Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Численное моделирование конвективных облаков на основе модели с параметризированной микрофизикой

ВАК РФ 11.00.09, Метеорология, климатология, агрометеорология

Автореферат диссертации по теме "Численное моделирование конвективных облаков на основе модели с параметризированной микрофизикой"

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ^ (РГГМИ)

На правах рукописи ДЯДЮРА Александр Владимирович

УДК 551 [501.81+507.362+509.3241

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНВЕКТИВНЫХ ОБЛАКОВ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ С ПАРАМЕТРИЗИРОВАННОИ МИКРОФИЗИКОЙ

11.00.09 — Метеорология, климатология, агрометеорология

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-П етербург 1997

Работа выполнена в Российском государственном гидрометеорологическом институте.

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук, доцент Бекряев Виктор Иванович.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Солдатенко Сергей Анатольевич, кандидат физико-математических наук Бобылев Леонид Петрович.

Ведущая организация: Научно-исследовательский центр дистанционного зондирования атмосферы при Главной геофизической обсерватории им. А. И. Воейкова.

Защита состоится 20 марта 1997 г. в часов

на заседании специализированного совета К.063.19.01 при Российском государственном гидрометеорологическом институте по адресу: 195196, Санкт-Петербург, пр. Малоохтинский, 98.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Российского государственного гидрометеорологического института.

Автореферат разослан « » 1997 г.

Ученый секретарь специализированного Совета, кандидат физико-математических наук

(Еникеева В. Д.)

Тип. ВАС. Зак. 455. 1997.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Па основе ранее разработанной в РГГМИ, численной модели коивлшшюй облачности, включающей кинетические уравнения юатуллцин (К'УК"), создан, упрощенную численную модель с параметризацией микрофпзическнх (МФ) процессов.

Для достижения поставленной цели и работ:

1) Выполнен анализ существующих методов параметризации микрофпшческих процессов;

2) Разработана схема параметризации процессов осадкообразования (ОППО) принципиально отличающаяся от существующих;

3) Выполнено сравнение результатов расчетов между СППО и моделью, включающей кинет ические уравнения коагуляции (в дальнейшем - полная модель).

4) Схема параметризации включена в 3-х мерную нестационарную модель. Проанализирован ряд стилизованных ситуаций возникновения и развития конвективных облаков. *

АКТУАЛЬНОСТЬ

Диссертация посвящена актуальной теме моделирования конвективной облачности, в соответствии с ролью которые зт облака играют п различных атмосферных процессах. Как и всякая эвристическая, разработанная модель может использоваз-ься при решении некоторых задач, таких как:

прогностическая (прогноз параметров конвективной облачности). Распределение с высотой и в пространстве основных характеристик конвективных облаков, таких как, водность, ледность, величина и направление восходящих токов, определение высоты верхней границы облака, время появления облаков);

- научная (исследование физики облако - И осадкообразования, с пониманием и объяснением этих процессов);

- в учебных целях.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА

Предложенная в настоящей работе СППО ориентирована на воспроизведение распределения массы конденсата во времен» и в пространстве на различных стадиях развития облака. Представляется, что расчет такого распределения позволяет

допустимым образом (за исключением решения КУК) определять скорость и количество осадков, выпадающих ич облака.

Разработанная модель, исполыуя данные радиозондирования атмосферы в качеегьц входных параметров позволяет воспроизводить динамику развития облака, исходя 14 эти) схема может Сыч, использована в оперативных подразделениях (для анализа развития кешвекнтвных процессах), В схеме рассчитываются следующие характеристики: пространственно-временные поля радиолокационном отражаемости, температуры, давления, ветра, подносит, итнепепшюстп и количества осадков на земле.

Сравнение расчетных и экспериментально полученных значении радиолокационной отражаемости и интенсивности выпадения осадков показало, что предложенная схема "улавливает" не только общие закономерности процессов облако- и осадкообразования, но и гточюллез воспроизводить некоторые индирндуальные черты каждой ситуации.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ

Ратработанная модель предназначена для уточнения физических представлении о сути природных явлении. В данном случае - это конвективные облака. Мидель может быть использовала:

для . пропюстнческого расчет параметров конвективной облачности (применительно к задачам метеорологического обеспечения авиации);

- н прикладных исследовательских задачах (эколси ических, взаимодействия облаков, возможность расчета пространственно-временных полей радиолокационном отражаемости, температуры, давления, Петра, водности, интенсивности и количества осадков из отдельною облака);

в учебных целях (для формирования у студентов метеоролот ических специальностей физических .представлении о конвективной облачности и возможностях численного моделирования в этой области);

- С1Ш0 может включаться в модели метеоролотческих процессов друтих масштабов (например, в модель общей циркуляции атмосфер,! (ОЦА)).

Модель может модифицироваться путем усовертепство'-шия существующих, либо подключение новых блоков.

