными грантами DAAD (Seasonal cooling processes in Lake Constance); NATO (Collaborative Linkage Grant ESP.NR.CLG 981369 «Seasonal mixing mechanisms in Baltic and Caspian Seas»); РФФИ (07 05 00850 «Изучение механизма сезонного водообмена шельфа с открытой морской акваторией и его реакции на прогнозируемые изменения климата», 2007-2009; 08-0508047). В качестве соисполнителя, автор участвовала в работе по международным проектам DFG («Diffusion in Lakes», «Transport in Littoral», «Hydrodynamics in littoral zone of Lake Constance»), INTAS (№ 460 «Transport in submarine canyons») и проектам РФФИ (M». 00-05-64103, 05510 01-326, 03-05-65136, 06-05-64138-a, 06-05-79097, 07-05-10047к), министерства науки РФ, министерства науки и высшей школы РФ.

Публикации.

В диссертацию вошло 73 публикации. Из них - 18 статьи в рецензируемых журналах (из них 12 - в списке ВАК), 3 - статьи в монографиях, 12 - в сборниках научных трудов, 40 - тезисы в трудах конференций.

Автором лично:

- сформулирована общая проблема, поставлены конкретные задачи;

- разработан единый аналитический подход к количественному описанию рассматриваемого класса явлений;

- создана лабораторная установка; поставлены, организованы и проведены серии лабораторных экспериментов;

- организованы экспедиционные исследования и проведены натурные измерения в прибрежной зоне Балтики; проведены измерения и создана база данных озера Констанс;

- собраны, проанализированы и обобщены опубликованные натурные данные для озёр, внутренних и окраинных морей и шельфовых зон;

инсталлирована и освоена лицензионная трёхмерная гидродинамическая численная модель MIKE3-FlowModel (DHI Water&Environment) и проведена основная часть моделирования.

Формулировка результатов и выводов, написание большинства публикаций принадлежат автору. Автор являлся руководителем или ответственным исполнителем ряда проектов, которые поддерживались перечисленными выше фондами.

Структура и объём диссертации. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения и списка литературы из 335 наименований. Она содержит 295 страниц текста и 138 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Предмет данного исследования - горизонтальный водообмен конвективного происхождения, возникающий над подводными склонами природных водоёмов, когда условия внешнего теплообмена приводят к формированию более или менее устойчивых горизонтальных градиентов температуры поперёк берега. Во вводном параграфе представлена общая характеристика работы, обоснованы важность и актуальность темы диссертации, сформулирована цель исследования и его основные задачи, приведена структура диссертации и основные положения, выносимые на защиту. Далее изложение материала построено следующим образом.

Глава 1 посвящена введению в проблему, обзору литературы и описанию методов исследования. В параграфе 1.1 приводятся примеры проявления дифференциального прибрежного прогрева в природных водоёмах в суточном, синоптическом и сезонном циклах. Показано, что он проявляется на расстояниях от сотен метров (в озёрах) до сотен километров (в морях) в верхнем теплоактивном слое, т.е. слое, в котором чувствуются условия теплообмена на поверхности. Толщина этого слоя при типичном осеннем выхолаживании имеет порядок толщины верхнего перемешанного слоя в глубокой части (что составляет, например, в центральной части Балтийского моря до 60-70 м, в Каспии и на Байкале - до 250-300 м, см. рис. 1); при летнем прогреве оценку толщины слоя даёт глубина залегания сезонного термоклина. Характерные перепады плотности по горизонтали имеют порядок Др/р~10"4-10'6. Проводится анализ полей глубин ряда реальных водоёмов и идеального конусообразного бассейна; показано, что объём вод над склонами, где проявляется дифференциальный прибрежный прогрев, сравниваются с объёмом вод ниже теплоактивного слоя, когда толщина последнего составляет 0.35-0.6 от максимальной глубины бассейна. Параграф 1.2 представляет краткий обзор публикаций по натурным наблюдениям соответствующих движений вод: осенне-зимний «каскадинг» с шельфа и склонов (Hill et al., 1998 - на шельфе Ирландии; Muench, Gordon, 1995 - на шельфе Антарктики; Fer et al., 2002 - в Женевском озере; Horsh et al., 1994; Carmack, Farmer, 1982; и многие другие); дневная/ночная циркуляция в прибрежной зоне (Monismith et al.,1990; Farrow, Patterson, 1993; Woodson, 2007), термобар (Шимараев, 1977; Тихомиров, 1982; Rodgers, 1965).

В параграфе 1.3 дан обзор работ по горизонтальной конвекции в геофизических приложениях, начиная с классических работ Сандстрёма (1908) и Стоммела (1962) по глобальной термохалинной циркуляции океана, пионерских лабораторных экспериментов Rossby (1965) - до современных публикаций в ведущих научных журналах. Рассматривается

конвекция как в горизонтальном слое (Mullarney et al., 2004; Wang, Huang, 2005; Hughes, Griffiths, 2008), так и над наклонным дном (Farrow, 2004; Horsh, Stefan, 1988; Sturman et al., 1999; и др.). Отмечается, что горизонтальный обмен конвективной природы есть результат суперпозиции вертикального перемешивания и горизонтального транспорта; он всегда нестационарен и имеет характерную структуру: в целом двухслоен по всей длине бассейна (и в любом сечении над склоном, если таковой имеется), а уровни максимальных значений (средних) горизонтальных скоростей заметно отстоят от границ.

Параграф 1.4 затрагивает вопросы сложившейся терминологии: конвекция, адвекция, боковая конвекция, горизонтальная конвекция, каскадинг, апвеллинг и др.

В параграфе 1.5 описаны материалы и методы исследования. Представлены используемые натурные данные, полученные в экспедициях с участием автора в прибрежной зоне Балтийского моря и в озере Констанс, а также созданная автором база многолетних данных ConstanceDataBand. Дано описание лабораторной установки АО ИО РАН и общая характеристика серий проведённых экспериментов: выхолаживание в бассейне (35 см х 35 см х 5 м) с горизонтальным дном, выхолаживание и прогрев при наличии наклонного дна (от 3° до 12°), при температурах выше и ниже Tmd\ прогрев в двухслойном бассейне с наклонным дном. Для численного моделирования использовалась лицензионная профессиональная трёхмерная конечно-разностная численная модель MIKE3-FlowModel (разработка Danish Hydraulic Institute & Water Quality Institute, http://www.dhi.dk/), широко применяемая для расчёта течений, переноса примеси различной природы, эвтрофикации и качества воды в морях, заливах, эстуариях и других природных водоёмах (MIKE3-User Guide, 2005). В ней совместно решаются уравнения сохранения массы, Навье-Стокса (с осреднением по Рейнольдсу), уравнения сохранения для солености и температуры и уравнение состояния морской воды. Возможно моделирование в гидростатической и негидростатической постановке, с учётом и без учета влияния вращения Земли. Турбулентная вязкость вычисляется в терминах формулировки Смагоринского (1963) - через градиенты скорости течения и шаг сетки (т.е. различна для горизонтального и вертикального направлений). Теплообмен через (свободную) поверхность обеспечивается приходящей солнечной радиацией на заданной широте (с суточным ходом), турбулентным теплообменом с воздухом и исходящим инфракрасным излучением; испарение, осадки, действие ветра не включались. Расчётные прямоугольные сетки с ячейками 5x5 км, 50><50ми1 х 1 см (толщина слоёв, соответственно, 10 м, 1 м и 1 см) использовались для моделирования

процессов на масштабах моря (150 км вдоль берега, 150 км длина склона, общая длина бассейна 750 км, глубина 300 м), озера (1 км вдоль берега, 2.4 км склон, 3.2 км общая длина бассейна, глубина 50 м) и лабораторного лотка (35 см, 2 м, 3.2 м, 20 см, соответственно). Шаг по времени для различных сеток составлял 100 с, 2 с, 0.01 с, соответственно.

Глава 2 посвящена аналитическому описанию процесса. В параграфе 2.1 обсуждается механизм формирования градиентов температуры над наклонным дном при выхолаживании и прогреве водоёма через поверхность и причины возникновения движения с учётом возможного перехода температуры воды через температуру максимальной плотности (Tmd). В солоноватых и пресноводных водоёмах как выхолаживание вод с температурой T>Tmd, так и прогрев вод с T<Tmd вызывают вертикальную термо-гравитационную конвекцию (см. рис. 2); там, где она достигает дна, температура вертикальной колонки становится зависимой от её глубины, что и приводит к возникновению горизонтальных градиентов температуры.

так и положительный поток плавучести в верхний слой. Заштрихованы периоды развития вертикальной конвекции. Прямоугольники, скользящие по кривой р(Т), иллюстрируют характер изменения плотности в прибрежной зоне и в глубокой части и возникновение горизонтального перепада плотности в условиях осеннего выхолаживания.

В обратных ситуациях, вертикальная стратификация усиливается, и горизонтальный градиент температур формируется главным образом благодаря поглощению (и переизлучению) солнечной радиации дном. В обоих случаях, за возникновение горизонтального градиента плотности отвечает дестабилизирующий поток плавучести (с поверхности или дна). В целом, наблюдаемый в природных водоёмах дифференциальный прибрежный прогрев есть результат динамического баланса между внешним теплообменом через поверхность и горизонтальным конвективным транспортом тепла из/в глубокую часть.

В параграфе 2.2 обсуждается и проводится формальный переход от описания процесса в терминах теплопотока Н [Вт м'2] и горизонтальной разности температур ДТ [°С] - к потоку плавучести В^аН/рос^ [м2с3] и разности плотностей (здесь g - ускорение свободного падения, а=-1/р0 (йТ/йр) - коэффициент термического расширения воды, р0 - масштаб плотности и ср - теплоёмкость при атмосферном давлении). Таким образом, постановка задачи становится универсальной для всех вариантов прогрева /выхолаживания до/после перехода через Ттс1\ отрицательный поток плавучести через поверхность приводит к опусканию вод над склонами, положительный - к их подъёму.

Рис. 3. Характерные масштабы для процесса горизонтального конвективного водообмена. Справа - вертикальные профили температуры воды в глубокой части при дестабилизирующем и стабилизирующем потоках плавучести через поверхность, по структуре которых определяется вертикальный пространственный масштаб В.

В параграфе 2.3 на основании проведённого анализа физических механизмов вводятся соответствующие задаче масштабы (рис. 3). Основным пространственным масштабом по вертикали является толщина слоя Д в котором «чувствуются» условия теплообмена на поверхности: это толщина слоя, перемешиваемого вертикальной конвекцией, либо глубина проникновения солнечной радиации. Масштабом по горизонтали

естественно принять расстояние от берега Ь. на котором проявляются горизонтальные градиенты температуры. Это расстояние (или - длина склона по горизонтали) в контексте данной задачи может быть ясно определено геометрически: это область, где условия теплообмена на поверхности «чувствуются» до дна. Так, при осеннем выхолаживании - это районы с глубинами меньше толщины верхнего квазиоднородного слоя (а таких в Балтике, например, в ноябре - 62%, в Каспии и на Байкале - это глубины до -300 м, в океане - до 200-500-1000 м); при летнем прогреве -мельче глубины залегания сезонного термоклина (обычно в морях -десятки метров). В качестве масштаба температуры естественно взять характерную разницу между открытой и прибрежной зоной А Т. Тогда масштабом горизонтальной разности давления является величина Ар-Ар-рИ.

Рис. 4. Фазы развития горизонтального водообмена. Численные значения по оси времени - оценка для типичных геофизических условий (см. текст).

Задача требует введения не только двух пространственных, но и нескольких временных масштабов. Время возникновения горизонтальных градиентов плотности имеет порядок т\~{011Б)т, где В - дестабилизирующий поток плавучести (с поверхности или дна). При глубинах в десятки метров и типичных потоках плавучести (б~10"6-10"8 м2с3) оно составляет всего десятки минут (например, см. Шерстянкин и др., 2007). Вслед за формированием горизонтальных градиентов плотности в области над склоном возникают и развиваются течения; время их развития до квазистационарного состояния оценивается в то~ЫАр/р0■£>)"1 /2 и для типичных условий теплообмена и глубин 10-100 м имеет порядок суток и

более. Важно, что с ростом пространственного масштаба (глубины D или длины склона L) увеличиваются и соответствующие времена формирования горизонтальных градиентов плотности и установления течений (рис. 4). В результате, при реальных суточных и даже синоптических колебаниях теплопотока над морскими акваториями -конвективные течения большей частью не успевают достичь установления.

Параграф 2.4 посвящён анализу величины горизонтального водообмена в квазистационарном состоянии. Конечного стационарного состояния у горизонтального конвективного водообмена не существует: течения всегда являются сложной суперпозицией вертикальной конвекции и горизонтального обмена (также конвективной природы). Обсуждается зависимость расхода горизонтальных течений от пространственного масштаба. Введённые выше масштабы предполагают зависимость объёмного расхода горизонтальных течений Q от толщины теплоактивного

слоя h вида Q~u-h = [Ap/p-g■ Проводится анализ натурных

данных о величине водообмена, полученных прямыми измерениями в лабораторных лотках и озёрах и охватывающий масштабы от единиц сантиметров до сотен метров (рис. 5), подтверждающий эту зависимость. Показано (Чубаренко, 2008; 2009; Chubarenko, 2007), что на неё хорошо ложатся результаты численных экспериментов (Chubarenko, Demchenko, Hutter, 2006), оценки, проведённые по данным для Черного моря (Титов, 2004), а также диапазон параметров «каскадинга» в океане (Ivanov et al., 2004). Хорошо согласуются с этой зависимостью и аналогичные исследования Horsh, Stefan (1988), Horsh et al. (1994): для бассейна с наклонным дном численные и лабораторные эксперименты указывали на зависимость Q~Ra1/n, где Ra - число Рэлея, а 2<«<3, что даёт Q-h1'32. Sturman et al. (1999), суммируя данные численных, лабораторных и натурных данных для озёр и прибрежных зон водохранилищ, получили зависимость Q~h13.

Согласно анализу Россби (1965) (см. также Mullarney et al., 2004), для бассейна с горизонтальным дном зависимость расхода от вертикального масштаба значительно

слабее: Q~h0M. Это, как и прямые данные лабораторных экспериментов, указывает, что наличие подводного склона значительно интенсифицирует горизонтальный конвективный обмен. Такой вывод может оказаться важным в обсуждении величины вклада разности температур между экватором и полюсом в глобальную термохалинную циркуляцию океана: известно (Rossby, 1965; Mullamey et al., 2004; Hughes, Griffiths, 2008), что только горизонтальной конвекции недостаточно для объяснения интенсивности наблюдающейся циркуляции. По современным оценкам (Cunnindham et al., 2007), общий транспорт

составляет ±5.6 Св (5.6-106 м3сна широте 26.5 14]), что эквивалентно примерно 2^2.5 м3с"'/м (см. по вертикальной оси графика рис. 4); при некоторой глубине О- 1-КЗ км, соответствующей масштабам океана, эта точка оказывается выше зависимости, полученной Россби, но ниже полученной нами. Это может означать, что присутствие уклона дна в приполярных областях играет некоторую роль и в океане.

ю

Д 1

О 0.1

0.01 o.ool 0.0001

Рис. 5. Зависимость горизонтального объёмного расхода в бассейне с наклонным дном от толщины теплоактивного слоя по данным лабораторных и натурных экспериментов (в двойном логарифмическом масштабе). Не учитывались при построении тренда, но близки к полученной зависимости данные численных расчётов и (и) (Чубаренко и др. [5, 6,12,13]), оценки расхода по статье Титова (2004) о толщине ХПС Чёрного моря в зимы разной суровости (группа из 5 точек (¿у)) и оценочный диапазон (Ш) параметров 61 случая каскадинга в океане по работе (1уапоу е1 а1., 2004).

В параграфе 2.5 обсуждается кажущаяся независимость расхода от величины уклона дна и потока плавучести через поверхность. По сути, оба эти параметра существенным образом влияют на величину формирующегося горизонтального градиента плотности: над пологими склонами и при больших потоках плавучести возникают большие градиенты температуры/плотности. Однако, как показывают лабораторные эксперименты (Чубаренко, Демченко, 2008; СЬиЬагепко е! а1., 2005), относительно интенсивные течения возникают при этом в более тонком слое. Над крутым же склоном и при небольших потоках плавучести градиенты плотности меньше, течения имеют меньшие скорости - но более распределённую эпюру. Влияние величины потока плавучести впрямую сказывается также через изменение толщины теплоактивного слоя О.

