Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Анализ различных аппроксимаций для решения прямых и обратных задач оптики биологических дисперсных сред

ВАК РФ 03.00.02, Биофизика

Автореферат диссертации по теме "Анализ различных аппроксимаций для решения прямых и обратных задач оптики биологических дисперсных сред"

Государственный комитет РФ по высшему образованию Санкт-Петербургский государственный технический университет

АНАЛИЗ РАЗЛИЧНЫХ АППРОКСИМАЦИЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПРЯМЫХ И ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ ОПТИКИ БИОЛОГИЧЕСКИХ ДИСПЕРСНЫХ СРЕД

(на примере однократного рассеяния) 03.00.02. — биофизика

На правах рукописи УДК 535.36:535.434

ШАПОВАЛОВ Константин Алексеевич

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург, 1994

Работа выполнена в Красноярской государственном университете

Научный руководитель! член-корресцондент АНН России,

доктор физихо-матеиатичвских наук Лопатин В.Н. ( г. Красноярск ), Официальные оапонентш доктор физико-математических наук Фарафонов В.Р. ( г. С.-Петербург ), кандидат биологических наук Безрукова А.Г. ( г. С.-Петербург ).

Ведущая организация« Институт оптики атмосферы СО РАН

< г.Томск )

Защита диссертации ооотоитоя "рЫ." сАМХгЫКСк. 199^г. в чао. шш. на заседании Саециалн^цхжаиного совета Д 063,38.23 при С.-Петербургском государственном техническом университете ( 195261, С,- Петербург, ул. Политехническая« 29 ).

С диссертацией можно ознакомиться в научное библиотеке С.-Петербургского государственного технического ушверснтета.

Автореферат разослан щ ¿щЬф.З. 19ЦГг

Учений секретарь Специализированного совета кандидат фиэ.нмт. наук

О.Я. Власова

ОЕЯЦАН ХАРАКТЕРИСТИКА «ЛБОТЫ

Актуальность темы. Проблема распространения и рассеяния волн в океане, атмосфере и биологических средах в последние годы становится вс более важной, особенно в таких областях науки и техники, как связь, физика полимеров и коллоидных систем, биофизика , геофизика, гидрооптика, в таких методах контроля и исследования окрудапдеЯ среды, как радиолокация и радионавигация, дистанционное зондирование и мониторинг состояния триродних экосистем.

Световое рассеяние и поглощение являются уникалышии источниками определенной информации о морфологии клеток и больших субклеточных структур. Тестирование механизмов рассеяния помогает выяснить как эта информация кодируется и ее количественное содержание в информационных потоках. Так, в частности, по ослаблению зондирующего излучения прослеживав? изменение формы и жизнеспособности тромбоцитов, эритроцитов, лимфоцитов, исследуют гибкость и агрегацию биологических частиц, вариации длины саркомероа мышечного волокна, различного рода реакции фотосинтезирунцих клеток на световое воздействие и др.

Методы светорассеяния давно и довольно успепно применяются в исследованиях океана для изучения структуры и изменения состава взвешенного и растворенного вещества, разделения терригешюй и биологической составляющих этих взвесей, оценки чистоты вод н т.д. Большую роль они играют в работе метеорологов, климатологов, в дистанционном зондировании, контроле состояния аэрозолей

на наличие микропримесей.

Состояние вопроса. Погчольку прямая и обратная задача светорассеяния иогут быть решены для ограниченного круга объектов, то обычно в практических расчетах информацию об оптических свойствах сред получают на основе исследования взаимодействия излучения с поделывай объектами и на основе различных аппроксимаций. Причеи модельные представления при всей своей простоте зачастую адекватно отражают структурно-сложные биологические системы, учитывая лишь ключевые взаимодействия.

Наиболее физически наглядным является геометрооптическое приближение (Борен К., Хафиен Д., 1986; Стерлядки» В.В., 1990; Золотова Х.К., Шифрия К.С., 1993), которой дает разумные результаты даже при резонансных частотах, однако область ехч> применимости ограничивается большими частотами и усложнением для вогнутых и неоднородных частиц. Широкое распространение в последнее время получили приближения эйконала и его модификации (Chen T.W., 1988; Ferrin J.-M., Ьашу Р.Ь., 1986), а также метод Пврселла-Пешшпакера или метод связанных диполей <Slr>eham S.S., 1989; lakbtakla А., 1990). Метод Парселла-Пеннипакера отличается простотой физической модели, так как светорассеивакгцая частица заменяется системой диполей, однако окончательно приводит к решение самосогласованной системы линейных уравнений с большим числом уравнений, что вызывает вычислительные трудности. Метод возм$ .ений (Волков Н.Р., Ковач B.D., 1992) может быть полезен при рассмотрении задачи светорассеяния не частице, по форме не сильно отличвпцейся от сферической.