АППРОБАЦИЯ РАБОТЫ

Основные результаты диссертационной работы были доложены и обсуждены на Итоговых Сессиях Ученого Совета РГ'ГМИ в 1494, 1995 годах, на расширенных научных семинарах кафедры ЭФА РГГМП 1995, 19% годах.

ПУБЛИКАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИИ

По теме диссертации опубликовано А рабош.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ

Диссертация »пложена па страницах машинописною текст. Сосю.п из сведения, 5 глав, заключения ч списка литературы.

Текст иллюстрирован рисунками и 1& таблицами. Список испйииошиит лшерптуры включает^/КнаимснованпП, в том числеi2.ua иностранных яшках.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во ВВЕДЕНИИ обосновывается актуальность проблемы, практическая значимость и научная новизна работы. Отмечается, что решаемые в диссертационной работе проблемы составляют предмет постоянно! о исследования.

Исследование динамики кучевых (Си) и кучеяо-дождегих (С1>) облаков имеет существенное значение для многих проблем физики атмосферы, а также для ряда прикладных задач. Среди них: уточнение прогнозов погоды (в частности -авиационных), развитие методов активного воздействия на конвективные облака, изучение влияния конвекции нн распространение аэрозолей и т.д.

В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ дается краткий. обзор основных направлений в исследовании конвективных облаков. Грубо их можно разделить на инструментальные и численные. Основным источником информации о метеопараметрах кучевых, кучево-дождевых облаков являются самолетные измерения и радиолокационные данные.

При самолетном зондировании значения физических параметров атмосферы измеряются при полете внутри объекта исследований, тогда как радиолокаторы предназначены для дистанционных измерений.

В последние юды в связи с трудностями инструментальных исследований конвективных, облаков и развитием ЭВМ и численных методов решения нелинейных уравнений значительно возросла ропь численного моделирования физичс ;нх процессов в конвективных облаках.

Метод численного моделирования позволяет, не прибегая к дорогостоящим натурным экспериментам, пронести анализ развития облака, влияния метеорологических условий на ход процессов облако- и осадкообразования, выявить области с повышенной турбулентностью н электризацией, оценить время формирования этих областей.

Можно выделить дол оснеииых наи| нзлания гсорегических исследований сблакор. - микрофизнческце, целыо которыл являйся изучение микроструктуры облаков, }i макрофнлчгские, Псслсдоиания мпкрофпзнчеекпх процессов - активации ядер конденсации, конденсации родиною пара на капли, коалиционный рост облачных часшц и '¡.л. - и основном нрсг.однлась при заданных ноли* KpMOiидродиначшчсскцч ьо.шчнн (Буйков N1.15. ( 1973), !ч5ат i-.ec;-. Л.Т. (1981), Зннченко A.B. (1984)). С др>гсй стогны, при окисшшн ^срмопдеродипашпсспп CDOÜC'ID облакои облачная кикросгруччура »•« конкрсппароаалаеь, (й:;',:|\.опJ. inri Viggeil, V., (1У6У. 1У7 !), Gol loa, W.R., (1У<2). Ctok. Т.I- ОпШс1Ш. «lid Kopp,

FJ., (1977). Ctaik.T.b. aai [¡all. W.D., (ivüJ), CoilwtW.R., Antl.es ПЛ., 09№), Onilhi 1Ш.,(Ш0). AîcCumb er, M.'h.u, VM;.:;i;npôo;iJ..;ie9}), ;; c4;h;l:l:¡

насыщенным.

Ecieen.'.iMjiKj. следу!,лцн,\; ]i¡arou и p;uw;ij¡;¡" leupini ягллекл cjpc,v;ic;n!c co'iciatii a какой-ю мере оба на1:;'.анлсн;,'1, i.e. учеега еллд. фпзачсс;:н.\ процессе;; различных m;icuir,!oou. 1С jjomj класс) :,¡o;.;üo iijirceíii рабогп: Aiiis.öoii at:;'. Greenfield (1972), VyiiKvo M.a. <.1975,1 B.Ii. Xecputrî-cius (!'¿77), Ha'l,v,\D. (1980), АшаСокоо Б.Л.(15?.5), Сск;:*ез is.I !.. Гуромп M.B. (1991).

llccaoipa na бол:,шее коли'ксгао paóor, nocí ли;:и:;пх иеследгелнп::! обяа'чн i" процессов, до uucro;i л.ою времени дел lavinoií iccpaa о'рщечтплл и рит'г::-: коивскпшиых üüiaKOB г, çcicc»Bï;.n.r.4 ¿гяоыт, со ¡срая депаш.'.чтда би необходимый диапазон процесса;: ■ or "олечелтарпич" микрофпмчгски* до синонгическпх.