2-4.3 -Horsh [14] 1.3 -Murman[25]

0.65 - Rossbv [23]

горизонтальное дно

5 ■+;,

.4 у = 1,37х - 2.89 R2 = 0.96

лабораторные эксперименты

„.--d 2

Ь,м

l-Eau Galle, JaKISSMsa t19)

2 - late Yangsbufl, SIUDBaaet al. [25]

3 - Wellington reservoir, Monismith et ai. [21]

4- Lake Geneva, FgC.et al., [13]

5- Late Baikal, Wuest et al., [26)

100

Изменяется и длительность процесса установления водообмена: малые 5 и zip приводят к увеличению как времени реакции склона ттак и времени установления течений г2. Это подтверждается исследованиями (Sturman et al., 1999): анализ серий численных решений показал, что течения нечувствительны к изменению величины внешнего потока плавучести (важно лишь, что он принципиально существует), и весьма умеренно чувствительны к углу наклона дна, так что зависимость от пространственного масштаба, действительно, становится самой важной.

т.=с

б.б

6.5

6.4

6.3

6.2

: : , Л

/ \

вдоль склона / -

0.14 D

:: к;; 11, СМ/С " "4 * "-2"......

D,m

200

150

100

0.2 D

вдоль оерега

Рис. 6. Мгновенные вертикальные профили температуры воды и горизонтальной компоненты скорости вдоль склона и вдоль берега на глубине 220 м. Численное моделирование (MIKE3): осеннее

выхолаживание над

склоном длиной 150 км (глубина над концом склона 300 м) с учётом влияния вращения Земли. Сетка 5 км х 5 км х 10 м. Ветра нет.

Сложность анализа влияния вращения Земли на горизонтальный конвективный водообмен в значительной мере усугубляется тем, что, во-первых, течения практически всегда нестационарны, и, во-вторых, наличие дна принципиально важно - а это влечёт за собой учёт придонного трения. Вращение Земли не успевает существенно сказаться на чертах дневной-ночной циркуляция и более коротких эпизодах, однако динамика сезонного водообмена (осенний «каскадинг», термобар) очевидно должна быть приспособлена к вращению, даже если взятые в отдельности

вдольсклоновые языки или конвективные струи сами по себе нестационарны.

При наличии разницы температур вдоль склона, баланс квазипостоянного градиента давления между мелкой и глубокой частью и вращения Земли приводят к формированию вдольберегового течения в промежуточных слоях, что подтверждается и натурными измерениями (Fer et al., 2002), и численным моделированием (рис. 6). Транспорт вдоль склона реализуется в придонном Экмановском слое, толщина которого (2KJf)m в данном случае зависит от локальной глубины, поскольку от неё зависит коэффициент турбулентного обмена при вертикальном перемешивании: Kz~h7/zi~hwBm. Тогда для толщины придонного слоя трения имеем: h'~h2!3Bl'6fm. При типичных значениях Я~10"6-10"8 м2с3,/~ 104 с' получаем h'~\0hm м, что в геофизически разумном диапазоне глубин заведомо больше h/2. Таким образом, вращение Земли не является лимитирующим фактором для горизонтального конвективного водообмена.

Влияние ветра и пресноводного стока проанализировано на натурных данных, полученных автором в прибрежной зоне Балтийского моря, и опубликованных исследованиях (Malm, 1995). Показано, что наличие распреснённого «плюма» речных вод добавляет свой вклад в разность плотностей по горизонтали, усиливая или ослабляя общий обмен. Влияние ветра умеренной силы (при котором дифференциальный прибрежный прогрев ещё заметен) несколько модифицирует конвективный водообмен: обменные течения заглубляются, оставляя дрейфовому течению поверхностный слой, а их общий компенсационный поток ослабляется или усиливается - в зависимости от направления действия ветра. Рис. 7 представляет вертикальные профили температуры, солёности и плотности на глубине 30 м (термоклин в глубокой части - на глубине 42 м) в прибрежной зоне Балтийского моря 12.10.2006 в условиях выхолаживания при слабом и умеренном ветре: верхний перемешанный слой, тёплые и солёные (морские) воды на горизонте 18-23 м, и ещё холодные (с температурой ниже, чем на поверхности), но уже солёные придонные воды. Анализ общей структуры термохалинных полей и TS-характеристик вод на разрезе вдоль склона предполагает, что холодные придонные воды образовались выше по склону в результате смешения морских вод, двигающихся к берегу в промежуточном слое, с ещё более холодными прибрежными водами. Таким образом, горизонтальный обмен конвективной природы вносит свой вклад в общую комплексную картину водообмена.

Рис. 7. Вертикальные профили температуры воды, солености и условной плотности, полученные в период осеннего выхолаживания в прибрежной зоне Балтийского моря. Температура воды у дна ниже, а в промежуточных слоях выше, чем в верхнем квазиоднородном слое; воды с такими характеристиками наблюдались, соответственно, ближе к берегу и дальше от берега, чем точка зондирования.

В параграфе 2.6 записываются уравнения движения и на основании введённых выше масштабов проводится их обезразмеривание. Показано, что основными безразмерными параметрами задачи являются соотношение вертикального и горизонтального пространственных масштабов (т.е. уклон дна А=Б1Ь) и масштабов горизонтальной и вертикальной скоростей: Кг=и/у=[Ар1р-8-О]т:[В0-О]т. Последнее по физическому смыслу является некоторым аналогом числа Рэлея, обычно используемого в задачах о конвекции; в данном случае оно характеризует стадию развития процесса: на начальных этапах (рис. 4) вертикальный обмен существует в отсутствие горизонтальных течений (Кг мало), затем следует развитие горизонтальных течений (рост и и Кг) и выход на квазистационарный режим, при котором сохраняется Кг<А~'. Поскольку рассматриваемые движения обладают значительной инерцией, возможны и очень большие значения Кг (внешний поток плавучести уменьшается, но течения ещё сохраняются), и даже

отрицательные Кг (например, когда циркуляция «ночного типа» сохраняется и в течение значительной части дня - при обратном уже градиенте давления, см. например, измерения (Мотэт^Ь, й а1, 1999)). Лабораторные, численные и натурные данные позволяют предположить, что при квазистационарном обмене Л>~(1-Ч0). Произведение КгА= иИ/уЬ характеризует соотношение расходов горизонтального и вертикального транспорта; очевидно, что при установившемся обмене оно меньше единицы, иначе горизонтальный градиент температуры воды не может быть устойчив.

Параграфы 2.7 и 2^8 посвящены аналитическим исследованиям поля температуры воды, плотности и гидростатического давления с помощью упрощённых моделей. В частности, для выхолаживания над склоном (Т>Ттс1) в отсутствие горизонтального обмена получен самоподобный профиль температуры поверхности воды от берега в глубокую часть (рис. 9). В модели прогрева над склоном, для ряда типичных вертикальных профилей температуры воды удалось показать, что разность горизонтальных давлений в области над склоном имеет максимум на глубине порядка 0.4 толщины теплоактивного слоя.

В конце главы суммируются основные выводы теоретического анализа.

Третья и четвёртая главы посвящены анализу водообмена при дестабилизирующем и стабилизирующем потоках плавучести, соответственно. Принята в целом следующая логика изложения: параграфы посвящены отдельным характерным чертам процесса, и обобщают материалы лабораторных экспериментов, натурных экспедиционных исследований, анализа среднемесячных и сезонных полей и численные расчёты для модельных бассейнов разного пространственного масштаба.

Рис. 8. «Каскадинг» в лаборатории: треки трассера (КМПО4) в мелкой части, над концом склона и в середине глубокой части. Справа - профиль температуры в глубокой части. Положение резервуара термометра на фотографиях фиксирует нижнюю часть квазиоднородного слоя.

Глава 3 начинается описанием общей картины водообмена при дестабилизирующем потоке плавучести через поверхность в бассейне с наклонным дном: опусканию вод над склоном, в своём наиболее ярком выражении наблюдаемом как (зимний) каскадинг холодных вод с шельфа и подводных склонов (Fer et al., 2002; Ivanov et al., 2004). Вдольсклоновое течение схоже с придонным гравитационным потоком (Самолюбов, 1996; Гриценко, Юрова, 1997; Жмур, Якубенко, 2001; Зацепин и др., 2005), но имеет и ряд специфических особенностей: оно возникает одновременно во всей области над склоном, максимум скорости заметно отстоит от дна, движутся вниз по склону не только холодные воды, но и нижние слои квазиоднородного слоя (рис. 8).

Рис. 9. Профиль температуры воды на поверхности: а) аналитическая модель; б) численный расчёт для бассейна со 150-км склоном (среднее за неделю); на врезке - среднемноголстние профили температуры поверхности для октября и ноября от берега в глубокую часть в Северном Каспии (Косарев, Тужилкин, 1995).

Параграф 3.1 посвящен анализу структуры поля температуры воды. Форма горизонтального профиля температуры воды в поверхностном слое от берега в глубокую часть самоподобна (рис. 9). Признаком развития обмена до квазистационарного состояния может служить формирование на нём протяжённого участка (около 2/3 длины склона) со значимым линейным трендом (Я2>0.9). Этот участок обнаруживается в данных натурных измерений в прибрежных зонах, в среднемесячных и сезонных полях температуры поверхности морей, численных и лабораторных экспериментах. Вертикальные профили температуры воды также самоподобны во всей области над склоном и имеют верхний квазиоднородный слой и присклоновый стратифицированный по температуре более плотный слой толщины порядка 0.15-0.25 локальной глубины (см. также рис. 6); при этом по горизонтали плотность воды растёт к берегу.

u (mm S'1) -4_-2_О

Ф)

0.15 D

,у

Tempera ture (?C) 29.1 29.3

u (cm y1)

0 2

- Tempera»!«)

--•-- «.Ancf

■ il. ACM

onshore

Ш

Рис. 10. Вертикальные профили температуры воды и скорости вдольсклонового течения при выхолаживании над склоном а) лабораторного лотка, б) Женевского озера (из Fer et al., 2002, с добавлениями). В рамочках показана локальная глубина над склоном.

В параграфе 3.2 исследуется поле течений. Показано, что возникающие движения инертны и развиваются с запаздыванием по отношению к внешним условиям теплообмена (т.е. не находятся в фазе с внешним воздействием), характеризуются значительной изменчивостью в

пространстве h во времени и не имеют конечного стационарного состояния. Структура поля обменных течений в целом двухслойна (рис. 6, 8, 10). Максимумы скоростей горизонтальных течений от берега / к берегу на вертикальных профилях находятся существенно внутри области: максимум вдольсклонового течения (в среднем) приходится на уровень границы изотермического и стратифицированного слоев, а максимум течения к берегу - на расстоянии 0.2-0.4 локальной глубины от поверхности. Скорости горизонтальных течений растут с удалением от берега и максимальны над концом склона. Обобщается имеющаяся информация о структурных особенностях поля течений, склонности к формированию струй, ячеек, роллов. В лаборатории и в натурных данных исследователи отмечают возникновение роликовых волн (Ляпидевский, 1998; Fer et al., 2001). Приводятся фотоматериалы о когерентных структурах в лабораторных экспериментах, обсуждаются свидетельства различных авторов о наблюдавшихся размерах конвективных ячеек в озёрах и в океане.

Параграф 3.3 посвящён результатам численного моделирования. Современные численные модели показали свою эффективность в изучении многих гидрофизических процессов; особенно важен этот метод при изучении влияния вращения Земли и её сферичности (например, Zhurbas et al., 2004; Журбас и др., 2006). Конвективные механизмы специфичны и представляют особую сложность для моделирования. Сравниваются результаты трёхмерного численного моделирования рассматриваемого процесса при одних и тех же условиях - но в различных постановках: гидростатической, негидростатической («искусственная сжимаемость» (Chorin, 1967)), с учётом и без учёта влияния вращения Земли (всё - модель MIKE3). Рассматриваются поля температуры воды, течений, их расход и время установления. Сравнительный анализ решений в гидростатической и негидростатической постановках показал (раздел 3.3.1), что оба варианта хорошо воспроизводят основные структурные особенности горизонтального конвективного водообмена. При этом негидростатическое решение более изменчиво и детализировано, градиенты температуры/плотности несколько ниже, а время установления течений -больше, но величины результирующего расходы в квазистационарном состоянии во всех постановках близки (рис. 11). Учёт влияния вращения Земли в гидростатической модели не влияет на время установления и развития конвективного водообмена, но его пиковая величина значительно (в 1.5 раза) возрастает. В целом, как и следовало ожидать, учёт вращения в модели (раздел 3.3.2), приводит к формированию двухслойного вдольберегового течения. Рассмотрена также конфигурация бассейна в виде шельфа и склона; расход на кромке шельфа, будучи пропорционален

его глубине, оказывается значительно меньше расхода в глубокой части склона.

Рис. 11. Численное моделирование. Графики расхода с единицы длины береговой линии над концом склона длиной 150 км (глубина 300 м) за период 6 месяцев: гидростатическая модель без учёта вращения (Н); негидростатическая модель без учёта вращения (N); гидростатическая и негидростатическая модель с учётом вращения (НС и NC).

Раздел 3.3.3 посвящён анализу особенностей горизонтального объёмного расхода обменных конвективных течений в квазистационарном состоянии. На лабораторных и численных данных показано, что он увеличивается вниз по склону, достигая максимума у его конца. Шельф является источником самых холодных/плотных вод, но их расход значительно меньше того, который складывается к концу склона. С удалением от конца склона в глубокую часть, расход горизонтальных течений уменьшается; на расстоянии половины длины склона он падает до величины, соответствующей середине склона; но далее остаётся примерно постоянным. Таким образом, подтверждается вывод исследований многих авторов: горизонтальный конвективный обмен охватывает весь бассейн.

В параграфе 3.4 представлены данные серии лабораторных экспериментов, показывающие, что воды в бассейне, имеющем наклонное дно, остывают быстрее (Chubarenko et al., 2005).

Параграф 3.5 приводит данные лабораторных экспериментов по прогреву воды с T<Tmd\ его цель - продемонстрировать формирование описанного обмена и в этом случае. Анализируются данные лабораторных экспериментов по прогреву с поверхности как в однородном, так и в

9

8

двухслойном бассейне, в верхнем пресном слое которого при Т<Ттс} формируется каскадинг вдоль склона, а нижний слой - тёплый и солёный -не позволяет ему распространяться до дна. Показано, что процесс соответствует ситуации ранневесеннего прогрева в Балтийском море. В целом отмечено, что этот механизм, наряду с вертикальным турбулентным обменом, вносит существенный вклад в размытие пикноклина как осенью, так и весной.

Рис. 12. а) Течения, возникающие при прогреве с поверхности бассейна с наклонным дном, имеющего два слоя: верхний (10 см) - холодный (Т<ТтсГ) и пресный, и нижний (6 см, подкрашен) - солёный и тёплый {Т>ТтИ). Интервал между снимками 2 минуты; максимальная скорость течения в промежуточном слое -0.16 мм/с. Уклон дна 1.5°; б) два профиля слева - температура воды в начале эксперимента в глубокой части (тонкая линия) и над склоном (толстая линия); профили справа - в глубокой части с течением эксперимента. Прямоугольник показывает толщину нижнего слоя.

Параграф 3.6 фокусируется на исследовании вклада горизонтальной конвекции в формирование холодных и тёплых промежуточных слоёв. В глубокой части крупных стратифицированных водоёмов более плотные воды, стекающие со склонов, распространяются под верхним перемешанным слоем, находя там близкий по плотности уровень. Это приводит к дифференцированному росту температуры в слоях ниже ВКС осенью (при охлаждении от Т>Ттс[) и её падению ранней весной (при прогреве от Т<Ттс1), что демонстрируется на данных натурных наблюдений в морях (Балтийское, Чёрное, Каспийское) и озёрах (Констанс, Женевское) осенью и весной (Байкал, Балтика).

Глава 4 посвящена анализу течений при стабилизирующем потоке плавучести через поверхность, который приводит к формированию общего подъёма вод в области над склоном. Как и в ситуации, описанной в Главе 3, внешний теплообмен приводит к возникновению горизонтальных градиентов температуры/плотности и соответствующих конвективных течений, которые также развиваются с запаздыванием, по своей природе изменчивы в пространстве и времени и не имеют конечного стационарного состояния.

В параграфе 4.1 на основе лабораторных, натурных и численных данных рассматривается структура поля температуры воды в условиях типичного летнего прогрева. Анализируется процесс установления водообмена; показано, что характерная форма горизонтального профиля температуры воды в поверхностном слое области над склоном («дифференциальный прибрежный прогрев»), соответствующая установившемуся водообмену, с течением времени не изменяется, т.е. рост температуры воды в мелких и глубоких областях одинаков. Это указывает на установление баланса переноса тепла по вертикали и горизонтали, подразумевающего наибольший горизонтальный транспорт (холода при условиях прогрева с поверхности) к наиболее мелким областям.