Среди Сольного количества аппроксимаций, предсказывающих

светорассеяние биологический» взвесяш, наиболее простыми и адекватными являются методы Рэлея-Ганоа-Десля (РГД) и Аномальной дифракг.а (АД) (Ван дэ Холст, 1951; Kerker, 1969J Лопатнп В.Н., Сидько Ф.Я., 1980). Кроие того» достаточно аффшгопз ши является приближение Вентцеля-Крвыврсо-БрилЕОЭна (ВКБ), которое при незначительном усложнении структур включает в себя и приближение РГД, и АД ( Шифф Л.И., 1955, 1Э56| Нсимару Д. , 1981). Однако аппроксимации имеют существенные ограничения а практических расчетах, что, к сожалеют, не всегда учитывается. Часто это приводит к оаибочным результатам;и выводам. Поэтому дальнейшее развитее аппроксимаций и оценкр границ их применимоста-достаточно важная теоретическая и пра1ргаческая задача.

Изложенные вше соображения в значительной степени предопределили осиозшв направления проведенных исследований. Цель работа- исследование и дальнейдзе развитие приблнаешшх ' методов решения задачи светорассеяния биологичаскгаи дисперсными средами. В соответствии с этим бает сфорцулироваиц следующие задачи:

- исследование вошогзюстей ВКВ аппроксимации для описания оптических характеристик дисперсной среда в "резонанс,.ой" области (первый ыаксигш фактора эффективности своторассоя-гаш),

- количествешюе определенно условий форшроомшч "луча" внутри "цягких" частиц,

- определение грашщ принакиности ЕКБ аппроксинащш для опнеа-шш дифференциальных характеристик сиатораса.лиил сферической частица,

- исследование зависимости мвлоугловой и интегральной индикатрис от фазового сдвига,

- поиск приемлемых обобщенных параметров для полидисперсной интегральной индикатрисы светорассеяния в приближении РГД,

- разработка экспрессного оптического метода оценки среднего размера частиц по."адисперсных .сред на базе интегральной индикатрисы,

- оценка средних размеров частиц биологических взвесей с по-ыидью модифицированного спектротурбидиметрического метода.

Основу метода исследования составило математическое моделирование процессов поглоцеют и рассеяния излучения дисперсными средами.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Область возможного описания оптических эффектов в приближения ВКБ соответствует значениям фактора эффективности светорассеяния | не цракгк.щии четырех;

2. Количественные оценки условий формирования "луча" внутри "мягких" частиц получаются в смежной РГД и АД области;

3. Нормированная малоугловая и интегральная индикатрисы светорассеяния качественно зависят от фазового сдвига аналогично фактору эффективности светорассеяния;

4. Для дифференциальных оптических характеристик рассеяния "мягких" дисперсных сред существуют классы оптической эквивалентности ; взвеси, имеющие равные шестой к четвертый моменты функции распределения, в первом приближении оптически эквивалентны;

6. Метод интегральной индикатрисы - позволяет определять

средние размеры частиц по-идисперспых взвесей.

Научная новизна роботы заключается в той, что на основа метода шгг(зг.: !лышх уравнения развито приближение БКБ, указана границы его пршениыости для описания интегральных оптических характеристик. Продемонстрированы возможности ШСБ аппроксимации в описании индикатрисы светорассеяния сферических чвстиц. Предложены обобщенные параметры полядиспорсноЯ юпогральноЯ индикатрисы, в координатах которых она инвариантна в первой приближении. Впервые получены количественные оценки условий формирования 'луча" внутри оптическп "шшан" частиц. Разработан и экспериментально апробирован иетод определения средних размеров дисперсных биологических частиц по интегральной индикатрисе светорассеяния.