Ъуяшгибреднивмичсяшг грецссси. Процессы ¡ермсн кдродччпчики по сравнению с ocianbUMWi ядлжосся ошогитвлыю хорошо »oy'¡e:4in»ni, а урэрнсния -широко paenpoetрап&шшш. Основой спасания :срмс!пдродинлмкк;! кошхктчгшп облаков, являются >равнения Иылс-Стрксй в сочетании с урзткпплмн гсчряивния эчер! mi (обычно зкнксыгалсл дня ;м_. танцора Jjpi/.j н сс-^г:;;•■:"-!-¡л

доли подано to шга. Свсгему замыкав )j:ani.ím:c пера фмвиесги.

Тихая система jpanicawii oipawwr осгдоюмс черт (www ксср:-:<тиг/¡■•■•о облака. Ее решение с пскоюрыми }нроще.чня.мн или услоюпттт пяло nriir»."" для создания шелттых. моделей копвехции.

В налом следует ошелии,, чю при имеющихся трудностях численной реализации, методика расчета термотдродннамических характеристик конвективных облаков отлажена достаточно хорошо (при решении некоторых конкретных задач) и успешно применяется. Проблемы возрастают, когда становится

необходимым учесть взаимодействие термогидродинамических (ТГД) н мнкрофизическмх (МФ) процессов в облаках.

Впутриоб.тчные (мнхрофтическле) процессы. До недавнего времени в численных моделях облаков ограничивались их упрощенным описанием. Но необходимость исследования формирования микроструктуры конвективных облаков п естественных условиях требует более подробного их учета.

В последние годы начали пошляться модели, в которых с тон ияи иной степенью подробности учитывались эти процессы. Возможности их детального описания до настоящего времени cymecincmio ограничены. Это связано с двумя причинами. Во-первых, недостаточная изученность внутрноблачных процессов. Многие нз них к настоящему моменту не только не поддаются такому описанию, но даже не поняты качественно. Во-пторых, это сложность распета и ограниченные возможности вычислительной техники и вычислительной математики. При отом математическая формализация описания этих процессов з-ребуег многомерного пространства.

Во ВТОРОЙ ГЛАВЕ представлена классификация численных моделей различных типов, которая основывается на наиболее характерных (с точки зрения ангора) работах, охватывающих период с начала 60-х годов и по настоящее время.

Б раздела 2.1. представлены одномерные численные моделй конвективной облачности. При этом, несмотря на существенно трехмерный характер конвекции, внимание к ним не ослабевает. Это связано с возможностью обеспечить:

- относительную простоту анализа результатов;

-сравнение с экспериментальны»!! данными.

В частности, удается рассчитать взаимодействие ядер конденсации и облачных капель Седуное IO.C. (1972 г.), Смирнов D.H., Сергеев Б.И. (1973 г.), образование бимодального спектра облачных капель в определенных timax облаков Ogura J., Takahashi Т. (1973 г.), Clark T.L. (1979 г.), учесть влияние твердой фазы на образование и развитие осадков Буйков М.В.,Кузьменко А.Г. (1978 г.).

Интерес к двумерным моделям конвекции (раздел 2.2.) объясняется помимо проблем, характерных и для одномерных поделен, возможностью изучить влияние на развитие конвективного облака различных Типов внешнего ветра, других параметров окружающей среды, влияние характерных особенностей подстилающей поверхности и связанное с ними возникновение облакой Пастушков P.C. (1972 г.), а также вопросы реалистичности И сравнимости плоско- и оеесиммегрнчных моделей конвекции OguraY. (1973 г.).

Однако натурные наблюдения свидетельствуют о том, что конвективный шторм - объект существенно трехмерный (раздел 2.3.). Одно из типичных тому подтверждении - развитие нисходящих и восходящих потоков в различных плоскостях, а не в одном, параллельной ветру, как это предписывается двухмерной моделью. Увеличение размерности моделируемою пространства приводит к уменьшению пространственного разрешения сетки, увеличению шага по времени и к необходимости использования параметризации внутрноблачнмх процессов.

Большое внимание уделено численным моделям включающим упрощенные схемы расчета (параметризации). Применение параметризованных схем позволяет существенно упростить модель, сделать ее достаточно комплексной, проводить с ее помощью большие серии численных экспериментов. В связи с этим детально рассматривается классическая схема параметризации, предложенная Кесслером Е. в 1969 году.

В разделе 2.4. рассматриваются численные модели с параметризацией микрофизических процессов. Из анализа различных схем параметризации, (в том числе включающих различные фазы и формы осадков), следует, что главной целью в параметризации процессов осадкообразования является получение пространственно-временных полей массы конденсата, которые позволяют правильно оценить взаимодействие мнкрофизических величин с гндротермодинамическим блоком модели. В то же время, детализация микроструктуры осадков при параметризованном ргшении не имеет физического смысла tn-за искажений обратных связей в рассчитываемых параметрнзациотшым лугем процессах.