Поле течений рассматривается в параграфе 4.2. Как было показано в главе 2 (параграф 2.7), разность гидростатических давлений в области над склоном имеет максимум в промежуточном слое на глубине 0.4 £> (£> -толщина прогреваемого слоя, или глубина залегания термоклина), и она толкает воды в сторону берега. Приводятся данные лабораторного эксперимента, подтверждающие формирование течения к берегу именно на этом горизонте. Динамика вертикальных профилей температуры воды в течение дня в натурных измерениях (рис. 13) хорошо согласуется с этим выводом. Там, где это течение встречает подводный склон, формируется общий подъём и затем отток (уже прогретых и более лёгких) вод в поверхностном слое в сторону глубокой части, что замыкает горизонтальную конвективную циркуляцию. Характерно, что максимум скорости течения в поверхностном слое в сторону глубокой части с увеличением расстояния от берега заглубляется. В верхней части склона существует прибрежная ячейка, динамика вод в которой отлична от общей динамики вод в области над склоном. В лабораторных и численных экспериментах, движения вод, вызываемые дифференциальным прибрежным прогревом, хотя и медленны, но в результате развития охватывают весь бассейн.

В параграфе 4.3 собраны как оригинальные, полученные в прибрежной зоне Балтики (рис. 13), так и ранее опубликованные

(Monismith et al., 1999; Farrow, 2004) данные по динамике вертикальных профилей температуры воды при летнем прогреве в прибрежной зоне морей и озёр. Их характерной чертой является наклонное положение термоклина в области над склоном: по мере удаления от берега он заглубляется.

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18 20 Т,° С

Рис. 13. Вертикальные профили температуры воды в Балтийском море 4.07.2006 г. при интенсивном дневном прогреве. Профиль ст. 14 получен в центральной части Гданьского бассейна (глубина 70 м, 13:04-14:15, НИС «Профессор Штокман»), Семейство профилей на глубине 25 м - измерения в прибрежной зоне в районе мыса Таран (каждые полчаса, с 10:24 до 13:16); на врезке -фрагмент некоторых из этих профилей с указанием времени измерения.

В Главе 5 рассматриваются явления, обусловленные сменой знака потока плавучести. Наиболее важными из них в геофизических приложениях являются сезонный термический структурный фронт (термобар) и дневная/ночная циркуляция вод в прибрежной зоне. Во втором случае знак потока плавучести меняется во времени - в суточном цикле, а в первом - смена знака происходит по пространству, т.е. при

одних и тех же условиях теплообмена в прибрежной части поток плавучести оказывается положителен, а в более глубокой - отрицателен.

Параграф 5.1 посвящён исследованиям сезонного термического структурного фронта (термобара'). На основании результатов лабораторного и численного моделирования (Чубаренко, Демченко, 2008) демонстрируется, что в «быстрой» стадии развития термобара поля температуры и течений воспроизводят описанные ранее в главах 3 и 4. Анализируются горизонтальные профили температуры, плотности и потока плавучести. Указывается, что заглубление подповерхностной струи находится в полном соответствии с динамикой вод, описанной в параграфе 4.2, а скорость продвижения термобара в быстрой стадии хорошо описывается зависимостями, приведёнными в параграфе 2.4. Обсуждается динамика вод в промежуточном слое, ответственная за «проницаемость» условной границы с температурой T=Tmd.

Параграф 5.2 начинается кратким обзором имеющихся к настоящему времени исследований по дневной/ночной циркуляции в прибрежной зоне озёр, морей и океана (Monismith et al., 1999; Farrow, 2004; Woodson, 2007; и др.). После смены знака потока плавучести смена структуры течений происходит не сразу, а с заметной задержкой, зависящей от величины потока плавучести, уклона дна, длины склона и других внешних условий. В результате, течения в прибрежной зоне некоторое время сохраняют прежнее направление, даже если в результате смены внешних условий движение происходит против вновь сложившегося градиента давления (Monismith et al., 1999). Существует асимметрия в величине обмена: наличие склона в поле силы тяжести способствует развитию вдольсклоновых гравитационных течений значительно больше, чем горизонтальных подповерхностных струй, а дестабилизирующий эффект потока плавучести на верхней границе всегда больше, чем на дне. В результате этой асимметрии, циркуляция «ночного типа» обычно значительно интенсивнее, чем циркуляция «дневного типа», но при этом обе они имеют компенсационное течение в сторону берега в средних слоях. Это приводит к важному следствию: при смене знака потока плавучести с отрицательного на положительный (от «ночного» типа циркуляции к «дневному») оставшееся сильное компенсационное течение, питавшее ранее вдольсклоновый гравитационный поток, существенно «подгоняет» вновь образующуюся лёгкую подповерхностную струю. Этот эффект, по-видимому, способствует проявлению прибрежного апвеллинга в период интенсивного летнего прогрева. Анализ иллюстрируется натурными данными, полученными в прибрежной зоне Балтики и озере Констанс.

Фазовые диаграммы, применяемые в описании конвективных процессов, оказываются удобны и информативны для характеристики дневной/ночной циркуляции (рис. 14). Они позволяют оценить интегральный перенос тепла/массы в области над склоном (пропорциональный площади петли), наглядно отражают факты увеличения расхода течений с ростом глубины и всё более растущего расхождения времени наступления максимума разности температур и максимума расхода.

Рис. 14. Зависимость расхода вниз по склону Q от разности температур по горизонтали ¿Г для процесса выхолаживания (в течение 5 суток), построенная по результатам численного моделирования для 4 створов вдоль склона (глубина 6, 16, 21 и 26 м). В мелкой части (6 м, нижний график) течения (в среднем) больше при большей разности температур по горизонтали; с увеличением глубины, максимум расхода горизонтальных течений приходится на всё более позднее время.

В параграфе 5.3 обсуждаются общие черты рассматриваемых в этой главе течений. Поскольку в целом механизм развития конвективных течений инертен, перестройка структуры течений также происходит с

запаздыванием. В результате в суточном цикле, структура течений может какое-то время не соответствовать сложившимся на данный момент условиям темплообмена; (11) в сезонном цикле, у термобара существует «медленная» стадия развития, когда поток плавучести уже положителен, но течения ещё не возникли.

Так как время реакции течений на внешний поток плавучести пропорционально локальной глубине, переход к «новой» структуре течений происходит неодновременно, так что в более мелкой части всегда имеется (растущая со временем) ячейка «приходящего» типа циркуляции, а в более глубокой части ещё сохраняется ячейка «уходящего» типа.

Течение из глубокой части бассейна к берегу в промежуточных слоях оказывается общим элементом на всех этапах развития обмена, независимо от того, станут ли его воды тяжелее или легче при подходе к берегу. Это течение, в частности, ответственно за перенос «сквозь» условную границу температуры максимальной плотности.

При переходе от отрицательного к положительному потоку плавучести (дневной прогрев, термобар), сохранившийся от «уходящей» циркуляции относительно интенсивный компенсационный поток к берегу в промежуточном слое ускоряет на начальном этапе течение от берега в поверхностном слое. Этот эффект приводит к заметному «прыжку» термобара в начале «быстрой» стадии развития и способствует проявлению летнего прибрежного апвеллинга.

Наиболее важные положения и выводы главы суммированы ещё раз в её конце.

Заключение и краткие выводы

1. Дифференциальный прогрев, наблюдаемый в прибрежно-шельфовой зоне природных водоёмов в суточном, синоптическом, сезонном масштабе, является источником водообмена между открытыми и прибрежными водами, влияние которого выходит далеко за пределы самих прибрежных областей. Его проявлениями являются опускание вод над склонами (вплоть до развития «каскадинга»), подъём (вплоть до формирования апвеллинга), продвижение термического бара (в «быстрой» стадии его развития), дневная/ночная циркуляция; существенным является вклад этого механизма в формирование термоклина и холодных промежуточных слоёв морей и крупных озёр.

2. Характер и структура водообмена одинаковы на различных пространственно-временных масштабах и во многом воспроизводят черты горизонтальной конвекции в тонком слое. Течения (¡)

нестационарны, (и) существенно трёхмерны, склонны к проявлению неустойчивостей различной природы (термических, сдвиговых и т.д.) и формированию когерентных структур (ячеек, роллов), (ш) инертны (причём время запаздывания их развития растёт с увеличением расстояния от берега). Даже при постоянных внешних условиях теплообмена, конечное состояние стационарно только в смысле баланса вертикальных и горизонтальных потоков тепла, течения же остаются нестационарными. Структура горизонтального обмена в целом двухслойна: течения «к берегу» и «от берега» занимают всю толщину теплоактивного слоя, причём соответствующие максимальные скорости течений находятся внутри слоя (не на поверхности и не у дна). Расход горизонтальных течений растёт вместе с толщиной теплоактивного слоя; его максимум приходится на конец склона.

3. Обобщение натурных данных и результатов лабораторных и численных экспериментов позволило выработать единый аналитический подход к количественному описанию процессов водообмена, возникающих в водоёмах в результате дифференциального прибрежного прогрева, включая переход через температуру максимальной плотности.

4. Развитие горизонтального конвективного водообмена над подводными склонами имеет три фазы: (1) возникновение и рост горизонтального градиента плотности; (п) возникновение и развитие соответствующего типа циркуляции и (Ш) конечное квазистационарное состояние. Время развития процесса и расход течений в квазистационарном состоянии увеличиваются с ростом пространственного масштаба.

5. Основным параметром, определяющим величину квазистационарного горизонтального водообмена, является пространственный масштаб (толщина верхнего теплоактивного слоя). Наличие внешнего потока плавучести и уклона дна важны принципиально, однако на величину водообмена влияют значительно слабее. Вращение Земли не является лимитирующим фактором для водообмена данной природы. Действие ветра и пресноводный сток в прибрежной зоне модифицируют, но не прекращают конвективный водообмен. Наличие подводного склона приводит к интенсификации водообмена по сравнению с бассейнами с горизонтальным дном.

В Приложение вынесено описание численной модели М1КЕЗ-Р1о\уМос1е1 ШН1 \\Га1ег&Епуц-оптеЩ).

Благодарности

Представленная работа не могла бы состояться, не будь у автора возможности в течение многих лет сотрудничать с профессором института механики Технического Университета Дармштадт (TUD, Германия) Колумбаном Хуттером. Эпизодическая работа в составе его группы в международных проектах по изучению процессов перемешивания в озёрах, в экспедиционных исследованиях, курсах лекций было сильным стимулирующим фактором. Высокая математическая культура моих коллег -специалистов в механике жидкости, а также участие в решении специфических вопросов физической лимнологии в значительной мере способствовали развитию моих взглядов на океанологические проблемы. По инициативе проф. Хугтера лаборатория механики жидкости TUD в 2002 году передала АО ИОРАН лабораторную установку - 10-метровый гидролоток, на котором и были выполнены все представленные в работе эксперименты.

Мой рост как учёного и специалиста в течение последних лет связан с неизменной поддержкой дф-мн В.А.Гриценко. Его профессиональный и дружеский интерес, личный опыт в лабораторном и численном моделировании, обсуждения физической природы наблюдаемых процессов, а также организационная и финансовая поддержка экспедиций заметно помогали в продвижении исследований.

Искренне благодарна многим коллегам за заинтересованные обсуждения и помощь в процессе исследований: дф-мн А.Г.Зацепину (лабораторный эксперимент, влияние вращения Земли, неоднократное обсуждение результатов), кф-мн Н.Ю.Демченко (проведение лабораторных экспериментов; исследование термобара), дф-мн В.Т.Паке (помощь в создании лабораторной установки, обсуждение формирования ХПС Балтики), профессору Владимиру Кутитонскому (ISMER, Canada -инструментарий работы с данными и численное моделирование в системе моделей MIKE), В.Я. Чугаевичу (CTD-измерения в прибрежной зоне Балтики, организация экспедиций), Е.Е.Есюковой (обработка данных численного моделирования). В работе над авторефератом очень полезны были комментарии дф-мн А.Г.Зацепина, дф-мн В.А.Гриценко, дф-мн П.П.Шерстянкина, дг-мн Е.М.Емельянова, дгн В.Ф. Дубравина.

Трудно переоценить значение атмосферы тёплой поддержки, в которой мне пришлось работать, за что искренне благодарю всех своих коллег. Очень высоко ценю заботу, всестороннюю поддержку и терпение кф-мн Б.В.Чубаренко, заведующего лабораторией прибрежных систем АО ИО РАН - моего непосредственного начальника и любимого мужа, в течение многих лет активно поддерживавшего меня в стремлении к самостоятельным исследованиям.

Список основных публикаций по теме диссертации

Список состоит из 33 статей в рецензируемых журналах, монографиях и сборниках трудов (из них в списке, рекомендованном ВАК для публикации результатов докторских диссертаций - 12). В него не входят 40 опубликованных тезисов докладов, представленных на конференциях.

Гриценко В.А., Зацепин А.Г., Чубаренко И.П., Низов С. С. О гидравлическом скачке при расслоении вдольсклонового гравитационного течения // Вестник РГУ им. И.Канта. 2008. Сер. физ. №4. С.25-29.

2. Гриценко В.А., Чубаренко И.П. О динамике затока морских вод в пресноводный залив небольшой глубины // Метеорология и гидрология. 2001. №1. С. 72-81.

3. Демченко Н.Ю., Чубаренко И.П. О возможности формирования структурного фронта в эстуарии // Учёные записки Русского географического общества (Калининградское отделение). 2007. Том 6. С. D1 -D13.

4. Демченко Н.Ю., Чубаренко И.П. О сезонном термическом структурном фронте в Балтийском море // Естественные и технические науки. 2008. №5. С.195-197.

5. Есюкова Е.Е, Чубаренко И.П. Выхолаживание над прибрежным склоном: результаты численного моделирования // Физические проблемы экологии (экологическая физика). Сб. научн. трудов. Под ред. В.И. Трухина и др. М.: МАКС Пресс, 2007. № 14. С. 143-152.

6. Есюкова Е.Е., Чубаренко И.П. Результаты численного моделирования перемешивания и транспорта над прибрежным склоном при сезонном выхолаживании с поверхности.// Известия КГТУ. 2008. №13. С.51-54.

7. Чубаренко И.П. Дифференциальный прибрежный прогрев и водообмен в прибрежной зоне природных водоёмов: механизм формирования и анализ развития. Физические проблемы экологии (экологическая физика). Москва: Изд. МГУ. №15,2008. стр. 392-402.

8. Чубаренко И.П. Горизонтальный конвективный водообмен над подводным склоном: механизм формирования и анализ развития // Океанология. 2009. Т.49. №3.

9. Чубаренко И.П., Афон В.В., Демченко Н.Ю. О гипотезе конвективного формирования летнего прибрежного апвеллинга // Физические проблемы экологии (экологическая физика): Сб.научн. трудов. Под ред. В.И. Трухина и др. М.: МАКС Пресс, 2007. № 14. С. 402-410.

10. Чубаренко И.П., Демченко Н.Ю. Условия развития и вклад сезонной горизонтальной конвекции в динамику вод Балтийского моря // Комплексное исследование процессов, характеристик и ресурсов

российских морей Северо-Европейского бассейна. Вып. 2. Апатиты: Изд. Кольского научного центра РАН, 2007. С. 225-238.

11. Чубаренко И.П., Демченко Н.Ю. Лабораторное моделирование структуры термобара и связанной с ним циркуляции в бассейне с наклонным дном // Океанология. 2008. Т.48. №3. С. 349-361.

12. Чубаренко И.П., Есюкова Е.Е. Каскадинг в прибрежной зоне озера при суточных колебаниях условий теплообмена // Естественные и технические науки. 2008. №4. С.206-212.

13. Чубаренко И.П., Палий А.А. Трёхмерное численное моделирование выхолаживания над прибрежным склоном: сравнение гидростатического и негидростатического решений // Учёные записки Русского географического общества (Калининградское отделение). 2007. Том 5. С. 1Н-1 - 1Н-6.

14. Aliev A., Chubarenko /., Hutter К. Conditions for horizontal convection in the Caspian sea // Proc. of Azerbaijan State Marine Acad. 2006. № 4. P. 1822.

15. Chubarenko В., Wang Y, Chubarenko I., Hutter K. Barotropic wind-driven circulation patterns in a rectangular basin of variable depth influenced by a peninsula or an island II Annates Geophysicae. 2000. V.18. P.706-727.

16. Chubarenko В. V., Wang Y., Chubarenko I. P., Hutter K. Wind-driven current simulations around the Island Mainau (Lake Constance) // Ecol.Modelling. 2001. V.138. P. 55-73.

17. Chubarenko В., Chubarenko I., Baudler H. Comparison of Darss-Zingst Bodden Chain and Vistula Lagoon (Baltic Sea) in a view of hydrodynamic numerical modelling I/Baltica. 2005. V.18. №2. P.56-67.