Практическая значимость результатов раоотл состоит в тои, что они могут бить использованы в качество теоретической оснош при инженерное разработке и создают измерительной аппарату];!!, предназначенной для оперативного контроля иикроструктуршх характеристик дисперсных сред как при гидрооптичесгшх исследованиях, зондирования атыосфер\ так и при изучеюп! фазино-хшических реакций, протококка в процессо образования I хтл-кероа, росте микрооргашпнов и другая суспензиях биолоппесшя частиц. Разработан способ экспрессной оценки параметров "ьлг-кнх" дисперсных частиц.

Достоверность результатов и выводов работы обеспеФшаетоя использованием выводов строгой математической теории дифракция электромагнитных воля на однородных в&эричвйкнх частицах, я тшгто параллелью.«« еычислрчнсц по существук5М католиком.

Личный вклад автора. Все приведенные в диссертации теоретические результата получены лично автором или при его непосредственном участии. В экспериментальных исследованиях автор принимал непосредственное участие в постановке эксперимента, обработке и интерпретациям полученных результатов.

Апробация работы Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

XI Международном биофизическом конгрессе , г. Будапешт, Венгрия (июль, 1993), XIX Межреспубликанском симпозиуме по распространено! лазерного, излучения в атмосфере и водных средах, г. Томск (июнь, 1993), Международном симпозиуме Biomedical Optics, г. Лос-Анжелес, США (январь, 1993), иеминарах лаборатории биоспектрофотометрии (Иц-т биофизики СО РАН, г. Красноярск) и кафедры биофизики Красноярского госуниверситета (1990-1993гг.).

Выигранные гранты. Доследования по теме диссертации были поддержаны персональным грантом для молодых ученых красноярского краевого фонда науки (1993).

Публикации. Основные результаты диссертации содержатся в пяти статьях (1-4,6), опубликованных в российских изданиях и за рубежом (США, Фракций), а также препринте 15].

Объем и структура работы. Дисоертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 98 страницах машинописного текста, описка цитируемой литературы из 86 наименований м приложения на S страницах, включает 3 таблицы и иллюстрируется 28 рисунками.

СОЛКРХАНИЕ РАБОТЫ

Во вводе . ;ш обосновывается актуальность теш работа и излагается состояние вопроса. Здесь представляются цел!» и задачи исследования, раскрываются научная новизна и практическая значимость работа, формулируются основные положения, выносимые на заадету.

В первой главе установлены гранивд применимости апароксимв-ции B!tB для оценки факторов эффективности светорассеяния оптически "мягких" частиц. В §1.1 показано, что в ВКБ приближении, как исходя из выражения для дифференциальных, так и для интегральных характеристик, значения фактора эф^ктивности светорассеяния произвольных оптически "ллпшх" частиц не превосходят четырех. Следовательно, соогветствуоднй механизм рассеяния неадекватно описывает внутреннее поле рассеивателя в области резонансов Кр (Кр>4), имевдих место для вытянутых в направлении зондирования частиц. Данное положение доказан« аналитически для "шгш" частиц произвольной форш и подтверждено числегав&си расчетами на примере цилиндриче^ксй частицы.

В с, 1,2 получены строгие оцегаш уоловий формирования "л.'ча" внутри "щгкой" чзетига'. Это дает возможность корреютого использования их для построения ноделышх механизмов спстср^з-сеяшш, а токне при ггрогкозкросошм и кгтергретсщм данных светорассеянии. Прниером могут служить резокансы для вытянутых в направлении зондирования ч а спец, некоррзктко списываемые В!Ш приближением, поскольку для внутреннего поля данных частиц но

выполнено условие формирования "луча".

В качестве модели "луча" использовался дуговой цилиндр. Поэтому задача сводилась к количественному Ъпределени» размеров кругового циливдра, при которых частицу можно считать оптически "Сольной", то есть строить ее внутреннее поле на основе свойств независимого электромагнитного пучка.

При условиях

И) » 1,

|т-1|»к0 «1, (1)

где 0, т - характерный размер и относительный показатель преломления частицы,

выражения для факторов эффективности АД и теории РГД совпадают. Прич.ц АД использует понятие "луч", то есть прослеживает прямолинейное распространение электромагнитного пучка в частице, считая его независимым, а РГД - нет, учитывая только пространственное расположение независимых диполей. Таким образом, с помощь» РГД в области (1) представляется возможным решение поставленной задачи.