В разделе 2.5 дополняется и развивается известная классификация численных моделей конвективной облачности (ЧМКО), предложенная Пастушковым P.C. (1973г.). В предлагавшихся ранее классификациях ЧМКО обычно использовали (по отдельности или вместе) два критерия - размерность уравнений гидротермодинамики и отсуютвие (параметризованная микрофизика) либо наличие ( степень детализации решения КУК) . После классификации ЧМКО в соответствии с этими признаками следовало перечисление дополнительных особенностей каждой модели, касающихся как упрощений основных уравнений, так и решения тех или иных дополнительных уравнений. Обычно это относилось к уравнениям для энергии турбулентностн, пересыщения или определения оптических, радиационных и т.д. свойств облака.

Анализ большого числа опубликованных к настоящему времени моделей позволяет провести их классификацию по следующим признакам:

1) размерность гидротермодинамических уравнений;

2) стационарность ли. >5 нестационарность рассчитываемых параметров;

3) способ задания или расчета энергии турбулентности;

4) количество рассматриваемых фаз состояния воды;

5) характер рассматриваемых частиц и диапазон изменения их размеров;

6) способ расчета взаимодействия частиц между собой (наличие КУК или параметризация;;

7) способ расчета взаимодействия частиц с окружающим воздухом (наличие уравнения для пересыщения либо его отсутствие).

ТРЕТЬЯ ГЛАВА посвятцена описанию разработанной в РГГМИ нестационарной модели (далее по тексту полная модель) конвективной облачности.

Полная модель_ конвективного облака предназначена для изучения динамики конвективных облаков - от зарождения до разрушения - как в режиме естественного развития, так и при воздействии кристаллизующими реагентами.

Структура модели определяется необходимостью воспроизведения жизненного цикла различных видов реальных конвективных облаков, развивающихся в широком диапазоне атмосферных условий. Для того, чтобы предоставить каждому процессу возможность развиваться максимально свободно, за основу модели приняты уравнения, описывающие процессы облако- и осадкообразования в наиболее общем виде. Это система трехмерных нестационарных уравнений термогидроДииамики.

Возможность корректной записи системы уравнений, описывающей изменение параметров облака в пространстве и во времени определяется уровнем развития знаний по физике облаков. Такой записи поддаются уравнения:

- движения:

- диссипации турбулентной диффузии:

- сохранения энергий применительно к возмущению температуры:

- сохранения массовой доли водяного пара:

- Пуассона для возмущения давления.

Для расчета внутриоблачимх процессов используются кинетический уравнения коагуляции (КУК) для 3-х фазной среды.

В ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ приводится численная модель, включающая термогидродинамический блок, подробно описанный в главе 3, а внутриоблачные процессы рассчитываются параметрически.

В разделе 4.2. рассматривается схема параметризации процессов осадкообразования (СППО). Основная задача сводится к необходимости воспроизведения пространственно-временной трансформации поля конденсата и его

Il)

взаимодействия с ТГД блоком модели. Î) с ли с этим, в схеме рассматриваются функция распределения .массы конденсата со скоростями относительно неподвижного воздуха. Бел детализации микроструктуры как облачных частиц, так л частиц осадков. Практически это означает, параметрический учет основных эффектов, связанных с различием фал.

Так как любая параметризация подразумевает включение и схем) ряда упрощений, подробно остановимся на ннх.

Первое из пня связано с фазовым состоянием конденсата. Процесс кристаллизации переохлажденных капель ш рае г большую роль » ц.пвнпш смешанных облаков и выпадении оелдкоа ш них. Однако спектр ледяных чзегкц (ЛЧ) вторичен но отношению к лсидко-канелыюму. Поэтому при отсутствии (не рассмогрсшш) КУК для кшкпыюго спектра представляйся возможным не разделять конденсат на фазы. П схема построена таким образом, что эффекты, связанные с появлением ледяной фазы либо не учитываются uor.ee, либо упиыпаготся приближенно.

Основным эффектом, связаинпм с наличием ледяной фазы, япляегсл образование крупных ледяных частиц. Этим эффектом нельзя пренебречь, т.к. эти частицы преодолевают такой восходящий поток, который us могут преодолеть даже самые крупные fcanr. и Такие восходящие потоки характерны д-тя мощных конвективных облаков. Поэтому для того, чтобы разработанная схема позволяла моделировать облака любой мощности, в нее необходимо включить процесс образования крупных частиц. Но введение двух фаз значительно усложнит представленную численную схему, чтобы этого избежать, все уравнения далее записаны без разделения конденсата на жидкую н твердую фазы. Учитывая вышесказанное уравнение изменения общей водности примет вид:

|3 + иД = л.ч+1и, (1)

где - & 'q - слагаемое, учитывающее турбулентный перенос,

li -источник (в результате конденсации), а I; - сток (в результате испарения) общей водности.

В представленной СППО общую массу взвешенной в единичном обьеме воздуха йоды и льда (далее по тексту - водность) разделим на две составляющие : для облачных частиц (qi) и частиц осадков (q;), т.е. q=qi + q>.