18. Chubarenko I. Physical processes in lagoons // Assessment of the Fate and Effects of Toxic Agents on Water Resources. (Eds. Gonenc, Koutitonsky, Rashley). Springer, 2006. P. 57-84.

19. Chubarenko I. Cascading considered as the result of horizontal convection above sloping bottom // Selected papers of International Conference "Fluxes and structures in fluids". St.Petersburg, 2-7 July 2007. P.63-69.

20. Chubarenko I., Chubarenko B.. Vistula Lagoon General Water Dynamics. H J. of Environmental and Chemical Physics. 2002. V.24. № 4. P.l 18-127.

21. Chubarenko, I., Chubarenko, В., Bauerle, E., Wang, Y, Hutter, K. 2003. Autumn physical limnological experimental campaign in the Island Mainau littoral zone of Lake Constance // J.Limnol. 2003. V.62. №1. P. 115-119.

22. Chubarenko I, Demchenko N. Coastal cooling/heating events based on laboratory experiments. // Acta Geophysica. 2007. V. 55. №1. P. 56-64.

23. Chubarenko I., Demchenko N. Thermally driven horizontal convection: laboratory experiments and application for Curonian and Vistula lagoons //

Учёные записки Русского географического общества (Калининградское отделение). 2007. Том 5. С. А1-А15.

24. Chubarenko /., Demchenko N. The transformation of the one type of the littoral circulation to another in a basin with sloping bottom while passing the temperature of maximum density // Proc. of the Conf. "Physical Processes in Natural Waters", September 4-6, 2007, Warnemünde, 10W, Germany. P.35-41.

25. Chubarenko I., Demchenko N. On a contribution of horizontal and intra-layer convection to the formation of the Baltic Sea cold intermediate layer // Ocean Science Discussions. 2008. №5. P. 581-623. http://www.ocean-sci-discuss.net/5/58 l/2008/osd-5-581 -2008.html.

26. Chubarenko I., Demchenko N. Large-scale transport of coastal waters into the Gdansk bay due to seasonal mixing mechanisms // Transboundary waters and basins in the South-Eastern Baltic. Chubarenko B.V. (Ed.). -Kalininhgrad: Terra Baltica, 2008. P. 281-290.

27. Chubarenko, I., Demchenko, N., Hutter, K. Horizontal convection induced by surface cooling over incline: laboratory experiments // Selected papers of Int. Conf. «Fluxes and Structures in Fluids». Eds. Y.D.Chashechkin & V.G.Baydulov. Moscow, Institute for Problems in Mechanics of the RAS, Russia. 2006. P. 89-96.

28. Chubarenko, I.P., Gritsenko, V.A. Downslope flow due to surface cooling in coastal zone // Selected papers of Int. Conf. «Fluxes and Structures in Fluids». Editors Y.D.Chashechkin&V.G.Baydulov. Moscow, Institute for Problems in Mechanics of the RAS, Russia. 2006. P. 96 - 101.

29. Chubarenko I., Hutter K. Thermally driven interaction of the littoral and limnetic zones by autumnal cooling process // J. Limnol. 2005. V.64. №1. P. 31-42.

30. Chubarenko, I., Tchepikova, I.. Modelling of man-made contribution to salinity increase in the Vistula Lagoon (Baltic Sea). II Ecol.Modelling. 2001. V.138. P.87-100.

31. Demchenko N, Chubarenko I. Mixing in an estuary at a temperature close to that of maximum density // Papers XXV Int. School of Hydraulics, Poland, Debrzyno, Sept 12-16, 2005. Institute of Hydro-engineering, Gdansk. P. 123130.

32. Gritsenko, V.A., Chubarenko, I.P. On one feature of bottom gravity current head structure. // J.of Environmental and Chemical Physics. 2002. V.24. № 4. P.222-225.

33. Gritsenko, V.A., Zatsepin A.G., Chubarenko I.P., Nizov S.S. On an effect of shearing of downsloping gravity current when interacting with the density jump layer // Selected papers of International Conference "Fluxes and structures in fluids". St.Petersburg, 2-7 July 2007. Pp.93-98.

Чубаренко Ирина Петровна

ГОРИЗОНТАЛЬНЫЙ КОНВЕКТИВНЫЙ ВОДООБМЕН НАД ПОДВОДНЫМИ СКЛОНАМИ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Подписано в печать 10.02.2009. Формат 60x90 V!6. Бумага для множительных аппаратов. Ризограф. Усл. печ. л. 2,4. Уч.-изд. л. 1,5. Тираж 100 экз. Заказ 20. Издательство Российского государственного университета им. И. Канта 236041, г. Калининград, ул. А. Невского, 14

Содержание диссертации, доктора физико-математических наук, Чубаренко, Ирина Петровна

Общая характеристика работы.

Список обозначений.

Глава 1. ВВЕДЕНИЕ.

§1.1 Горизонтальные градиенты температуры воды над подводными склонами природных водоёмов.

§1.2 Движения вод, вызываемые неоднородностью прогрева по горизонтали

§ 1.3 Горизонтальная конвекция и её геофизические приложения.

1.3.1. Исследования в бассейне с горизонтальным дном.

1.3.2. Исследования в бассейне с наклонным дном.

§1.4 О сложившейся терминологии.

§ 1.5 Материалы и методы исследования

1.5.1 Лабораторная установка.

1.5.2 Численное моделирование.

1.5.3. Натурные данные.

Выводы Главы 1.

Глава 2. ПРОГРЕВ И ВЫХОЛАЖИВАНИЕ В БАССЕЙНЕ С НАКЛОННЫМ

ДНОМ: теоретический анализ.

§ 2.1 Механизм формирования горизонтальных градиентов температуры воды над наклонным дном.

§ 2.2 Переход от температуры и теплопотока на границе к плотности и потоку плавучести.

§ 2.3 Характерные масштабы процесса развития и установления водообмена

§ 2.4 Горизонтальный водообмен в квазистационарном состоянии.

§ 2.5 Влияние на водообмен других параметров и внешних условий.

§ 2.6 Анализ уравнений движения.

§ 2.7 Поле гидростатического давления в прибрежной зоне при дифференциальном прогреве.

§ 2.8 Простая кинематическая модель прибрежного выхолаживания в отсутствие горизонтального обмена.

Выводы Главы 2.

Глава 3. ДЕСТАБИЛИЗИРУЮЩИЙ ПОТОК ПЛАВУЧЕСТИ ЧЕРЕЗ

ПОВЕРХНОСТЬ: опускание вод над склоном.

§ 3.1 Поле температуры воды

3.1.1. Общая структура.

3.1.2. Горизонтальный профиль температуры воды в поверхностном слое

§ 3.2 Поле течений

3.2.1. Общая структура обмена.

3.2.2. Вертикальные профили скорости течения.

3.2.3. Структурность поля течений: ячейки, струи, роллы.

§ 3.3 Результаты численного моделирования на трёхмерных гидродинамических моделях.

3.3.1. Поля температуры воды и течений в гидростатической и негидростатической моделях.

3.3.2. Влияние вращения Земли на структуру и характер водообмена.

3.3.3. Расход течений при горизонтальном водообмене.

§ 3.4 Бассейн с наклонным дном остывает быстрее: лабораторный эксперимент.

§ 3.5 Прогрев до температуры максимальной плотности в однородном и стратифицированном бассейне.

§ 3.6 Холодные и тёплые промежуточные слои конвективного происхождения в природных водоёмах

3.6.1. Озеро Констанс.

3.6.2. Балтийское море.

Выводы Главы 3.

Глава 4. СТАБИЛИЗИРУЮЩИЙ ПОТОК ПЛАВУЧЕСТИ ЧЕРЕЗ

ПОВЕРХНОСТЬ: подъём вод над склоном.

§ 4.1 Поле температуры воды

4.1.1. Процесс установления.

4.1.2. Изменение профилей температуры воды.

§ 4.2 Поле течений

4.2.1. Общая структура обмена и её развитие.

4.2.2. Транспорт к берегу в промежуточном слое.

§ 4.3 Численное моделирование.

§ 4.4 Анализ данных натурных измерений.

Выводы Главы 4.

Глава 5. СМЕНА ЗНАКА ПОТОКА ПЛАВУЧЕСТИ: термобар, дневная/ночная циркуляция

§5.1 Термобар как проявление горизонтального конвективного водообмена

5.1.1. Смена знака потока плавучести по пространству.

5.1.2. Скорость продвижения границы смены знака потока плавучести в бассейне с горизонтальным и вертикальным изменением солёности.

5.1.3. Горизонтальные профили температуры и плотности.

5.1.4. Зависимость скорости продвижения границы от пространственного масштаба.

5.1.5. Подповерхностная струя, вдольсклоновое течение и обмен в промежуточном слое.

§ 5.2 Дневная/ночная циркуляция

5.2.1. Обзор опубликованных натурных исследований.

5.2.2 Динамика полей температуры воды и течений по результатам лабораторного и численного моделирования.

5.2.3. Анализ расхода горизонтальных течений.

5.2.4. Применение фазовых диаграмм для характеристики дневной/ночной конвекции.

5.2.5. Дневная/ночная циркуляция и летний прибрежный апвеллинг.

§ 5.3 Общие черты горизонтальных конвективных течений при смене знака потока плавучести (Выводы Главы 5).

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Горизонтальный конвективный водообмен над подводными склонами"

Исследование водообмена между мелкими и глубокими частями природных водоёмов, взаимодействия поверхностных, промежуточных и глубинных слоев является одним из наиболее актуальных направлений океанологии. Эти процессы способствуют как очистке прибрежной зоны от естественного и антропогенного загрязнения, так и транспорту важных биогенных элементов внутри бассейна. Интенсивность, пространственная структура и развитие водообмена со временем определяются комплексом различных гидродинамических процессов, которые, в свою очередь, зависят от внешних метеорологических, гидрологических и других условий. К таким процессам относятся ап- и даунвеллинг, горизонтальная и вертикальная конвекция, плотностные течения, меандрирование течений, вихреобразование и многие другие. Их многообразие и сложность приводят к необходимости выделения каждого из общей картины и исследования в отдельности.

Характерной чертой любого природного водоёма является неоднородность прогрева его поверхности. Наряду с изменчивой картиной в поле температуры наблюдаются и более-менее устойчивые особенности. Так, спутниковый снимок на рис. 0.1. показывает для примера типичный вид поля температуры поверхности моря: пятнистость структуры в открытом море и устойчивое падение температуры воды по мере приближения к берегу. В данной работе объектом исследования является горизонтальная конвективная циркуляция, обусловленная различной скоростью прогрева (охлаждения) мелководных и глубоководных зон бассейна в сезонном и суточном цикле. Дифференциальный прибрежный прогрев (понимаемый далее в самом общем смысле - как изменение температуры воды по мере приближения к берегу) часто наблюдается и в непосредственных натурных измерениях, но особенно чётко и повсеместно - в среднемесячных и сезонных данных. Именно спецификой прогрева над прибрежными подводными склонами обусловлены такие интересные явления как зимний «каскадинг» с шельфа и склонов, термобар, дневная/ночная циркуляция.

Рис. 0.1. Температура поверхности в Гданьском заливе Балтийского моря 20 февраля 2004 г. по данным спутника MODIS AQUA. Диапазон температуры воды — от 0 (тёмно-синий) до 4°С (красный). Чёрные пятна у побережья в северной части -облака.

В контексте данной задачи, «склоном» является область, где условия теплообмена через поверхность чувствуются до дна, и именно наличие этого наклонного дна приводит к возникновению зависимости температуры воды от локальной глубины, и, следовательно, к формированию горизонтального градиента температуры. Очевидно, что при условиях осенне-зимнего выхолаживания, когда в глубокой части водоёмов образуется верхний квазиоднородный слой (ВКС), горизонтальные градиенты температуры воды будут формироваться в районах с глубинами меньше, чем толщина ВКС; при условиях летнего прогрева, «склонами» будут являться области с глубинами меньше глубины залегания сезонного термоклина в глубокой части. Площади, занимаемые такими склонами, оказываются значительными: на рис. L8 (в главе 1) в качестве примера показаны поля батиметрии Балтийского и Каспийского морей, где при условиях осенне-зимней вертикальной конвекции площади «склонов» составляют более 50% площади моря.

Горизонтальный градиент температуры воды в области над склоном, поддерживаемый внешними условиями теплообмена, обусловливает градиент плотности по горизонтали между более мелкими и глубокими частями, который и обеспечивает возникновение, развитие и поддержание горизонтального водообмена. Бризы и муссоны могут служить аналогом этих процессов в атмосфере. Если прибрежные воды становятся в результате теплообмена плотнее вод открытого моря, они опускаются вдоль склона до уровня своей изопикнической поверхности, если легче - вытесняются ими, т.е. в обоих случаях речь идёт о движениях, охватывающих и всю область над склоном, и (как минимум) прилежащие глубоководные акватории. Важно, что наблюдаемый в поле температуры воды дифференциальный прогрев, таким образом, оказывается результатом совместного действия теплообмена через поверхность и горизонтального транспорта тепла.

Наибольшее внимание постановка задачи, аналогичная рассматриваемой, получила во времена Стоммела и Россби (Stommel, 1962; Rossby, 1965; Munk, 1966; Winton, 1995) в связи с работами по изучению глобальной термохалинной циркуляции океана и транспорта полярных вод в глубинных слоях от полюса к экватору. До недавнего времени считалось (Jeffreys, 1925; Huang, 1999), что движения вод, вызванные неоднородностями поля температуры, затрагивают лишь незначительные объёмы вблизи источников неоднородности. Однако к настоящему времени многочисленные лабораторные эксперименты в бассейнах как с горизонтальным (Rossby 1965; Miller 1968; Mullarney et al. 2004; Wang&Huang 2005; Cormack et al., 1974; Patterson&Imberger, 1980), так и с наклонным дном (Horsh&Stefan, 1988; Carmack&Farmer, 1982; Fer, et al., 2001) и численное моделирование (Beardsley&Festa 1972; Rossby 1998; Paparella& Young,2002; Mullarney et al. 2004; Sturman, et al., 1999) показывают, что циркуляция вод охватывает практически весь бассейн.

Натурные данные подтверждают важность горизонтального водообмена конвективной природы для динамики вод, формирования термоклина и общей термохалинной структуры крупных бассейнов. Сюда относятся наблюдения «боковой конвекции» в океане (Фёдоров, 1976), формирование холодных плотных вод в высоких широтах (Лабрадорское море (Clarke&Gascard, 1983), море Уэделла (Foster&Carmack,1976)), «каскадинг» с океанского шельфа (см., например, обзор Ivanov et al., 2004), обновление промежуточных и глубинных вод в крупных озёрах (например, в Женевском озере (Fer, et al., 2002), на Байкале (Wuest, et al., 2005)). Анализ динамики термохалинных полей Чёрного и Балтийского морей указывает, что горизонтальный транспорт вносит свой вклад в формирование их холодных промежуточных слоев (например, (Титов, 2004; Chubarenko, Demchenko, 2008)). В сезонном масштабе, более быстрая реакция прибрежных вод на внешние условия теплообмена приводит к развитию термобара - значимому явлению в биологической жизни крупных озёр (Филатов, 1983; Науменко, Каретников, 1998; Шимараев, 1977; Mortimer, 2004). При этом детали динамики подобного обмена в океанах, морях, озёрах по-прежнему остаются во многом неясными; необходимы и оценки величины вклада горизонтальной конвективной циркуляции по сравнению с остальными механизмами перемешивания и транспорта.

Наличие прибрежных подводных склонов является одновременно и причиной возникновения горизонтальных градиентов температуры/плотности, и естественной преградой для горизонтального транспорта. Поэтому наиболее яркие проявления горизонтального конвективного обмена наблюдаются именно над склонами: общее медленное опускание вод при значительных отрицательных потоках плавучести приводит здесь к интенсивному «каскадишу», подъём вод вдоль склона способствует выходу на поверхность холодных вод (прибрежному апвеллингу); именно наличие подводного склона вызывает возникновение дневной/ночной циркуляции и сезонного термического бара. По этой причине большая часть натурных данных об этих процессах относится к исследованиям в озёрах и морях: там относительный объём вод над склонами более значителен и проявления горизонтальной конвекции заметнее. Кроме того, и методика измерений в прибрежной зоне гораздо более соответствует особенностям природы этого процесса, чем измерения в океане.