В приближении РГД для большого кругового сечениг цилиндра, зондируемого электромагнитным пучком вдоль оси симметрии, фактор эффективности светорассеяния равен

Кр»Л2 . ¿=кН(а-1) , (2)

где В- длина цилиндра, к-волновое число.

Обеспечивая справедливость (2) при варьировании размера частиц, аналиь поведения интегралов от форм-факторов или индикатрис по углу светорассеяния в поперечном и продольном направлениях фаз диполей дает условия! для вытянутых частиц • 1

р > 18е, кН =» Збе2, (3)

где p- дифракционный параметр цилшсдря <р=ка, а-радяуо цилиндра), е=кН/2р> для сяа' ¡X частиц

кШ2,35 , р»3. (4)

Вторая глава посвящено изучении дифференциальных характеристик светорассеяния однородной сферотекой частицы в ВКБ прнб-лтамши. В §2.1 использовано интегральное представлеме амплитуда светорассеяния в приблюгешш ВКБ: к2

i(S,i)=-Rj--[-äx[3x^1ir/p(ä,z), (5)

P(3,z)4 X^-ljTexptlkaj+jJtota-a, )-lKf'älüV\ V

где 1, ä- единичные векторы в направлении распространения падввдего и рассеянного излучения, радиус-вектор точки

ofr

внутри ч а стает, k= ^ - волновое число дисперсионной среди, а,-коордкната точки падения излучения на чвотгщу, з- координата произвольной точка внутри частицы, Sj- единичный вектор в направлении поляризации пвдавдэй волны, Т=2/(а+-1) - коэф*ащиэот пропускания при нормальней падечии света, V -объем частицы.

На базе (5) получена формула для омшштудн светораса .иаш пара в прнблкзекки EKB, ч скалярной виде: 2

1 (__ '

ТО Р jpslr.911 -t2]Sin [p (Е-Созе)t] exp[l|t] tat, (6)

о

гдо 0-У1-ОЛ рассеяния, отсчитывает^ от ¡¡апривдешя падащого цздугглкя, р -дафракцйоннчй параметр пара, и«2р(сЫ)- фазой;??

сдвиг центрального луча, а- радиус шара, К3=к(т-Соав), -функция Вессел.;.

Реальная честь амплитуда светорассеяния (6) аналитически выражена через элементарные функции.

Далее в §2.2 на основе- (б) получено малоугловое выражение ВКВ индикатрисы светорассеяния сферической частицы при фазовой сдвиге значительно большей 1 (Д»1)!

т$от-1- -ъг (Р0)2 + [ таг + ] <Р0>4" [тега + (ре>6+ [ тзЫш + Ы) ] <г9>8 -ЬиТЗВгЬи + -2-]] (Р®)10+ °(<Р0)12) • <Т>

где 2- г + - <Д). ж, (&)* [д], Л_3/2 - функция

Бесселя полуцелого порядка.

Отметим, что г в (7) равно фактору эффективности ослабления, деленному на 4* Зиж^/А, ихи для непоглощащих частиц соответственно: г-Кр/4. То есть коэффициенты разложения малоугловой индикатрисы светорассеяния качественно зависят от фазового сдвига подобно фактору эффективности светорассеяния Кр. Малоугловая индикатриса БКБ приближения в виде ряда по рО (7) позволяет подучить надежные результаты при и для ре<1.5, при минимальном количестве членов ряда, не более 3. Кроме того, после несложного интегрирования по в в конусе о углом раствора 60 на (7) следует формула для иитэгральной индикатрисы свето-

рассеяния:

{пгг- -зЧ-тяг * бя^М^ ]}• <8>

Выражение (8) имеет важное значение» так как здесь выявлена структура иалоугловой интегральной индикатрисы при различных фазовых сдвигах.

Подробно исследована индикатриса св' торассешпш сферической частицы в приближении ЕСВ в сравнении с соответствующей индо-катрисой строгой теории Ми (§2.3). В частности, НКВ аппроксимация адекватно описывает индикатрису светорассеяния сферической частицы только в иалоугловой области до 20*-30", но для оптически "мягких" частиц эта область расширяется до 40*-50*. С целью уточнения ЦлБ индикатрисы светорассеяния введены коэффициенты Френеля. ¡Введение коэффициентов Френеля при незначительной модификации основных формул позволило расширить область корректного применения ВКБ приближения до 40^ 50* даже для частиц, имеющих относительный показатель преломления 1,25.