Тогда уравнение переноса составляющих водность, с учетом процессов, влияющих на их изменение примет вид:

<> 4,2 0 ч,, и <1,,

—г-^'4 4¡-г—7- - V 1.2 ±1™,.г (2)

т д X, д XJ

где: V (Чы)- скорость падения мелких (41) и крупных частиц относительно неподвижного воздуха. \'(Ч,) =0; ' * 0.

Изменение водности облачных частиц (41)происходит за счет: I «и.,»,»аи - испарение, конденсация частиц;

1ю.1!.1 - коагуляции между мелкими частицами н их переход п области крупных;' !к..ш,2 - "поглощение" мелких частиц крупными;

Г гон л,,2 ~~ 0;

В качестве следующего упрощения принято, что давление водяного пара в облаке принято равным упругости насыщения над подои, т.к. ледяная фаза не рассматривается. Из упрощения огедует, что вся избыточная масса водяного пара оседает на частицах. Оседание водяного пара происходит только на мелких частицах т.к. конденсационный рост и испарение частиц осадков (<)/) не рассматривается. Тогда:

„„„„„„ = 1

(3)

, конден, нспар : д\ ) 41

,=0.

где -О- реальное содержание водяного пара;

Ом-абсолютная влажность насыщенного водяного пара.

Перейдем к круннокапельнон части спектра частиц q¡. В общем случае q2

н

может быть представлена в виде Ы-градаций, т.е. ф = £ Ч зд ■

Уравнение для водности каждой градации 42* можно записать в виде:

- —— г тг.ь ^г^ • у*)

<31 М

где Ш2.к и п2.к - масса и концентрация частиц к-ой градации осадков.

Первое слагаемое в правой части (4) г писывает рост крупных частиц к-ой градации за счет коагуляции с мелкими частицами, а второе изменение концентрации к-ой градации за счет коагуляции мелких частиц между собой. Первое слагаемое может быть преобразовано, используя уравнение для непрерывного коагуляционного роста частиц:

* Э*Ч'*У (Я

4*рж '

где Э - коэффициент захвата;

V-скорость падения частицы; р » - плотность воды.

Умножив, обе частя уравнения (5) на Пг*4*л*р » *т2 для того чтобы перейти к водностям градаций, получим:

-=П1*Я*Г,,*Э'УЧ„ (б)

Если предположить, ч го для капель среднего размера V ~ т, тогда У=Ак,о*г, где: Ам - числовой множитель.

Первое слагаемое в уравнении (4) с учетом того, что п^-^'я'г3 *р„ *п,

преобразуется в:

°2 А - А Р, ЧгЛ' ( >

Спектр крупных частиц, образующихся в результате коагуляции мелких капель между собой подчиняется выражению имеющий »ид:

р(г)=А*М*^} . (К)

где а - минимальный радиус (левая граница спектра); 5 -парр^етр распределения; М- Счетная концентрация частиц; А - нормировочный множитель.

6-1

Л -------Г>)

а

Вил функции получен на осмопе экспериментальных' исследований. Функциями вила (Я) можно аппроксимировать спектры как жидких, так и твердых осадков.

Рассмотрим второе слагаемое, описывающее скорость образования новых крутых частиц. В различных параметризациях возникновение '-рунных частиц предполагается с момента достижения критических параметров значений мелкокгпелыюн водности I! предложенной схеме процедура аналогична.

Скорость образования новых крупных частиц в каждой градации залается выражением:

"Рк; (1«)

Л т, *т0 ^ц,.

р1 = —

где = ф.кI Цг и зависит от заданного вида распределения (8) вновь образованных крупных капель;

То - время, за которое водность ц™ из мелкокапельнои (я|) преобразуется п водность осадков ^г);

ггц - масса частиц мелкокапельнои части спектра (41).

П окончательном виде выражение, описывающее скорость образования новых крупных частиц в каждой градации примет вид:

г

(И)

Ч| »4t.lL

с» Ч2*Ч„ т0 При выводе выражения (11) использовалась формула Беррп. Подводя итог, общая масса водности, перетекающая из Яг в q2 за счет обоих процессов (коагуляция крупных капель с мелкими и мелких между собой) будет вычисляться по формуле:

(А<| ).....--ОЧЛ..... .Л, £ ¡1.^ +-4- ^

Р. *о*Чо Чг )

(12)

Очевидно, что использованная выше схема при численном интегрировании системы уравнении может привести к отрицательным значениям 41. Для того чтобы этого не было следует ввести ограничение в виде:

""зл

""И р» То 42 )

<де Д I - шаг по времени, определяемый условием Куранта, пи - масса частиц мелкокапелыюй части спектра (Ч]).

Смысл (13) в том, что на конечном временном шаге А I приращение массы ср та счет всех видов коагуляции не может превышать массу мелких частиц ф.