К настоящему время показано, что горизонтальная конвекция по своей природе нестационарна (даже если внешние условия поддерживаются неизменными), и можно говорить только о некотором финальном «квазистационарном» или «квази-осцилляционном» режиме (Farrow&Patterson, 1993; Horsh et al., 1994; Sturman, Ivey, 1998; Lei, Patterson, 2002). Помимо этого, течения обладают значительной инерцией, и движение жидкости заметно запаздывает во времени по отношению к изменению условий прогрева (Farrow, Patterson, 1993). Так как и сами условия теплообмена в природе существенно переменны, и поле глубин обычно нерегулярно, и время реакции течений на внешнее воздействие растёт с увеличением пространственного масштаба (т.е. расстояния от берега), общая картина водообмена всегда нестационарна по времени и неоднородна по пространству, а движения практически никогда не находятся в фазе с внешней нагрузкой. Таким образом, и в суточном, и в сезонном масштабе мы имеем дело с процессом длительного приспособления весьма инерционной системы к меняющимся внешним условиям, причём, даже будучи достигнуто, конечное состояние не может быть стационарным в силу конвективной природы самого механизма водообмена.

Важной особенностью представленной работы является переход от традиционного для рассматриваемых процессов описания в терминах теплопотоков и разницы температур к анализу на основе стабилизирующих или дестабилизирующих потоков плавучести и результирующей горизонтальной разности плотностей. Такой подход хорошо известен в задачах глубокой океанской конвекции (например, Visbeck, et al., 1996), но к процессам водообмена над склоном применяется редко. Так, «каскадинг» обычно рассматривается в терминах гравитационного потока со значительным вовлечением (Fer et al., 2002с), продвижение термобара в озере классически связывается с потоком тепла через поверхность (Тихомиров, 1982). Предложенный подход позволяет применять единый физический анализ и математический аппарат ко всем возможным ситуациям прогрева/охлаждения в солёных, солоноватых и пресных бассейнах, охватывая и динамику в области перехода через температуру максимальной плотности (Tmd). В целом, проведённый на базе единой точки зрения анализ натурных данных, полученных различными авторами при изучении «каскадинга» с океанского шельфа и подводных склонов озёр, сезонного термического бара, летнего прибрежного апвеллинга, дневной/ночной циркуляции - позволил в значительной степени обобщить полученную ранее информацию, выделить общие черты всех этих явлений и обнаружить новые важные закономерности. Сформулированные в терминах потоков плавучести/разности плотностей, выводы работы в равной степени применимы (i) для океана, морей и озёр, (ii) до и после достижения Tmd, (iii) для любой стратифицирующей субстанции (температуры, солёности и др.).

Актуальность работы определяется двумя аспектами.

Во-первых, в последние 10-15 лет значительно изменилась точка зрения на вклад разницы температур и/или теплопотоков между экватором и полюсом в глобальную термохалинную циркуляцию океана. Оказалось, что утверждение, известное ранее как теорема Сандстрёма («Существенные движения в горизонтальном слое жидкости возникают только если источник тепла находится ниже источника холода» (Sandstrom, 1916; Jeffreys, 1925)) есть лишь более позднее и неправомерное развитие общих термодинамических рассуждений автора, в оригинале написанных на немецком языке и известных мировому научному сообществу в основном по английским переводам (см., напр., Hughes&Griffith, 2007). Многочисленные эксперименты в последнее десятилетие подтвердили, что любая конфигурация источников/стоков тепла в горизонтальном слое жидкости порождает заметную и охватывающую весь бассейн циркуляцию. Значительно возрос интерес к подобным задачам в приложении к океану, возник и новый термин - горизонтальная конвекция - для обозначения процессов переноса тепла и массы в протяжённом горизонтальном слое жидкости (Stern, 1975; Mullarney, 2004; Hughes&Griffith, 2007). Вместе с этим, в последние годы развился и математический аппарат, восходящий к масштабному анализу Россби (1965) и его лабораторным опытам в бассейне с дифференциально подогреваемым дном, позволяющий приблизиться к оценке значимости горизонтальной конвекции в поддержании глобальной термохалинной циркуляции океана.

Во-вторых, прибрежные зоны морей и океанов находятся под всё более пристальным вниманием человечества: тут пересекаются многие транспортные и экономические интересы, сюда стекаются все сбросы — и здесь же живёт 20% населения планеты, не говоря о рекреационной нагрузке побережий. В этом ракурсе, вопрос водообмена открытых и прибрежных акваторий важен и в смысле интенсивности обновления и очищения прибрежных вод, и в смысле нагрузки на открытые морские акватории. Таким образом, помимо фундаментального интереса к решению задачи, в настоящий момент существует и необходимость решать экологические проблемы в прибрежных зонах крупных водоёмов, и возможность использовать для этого развившийся аналитический аппарат, накопившиеся натурные данные и результаты исследований по горизонтальной конвекции в приложении к океану.

Основной целью работы является исследование структуры, характера и величины горизонтального водообмена, возникающего в природных водоёмах из-за различий в скорости реакции прибрежных и открытых акваторий на внешние условия теплообмена в суточном, синоптическом, сезонном масштабе времени.

Основные задачи работы состояли в следующем:

1. Разработать единый аналитический подход к описанию процесса возникновения и развития горизонтального конвективного водообмена над подводным склоном при прогреве/охлаждении через поверхность.

2. Собрать натурные данные и провести анализ проявлений горизонтального конвективного водообмена в крупных озёрах, прибрежной и открытой частях внутренних морей.

3. Создать экспериментальную установку и провести необходимые лабораторные эксперименты по динамике течений в бассейне с наклонным дном при прогреве и выхолаживании через поверхность, включая переход через температуру максимальной плотности.

4. Провести численное моделирование процесса для различных пространственно-временных масштабов.

Научная новизна работы

Новым является подход к рассмотрению вопросов дифференциального прибрежного прогрева в природных водоёмах как к разновидности конвекции в тонком горизонтальном слое с градиентом температуры/теплопотока на границе. Впервые проведено обобщение данных, касающихся конвективного опускания вод над склонами (вплоть до развития «каскадинга»), подъёма (вплоть до формирования апвеллинга), продвижения термического бара, дневной/ночной циркуляции, образования промежуточных слоёв. Проведены новые оригинальные лабораторные эксперименты и экспедиционные натурные исследования. Впервые проведено обобщение экспериментальных данных, касающихся соответствующего конвективного опускания вод над склонами (вплоть до развития «каскадинга»), подъёма (вплоть до формирования апвеллинга), продвижения термического бара, дневной/ночной циркуляции, образования промежуточных слоёв.

Практическая значимость.

Исследование является актуальным и важным для ряда приложений. В первую очередь это экологические вопросы: оценка скорости самоочищения прибрежной зоны от растворённого и взвешенного загрязнения, интенсивности вентиляции промежуточных и глубинных слоёв водоёмов, оценка скорости поступления биогенных элементов из мелководной в глубоководную зону моря. Вопросы, касающиеся формирования холодных промежуточных слоёв и апвеллинга, важны для рыбопромысловых организаций. Результаты лабораторных экспериментов, доказывающих, что бассейн с наклонным дном остывает быстрее, представляют интерес для разработчиков охладительных бассейнов атомных электростанций.

На защиту выносятся следующие положения

1. Дифференциальный прибрежный прогрев, наблюдаемый над подводными склонами природных водоёмов, является результатом совместного влияния теплопотока через поверхность и горизонтального транспорта тепла. Водообмен такой природы проявляется как опускание вод над склонами (вплоть до развития «каскадинга»), подъём (вплоть до формирования апвеллинга), продвижение термического бара в «быстрой» стадии его развития, дневная/ночная циркуляция. Ему присущи характерные черты конвекции в тонком слое с градиентом температуры по горизонтали: нестационарность, инертность, двухслойность, отсутствие конечного стационарного состояния.

2. Развитие водообмена в природных водоёмах запаздывает по отношению к внешней нагрузке и имеет три фазы: (1) формирование горизонтальных градиентов плотности (единицы-десятки минут для глубин в десятки метров), (2) возникновение и развитие течений (сутки-недели) и (3) квазистационарный обмен.

3. Величина горизонтального объёмного расхода самым существенным образом зависит от пространственного масштаба (локальной глубины) и значительно слабее — от величины внешнего потока плавучести и уклона дна. Влияние вращения Земли не является лимитирующим фактором для водообмена данной природы; действие ветра умеренной силы и стока рек не препятствуют его проявлению.

4. Основными безразмерными параметрами процесса являются соотношение вертикального и горизонтального пространственных масштабов (A=DIL) и масштабов горизонтальной и вертикальной скоростей Kr=u/v=[Ap/p-g-D]m:[B0-D]m. Кг характеризует стадию развития процесса, являясь по физическому смыслу некоторым аналогом числа Рэлея для данной разновидности конвекции.

5. Обменные течения существенно трёхмерны, склонны к формированию конвективных ячеек, струй, роллов. Максимумы (средних) горизонтальных течений к/от берега находятся не у поверхности/дна, а в промежуточных слоях. Это делает обмен в стратифицированных бассейнах более эффективным и менее зависимым от деталей динамических и гидрологических условий на поверхности и у берега, а также приводит к формированию ячейки с обособленной циркуляцией в верхней (прибрежной) части склона.

В работе обобщается широкий спектр информации: собраны и проанализированы материалы многих лабораторных экспериментов, исследований в средних и крупных озёрах, в прибрежной зоне и открытой части внутренних морей и на океанских масштабах. При этом лично автором (i) создана лабораторная установка, (и) поставлены, организованы и проведены серии экспериментов в лабораторном лотке, (iii) проведены натурные измерения в озере Констанс и создана база данных измерений прошлых лет (в рамках совместных проектов с Университетами Дармпггадт и Констанц, Германия), (iv) проведены экспедиционные исследования в прибрежной зоне Балтийского моря и (v) численное моделирование на трёхмерной негидростатической модели MIKE3-FlowModel Датского гидравлического института для масштабов лабораторного лотка, прибрежной зоны озера и моря.

Автор искренне благодарит за сотрудничество и помощь в исследованиях кф-мн Н.Ю.Демченко (лабораторный эксперимент; подбор натурных данных по термобару), дф-мн В.А.Гриценко (обсуждение результатов, организация и финансирование экспедиций), дф-мн Зацепина (обсуждение аналитических результатов, лабораторных экспериментов, влияния вращения Земли), кф-мн Б.В.Чубаренко (финансовая и организационная поддержка работ), проф. К.Хуттера (натурные измерения в озере Констанс), В.Я.Чугаевича (CTD-измерения в прибрежной зоне Балтики, организация экспедиций), Е.Е.Есюкову (обработка данных численного моделирования).

Список обозначений

Обозначение Размерность Физическая величина а = ~Ур'д%Т ("С)"1 коэффициент термического расширения воды: а > 0 при температуре выше Tmd, а < 0 при температуре ниже Tmd т °С температура воды

BQ=M*L РаСр м'с* поток плавучести через поверхность

В м2с> дестабилизирующий поток плавучести н Вт м2 общий поток тепла через поверхность g -2 мс ускорение свободного падения

Л) кгм~J масштаб плотности воды, 103 kgm3

Ср Дж кг'1 теплоёмкость воды при постоянном давлении °CJ d м локальная глубина

D м вертикальный масштаб длины: полная глубина термически-активного слоя (верхнего конвективно перемешиваемого слоя или прогреваемого солнечной радиацией)

1 м Расстояние от берега

L м Расстояние по горизонтали до конца склона (горизонтальный масштаб длины)

V м2с кинематическая вязкость воды к м2с коэффициент термической диффузии

RaF=<*Hd\ P*CpvK число Рэлея к число Прандтля

Gr = Ra- Pr1 число Грасгофа

Д A-D/L уклон дна

Q м3 с'/м объёмный расход и, V, w м с1

Сокращения

Tmd °с температура максимальной плотности воды (зависящая от солёности и давления

ХПС холодный промежуточный слой

ВКС верхний квазиоднородный слой

Заключение Диссертация по теме "Океанология", Чубаренко, Ирина Петровна

Заключение и краткие выводы

1. Дифференциальный прогрев, наблюдаемый в прибрежно-шельфовой зоне природных водоёмов в суточном, синоптическом, сезонном масштабе, является источником водообмена между открытыми и прибрежными водами, влияние которого выходит далеко за пределы самих прибрежных областей. Его проявлениями являются опускание вод над склонами (вплоть до развития «каскадинга»), подъём (вплоть до формирования апвеллинга), продвижение термического бара (в «быстрой» стадии его развития), дневная/ночная циркуляция; существенным является вклад этого механизма в формирование термоклина и холодных промежуточных слоёв внутренних морей и крупных озёр.

2. Характер и структура водообмена во многом воспроизводят черты горизонтальной конвекции в тонком слое. Течения (i) нестационарны, (И) существенно трёхмерны, склонны к проявлению неустойчивостей различной природы (термических, сдвиговых и т.д.) и формированию когерентных структур (ячеек, роллов), (iii) инертны (причём время запаздывания их развития растёт с увеличением расстояния от берега). Даже при постоянных внешних условиях теплообмена, конечное состояние квазистационарно только в смысле баланса вертикальных и горизонтальных потоков тепла, течения же остаются нестационарными. Структура водообмена между прибрежно-шельфовой зоной и глубокой частью в целом двухслойна: течения «к берегу» и «от берега» занимают всю толщину теплоактивного слоя, причём соответствующие максимальные скорости течений находятся внутри слоя (не на поверхности и не у дна). Расход горизонтальных течений растёт вместе с толщиной теплоактивного слоя; его максимум приходится на конец склона.

3. Обобщение натурных данных и результатов лабораторных и численных экспериментов позволило выработать единый аналитический подход к количественному описанию процессов водообмена, возникающих в водоёмах в результате дифференциального прибрежного прогрева, включая переход через температуру максимальной плотности.

4. Развитие горизонтального конвективного водообмена над подводными склонами имеет три фазы: (i) возникновение и рост горизонтального градиента плотности; (ii) возникновение и развитие соответствующего типа циркуляции и (iii) конечное квазистационарное состояние. Время развития процесса и величина горизонтального водообмена в квазистационарном состоянии увеличиваются с ростом пространственного масштаба.

5. Основным параметром, определяющим величину квазистационарного горизонтального водообмена, является пространственный масштаб (толщина верхнего теплоактивного слоя). Наличие внешнего потока плавучести и уклона дна важны принципиально, однако на величину водообмена влияют значительно слабее. Вращение Земли не является лимитирующим фактором для водообмена данной природы. Действие ветра и пресноводный сток в прибрежной зоне модифицируют, но не прекращают конвективный водообмен. Наличие подводного склона приводит к интенсификации водообмена по сравнению с бассейнами с горизонтальным дном.

Библиография Диссертация по наукам о земле, доктора физико-математических наук, Чубаренко, Ирина Петровна, Калининград

1. Аристов С.Н., Шварц К.Г. 2006. Вихревые течения адвективной природы во вращающемся слое жидкости. Перм.ун-т. Пермь. 155 с.

2. Айтсам А., Лааменетс Я., Лиловер М. Я., Павельсон Ю. 1982. Исследование плотностного фронта открытой части Балтики // Тезисы П Конгресса советских океанографов. Севастополь. Т. 1. С. 110-122.

3. Баренблатт Г.И. 1978. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика. Л., Гидрометеоиздат. 208 с.

4. Большая Российская энциклопедия. 2008. Т. 12. М.: Изд. Большая Российская Энциклопедия. 767 с.

5. Бочаров О.Б., Васильев О.Ф., Овчинникова Т.Э. 1999. О влиянии сжимаемости воды на развитие естественной термогравитационной конвекции в прибрежной зоне глубокого озера в весенне.летний период // ДАН. Т. 366, № 1, c.l 11-115.

6. Бояринов П.М., Петров М.И 1987. Процессы формирования термического режима в глубоких пресноводных водоёмах. Л.: Гидрометеоиздат. 177 с.

7. Булгаков Н.П. 1975. Конвекция в океане. М.: Наука. 252 с.

8. Бычкова И., Викторов С. 1987. Использование спутниковых данных для определения и классификации апвеллинга в Балтийском море // Океанология. Т. 27. №2. С. 158-162.

9. Бычкова И., С.Викторов, Д.Шумахер. 1988. Связь между крупномасштабной атмосферной циркуляцией и возникновением прибрежного апвеллинга в Балтике // Метеорология и гидрология № 10. С. 91-98.

10. Бычкова И.А., Викторов С.В., Лосинский В.И. 1987. Структура прибрежных фронтов Балтийского моря по данным спутниковых снимков в инфра-красном диапазоне // Тезисы Ш Конгресса советских океанографов. С. 64-65.

11. ВайсбергДж. 1980. Погода на Земле. Метеорология. Л.: Гидрометеоиздат. 248 с

12. Верболов В.И. 1965. Теплооборот и внутриводный теплообмен в верхних слоях оз. Байкал // Автореф. дис. . канд. географических наук. Иркутск. 25с.

13. Владимирцев Ю.А., Косарев А.Н. 1963. Некоторые особенности конвективного перемешивания в Чёрном и Каспийском морях // Океанология. Т. 3. № 6. С. 979985.