В третьей* главе на базр РГД аппроксимации получещ формулы и проведен анализ для уонодисперсных и полидасперсных интегральных индикатрис светорассеяния. Рассматриваются обобщенные параметры, позаолящйа свести полидисперснуо интегральную индикатрису к иет^дисп^рс-ой.

В 43.1 получены и проанализированы формулы для интегральней шдикатрисы сферической РГД частицы. Для интенсивности, рао-зеянной в конусе о углом раствора 0„ сферической РГД частицей , юлучено:

«1.|гв-1|г1А+2р*г+(4Ъ<г-2А)- +--э--1 (12Ь -2А)+

Шг ■ 4рЬ [ <4рЬ) ]

(9)

1 х где А=2*Ь2--2 , 5,(1)= / с1ц =1п(х )+7-С1(х) ,

2Ь' о

х

С1(хЬ ]■ йа - интегральная косинус, Ь^Ш^е/г).

да

7 =0,677216 - постоянная Эйлера -Маскерони .

Из (9) при попет быть легко найдено выражение для фактора эффективности светорассеяния сферической РГД частицы. Е частности, пг>и р>10 для интегральной шаддаатрисы светорассеяния сферической РГД чвсгкци справедлива следующая асишзтотгша:

1 31п(2ре> р(р9 )=1--+--+

(рв.Г <Рв0)3

"оз(2рбо)-1 Г4—

(10]

2 <рв, Г

В рассмотрены гаичв л степенное распределение сфери-

ческих РГД частиц, получены выражения дл~ полидисперсных интеграл! ш индикатрис светорессея"ия, которые следуют из (9) ( учетом функции распределения и после нормировки на соответствующий фактор эффективности светорассеяния.

В §3.3 проведено сровнегага эфЗяктивпостн различи1 IX обобщен них параметров, приводящих полвдисперсвдю интегральную индккат рнс~ к ыонодасперсной в иалоугловой области. Учитиве результаты сравнения введенных обобцвкшх параметров, ыожн сказать, что только обобщаашй параметр ]<рб>/<р*> позволяет ывлоуглопой с власти достичь минимальной погрешности в сравнони с .индикатрисой одной частицы, а евдай "естествегапй" аарамет

<р>-средгскй розиер честац- дао? грубое приближение. Хотя отметин, что погрешность полндясперсных ;тдга:ятрис светорассеяния в координатах <р>б0, в сравнении о индикатрисой одной частицы, в области 1,75-1,8, используемой в эксперименте, не превышает 25-30%.

В четвертой главе рассиатриьяются приложешш для диагностики микроструктуры дисперсных сред,

В частности, в §4.1 разработан метод оценки среднего размера частиц по ыалоугловой интегральной индикатрисе. Теоретической основой-метода послужил анализ поведения шггегрзльной шцшк'ат-рисы светорассеяния в приблияегаы ?ГД, вилолнэгашй в 3 главе.

Основные этапы метода!

1. Из полученн-й интегральной индикатриса светорассеяния определить угол 0а, соответствукдай половинному уровню ослабления с учетом преломлений на стенках кюветы.

2. ПОСКОЛЬКУ Р0„=1,76 , ТО <|')>=1,75/0о.

Метод опробован на латекиах, терригетшх частицах рек и эзер, водорсуных бактерия' А? юИ^епез е^горЬиз. ц дал-^дралет-зорителыше результаты.

В таблице приведены паспортные данные использованных нами хЗразцов латексов, а также результаты измерешсй по интегральней гэдшатрисе на двух дойнах во.-ч А.»550 и 400 нм для контроля. >тносительный показатель преломления латексных частиц в»1,19.

Очевидно, что метод дает неплохие результаты для частиц

юнее 1,50 мкм, отклонения дня стандартных образцов 2 мкм

»

вязаны с увеличением фазового сдвига образца. Возможно измерено и крупных частиц (2 мкм и более) таким методом, но при

Таблица

Диаметры лэтексов, полученные по методу иалоугловой интегральной щдакатрисы, и возмокше отклонения стандартных образце з лвтексов •

Индекс Диапазон возиожшх Оценка средних размеров по

класса значений средних мало.ггловой интегральной

размеров частиц индикатрисе светорассеяния

ыкм А«550нм ?v=400hu

(в пределах) р D, шш р D, мкм

Ш50 0,450-0,550 2,9±0,I 0,5Ii0,u2 4,4tO,I 0,5Ь±0,02

H1C0 0,950-1,250 6,7i0,2 I,00t0,03 a,3.t0,2 I,06í0,03

MI50 1,250-1,750 7,7t0,2 I,35t0,04 I0,7t0,3 I,36±0,04

M200 1,750-2,250 9,I±0,3 I,59i0,05 I2,5±0,4 I,59i0,05

условии, что относительный показатель преломления вещества частицы достаточно близок к I (точнее при фазовом сдвиге Д<4 ).