Таким образом, в четвертой главе была сформулирована трехпарамегричеекаи схема параметризации процесса осадкообразования, включающая и себя следующий уравнения:

-движение:

«5 Uj 5 Ui 1 0 р'

----i + у »-_i _ __ ,--

О t J 0 xj Р S Xj

* A'U; + Ki + 6i3*g*

-rv.-Tve_ Qyy tQi Tv,. P

- диссипации турбулентной диффузии:

и,*—— = 4' Ь + 1:(к)* Ч^-СоС.Ь2/ Р(к) ; с 1 д X,

■ сохранения энергии применительно к возмущению температуры:

ОТ' ВТ .,„,

----Т If:*------- Л' Г' - lu'

ot Ul aXi U5

1

' 2*Cp flt p* Cp

ii dt

- сохранения массовой доли водяною пара:

cond '

Oq <)q . .

A 4

■ Пуассона для возмущения давления:

2 1 / - ч а V р' = —-аЦри + — м 0Х,

Tv ~ Т,с Q.-Q,

- параметризации процессов осадкообразования:

—-'г -I I'i-—V Cl,, )--•-* -А' V t т,,,:,,,-.,,.! , - !„,„, t!.........

<;t i ,\¡ " (.' X,

Достяитчпая сложность ypanneimii терчопт~родшгамики П ГД) коипскгмпного Лагга дппускаег лишь численные методы иг, решения.

II папояикй работе представлен метод расщепления, onwvmtc которого '¡риппдигся л разделе -t.3. Ih .черном этапе решается система уравнений, опнст.тиаютиая перенос субстанций, колтуляционный рост и падение таисль. На тором - спет'-".та, «•писытпогазя конпеистишсчн'до пречсссы. Первая система решается мсгодоч пргггикр. !$1орая «годит га к системе дифф.'рен.чпя.чыи.тх >рл«чкчн«й. коюрые решают я*шым!» методами.

С.чстема уравнении » ра »долг <Ы. дополнена фаничнммн. начзн-ш >ми jen» им vi» для решети» rt'crsvu урнппепий ТГД. Дчя екг'лярчт г». величин гчп.)>1!.<ук>|ся ! ранттчные условия типа "открытой трпницы". Зто означает, что в тех 1р,1Чччных ючках, где пек юр скорости bowvmi »¡травлен янутрь моделируй'.»'!» об юм», значения перечислен пых .характеристик на границе ринн их п;:ч л тьным •Н2ЧСТШЧЧ. В протиписм случае полагается рапной нулю прошро,чнн" этих характеристик но нормали к соотгктстукице» границе области.

Фоновыми на протяжении всего расчета являются распределения с высо-си температуры и влаленоепт. Для горизонтальных составляющих скорости воздуха используется нулевое условие на производную на боковых границах, условие "прилипания" и "скольжения" на нижней п верхней границах соответственно. Вертикальная составляющая скорости воздуха полагается р-вной 0 на всех границах моделируемого обьема.

Дня уравнения Пуассона для возмущения давления решается задача Поймана второго рода с нулевыми граничными условиями.

Предложенная численная схема была реализована и на ее основе была рассчитана серия облаков, развивающихся в стилизованных атмосферных условиях. Результаты расчетов приведены п пятой главе.

В ПЯЮП ГЛАВЕ диссертационной работы выполнен анализ ряда сгилнтопапных ситуаций возникновения и развития конвективных облаков. В процессе поварилнтпото сравнения с моделью, включающей КУК, экспериментально были определены следующие параметры (N- количество градации крутюкапелыюи водности, х - время перехода молкокапельной (qj) облает спектра в

крушюкапельную (42), 8 - параметр распределения частиц по размерам) таким образом, чтобы максимально совпадали скорость и количество выпадающих осадков в широком диапазоне изменения атмосферных условий.

На первым этапе был выполнен детальный анализ трансформации нолей давления и температуры, водности и осадков одного облака, развивающегося в штилевой атмосферы при градиенте температуры у = 7 К/км. Динамика указанных полей с удовлетворительной точностью совпала с аналогичными результатами, полученными с помощью модели, включающей КУК.

Для примера, на рис. I, представлены ноля радиолокационной отражаемости, по которым можно сравнить время начала выпадения осадков, стадии зарождения, максимального развития и разрушения облака по двум численным моделям. Можно отметить, что в начальный период времени процессы разливаются идентично. Начиная с 22 минуты развития облачности наблюдаются различия (высота верхней границы облачности, значения радиолокационной отража-мости и т.д.). Так как скорость формирования осадков в параметризованной модели несколько больше, то и стадии развития облака несколько опережают соответствующие стадии облака, рассчитанные по полной модели.

) Ьфпмстризиротшная модель

Почнач модели

11 1Р 11 14 М

II 1Л II И П !в I? 1Я М ?П

13 13 14 1? )(

к 13 1а 1« и к 1? >* у.