14. Гидрометеорология и гидрохимия шельфовых морей СССР. Том Ш. Балтийское море. Л., Гидрометеоиздат, 1992.450 стр.

15. Гидрометеорология и гидрохимия шельфовых морей СССР. Том IV. Чёрное море. Л., Гидрометеоиздат, 1992.450 стр.

16. Гидрометеорология и гидрохимия шельфовых морей СССР. Том VI. Каспийское море. Л., Гидрометеоиздат, 1992.450 стр.

17. Гидрометеорология и гидрохимия шельфовых морей СССР. Том VII. Аральское море. Л., Гидрометеоиздат, 1992.450 стр.

18. Гинзбург А.И., Костяной А.Г., Соловьёв Д.М., Шеремет Н.А. 2006. Фронтальная зона апвеллинга у восточного побережья Каспийского моря (спутниковые наблюдения) // Исследование Земли из космоса. №4. С. 3-12.

19. Голенко Н.Н., Колъчицкий Н.Н., Монин А.С., Пака В.Т'. 1994. О весенней стратификации вод Центральной Балтики // ДАН. Т. 336. № 3. С. 394-397.

20. Гриценко В.А., Юрова А.А. 1997. О распространении придонного гравитационного течения по крутому склону дна // Океанология. Т. 37. № 1. С. 44-49.

21. Гриценко В.А., Юрова А.А. 1999. Об основных фазах отрыва придонного гравитационного течения от склона дна // Океанология. Т. 39. № 2. С. 187—191.

22. Демченко Н.Ю. 2008. Исследование структуры и динамики термобара в пресных и солоноватых водоёмах. Дис. на соиск. уч. ст. канд. физ.-мат. наук. Институт океанологии им.П.П.Ширшова РАН. 173 с.

23. Емельянов Е.М., Гриценко В.А. 1999. Придонные течения в центральной Балтике по геологическим данным // Океанология. Т. 39. № 5. С. 776-786.

24. Есюкова Е.Е., Чубаренко И.П. 2008. Результаты численного моделирования перемешивания и транспорта над прибрежным склоном при сезонном выхолаживании с поверхности.// Известия КГТУ. №13. — С.51-54.

25. Жмур В.В., Сапов Д.А., Нечаев И.Д., Рыэюаков М.В., Григорьева Ю.В. Интенсивные гравитационные течения в придонном слое океана // Известия АН. Серия физическая. 2002. Т. 66. № 12. С. 1721-1726.

26. Жмур В.В., Якубенко М.В. 2001. Динамика плотностных потоков на наклонном дне // ДАН. Физика атмосферы и океана. 37(4). С. 1-10.

27. Жмур В.В., О.Н.Мельникова, Д.А.Сапов, Ф.А.Погарскнй. 2000. Когерентные структуры у дна неоднородных потоков. Изв. РАН, серия физическая. Т. 64. №12. С. 2413-2424.

28. Журбас В.М., Ох И.С., Парк Т.В. 2006. Роль бета-эффекта в угасании вдольбереговой бароклинной струи, связанной с преходящим прибрежным ап- и даунвеллингом: численные эксперименты // Океанология. Т. 46. № 2. С. 189-196.

29. Журбас В.М., Пака В.Т. 1997. Интрузионное расслоение халоклина в Готландском бассейне, обусловленное большим затоком североморских вод в Балтику в январе 1993 года // Океанология. Т. 33. № 4. С. 549-557.

30. Журбас В.М., Стипа Т., Маллки П., Пака В.Т., Кузьмина Н.П., Скляров В.Е. 2004. Мезомаспггабная изменчивость апвеллинга в юго-восточной Балтике: ИК-изображения и численное моделирование // Океанология. Т. 44. № 5. С. 660-669.

31. Зацепин А.Г., Гриценко В.А., Кременецкий В.В., Поярков С.Г., Строганов О.Ю. 2005. Лабораторное и численное исследование процесса распространения плотностного течения по склону дна // Океанология. Т. 45. № 1. С. 5-15.

32. Зацепин А.Г., Дидковский В.Л. 1996. Об одном механизме формирования мезомасштабных вихревых структур в склоновой зоне океана // ДАН. Т. 347. № 1. С.109-112.

33. Зацепин А.Г., Костяной А.Г., Семенов А.В. 1996. Лабораторное исследование осесимметричного плотностного течения на наклонном дне во вращающейся жидкости // Океанология. Т. 36. № 3. С. 339-346.

34. Здоровеннова Г.Э. 2007. Термическая структура мелководного озера в период ледостава: внутрисезонная и межгодовая изменчивость // Авт. дис. на соиск. уч. степ. канд. геогр. наук. Институт водных проблем Севера Карельского научного центра РАН. 24 с.

35. Зилитинкевич С.С., Тержевик А.Ю. 1987. Термический бар // Океанология.' Т. 27. № 5. С. 732—738.

36. Зубов Н.Н. 1938. Морские воды и льды. Л.: Гидрометеоиздат. 453 с.

37. Зубов Н.Н. 1947. Динамическая океанология. Л.: Гидрометеоиздат.

38. Зубов Н.Н. 1957. Уплотнение при смешении морских вод разной температуры и солености. Л.: Гидрометеоиздат. 40 с.

39. Косарев А.Н. 1977. Конвективное перемешивание в различных природных условиях: Каспийское и Аральское моря // Конвективное перемешивание в море. Под. ред. А. Д. Добровольского. М., Изд-во Моск. Ун-та, 1977. 236 стр.

40. Косарев А.Н. 1963. Многолетняя изменчивость гидрологических характеристик в глубинных слоях Каспийского моря // Океанология. Т. 3. №. 1. С. 49-59.

41. Косарев А.Н., Тужилкин B.C. 1995. Климатические термохалинные поля Каспийского моря. М.: Изд. ГОИН, МГУ. 96 с.

42. Костяной А.Г. 2000. Структурообразующие процессы в апвеллинговых зонах // Авт. дис. на соискание уч.ст. доктора физ.-мат.наук, М.: ИО РАН. 58 с.

43. Крейман К. Д. 1989. Термический бар по результатам лабораторных опытов // Океанология. Т. 29. № 6. С. 935-938.50 .Лазаренко Н.К., Маевский А.П. 1971. Гидрометеорологические условия Вислинского залива. Л.: Гидрометеоиздат. 178 с.

44. Леонтьев А.К. 1960. Региональная океанография. Л.: Гидрометеоиздат. 766 с.

45. Лойцянский Л.Г. 1987. Механика жидкости и газа. М.: Наука. 840 с.

46. Ляпидевский В.Ю. 1998. Устойчивость катящихся волн // ДАН. Т. 363. № 1. С. 5961.5А. Ляпидевский В.Ю., Тешуков В.М. 1999. Математические модели распространения длинных волн в неоднородной жидкости. Новосибирск: ИСО РАН.

47. Максименко Н.А., Зацепин А.Г. 1997. О закономерностях опускания более плотных вод по гладкому склону океана // Океанология. Т. 37. № 4. С. 513—516.

48. Мамаев О.И. 1987. Термохалинный анализ вод Мирового океана. JL: Гидрометеоиздат. 296с.

49. Мамаев О.И. 2000. Физическая океанография. Избранные труды. М.: Изд.ВНИРО. 364 с.

50. Монин А.С., Красицкий В.И 1985. Явления на поверхности океана. JL: Гидрометеоиздат. 376 с.

51. Науменко М.А. 1989. Горизонтальные градиенты температуры в термической зоне крупного пресноводного озера // Метеорология и гидрология. № 6. С. 89-94.

52. Науменко М.А. 1998. Закономерности пространственно-временной изменчивости термических процессов в крупных димиктических озерах // Автореф. дис. на соиск. степ, д-ра геогр. наук. СПб. 38 с.

53. Овчинников И.М. 1983. О формировании промежуточных (левантийских) вод в Средиземном море // ДАН. Т. 270. № 5. С. 1216-1220.

54. Овчинников И.М., Попов Ю.И. 1987. Формирование холодного промежуточного слоя в Чёрном море // Океанология. Т. 27. № 5. С. 739-746.

55. Пака В.Т. 1996. Термохалинная структура вод на разрезах в Слупском желобе Балтийского моря весной 1993 г. // Океанология. Т. 36. № 2. С. 207—217

56. Панин Г.Н. 1987. Испарение и теплообмен Каспийского моря. Инст. Водных Проблем. Москва. 90 с.

57. Прокопов О.И. 2000. Формирование структуры холодного промежуточного слоя в Чёрном море // Метеорология и гидрология. №5. С.76-85.

58. Пульсирующее озеро Чаны. Под ред. Н.П.Смирновой. Л.: Наука. 1982. 304 с.

59. Родионов В.Б., Костяной А.Г. 1998. Океанические фронты морей североевропейского бассейна. М.: Геос. 292 с.

60. Румянцев В.Б. 1972. Гидрооптическая характеристика водного тела Онежского озера// Динамика водных масс Онежского озера. Л. С. 114-158.

61. Самолюбов Б.И. 1996. Придонные стратифицированные течения. М.: Недра. 464 с.

62. Соснин В.А., Богданов К.Т. 2008. О происхождении минимума солёности на промежуточных глубинах Тихого океана // ДАН. Т. 421. № 2. С. 253-255.

63. Со скин И.М. 1963. Долгопериодные измерения гидрологических характеристик Балтийского моря. Л.: Гидрометеоиздат. 232 с.

64. Степанов В.Н. 1974. Мировой океан. М.: Знание. 256 с.

65. Титов В.Б. 2006. Зоны формирования и объёмы вод холодного промежуточного слоя в Чёрном море с учётом суровости зим // Метеорология и гидрология. № 6. С. 62-68.

66. Тихомиров А. И. 1982. Термика крупных озер. Л.: Наука. С. 232.

67. Фёдоров К.Н. 1976. Тонкая термохалинная структура вод океана. Л., Гидрометеоиздат. 184 с.

68. Федоров КН. 1983. Физическая природа и структура океанических фронтов. JL: Гидрометеоиздат. 296 с.

69. Федоров КН. 1985. Дифференциально-диффузионная конвекция в толще вод океана как климатообразующий фактор // ДАН. Т. 285. № 1. С. 229-232

70. Федоров КН. 1988. О термохалинных характеристиках фронтов в океане // ДАН СССР. Т. 302. № 1. С. 206-210.

71. Федоров КН., Гинзбург А.И. 1988. Приповерхностный слой океана. JL: Гидрометеоиздат. 304 с.

72. Физический энциклопедический словарь / Гл.ред. А.М.Прохоров. М.: Советская энциклопедия. 1984. 944 с.

73. Физическая энциклопедия / Гл.ред. А.М.Прохоров. — М., Советская энциклопедия. В 5 томах. Т.2.1990.

74. Филатов. Н.Н. 1983. Динамика озер. Ленинград: Гидрометеоиздат. 165 с.

75. Филиппов Д.М. 1968. Циркуляция и структура вод Чёрного моря. М.: Наука. 136 с.

76. Хргиан А.Х. 1978. Физика атмосферы. Т. 2. JL: Гидрометеоиздат. 320 с.

77. Чубаренко И.П., Гриценко В.А. 2005. Формирование вдольсклоновых течений при охлаждении с поверхности // Тезисы докладов Международной конференции «Потоки и структуры в жидкостях», 20-23 июня 2005, ИПМ, Москва. С. 47-49.

78. Чубаренко И.П., Демченко Н.Ю. 2008. Лабораторное моделирование структуры термобара и связанной с ним циркуляции в бассейне с наклонным дном // Океанология. Т. 48. № 3. с. 349-361

79. Чубаренко И.П. 2009. Горизонтальный конвективный водообмен над подводным склоном: механизм формирования и анализ развития //Океанология. Т. 49. № 3.

80. Шерстянкин П.П., Куимова JI.H., Иванов В.Г. 2007. Оценка максимальных вертикальных скоростей конвекции в природных водах на примере озера Байкал // ДАН. Т. 415. № 1.С. 115-119.

81. Шнмараев М.Н. 1977. Элементы теплового режима оз.Байкал. Новосибирск: Наука. 149 с.

82. Шимараев М.Н., Гранин Н.Г. 1991. Температурная стратификация и механизм конвекции в озере Байкал // ДАН. Т. 321. № 2. С.381-385.

83. Шулейкин В.В. 1968. Физика моря. М: Наука. 1084 с.

84. Adams, E.E. & Wells, S.A. 1984. Field measurements on side arms of Lake Anna. Va. J.Hydraul. Engng 110, 773-793.

85. Andrie C., Merlivat L. 1988. Tritium in the western Mediterranean Sea during 1981 Phycemed cruise. Deep-Sea Research, 35(2), 247-267.

86. Appt, J., Imberger, J., Kobus, H. 2004. Basin-scale motion in stratified Upper Lake Constance. Limnol. Oceanogr., 49(4), 2004, 919-933.

87. Armfield, S. W. 1991 Finite-difference solutions of the Navier-Stokes equations on staggered and non-staggered grids. Computers Fluids 20,1—17.

88. Baines WD, Turner JS. 1969. Turbulent buoyant convection from a source in a confined region. J. Fluid Mech. 37:51—80

89. Barry, M.E., Ivey, G.N., Winters, K.B. & Imberger, J. 2001 Measurements of diapycnal diffusivities in stratified fluids. J. Fluid Mech. 442, 267—291.

90. Batchelor, G.K. 1967 An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge University Press.

91. Beardsley, R.C. cSfFesta, J.F. 1972 A numerical model of convection driven by surface stress and non-uniform horizontal heating. J. Phys. Oceanogr. 2, 444—455.

92. Bennett, J. 1971. Thermally driven lake currents during the spring and fall transition periods. Proc. 14th Conf. Great Lakes Res, Intl. Assoc. Great Lakes Res. Michigan, USA, pp.535-544.

93. Boccaletti G, Ferrari R, Adcroft A, Ferreira D, Marshall J. 2005. The vertical structure of ocean heat transport. Geophys. Res. Lett. 32: L10603.

94. Britter, R.E, Linden, P.F. 1980. The motion of a front of a gravity current travelling down an incline. J. Fluid Mech. 99, 531-543.

95. Brooks, I. & Lick, W. 1972. Lake currents associated with the thermal bar. J. Geophys. Res. 77(30), 6000-6013.

96. Browand, F.K., D. Guyomar, S.C. Yoon. 1987. The behaviour of a turbulent front in a stratified fluid: Experiments with an oscillating grid. J. Geophys. Res. 92, 53295341.

97. Bryan, F. 1987 Parameter sensitivity of primitive equation ocean general-circulation models. J. Phys. Oceanogr. 17, 970-985.

98. Bryan, К. & Cox, M. 1967 A numerical investigation of oceanic general circulation. Tellus 19, 54-80.

99. Busse, F. H. 1978 The optimum theory of turbulence. Adv. Appl. Mech. 18, 77121.

100. Carmack, E.C. & Farmer, D.M. 1982. Cooling process in deep, temperate lakes: A review with examples from two lakes in British Columbia. J. of Marine Research, 40, Suppl., pp.85-111.

101. Carmack, E.C. 1979. Combined influence of inflow and lake temperatures on spring circulation in a riverine lake. J. Phys. Oceanogr. 9, 422-434.

102. Carslaw, H.S. & Jaeger, J.C. 1959 Conduction of Heat in Solids, 2nd edn. Oxford University Press.

103. Chen&Millero. 1977. Effect of salt content on the temperature of maximum density and static stability in Lake Ontario. J. Phys. Oceanogr. V. 22. № 1. P. 158-159.

104. Chorin, A.J. 1967. A numerical method for solving incompressible viscous flow problems. J. Сотр. Physics, 2, pp. 12-26.

105. Chubarenko B.V., Wang Y., Chubarenko LP., Hutter K. 2001. Wind-driven current simulations around the Island Mainau (Lake Constance). International Journal on Ecological Modelling and Systems Ecology 138 (2001), 55-73.

106. Chubarenko B.V., Wang Y, Chubarenko LP., Hutter K., 2002. Barotropic wind-driven circulation pattern in a closed rectangular basin of variable depth influenced by a peninsula or an island. Ann. Geophysicae. N 18, 706-727.

107. Chubarenko LP. 1998. Water-exchange in the Baliysk Strait Region. Proceedings of Symposium on freshwater fish and herring population in the Baltic coastal lagoons: environment and fisheries, May 5-6, 1998, Gdynia, Poland, pp. 37-44.

108. Chubarenko L.P. 2001. The Baltic sea Vistula lagoon water exchange: Annual inflow-outflow dynamics simulation (numerical model MIKE21), Proceedings of the Third Study Conference on BALTEX, 2-6 July 2001, Marienhamn, Finland, p.39.