Заметим, что в §2.2 проинтегрирован малоутловой ряд ь приближении BKS (Т) к подучена формула '3), дающая зависимости интегральной индикатрисы светорассеяния от р8, для различных фазовых сдвигов Д. То есть ьырагение (8) для интегральной индикатрисы позволяет теперь использовать данный метод и в области произвольны* фазовых сдвигог, частиц дисперсной среды.

Сравнение методов определения среднего размера по интегральной ивдикатрисо светорассеяния и .по .величине ■ волнового экспоната проведено в п. 4.1.2 для терригенныж частиц оз. Ханка Результаты, подучешша с пшощъв данного метода определен®

среднего размера по интегральной индикатриса, отличается от фадициииного не более чей на 16".

Отметим также, что предложенный метод шгзет несколько преи-|уществ в сравнении о методом определения среднего размера по шйде1шой величине волнового экспонента:

1. используется фиксировании«, длина волны, и нет необходи-юсти в спектральном анализе фактора эффективности светорассея-шя.

2. метод имеет значительную точность в области малых фазовых двигов.

Полимеры биологического происхоядешш привлекают в настоящее ремя широкое внимание. Это объясняется как' уникальностью, их войств, так и во" южностью синтеза экологически чистых мате-г иалов в отличии от традиционных химических технологий. Поли-ксибутират, аккумулируемый водородными бактериями А1са11#епез ^горйиа, обладает биосовместиыостью, разруиаемосты>, анти-ксидантностью, пьезоэлектрическим эффектом и т.д. Поэтому азрвботка методов идентюЧисгцин и экспрессного контроля кон-энтрации таких пол!шеров как полиоксибутнрат является важной а зрспективноП задачей.

В §4.1 ( п.4.1.3) рассматриваются результаты ряда экспери->нтов с водородными бактериям» А1са11^епеа еиЬгорЬиз, в кото-и определялись средние размеры клеток о помотдыо интегральной (диквтрисы светорассеяния. Установлено сходство эввиснмоотей »щентрации полиоксибутирата и легорш£аз среднего объема водо->дных бактерий от времени куль-Нширомния.

В продемонстрированы возмсжнооти модифицированного

спектротурбидиметрического метода для оценки среднего размера клеток микроводоросли Chlorella vulgaris.

Используя известное соотношение между удельной мутностью дисперсной системы т/С и фактрром эффективности светорассеяния

¥ ■. ■ •

3U • ур»"> .... "ТГ 2ХГ" ^р- • (11>

где С- объемная концентрация дисперсной фазы в S, Х-длина волны относительно дисперсионной среда в см, t - мутность или оптическая толща в си"1, получено в приближении РГД для размера клеток:

' 2,302 U)

Р--т- , (12)

ЗиГЯОМ)

где D - оптическая плотность системы, L - длина кюветы в см.

В выреяениц (12) использован фактор эффективности светорас-

р ?

сеяния я приближении РГД вида Кр=гр Оа-1) , поскольку относительный показатель пр^лоилекия клеток микроводоросли Chloreilt vulgaris ,04, а рэзиеры клеток превышают 1,5-2 ыкм. В §4.« из экспериментально пс.1уче1Ш0Й зависни ости оптической ш этнос™ взвеси кшфоводорос.ы Chlorella vulgaris от времени осазденш клеток рассчитана по формула (12) зависимость среднего размер, клеток мшфоводоросли от времени осаждения улиты: с уч»то; изменений концентрации взвеси микроводоросли. Результаты срав юшаются с дзннши прямых чгмервшй под широскопси. То шост истода не хуке 10-15%. В отличгтГ от стандартного метода CT * иодафицирсззшшА метод из требует знания спектра мутности сие темы, а использует информацию о поглощении и рассеянии на однс ИЛИ ДВУХ ЛДИИЗХ ЕОЛН. -

- w -

В заключении сформулированы основные результата и выводи диссертационной работы, которые состоят в следующей:

1. Исследованы возможности ШВ аппроксикощш для описания оптических характеристик дисперсной среды в "резонансной" области. Показано, что максимальные значения фактора эффективности светорассеяния произвольных оптически "мягких" частиц в ВКБ приближении не превышают четырех.