7Ж

11 1Я «» М 14 .1*. I"? 'Я X 1П

...

..ж

11 )1 11 II 15 1« 17 14

Рис, 1.

На рис.2 предел а шгено поле осадков на земле. !!з пего ни;шо, пм плпчаль псадкоя под облаком, рассччтлшюм по полной схеме бочьше. у количесто пт. на

единицу площади меньше, чем под облаком, рассчитанным по параметризованном схеме. •

Параметрнзнровцнная модель Полная модель

11 аа И 1С. 1? 1Ь х 2:1 11 12 13 14 13 11 17 111 ао

Рис.2.

Общее количество осадков в обеих моделях совпадает с точностью до десяткой процентов. Результаты, полученные по СППО приемлемы, так как для воспроизведения более тонких эффектов необходимо использование КУК.

Аналогично было выполнено сравнение результатов расчетов при варьировании:

а) величины энергии влажной неустойчивости в атмосфере;

б) профиля ветра с высотой.

Анализ результатов при изменении величины влажной неустойчивости показал,

что:

1. Для формирования осадков неблагоприятными являются сочетания как малой энергии неустойчивости с большим влатозапасом, так и большой энергии неустойчивости с малым влатозапасом.

2. Существует оптимальное для образования осадков соотношение между влагозаиасом воздуха (его температурой на нижней границе облака) и величиной энергии неустойчивости (с учетом ее распределения по высоте). Экстремум (максимум) достигается, когда зародыши осадков имеют возможность такого роста, который позволит им преодолеть восходящий поток, но при этом не разрушая его.

Реакция параметризованной модели на появление внешнего ветра была аналогичной, по менее существенно, чем у полной модели. Так, например, если при использовании полной модели в рассматриваемых ситуациях количество осадков под влиянием ветра уменьшилось на 20-40% , то при использовании параметризованной -

лили, i!.'! |0->0%. Уч!и»!в?» общ)к» точность нярамвфизоватюй m<wh такой рзчуныэг рголгр; удотетпоритотоп, поскотьку сохраняются и друтне рыродм, сдечашшс с «клспиотпл'еч нотной подали. А именно:

1. Наличие ветра псодчо'личчо Bininet на мпщчость облака и количество гггдкоз и s чего, уменьшает ин ¡е;". н"Лость почрскцш» и 'социчестпо осадкоч 'п '.■'лака. ИачСч\"ее сср^-р'Г'М следует считать пглебпемге ктн»:кцин '< умецмремге г I- ¡!Г"Ос : ч,ч ос ".коп чре уогтенчм чрррррто гетра. ПрР"чнон ялтстся ¡'■ее г ; ,, prtj ,,.;п ,,гг, п ¡,ji]) г! •-■ -;;п р;!ц Г^."';;;) ТРКТ.одящчм 'Ï е-юерепч пшох^чц Ч

; • 'с ■!! ¡г;-. i'e масем кг -, т j чг ÎPPÎ Л-Р Р р^'рчрр РО/'/РР'Г-Ч ч'Р '., '"рнер:1-! } РР"', т ,, ■'■■;(-- ¡-г !'[■■ i-ï рр\-р-''р-'р (ч ppppî а 1 ррр р'рет р'.р.ррр р рт-Р^рч .

Y Пе-Г : р: \ ','РР 'Г рр" "Pi ''1 Р: i р ' ■■11 "мест. M ' ! : ".':'/'f'O't ï РРР' ? PP pppypppp~p ' р^п.чутз тач измерении.

Гррт p'pp"^'!. г- ,- -i : ; Î .'ybvj: ; О'У ^ î ' f ^ ; v'■'р ,:;!'M i

"p ■ >.......If:""-: '.')'.' * ' ' ' ' ' 1 l ■. v-; ' i";-;; r.:y: ! 'p.P,< РРрРР î Г ïf 'H^'ÏMÎ FI*S П P"ï

■ " г г"—: г;:'-1;"!!'!"'!.,1:! :> ■ ",. >:i Г>: и !";•>• : "'Лч'.'З!'? ч чр.-i "r"'- î '' '•'".'!","( 'р*""!' fepr : з

r ^ i " j p p РРЛ P ■ ' P ! l'î, ' YC PP. 'РРР Г..'" Л''Р Г; \""РРЗ'Р Г\ !P-"P" '1

■ ■ -.'"HSIX pe.'PVP

'' {'a':','....... 5 pp'ppppppip pppo'n.'p^'p'pn ''i1,^'!!! ,P''i г---.'"'

c" pê'Pi c"'pp'Op. Пор; p v" '';v " i ""lovee. ppe/ppippïe.'Pг-pp.