109. Chubarenko I. 2008. Cascading considered as the result of horizontal convection above sloping bottom. Selected papers of International Conference "Fluxes and structures in fluids". St.Petersburg, 2-7 July 2007. pp. 59-64.

110. Chubarenko, L, Demchenko, N. 2008. On contribution of horizontal and intra-layer convection to the formation of the Baltic Sea cold intermediate layer. Ocean Sci. Discuss., 5, 1-43, 2008. http://www.ocean-sci-discuss.net/5/l/2008/

111. Chubarenko, I., Hutter, K. 2005. Thermally driven interaction of the littoral and limnetic zones by autumnal cooling process. J. Limnol. 64 (1), 31-42.

112. Chubarenko I.P., Tchepikova L.S. 2001: Numerical Modelling Analysis of Artificial Contribution to Salinity Increase into the Vistula Lagoon (Baltic Sea). Int. J. on Ecological Modelling and Systems Ecology, N 138, pp. 87-100.

113. Chubarenko, L., Chubarenko, В., Bauerle, E„ Wang, Y., Hutter, K. 2003. Autumn physical limnological experimental campaign in the Island Mainau littoral zone of Lake Constance. J.Limnol., 62(1):115-119.

114. Chubarenko, L., Demchenko, N, Hutter, K. 2005a. Horizontal convection induced by surface cooling over incline: laboratory experiment. Proc. of the International Conference «Fluxes and Structures in Fluids». Moscow: Moscow University Press. Pp: 89-95.

115. Chubarenko, I., E. Esiukova, V. Koutitonsky. 2007. Simulation of horizontal convection induced by surface cooling over sea slope. Proc. Int. Conf. BSSC. 2007. Rostock, Warnemuende, Germany. P. 35.

116. Chubarenko,I., S.Shchuka, N.Chubarenko, N.Ryzhikov. 2007a. Day-night water dynamics in coastal zone. Volume of abstracts of Baltic Sea Science Congress, March 19-22, 2007, Rostock, Germany. Part II, p.27.

117. Chubarenko, I., E. Esiukova, K. Hutter. 2008. Littoral-pelagial water exchange due to differential coastal cooling. Abstract EGU2008-A-01263. European Geophysical Union, General Assambly, 13-18 April 2008, Vienna, Austria.

118. Church P.E. 1943. The annual temperature cycle of Lake Michigan. I. Cooling from late autumn to the terminal point, 1941/42. Inst.Meteorol., Univ.Chikago, Misc. Rep. № 4,48 p.

119. Clarke R., Gascard J.C. 1983. The formation of Labrador Sea Water. Part I: Large-scale processes. J. Phys. Oceanogr., 13, 1764-1778.

120. Colin de Verdiere, A. 1988. Buoyancy driven planetary flows. J. Mar. Res. 46, 215-261.

121. Coman MA, Griffiths RW, Hughes GO. 2006. Sandstrom's experiments revisited. J. Mar. Res. 64:783-796.

122. Condie, S. A. & Griffiths, R.W. 1989 Convection in a rotating cavity: modelling ocean circulation. J. Fluid Mech. 207, 453^174.

123. Condie, S. A. & Ivey, G. N. 1988. Convectively driven coastal currents in a rotating basin. J. Mar. Res. 46, 473-494.

124. Cooper, L. H. N., and D. Vaux. 1949. Cascading over the continental slope of water from the Celtic Sea. J. Mar. Biol. Assoc.UK 28: 719-750.

125. Cormack, D. E., Leal, L. G. & Imberger, J. 1974. Natural convection in a shallow cavity with differentially heated end walls. Part 1. Asymptotic theory. J. Fluid Mech. 65, 209-229.

126. Cormack, D. E„ Stone, G. P. & Leal, L. G. 1975 The effect of upper surface conditions on convection in a shallow cavity with differentially heated end-walls. Intl J. Heat Mass Transfer 18, 635-648.

127. Csandy G.T. 1982. Circulation in the coastal ocean // Environmental Fluid Mechanics. Woods Hole Oceanographic Institution. 280 pp.

128. Dalziel, S. В., Hughes, G. O. & Sutherland, B. R. 2000 Whole-field density measurements by 'synthetic schlieren'. Exps. Fluids 28, 322-335.

129. Daniels PG, Punpocha M. 2004. Cavity flow in a porous medium driven by differential heating. Int. J. Heat Mass Transf. 47:3017—30

130. Daniels PG, Punpocha M. 2005. On the boundary-layer structure of cavity flow in a porous medium driven by differential heating. J. Fluid Mech. 532:321—44

131. DefantA. 1961. Physical Oceanography, Vol. 1. London: Pergamon

132. Doering, C. R. & Constantin, P. 1996 Variational bounds on energy dissipation in incompressible flows. III. Convection. Phys. Rev. E 53, 5957—5981.

133. Elliot G.H. 1970. A laboratory and mathematical study of the thermal bar // PhD thesis. Canada: Institute of Oceanography. P. 150.

134. Ellison Т.Н., Turner J.S. 1959. Turbulent entrainment in stratified flows. J.Fluid Mech. 6, 423-448.

135. Emelyanov E.M. 2008. Sedimentation and near-bottom currents in the Southwestern Atlantic. Geologija. V. 50. № 4 (64). P. 275-289.

136. Farrow D. E. 1995 A numerical model of the hydrodynamics of the thermal bar. J. Fluid Mech. 303, 279-295.

137. Farrow D.E. 2004. Periodically forced natural convection over slowly varying topography. J. Fluid Mech. 508,1-21.

138. Farrow D. E. & Patterson J. C. 1993 On the response of a reservoir sidearm to diurnal heating and cooling. J. Fluid Mech. 246, 143-161.

139. Farrow, D. E. & Patterson, J. C. 1994 The daytime circulation and temperature pattern in a reservoir sidearm. Intl J. Heat Mass Transfer 37, 1957—1968.

140. Fennel W. & Seifert T. 1995. Kelvin wave controlled upwelling in the western Baltic. J.Marine Systems 6: 289-300.

141. Fer I., Lemmin U., Thorpe, S.A. 2001. Cascading of water down the sloping sides of a deep lake in winter. Geophysical Research Letters, 28(10), 2093-2096.

142. Fer J., Lemmin U., Thorpe, S.A. 2002a. Observations of mixing near the sides of a deep lake in winter. Limnol. Oceanogr. V. 47(2). № 2. P.535-544.

143. Fer J., Lemmin U., Thorpe, S.A. 2002b. Contribution of entrainment and vertical plumes to the winter cascading of cold shelf waters in a deep lake. Limnol. Oceanogr. Notes. 47(2), 576-580.

144. Fer, I, U.Lemnin, S.A.Thorpe. 2002c. Winter cascading of cold water in Lake Geneva. J. Geophys. Res., V. 107, 2236-2569, No. C6, 10.1029/2001JC000828.

145. Finnigan TD, Winters KB, Ivey GN. 2001. Response characteristics of a buoyancydriven sea. J. Phys. Oceanogr. 31:2721—36

146. Forel, F.A. 1880. La congelation des lacs Suisses et Savoyards pendant l'hiver 1879-1880.11 -Lac Leman. L'Echo des Alpes. 3, 149-161.

147. Foster T.D., Carmack E.C. 1976. Frontal zone mixing and Antarctic Bottom Water formation in the southern Weddell Sea // Deep-Sea Res. V. 233. No. 4. PP. 301318.

148. Frisch, U. 1995 Turbulence: The Legacy of A. N. Kolmogorov. Cambridge University Press.

149. Carmack, E.C. & D.M. Farmer. 1982. Cooling process in deep, temperate lakes: A review with examples from two lakes in British Columbia. J. Mar. Research. 40, Suppl. P.85-111.

150. Garrett, C.1991. Marginal mixing theories. Atmos. Ocean., 29, 313-339.

151. Gow, A. J., Tucker, W.B., 1990. Sea ice in the polar regions. In: Smith Jr., W.O. (Ed.) Polar Oceanography, Part A, Physical Science. Academic Press, San Diego, CA, pp.47-123.

152. Grignon, L., D.Smeed, H.Bryden. 2008. Influence of the Daily Variability of Surface Heat Loss on Deep Convection. EGU 2008 abstract.

153. Gritsenko V., Sviridov N. 1999. Role of Storms in Formation of Turbulent Sea Currents in the Near-Shore Zone // J. Baltica. Vilnius. V. 12. P. 28-31.

154. Hagen, E., Feistel, R. 2007. Synoptic changes in the deep rim current during stagnant hydrographic conditions in the Eastern Gotland Basin, Baltic Sea. Oceanologia, 49 (2), 185-208.

155. Hart, J. E. 1971 Stability of the flow in a differentially heated inclined box. J. Fluid Mech. 47, 547-576.

156. Hart, J. E. 1972 Stability of thin non-rotating Hadley circulations. J. Atmos. Sci. 29, 687-697.

157. Hela, I. 1976. Vertical velocity of the upwelling in the sea. Soc. Scient .Fennica. Commentat .Phys.-Math 46:9-24.

158. Hignett, P., Ibbetson, A., Killwort, P.D. 1981. On rotating thermal convection driven by nonuniform heating from below. J. Fluid Mech. 109:161-87

159. Hill, A. E., A. J. Souza, K. Jones, J. H. Simpson, G. I. Shapiro, R. McCandliss, H. Watson, andD J. Leftley. 1988. The Malin cascade in winter. J. Mar. Res. 56: 87—116.

160. Hinrichsen, H.H., Lehmann, A., Petereit, C., Schmidt, J. 2007. Correlation analyses of Baltic Sea winter water mass formation and its impact on secondary and tertiary production. Oceanologia, 49 (3), pp.3 81-395.

161. Holland, P.R. 2001. Numerical Modeling of the Riverine Thermal Bar. Doctoral Thesis. Loughborough University.

162. Holland, P.R., Kay, A. & Botte, V. 2001. A numerical study of the dynamics of the riverine thermal bar in a deep lake, Env. Fluid Mech. 1.311-332.

163. Holton J.R. An Introduction to Dynamic Meteorology (3rd Edition). Cloud Dynamics, Houze R.A.

164. Honji, H., Taneda, S. & Tatsuno, M. 1980 Some practical details of the electrolytic precipitation method of flow visualisation. Rep. Res. Inst. Appl. Mech. (Japan) 28, 83-89.

165. Horsch, G. M., Stefan, H. G. 1988. Convective circulation in littoral water due to surface cooling. Limnol Oceanogr. 33(5), 1068—1083.

166. Horsh, G.M., Stefan, H.G., andS. Gavali, 1994. Numerical simulation of cooling-induced convective currents on a littoral slope. Int.J.Num.Meth. in Fluids. 19,105-134.

167. Houghton, J. T. 1986 The Physics of Atmospheres, 2nd edn. Cambridge University Press.

168. Houghton, J. Т., Meira Filho, L. G., Callander, B. A., Harris, N., Kattenberg, A. & Maskell, K. 1996 Climate Change 1995: The Science of Climate Change. Cambridge University Press.

169. Howard, L. N. 1963 Heat transport by turbulent convection. J. Fluid Mech. 17, 405-432.

170. Howard, L. N. 1972 Bounds on flow quantities. Annu. Rev. Fluid Mech. 4, 473494.

171. Huang J.C.K. 1972. The thermal bar // Geophys. Fluid Dyn. V. 3(1). P. 1-25.

172. Huang, R.X. 1999. Mixing and energetics of the oceanic thermohaline circulation. J. Phys. Oceanogr. 29, 727-746. '

173. Huang R.X. 2004. Ocean, energy flows in. In Encyclopedia o/Energy, Vol. 4, ed. CJ Cleveland, pp. 497-509. Amsterdam: Elsevier

174. Hughes G.O., Griffiths R.W. 2006. A simple convective model of the global overturning circulation, including effects of entrainment into sinking regions. Ocean Model. 12:46-79

175. Hughes G.O., R. W.Griffiths. 2008. Horizontal Convection. Annu.Rev.Fluid Mech. 40: 185-208. -wwyv.annualreviews.org

176. ШНигтЪък Griffith г PW U.IUuo., ТГ< V>Ptny.^n„ ТТПТ ОЛЛа Аi i , .iJ.i \jriJJllflj il/г , ir^uiiu/ /iC^ x c-l&foUfl rrxx. Luui. rv Ui^uiCii^aimodel for horizontal convection at high Rayleigh nmnber. J. F/hk/Mech. 581:251—76

177. Hunt Jr.G.L., Baduini C., Jahnckeb J., 2002, Diets of short-tailed shearwaters in the southeastern Bering Sea, Deep-Sea Research II 49 (2002) 6147 -6156

178. Hutchinson G.E. 1957. A treatise on limnology. V. I: Geography, Phys. and Chemistry N.Y. - 1015 pp.

179. Imberger, J. and P. Hamblin. 1982. Dynamics of lakes, reservoirs and cooling ponds. Ann. Rev. Fluid Mech., 14, 153-187.

180. Imboden, D.M. & Wuest, A. 1995. Mixing mechanisms in lakes. In: A.Lerman, D.Imboden & J.Gat. (Eds.), Physics and Chemistry of Lakes. Springer-Verlag, Germany, pp. 83-138.197. • IOW data base. http://www.io-warnemuende.de/

181. Ivanov V.V., Shapiro G.I., Huthnance J.M., D.L.Aleynik, P.N.Golovin. 2004. Cascades of dense water around the world ocean. Progress in Oceanography, 60(1):47-98.

182. Jacobs, P., Ivey, G. The influence of rotation on shelf convection. 1998. J.Fluid Mech. 369,23-48.

183. James, W., Barko, J. 1991. Estimation of phosphorus exchange between littoral and pelagic zones during nighttime convective circulation. Limnol. Oceanogr. 36(1). P. 179-187.

184. Janssen, F„ C. Schrum, J.O. Backhaus. 1999. A climatological data set of temperature and salinity for the Baltic Sea and the North Sea. Deutsche Hydrogaphishe Zeitschrift. Suppl.9. 246 p.

185. Jeffreys, H. 1925 On fluid motions produced by differences of temperature and humidity. O. J. R. Met. Soc. 51, 347-356.

186. Kahru, M„ Hakansson, B. and O. Rud. 1995. Distributions of the sea-surface temperature fronts in the Baltic Sea as derived from satellite imagery. Cont. Shelf. Research. V.15. issue 6. 663-679.

187. Kampf, J., Backhaus, J.O. 1998. Shallow, brine-driven free convection in polar oceans: nonhydrostatic numerical process studies. J. of Geophysical Research 103, 55775593.

188. Kerswell, R. R 1998 Unification of variational principles for turbulent shear flows: the background method of Doering-Constantin and Howard-Busse's mean-fluctuation formulation. Physica D 121,175-192.

189. Kerswell, R.R. 2001 New results in the variational approach to turbulent Boussinesq convection. Phys. Fluids 13, 192-209.

190. Killworth P.D., Manins P.C. 1980. A model of confined thermal convection driven by nonuniform heating from below. J. Fluid Mech. 98:587-607

191. Killworth, P.D. 1977. Mixing of the Weddell Sea continental slope, Deep-Sea Res., 24, 427-448.

192. Killworth PD, Turner JS. 1982. Plumes with time-varying buoyancy in a confined region. Geophys. Astrophys. FluidDyn. 20:265—91

193. Kosnyrev V., Mikhailova E. & Stanichny S. 1997. Upwelling in the Black Sea by the results of numerical experiments and satellite data. Phys .Oceanogr. 8:329-340.

194. Kviatkovski J., Rasmusses E.K., Ezhova E.E, Chubarenko B.V. 1997. The eutrophication model of the Vistula Lagoon. Oceanol. Studies, No 1, pp.5-33.

195. Laanemets, J., Zhurbas, V., Elken, J. & Vahtera, E. 2009. Dependence of upwelling-mediated nutrient transport on wind forcing, bottom topography and stratification in the Gulf of Finland: Model experiments. Boreal Env. Res. 14: 213—225.

196. Leaman, K.D., Schott, F.A. 1991. Hydrographic structure of the convection regime in the Gulf of Lions: winter 1987. J.Phys.Oceanogr. 21, 575-598.

197. Lehmann A., Myrberg K., Hinrichsen H.-H. 2007. Strong upwelling in the northern Baltic Sea in summer 2003 & 2005. Baltic Sea Science Congress, 19-23 March 2007, Rostock, Germany, Poster abstracts, p. 36.

198. Lehmann, A., Myrberg, K. 2007. Upwelling in the Baltic sea — A review. Volume of abstracts of Baltic Sea Science Congress, March 19-22, 2007, Rostock, Germany. Part I,p.52.

199. Lei, C. & Patterson, J. C. 2002 Unsteady natural convection in a triangular enclosure induced by the absorption of radiation. J. Fluid Mech. 460,181—209.