2. На базе РГД и АД аппроксимаций получены строше оцешш условий форшфования "луча" внутри оптически "мягксй" частицы. Это дает возможность корректного использования их для построения модельных механизмов светорассзтшя, а такяа при прогнозировании и интерпретации данных светорассеяния.

3. Исследованы „ глоаые характеристики светорассеяшш в приближении ВКБ для одаородной сферической частицы. Проанализировано поведение индикатрисы светорассеяния в сравнении со строгой теорией Ми. Получено малоугловое выражение шадикатрисы ВКБ, позволяющее с единых позиций объяснить характер зависимости интегральной индикатрисы Ат разового сдвига в иалоуглойой области. С целью уточнения ВКБ щдашитрисы светороссолшш введены коэ(1фициенты Френеля". Введение коэффициентов Френеля при незначительной модификации основных формул позволило расширить область корректного применения ЧКБ приближения до 40'-S0°, для чаотиц с относителышм показателем преломления до 1,25.

4. Найдеш аналитические выражения полидисперсноЯ интегрвль-

* * ; ной индикатрисы в приближении гТД для гамма и степенного

распределения частиц взвеси. Получени обобщенные параметры, в

соординатах которых упрощаются выражения полидиспероной интег-

ральной индикатрисы до соответствующей индикатрисы одиночной частицы. Сравнение эффективности параметров показало, что обобщенный параметр вида J<p6>/<p*> позволяет в малоугловой области достичь минимальной погрешности в сравнении с индикатрисой одиночной частицы, в самый "естзственный" параметр <р>-средний размер частиц- дает грубое приближение.

5. Предложен новый метод определения средних размеров частив по малоугловой интегральной индикатрисе светорассеяния. Продемонстрированы возможности метода для латексов, терригекнш частиц оз. Ханка и водородных бактерий Alcallgenes eutrophus. Метод применим для оптически "мягких" частиц, неэначителык ленявднх фазовый сдвиг падающего излучения. .Показана также возможность оценки среднего размера одноклеточной водоросл! Chlorella vulgaris с учетом априорной информации, с помощь: модафнв"рованного спектротурб^щшечрического метода.

• СПИСОК РАБОТ» ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Лопатин В.Н., Шьловалов К.А. Оценка максимальных значани Факторов эффективности светорассения в ВКБ-приближешш //Оптик Н спектроскопия.- 1991,- т.71, вып. 3.- С.494-'»97.

2. Optical characteristics of "soft" biological particles sua pensions end their connection with main factors that shapj the / Lopatin V.H., Aponaaenko A.D., Shur L.A., Shapovalov K.A. Philtaonov V.S. //-Static and Dynamic light scattering in bic logy end ffsdicino/ Ela. R. Kossol, R. Pecisrc, A. Prlesahev. SPIE Proc.- 1993.'- V.1834.- P.356- 3&4.

3. Lopa tin V.Iî. i Shapovalov К.A. On soasa problema oí atrai¿li; raya theory //Modelling, Measurement end Control. Sor. I,-1993.- v.49, 111.- P.59-63.

4. Лопатин В.H., Шаповалов К.А. Количественные оценки I.¿пятая луч // Оптика и спектроскопия.- 1993.- т.74, шл. 3.-С.674-576.

5. Шаповалов К.А. Обобщенные параиетры для полидцсперсной интегральной индикатрисы светорассеяния в приближении Рэлая-Ганса-Дебая.- Красноярск, 1993, (ПрепринтУКВФ СО РАН, 1I199B).-37с.

6. Шаповалов It.А. Обобщенные параиетры для полидисперсноЗ интегральной индикатрисы светорассеяния // Оптш атмосферы п океана,- 1993.- т.6, »11.- С.79-83.

Подписано к печати .11.1994

ООъеи 1,5 п.л. Гирак IOO акэ. Заказ й Отпечатано на ротапринте типографии "Сибирь".