■ r ' :! ' , ' '' ': : '''>■.> p ; ;IHpi PPTCCpP'O P' ' " T-. рге.т-тчотреть:

- разтщччые »чриа'пи при сб'рр'.-ечпе центре?., нчинч^пчзирукчшг; eee'VPiPi;;) ' еРРОРС! а HMHJ ньсч:

- раячич'иис Mo'-.vnns : ротнпкиоуеь'.т тетогь'л импучьсоч.

В 1ЛКЛ!0'№ШИ! с^ч'рмуя"ро»яим ocmwt»w рсупьтттч pinoi", ri4'CT?,i»c ".'■лчпзю! ся !> сче.ч>кчр,еч:

- рьл'.о.чнеп ли!e[vuyp4! :н '.'Г-''oj' р.е теме ;рн.Т'-ркщрг,г;,пч р^Гтм, '"г'^ч-мрцгт"!

rePtPP. еерс-'р грргиппр^! м рг KPPPfKI ^ ^".'^¡УРИ''

Па "".слерчер. чр.реч.ррорз'лм'?;

- дчна г.исси Ыярпрр! рр/."'1'пн: i,\ модней (тпяаит'чопяч u?p«»r>n с Г:0 ч i и по настоящее время) тю счедугстич признакам:

1) размерность i идрс»гсрмод«таммческих уравнений;

2) стационарность либо нсстаниопарчостьрассчптмряеммх параметроп; л) способ задания или расчета энергии турбулентности:

•I) количество расснатрттаемтзт фат состояния воды:

5) характер рассматриваемых частиц н. ■ тапазон изменения их размеров,

6) способ расчета втаимоденствиа чистин между собой (наличие КУК или параметризация);

7) способ расчета взаимодействия частиц с окружающим воздухом (наличие уравнения дли пересыщения либо его отсутствие).

Большое внимание уделено численным моделям включающим упрощенные схемы расчета (параметризации). В сьязн с этим детально рассматривается классическая схема параметризации, предложенная Кесслером в 1У69 году.

Разработана численная схема параметризации процессов осадкообразования.

Экспсриментнлыю были определены параметры (N-колнчество градаций), т -время перехода мелкокапельной области спектра в крупноканельную, S - параметр распределения частиц но размерам).

Проведены численные эксперименты, с помощью которых исследовалось влияние на динамику конвективного облака от распределения фоновых параметров. В частности выполнена серия расчетов по изучению влияния:

- энергии неустойчивости (путем варьирования у);

- влагозаштса (изменение температуры на высоте уровня конденсации);

- влияние сдвига ветра с высотой.

При этом полученные значения облачных характеристик (И,,,,- высота верхней трашщы облака; W„,„ - максимальная скорость восходящего ноюка; -

радиолокационная отражаемость; М - общая масса осадков; h„b„ - высота слоя осадков), позволяют предположить, что выбранная схема параметризации приемлема для аппроксимации процесса осадкообразования на базе ТГД блока полной модели.

Выполнен анализ устойчивости численной схемы. При варьировании шагов интегрирования были выбраны оптимальные соотношения между шагами по времени и пространству.

Подчеркивается, что работа посвящена актуальной теме моделирования конвективной облачности, в связи с этим, разработанная модель может использоваться в нескольких вариантах:.

- нротносимеекня;

- прикладных

- учебных ;

Разработанная модель, которая при относительно небольших затратах машинного времени и доступности исходных данных позволяет воспроизводить

лчпчештмп цикл котпн-кптшкчо облака, включая пространственные тюля рлдполокаппоинои отражаемости (Р.ПО), облачные характеристики п опеннппи, количество осадков из пето.

lio теме дисссриции оиублш.' завы uut}iom¡ii' работы;

1. Дидюра А.В Нестационарная численная модель конвективной облачности с упрощенной микрофизикой// Тезисы докладов И ютовой сессии Ученого Совета' РП'МИ. С.-Петербург,-Изд.РГГМИ,- 1УУ4,с14.

2. Дядюра А.В. Стимулирование, перераспределение осадков и защита от града при использовании нестационарной модели кучево-дождевото (градового) облака // Тезисы докладов Итоговой сессии Ученого Совета РПММ, C.-lleiep6ypr.-11 гд. РП'МИ.- 1У95, с. 12.

3. Дядюра Л.П., Гурович М.В. Опыт анализа реального градового процесса с использованием нестационарной численной модели конвективного облака // РП'МН.-Снб, 1996,- 23 е.-Доп. в ВИНИТИ 19.03.96, №№4-1396.

4. Дядюра А.В. Численное моделирование конвективных облаков на основе модели с параметрнзированной микрофизикой // РГТМН.- Спб, 1У96,- 27 е.- Деп. в ВИНИТИ 29.11.%, № 3463-ВУ6.

5. Dinevicli L., Gurovich М., Dyudyura A. Analysis of one Hailstorm in Northern Мепйога (Republic Argentina), using Non-stalionary Numeiical Model of Convective cloud. //Journal of Atmospheric Science (в печа ти).