200. Leonard, B. 1984 Third-order upwinding as a rational basis for computational fluid dynamics.

201. Leonard, B. P. 1979 A stable and accurate convective modelling procedure based on quadratic upstream interpolation. Comput. Meth. Appl. Mech. Engng 19, 59-98.

202. Lohse, D. & Toschi, F. 2003 Ultimate state of thermal convection. Phys. Rev. Lett. 90, 034502-1.

203. Lueck, R.G., Mudge, T.D. 1997. Topographically induced mixing around a shallow seamount. Science, 276, pp. 1831-1833.

204. Lynn RJ., Reid J.L. 1968. Characteristics and circulation of deep and abyssal waters. Deep-Sea Research 15(5): 577-598.

205. Malm, J. 1995. Spring circulation associated with the thermal bar in large temperate lakes. Nordic Hydrology 26. 331-358.

206. Manins PC. 1973. A filling box model of the deep circulation of the Red Sea. Mtem. Soc. R. Sci. LVege 6:153-66

207. Manins PC. 1979. Turbulent buoyant convection from a source in a confined region. J. Fluid Mech. 91:765-81

208. Manins, P. C. & Turner, J. S. 1978 The relations between the flux ratio and energy ratio in convectively mixed layers. Q. J. R. Met. Soc. 104, 39-44.

209. Marotzke, J. 1997 Boundary mixing and the dynamics of three-dimensional thermohaline circulations. J. Phys. Oceanogr. 27, 1713—1728.

210. Marotzke, J. & Scott, J. R. 1999. Convective mixing and the thermohaline circulation. J. Phys. Oceanogr. 29, 2962—2970.

211. Marshall, J., F. Schott. 1999. Open-Ocean Convection: Observations, Theory, and Models, Rev. Geophys., 57(1), 1-64.

212. Maxworthy T. 1997. Convection into domains with open boundaries. Annu. Rev. Fluid Mech. 29:327-71.

213. Maxworthy,T., S.Narimuosa. 1994. Unsteady, turbulent convection into a homogeneous, rotating fluid, with oceanographic applications. J. Phys. Oceanogr., 24, 865-887.

214. McPhee-Shaw, E. & Kunze, E. 2002. Boundary layer intrusions from a sloping bottom: A mechanism for generating intermediate nepheloid layers. J. Geoph. Res. 107 (C6), 10.1029/2001JC000801.

215. Meincke, J. 1978. On the distribution of low salinity intermediate waters around the Farores. Deutsche Hydr. Zeitschrift. 31 (2), 50-64.

216. MIKE3 User Guide. 2005. Dili Water & Environment. DID Software.

217. Miller RC. 1968. A thermally convecting fluid heated nonuniformly from below. PhD thesis. Mass. Inst. Technol., Cambridge

218. Monismith, S., J.Imberger, M.Morison. 1990. Convective motions in the sidearm of a small reservoir. LimnolOceanogr., 35(8). Pp. 1676-1702.

219. Mori A, Niino H. 2002. Time evolution of nonlinear horizontal convection: its flow regimes and self-similar solutions. J. Atmos. Sci. 59:1841—56

220. Mortimer J. 2004. Lake Michigan in motion. USA: University of Wisconsin Press. 299 p.

221. Mortimer, C.H. 1974. Lake hydrodynamics. Mitteilungen Int. Ver. Limnol. 20, 124-197.

222. Muench, R.D., andA.L. Gordon. 1995. Circulation and transport of water along the western Weddell Sea margin. J.Geophys.Res., 100, 18,503-18,515.

223. Mullarney, J.C., Griffiths, R.W., Hughes, G.O. 2004. Convection driven by differential heating at a horizontal boundary. J. Fluid Mech. 516,181-209.

224. Mullarney JC, Griffiths RW, Hughes GO. 2006. The effects of geothermal heating on the ocean overturning circulation. Geophys. Res. Lett. 33:L02607

225. Mullarney JC, Griffiths RW, Hughes GO. 2007. The role of freshwater fluxes in the thermohaline circulation: Insights from a laboratory analogue. Deep-Sea Res. 154:1— 21.

226. Munk, W. 1966 Abyssal recipes. Deep-Sea Res. 13, 707-730.

227. Munk, W. & Wunsch, C. 1998 Abyssal recipes П: energetics of tidal and wind mixing. Deep-Sea Res. 45, 1977-2010.

228. Myrberg, K., Andreev, O. 2003. Main upwelling regions in the Baltic Sea: a statistical analysis based on three-dimensional modeling. Boreal Env. Res. V.8. pp.97112.

229. Nansen F. 1913. The waters of the north-eastern North Atlantic. Internationale Revue der Gesamten Hydrobiologie und Hydrographie. Suppl. to Bd.4. 139 p.

230. Naumenko, M.A. 1994. Some aspects of the thermal regime of large lakes: Lake Т отпето опЛ т pVe Гкпогга П7/./Й1. т>г>11 J?p<? T Cr" "JOf-^ 423-4^°

231. Оке P.R. & Middletom J.H. 2000. Topographically induced upwelling off Eastern Australia. J.Phys.Oceanog)'. 30: 512-531.

232. Otero, J., Wittenberg, R. W, Worthing, R. A. & Doering, C. R. 2002 Bounds on Rayleigh-Benard convection with an imposed heat flux. J. Fluid Mech. 473,191-199.

233. Paparella, F. & Young, W. R. 2002 Horizontal convection is non-turbulent. J. Fluid Mech. 466, 205-214.

234. Park, Y. & Bryan, K. 2000 Comparison of a thermally driven circulation from a depth-coordinate model and an isopycnal model. Part I: scaling law sensitivity to vertical diffusivity. J. Phys. Oceanogr. 30, 590-605.

235. Park, Y. & Bryan, K. 2001 Comparison of a thermally driven circulation from a depth-coordinate model and an isopycnal model. Part П: The difference and structure of the circulations. J. Phys. Oceanogr. 31, 2612-2624.

236. Park, Y. G. & Whitehead, J. A. 1999 Rotating convection driven by differential bottom heating. J. Phys. Oceanogr. 29, 1208-1220.

237. Patterson, J. C. &Armfield, S. W. 1990 Transient features of natural convection in a cavity. J. Fluid Mech. 219, 469^197.

238. Patterson, J. C. & Imberger, J. 1980 Unsteady natural convection in a rectangular cavity. J. Fluid Mech. 100, 65-86.

239. Pedlosky, J. 1979 Geophysical Fluid Dynamics. Springer.

240. Peixoto, J. P. & Oort, A. H. 1992. Physics of Climate. American Institute of Physics.

241. Peterson WH. 1979. A steady thermohaline convection model. PhD thesis. Univ. Miami

242. Pierce, D. W. & Rhines, P. B. 1996 Convective building of a pycnocline: laboratory experiments. J. Phys. Oceanogr. 26, 176-190.

243. Pierce, D. W. & Rhines, P. B. 1997 Convective building of a pycnocline: a two-dimensional nonhydrostatic numerical model. J. Phys. Oceanogr. 27, 909-925.

244. Pohin, K.L., Toole, J.M., Lechvell, J.R. & Schmitt, RW. 1997. Spatial variability of turbulent mixing in abyssal ocean. Science, 276, p. 93-96.

245. Poulikakos, D. & Bejan, A. 1983 Hie fluid mechanics of an attic space. J. Fluid Mech. 131,251-269.

246. Raasch, S., Etling, D. 1998. Modeling Deep Ocean Convection: Large Eddy Simulation in Comparison with Laboratory Experiments. 1998. J.Phys.Oceanogr., 28, pp.1786-1802.

247. Rattray, M.Jr. & Hansen D. V. 1962. A similarity solution for circulation in an estuary. J. Mar. Res. 20, 121-133.

248. Roberts, G. 1979 Fast viscous Benard convection. Geophys. Astrophys. Fluid Dyn. 12, 235-272.

249. Roche, P.-E., Castaing, В., Chabaud, B. & Hebral, B. 2001 Observation of the 1/2 power law in Eayleigh-Benard convection. Phys. Rev. E 63, 045303-1.

250. Rossby, H. T. 1965 On thermal convection driven by non-uniform heating from below: an experimental study. Deep-Sea Res. 12, 9—16.

251. Rossby HT. 1998. Numerical experiments with a fluid nonuniformly heated from below. Tellus 50:242-57

252. Ruddick, B. R. & Shirtcliffe, T. G. L. 1979 Data for double diffusers: physical properties of aqueous salt-sugar solutions. Deep-Sea Res. 26A, 775-787.

253. Rudels, В., 1990. Haline convection in the Greenland Sea. Deep Sea Research, Part A 37, 1491-1511.

254. Sandstrom JW. 1908. Dynamische versuche mit meerwasser. Ann. Hydrogr. Marit. Meteorol. 36:6-23

255. Sandstrom JW. 1916. Meteorologische studien im Schwedischen Hochgebirge. Goteb. Kungl. Vetensk. Vitterh. Handl. 17:1-48

256. Scavia D. & Bennett J.R. 1980. Spring transition period in Lake Ontario — a numerical study of the causes of the large biological and chemical gradients. // Can. J. Fish. Aquat. Sci. V. 37. P. 823-833.

257. Schott F., Leaman K.D. 1991. Observations with Moored Acoustic Doppler Current Profilers in the Convection Regime in the Gulf du Lion. J. Phys. Oceanogr. V.21. pp. 558-574.

258. Sea and Coast. The National Atlas of Sweden. Swedish Meteorological and Hydrological Institute. Ed. B.Sjoberg. SNA Publishing, Stockholm. 128 p. ISBN 9187760-16-9.

259. Send, U., & J. Marshall. 1995. Integral effect of deep convection. J. Phys. Oceanogr. V.25. pp. 855-872.

260. Shapiro, G.I., & Hill, A.E. 1997. Dynamics of dence water cascade at the shelf edge. J. Phys. Oceanogr., 33, 390-406.

261. Shimaraev M.N., Granin N.G., Zhdanov A.A. 1993. The role of spring thermal bars in the deep ventilation of Lake Baikal water. Limnol-Oceanogr., 38(5). pp.10681072.

262. Shimaraev M.N., Verbolov V.I., Granin N.G., Sherstyankin P.P. 1994. Physical limnology of Lake Baikal: a review. Ed. by M.N. Shimaraev, S.Okuda. Baikal Int. Center for Ecol. Res. Irkutsk-Okayama. 89 p.

263. Siegel, H., Gerth, M. Development of Sea Surface Temperature in the Baltic Sea in 2004. Baltic Sea Research Institute Warnemunde (IOW). http://www.helcom.f.

264. Siegel, H., Gerth, M. 2008. Development of Sea Surface Temperature in the Baltic Sea in 2004. HELCOM Indicator Fact Sheets 2008. Online. http://www.helcoin.fi/environment2/ifs/en GB/cover/.

265. Siggers JH, Kerswell RR, Balmforth NJ. 2004. Bounds on horizontal convection. J. Fluid Mech. 517:55-70

266. Simpson, О. 2008. Developing understanding of the shelf seas and their role in the global ocean. Fridtjof Nansen Medal Lecture, EGU 2008.

267. Smagorinsky, J. 1963. General Circulation Experiment with the Primitive Equations. Monthly Weather Review, 91, № 3, pp. 99-164.

268. Somerville, R. C. 1967 A non-linear spectral model of convection in a fluid unevenly heated from below. J. Atmos. Sci. 24, 665-676.

269. Steffanson U., Atkinson L.P., Bumpus D.F. 1971. Hydrographic properties and circulation of the North Carolina shelf and slope waters. Deep-Sea Research, 18. 383420.

270. Stern, M. E. 1975. Ocean Circulation Physics, International Geophysics Series, vol. 19. Academic Press. 246 p.

271. Stewart, R.H. 2003. Introduction to Physical Oceanography. Texas University. 352 p.

272. Stommei, H. 1962. On the smallness of the sinking regions in the ocean. Proc. Natl Acad. Sci. 48, 766-772.

273. Stigebrandt, A. 1987. A Model for the Vertical Circulation of the Baltic Deep Water. J. Phys. Oceanogr. Vol. 17, No. 10, pp. 1772-1785.

274. Sturman, J. J., G N. Ivey and J.R.Taylor. 1996. Convection in a long box driven by heating and cooling on the horizontal boundaries. J. Fluid Mech. 310, pp. 61—87.

275. Sturman, J. J., G N. Ivey. 1998. Unsteady convective exchange flows in cavities. J. Fluid Mech. 368, pp. 127-153.

276. Sturman, J. J., Oldham, С. E. & Ivey, G. N. 1999. Steady convective exchange flow down slopes. Aquat. Sci. 61, 260-278

277. Stutm, T. 1981. Laminar gravitational convection of heat in dead-end channels. JFM, v.l 10, pp.97-113

278. Sutherland, B. R„ Dalziel, S. В., Hughes, G. O. & Linden, P. F. 1999. Visualization and measurement of internal waves by 'synthetic schlieren'. Part 1. Vertically oscillating cylinder. J. Fluid Mech. 390, 93—126.

279. Svansson A. 1975. Interaction between the coastal zone and the open sea. Finnish Mar.Res. 239:11-28.

280. Symonds, G., R.Gardiner-Garden. 1994. Coastal density currents forced by cooling events. Continental Shelf Research. Vol.14, No. 2/3, pp. 143-157.

281. Thomsen, C., Blaume, F., Fohrmann, II, Peeken, I., Zeller, U. 2001. Particle transport processes at slope environments — event driven flux across the Barents Sea continental margin. Marine geology. 175, 237-250.

282. Thorpe, S.A. & White, M. 1988. A deep intermediate nepheloid layer. Deep Sea Res. 35, 1665-1671.

283. Thorpe, S.A., 1998. Some dynamical effects of internal waves and the sloping sides of lakes. In: Physical processes in lakes and oceans. J.Imberger (ed.), 441-460.

284. Tomczak, M. 1985. The Bass Strait water cascade during winter 1981. Continental Shelf Res. 4: 255-278.

285. Torres, R., E.D.Barton. 2007. Onset of the Iberian upwelling along the Galician coast. Cont.ShelfRes. 27, pp. 1759-1778.

286. Tully J.P. 1965. Time series in oceanography. Trans. Roy. Soc. Canada. V.3, Ser.4. Sect.3.

287. Turner JS. 1986. Turbulent entrainment: the development of the eritrainment assumption, and its application in geophysical flows. J. Fluid Mech. 173:431—71

288. UNESCO. 1981. The Practical Salinity Scale 1978 and the International Equation of State of Sea Water 1980, UNESCO Technical Papers in Marine Science, 36.

289. Visbeck, M., J.Marshall, H.Jones. 1996. Dynamics of isolated convective regions in the ocean. J.Phys.Oceanogr. V.26. pp. 1721-1734.

290. Walin G. 1972. Some observations of temperature fluctuations in the coastal region of the Baltic. Tellus 24: 187-198.

291. Wang W., Huang R.X. 2005. An experimental study on thermal convection driven by horizontal differential heating. J. Fluid Mech. 540:49—73.

292. Warren, B. A. 1981. Deep circulation of the world ocean. In Evolution of Physical Oceanography (ed. B. A. Warren & C. Wunsch), pp. 6-41. MIT Press, Cambridge, MA.

293. Weiss R.F., Carmack E.C., Koropalov V.M. 1991. Deep-water renewal and biological production in Lake Baikal. Nature. 349. pp.665-669.

294. Wells, J.R., Helfrich, K.R. 2004. A laboratory study of localized boundary mixing in a rotating stratified fluid. J. Fluid Mech. 516: 83-113.

295. Winton M. 1995. Why is the deep sinking narrow? J. Phys. Oceanogr. 25:9971005.

296. Wright, D. G. & Stocker, T. F. 1991 A zonally averaged ocean model for the thermohaline circulation 1: Model development and flow dynamics. J. Phys. Oceanogr. 21, 1713-1724.

297. Wunsch, C. 2000. Moon, tides and climate. Nature 405, 743-744.

298. Wunsch, C. & Ferrari, R. 2004 Vertical mixing, energy and the general circulation of the oceans. Annu. Rev. Fluid Mech. 36, 281—314.

299. Wiiest, A., T.M. Ravens, N.G. Granin, O.Kocsis, M.Schurter, and Michael Sturm. 2005. Cold intrusions in Lake Baikal: Direct observational evidence for deep-water renewal. Limnol. Oceanogr. V.50. №1. P. 184-196.

300. Zagarola, M. V. & Smits, A. J. 1998 Mean-flow scaling of turbulent pipe flow. J. Fluid Mech. 373, 33-79.

301. Zilitinkevich, S.S., Kreiman, K.D. & Terzhevik, A.Y. 1992. The thermal bar. J. Fluid Mech. 236. 22-47.